基于微地震定位與震源機(jī)制聯(lián)合反演算法(JSSA)分析頁巖氣水力壓裂效果及應(yīng)力狀態(tài)

余洋洋 梁春濤 杜瑤 王宇璽 莊園旭

1)四川省地震局，成都 610041 2)成都理工大學(xué)，地球探測與信息技術(shù)教育部重點實驗室，成都 610059

0 引言

在頁巖氣開發(fā)中，通常用水力壓裂的方式提高致密頁巖的滲透率，對水力壓裂效果的評價一般通過微地震監(jiān)測實現(xiàn)(撒利明等，2012；劉振武等，2013)。結(jié)合微地震事件的位置分布和震源機(jī)制信息，可以有效解釋壓裂施工區(qū)域裂縫的發(fā)育和應(yīng)力的分布，從而達(dá)到評價壓裂效果、指導(dǎo)壓裂設(shè)計和施工的目的(尹陳，2017；Herrmann et al，2011)。微地震監(jiān)測可以分為井中監(jiān)測和地面監(jiān)測，與井中監(jiān)測相比，地面監(jiān)測雖然有信號衰減嚴(yán)重、信噪比低等缺點，但在某些缺少鉆井或者鉆井困難的區(qū)域，地面監(jiān)測得到越來越廣泛的應(yīng)用(秦俐等，2013；余洋洋等，2017)。此外，地面監(jiān)測系統(tǒng)滿足了震源機(jī)制反演需要較好的方位角覆蓋的要求。

Kao等(2004)提出了震源掃描算法(Source Scanning Algorithm，簡稱SSA)，該方法被廣泛應(yīng)用于地面監(jiān)測定位微地震事件，但其無法反演震源機(jī)制，且對于信號較弱的剪切震源的識別能力較弱。Liang等(2016)在震源掃描算法的基礎(chǔ)上發(fā)展了微地震定位與震源機(jī)制聯(lián)合反演算法(Joint Source Scanning Algorithm，簡稱JSSA)，該方法可以同時反演微地震事件的位置和震源機(jī)制信息，且能夠較好地識別剪切震源。與其他方法相比，JSSA算法不需要清晰的波形以及準(zhǔn)確的到時信息，操作簡便。作為較新的方法，JSSA算法已經(jīng)通過一系列理論合成數(shù)據(jù)和實際壓裂數(shù)據(jù)的測試，驗證了其準(zhǔn)確性和穩(wěn)定性。

本研究采用微地震定位與震源機(jī)制聯(lián)合反演方法處理威H3-1井的實際壓裂數(shù)據(jù)。威H3-1井位于四川省內(nèi)江市資中縣銀山鎮(zhèn)，是長寧-威遠(yuǎn)頁巖氣示范區(qū)的一口水平井，開采施工時間自2014年10月29日至11月10日。該井與威203井屬同場井，在威203井開采完成之后對其進(jìn)行鉆探施工，周邊還有威202井、威204井、威205井以及楠木寺斷層和板栗埡斷層(周太郎，2017)。根據(jù)中國地震臺網(wǎng)目錄(1)http://www.ceic.ac.cn/history.查詢統(tǒng)計2014年10月20日至11月20日威H3-1井周邊30km范圍內(nèi)的地震事件，如表1 所示。事件集中在壓裂施工區(qū)域西北側(cè)楠木寺斷裂附近，如圖1 所示。在壓裂施工期間及施工結(jié)束后10天內(nèi)，共有10個天然地震事件，最大震級為1.5級，最小為0.6級，平均震級1.0級，震源深度2～16km不等，平均深度7.1km，且事件均位于威H3-1井西北側(cè)楠木寺斷層附近。

表12014年10月20日—11月20日威H3-1周邊30km范圍內(nèi)地震統(tǒng)計

圖 1 壓裂施工區(qū)域周邊地質(zhì)概況及天然地震事件分布

威H3-1井工區(qū)地形較為平坦，海拔340～440m，水平井位于3000m深度附近，長度1870m，共19個壓裂段自水平井西北端至東南端均勻分布，采用滑套多級壓裂技術(shù)。地面監(jiān)測系統(tǒng)由1193個檢波器組成，呈10個分支的星狀排列，每個分支有90～160個檢波器，相鄰檢波器間距約為30m。威H3-1井的工區(qū)狀況較為復(fù)雜，根據(jù)該井試油地質(zhì)設(shè)計方案等資料，工區(qū)周邊最大水平主應(yīng)力方向為EW向，與水平井存在約45°夾角。

1 理論方法研究

傳統(tǒng)的震源掃描算法(SSA)需要對事件的空間坐標(biāo)x、y和z三個參數(shù)進(jìn)行掃描，聯(lián)合反演算法(JSSA)則需要對事件的空間坐標(biāo)x、y、z以及震源機(jī)制的走向、傾角、滑動角共6個參數(shù)進(jìn)行掃描(Liang et al，2016)。

(1)

圖 2 地面監(jiān)測系統(tǒng)及虛擬震源空間示意圖

(2)

權(quán)重函數(shù)與虛擬震源i和檢波器j的空間幾何位置有關(guān)，其表達(dá)式為

(3)

JSSA算法實現(xiàn)過程的實質(zhì)是將波形資料從觀測時空域轉(zhuǎn)換到震源機(jī)制時空域，對于疊加能量bmi，在震源機(jī)制時空域中根據(jù)下式計算其每個采樣點的“亮度”函數(shù)

