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    尾礦漿濃度與超聲波衰減系數(shù)的關(guān)系研究

    2020-02-28 12:27:50汪建新程俊豪
    工礦自動化 2020年2期
    關(guān)鍵詞:衰減系數(shù)聲速尾礦

    汪建新, 程俊豪

    (內(nèi)蒙古科技大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院, 內(nèi)蒙古 包頭 014000)

    0 引言

    尾礦是將礦石磨細(xì)、選取有用成分后排放的廢棄物。尾礦是污染破壞礦山環(huán)境的罪魁禍?zhǔn)?,只有整體利用尾礦,才不至于浪費(fèi)尾礦中的有用資源,使礦區(qū)環(huán)境治理進(jìn)入良性循環(huán)。目前主流的尾礦處理方法是干排法[1-2]。在尾礦干排系統(tǒng)中,礦漿經(jīng)過旋流分離器組后溢流到沉淀池[3]。在沉淀池中,礦漿會固液分離,沉淀物經(jīng)壓濾、脫水等處理后形成易堆放的礦渣[4]。為了提高沉淀效率,通常在沉淀池中加入絮凝劑來加速固體顆粒的沉淀[5]。因?yàn)榱魅氤恋沓刂械牡V漿濃度是時刻變化的,為了避免絮凝劑的浪費(fèi),就需要在線測量礦漿濃度,然后根據(jù)礦漿濃度決定絮凝劑的釋放量。

    常用的尾礦漿濃度測量方法有射線法、電容法、差壓法、超聲波法等,其中超聲波法響應(yīng)速度快、穩(wěn)定性高且對人體無害,是測量尾礦漿濃度最合適的方法。超聲波法通過測量超聲波在尾礦漿中的衰減系數(shù),再利用濃度與衰減系數(shù)的關(guān)系得到尾礦漿濃度值。許多研究者都通過數(shù)學(xué)模型研究了超聲波的衰減規(guī)律,例如文獻(xiàn)[6]探究了超聲波在尾礦漿中的衰減特性,得到了超聲波衰減系數(shù)與超聲波頻率、尾礦漿粒徑、尾礦漿密度之間的關(guān)系。文獻(xiàn)[7]對超聲波的黏滯衰減和散射衰減特性進(jìn)行了數(shù)值模擬,得到了介質(zhì)黏度、密度、顆粒大小和超聲波頻率等參數(shù)對超聲波衰減系數(shù)的影響。但上述研究都沒有直接表達(dá)濃度與散射衰減系數(shù)、黏滯衰減系數(shù)的相關(guān)關(guān)系。針對上述問題,本文通過分析尾礦漿中的聲衰減規(guī)律,結(jié)合實(shí)驗(yàn)論證,探究了尾礦漿中濃度與超聲波衰減系數(shù)的關(guān)系,為超聲波在尾礦漿濃度在線監(jiān)測中的實(shí)際應(yīng)用提供了依據(jù)。

    1 超聲波的衰減類型

    超聲波的衰減類型主要包括擴(kuò)散衰減、吸收衰減和散射衰減[8-9]。由于實(shí)驗(yàn)裝置中2個換能器之間的距離已固定,研究擴(kuò)散衰減意義不大,本文重點(diǎn)介紹吸收衰減和散射衰減。

    1.1 吸收衰減

    在超聲波的衰減機(jī)制中,吸收衰減主要指介質(zhì)本身吸收能量的現(xiàn)象。超聲波在介質(zhì)中傳播時,因介質(zhì)黏性使部分聲能轉(zhuǎn)換為熱能而損耗,造成聲波強(qiáng)度隨傳播距離的增加而衰減。除此之外,介質(zhì)還會因體積變化產(chǎn)生溫度梯度,進(jìn)而發(fā)生熱傳導(dǎo)現(xiàn)象,使聲波再次衰減[10]。吸收衰減機(jī)制很復(fù)雜,包括黏滯吸收、熱傳導(dǎo)、弛豫效應(yīng)等。但熱傳導(dǎo)和弛豫效應(yīng)導(dǎo)致的吸收衰減值很小,可以忽略不計(jì),因此,本文只研究黏滯吸收。由納維-斯托克斯方程推導(dǎo)出黏滯衰減系數(shù)為[11-12]

    (1)

    式中:f為超聲波頻率;η為介質(zhì)黏度;ρ為介質(zhì)密度;c為聲速。

    1.2 散射衰減

    在聲波傳播過程中,超聲波遭遇介質(zhì)組成的阻礙物而向不同方向產(chǎn)生散射,這種由于材料聲阻抗的不均勻性所造成的聲衰減現(xiàn)象稱為散射衰減[13]。在進(jìn)行散射衰減的數(shù)值模擬時,把介質(zhì)粒子看成一個理想的剛性球體,且粒子的尺寸遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于聲波波長。散射衰減比其他衰減大很多,原理復(fù)雜。當(dāng)介質(zhì)粒子尺寸較大時,散射衰減極為明顯。由瑞利理論可知,散射衰減系數(shù)為

    (2)

    式中r為粒徑。

    2 尾礦漿濃度與超聲波衰減系數(shù)的關(guān)系

    2.1 聲速與濃度的關(guān)系

    采用Urick模型推導(dǎo)聲速和衰減系數(shù)的方程。在Urick模型中,超聲波速度由有效密度和壓縮系數(shù)決定。該模型忽略了粒子形狀的影響且適用于濃度(溶質(zhì)的體積與溶液總體積之比)為10%內(nèi)的稀溶液。

    懸浮液中的聲速Vs為[14]

    Vs=(Peffβeff)-1/2

    (3)

    Peff=ρ(1-φ)+p′φ

    (4)

    (5)

    選用石英石作為固態(tài)物質(zhì)。一般認(rèn)為水不可壓縮,在特殊情況下,溫度為293 K時,水的壓縮系數(shù)為5×10-10,石英石的壓縮系數(shù)為6×10-12。根據(jù)式(3)-式(5)得到聲速與尾礦漿濃度的關(guān)系曲線,如圖1所示。

    從圖1可看出,濃度在10%以內(nèi)時,聲速隨濃度的增大而減小,且隨著濃度的增大,曲線變化率緩慢減小。另外,濃度在5%以內(nèi)時,可以把聲速與濃度的關(guān)系曲線近似成一條直線,即聲速與濃度成正比例關(guān)系。

    2.2 黏滯衰減系數(shù)與濃度的關(guān)系

    由式(1)可知,溶液濃度變化時,黏度、密度、聲速都會發(fā)生變化。濃度越大,黏度越大,密度越大,聲速越小。隨著濃度增大,黏度呈指數(shù)增長[15]。將濃度與黏度的關(guān)系式擬定為二次函數(shù),即

    圖1 聲速與尾礦漿濃度的關(guān)系Fig.1 Relationship between sound velocity and tailing slurry concentration

    η=10φ2

    (6)

    設(shè)石英石密度為2.65 g/cm3,水的密度為0.997 g/cm3,則尾礦漿濃度與密度的關(guān)系式為

    ρ=1.653φ+0.997

    (7)

    將聲速公式(式(3))、黏度公式(式(6))、密度公式(式(7))代入黏滯衰減公式(式(1))中,設(shè)置頻率為500,550,600 kHz,得到黏滯衰減系數(shù)與濃度的關(guān)系,如圖2所示。

    圖2 黏滯衰減系數(shù)與尾礦漿濃度的關(guān)系Fig.2 Relationship between viscous attenuation coefficient and tailing slurry concentration

    從圖2可看出,隨著濃度增大,黏滯衰減系數(shù)呈指數(shù)增長。當(dāng)濃度一定時,頻率越大,黏滯衰減系數(shù)越大。

    2.3 散射衰減系數(shù)與濃度的關(guān)系

    設(shè)尾礦漿粒徑為0.20~0.40 mm,頻率為500 kHz,將式(3)代入式(2),得到不同粒徑時散射衰減系數(shù)與濃度的關(guān)系,如圖3所示。

    設(shè)尾礦漿粒徑為0.20 mm,頻率為500~700 kHz,將式(3)代入式(2),得到不同頻率時散射衰減系數(shù)與濃度的關(guān)系,如圖4所示。

    由圖3、圖4可看出,濃度在10%以內(nèi)時,超聲波的頻率、粒徑一定時,濃度越大,散射衰減系數(shù)越大。當(dāng)濃度一定時,頻率越大,散射衰減系數(shù)越大;粒徑越大,散射衰減系數(shù)越大。

    圖3 不同粒徑時散射衰減系數(shù)與尾礦漿濃度的關(guān)系Fig.3 Relationship between scattering attenuation coefficient and tailing slurry concentration at different particle sizes

    圖4 不同頻率時散射衰減系數(shù)與尾礦漿濃度的關(guān)系Fig.4 Relationship between scattering attenuation coefficient and tailing slurry concentration at different frequencies

    3 實(shí)驗(yàn)分析

    為進(jìn)一步探索超聲波在尾礦漿中的衰減特性,進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)論證。實(shí)驗(yàn)裝置主要由單片機(jī)、直流偏置電路、功率放大電路、超聲波換能器、示波器、電源模塊等構(gòu)成,如圖5所示。

    1-超聲波換能器;2-示波器;3-單片機(jī);4-直流偏置模塊電源; 5-直流偏置模塊;6-功率放大模塊電源;7-功率放大模塊。 圖5 尾礦漿濃度測量實(shí)驗(yàn)裝置Fig.5 Experimental device of tailing slurry concentration test

    用石英石作為尾礦漿中的固態(tài)物質(zhì),顆粒直徑為0.212 mm。超聲波發(fā)射器與接收器之間的距離為50 mm,超聲波換能器的功率為3.41 W。采用頻率為500 kHz 的超聲發(fā)生器,依次測量濃度為0~10%時的衰減值。分別配置濃度為0,2%,4%,6%,8%,10%的固液兩相流混合物,每組實(shí)驗(yàn)做5次,通過示波器讀取電壓值,然后取平均值,避免隨機(jī)誤差,實(shí)驗(yàn)結(jié)果見表1。

    表1 尾礦漿濃度為0~10%時的電壓值Table 1 Voltage values when tailing slurry concentration is 0-10%

    由表1可看出,隨著濃度增大,電壓幅值逐漸減小,超聲波衰減逐漸增大,與理論分析結(jié)論一致。

    為了更直觀地比較實(shí)驗(yàn)值與數(shù)值計(jì)算結(jié)果的符合程度,用Matlab對實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行曲線擬合,得到實(shí)驗(yàn)值曲線。用式(8)計(jì)算超聲波衰減系數(shù)α,并繪制理論值曲線,如圖6所示。

    α=(lnA0-lnA)/L

    (8)

    式中:A0為加在發(fā)射換能器上激勵信號的幅值;A為接收換能器收到激勵信號的幅值;L為發(fā)射換能器與接收換能器之間的距離。

    圖6 超聲波衰減系數(shù)實(shí)驗(yàn)值與計(jì)算值對比Fig.6 Comparison of experimental and calculated values of ultrasonic attenuation coefficient

    從圖6可看出,濃度在5%以內(nèi)時,超聲波的衰減系數(shù)與濃度近似成正比例關(guān)系。因?yàn)橛?jì)算中忽略了壓力、流速等因素的影響,計(jì)算模型本身很簡單,處于理想狀態(tài),所以理論值與實(shí)驗(yàn)值存在一定偏差。另外,實(shí)驗(yàn)中沒有超聲波衰減系數(shù)增長率隨濃度增加而逐漸減小的現(xiàn)象。這是因?yàn)闈舛仍龃髸r,介質(zhì)粒子數(shù)目也在增多,散射衰減必然會增大,并且在進(jìn)行散射衰減數(shù)值計(jì)算時沒有考慮粒子形狀等影響因素。

    4 結(jié)論

    運(yùn)用數(shù)值計(jì)算方法研究了超聲波在尾礦漿中的衰減特性,得到了超聲波衰減系數(shù)與濃度的相關(guān)關(guān)系,并通過實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的分析論證了數(shù)值計(jì)算的準(zhǔn)確性。這一研究為進(jìn)行尾礦漿濃度在線測量提供了參考。具體結(jié)論如下:

    (1) 濃度在10%以內(nèi)時,濃度越大,聲速越小。且隨著濃度的增加,曲線漸漸趨于平緩。

    (2) 當(dāng)超聲波頻率一定時,濃度越大,散射衰減系數(shù)、黏滯衰減系數(shù)越大。當(dāng)濃度一定時,頻率越大,散射衰減系數(shù)、黏滯衰減系數(shù)越大。另外,黏滯衰減系數(shù)相比散射衰減系數(shù)很小,可以忽略不計(jì)。

    (3) 當(dāng)超聲波頻率、粒徑一定時,濃度在10%以內(nèi)時,尾礦漿濃度越大,超聲波的衰減系數(shù)越大。濃度在5%以內(nèi)時,超聲波的衰減系數(shù)與濃度近似成正比關(guān)系。

    (4) 實(shí)驗(yàn)與數(shù)值計(jì)算的結(jié)果出現(xiàn)偏差,是因?yàn)閿?shù)值計(jì)算時忽略眾多影響因素,再加上實(shí)驗(yàn)設(shè)備的測量誤差所造成。但實(shí)驗(yàn)證實(shí)了聲衰減法測量尾礦漿濃度的可行性,為尾礦漿濃度在線檢測提供了實(shí)驗(yàn)基礎(chǔ)。今后,應(yīng)采用更加精密的實(shí)驗(yàn)設(shè)備進(jìn)行研究,并分析溫度、礦漿流速等因素對超聲波衰減系數(shù)的影響,進(jìn)而提高超聲波尾礦漿濃度傳感器的精度。

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