Rk=STAk/LTAk

(4)

其中，Rk為第k個采樣點的“亮度”函數(shù)；STAk為第k個采樣點之后的短時窗內(nèi)的均方根振幅，反映地震信號；LTAk為第k個采樣點之前的長時窗內(nèi)的均方根振幅，反映背景噪聲。

在一定時空內(nèi)，若該采樣點的“亮度”函數(shù)R值大于預(yù)設(shè)的某一數(shù)值Rmin，那么該采樣點被認(rèn)為是一個事件，定義為該數(shù)值Rmin為拾取事件的閾值(李文軍等，2006；Grigoli et al，2013)?！傲炼取焙瘮?shù)R大于閾值的采樣點所對應(yīng)的時刻為發(fā)震時刻，對應(yīng)的虛擬震源點的坐標(biāo)為事件的空間位置，對應(yīng)的震源機(jī)制信息為事件的震源機(jī)制解。

由于地面監(jiān)測到的大部分微地震信號的主頻在20～30Hz，因此，在本研究中STA的時窗長度固定為0.05s，接近主頻信號的一個周期(Eisner et al，2013)?；诖罅繙y試，LTA的時窗長度為1.0s，拾取事件的閾值Rmin=3.0(吳治濤等，2010；余洋洋等，2017)。由于實際壓裂數(shù)據(jù)的振幅為處理后的結(jié)果，無法確定震級，因而本研究得到的R值為事件的相對大小。

上述JSSA算法的實現(xiàn)過程即為微地震定位與震源機(jī)制的聯(lián)合反演過程。本研究以P波為標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行極性校正和動校正處理，經(jīng)過處理后P波的疊加能量得到增強(qiáng)，S波和其他轉(zhuǎn)換波的疊加能量則會減弱，這樣便能有效地通過P波進(jìn)行事件的識別。

另外，由于JSSA算法需要對(x，y，z)以及(φ，δ，λ)6個參數(shù)進(jìn)行掃描，而在震源機(jī)制時空域的疊加能量道集一般有幾百萬甚至上千萬條，逐個計算道集采樣點的“亮度”函數(shù)，計算量巨大。因此，采用多次掃描的方式對JSSA算法進(jìn)行優(yōu)化，以提高其計算效率。在震源機(jī)制時空域，首先以大尺度的步長掃描震源機(jī)制和空間位置；如果存在微地震事件，那么在該事件所在的大網(wǎng)格內(nèi)以小的空間步長進(jìn)行二次掃描，確定其精確的空間位置；最后，以第二步確定的空間位置為中心，縮小空間掃描范圍，再以小尺度的步長在縮小后的空間范圍內(nèi)掃描震源機(jī)制和空間位置。優(yōu)化加速后，在確保精度的前提下JSSA算法的計算效率提高了約400倍，雖然仍無法滿足實時反演的需求，但也足夠?qū)嶋H資料進(jìn)行及時處理和信息反饋，達(dá)到指導(dǎo)壓裂的目的(Yu et al，2018)。對于JSSA算法，Liang等(2016)和Yu等(2018)通過一系列不同信噪比、不同震源機(jī)制、不同震源位置的理論合成數(shù)據(jù)測試驗證了其準(zhǔn)確性，通過實際壓裂數(shù)據(jù)反演結(jié)果的分析討論，驗證了其適用性和反演結(jié)果的合理性。

通過JSSA算法得到微地震事件的空間位置和震源機(jī)制之后，可以通過各個事件的走向φ、傾角δ和滑動角λ計算事件的最大壓應(yīng)力軸P軸，如公式(5)～(7)所示(Kanamori et al，1974;Aki et al，1980;Stein et al，2003)。其中，地震事件的滑動矢量為

(5)

地震事件破裂面的法向量為

(6)

基于破裂的法向量和滑動矢量，可以計算最大壓應(yīng)力方向，即P軸

P=n-d

(7)

通過對地震事件P軸的統(tǒng)計分析，可以揭示發(fā)震斷層的應(yīng)力分布(易桂喜等，2012；楊宜海等，2015)，達(dá)到解釋壓裂施工區(qū)域應(yīng)力狀態(tài)，分析事件發(fā)震機(jī)理，從而評價壓裂效果的目的。

2 威H3-1井的實際應(yīng)用

2.1 空間定位結(jié)果分析

對于威H3-1井，結(jié)合測井?dāng)?shù)據(jù)和實際射孔數(shù)據(jù)，選取3500～6000m/s變化的等效速度對各個壓裂段的射孔事件進(jìn)行重定位，最終選取(5200±50)m/s的等效速度進(jìn)行聯(lián)合反演。對于每個壓裂段，等效速度根據(jù)各段射孔重定位結(jié)果選取，通過測試，以射孔為中心選用半徑為1500m的掃描范圍進(jìn)行聯(lián)合反演較為合理，掃描深度范圍為水平井±500m。

對于19個壓裂段，閾值Rmin為3.0時得到1507個事件，各壓裂段產(chǎn)生的事件如表2 所示，大量微地震事件產(chǎn)生在壓裂施工開始的S01、S03和S05壓裂段。結(jié)合微地震事件的時空分布(圖3)，開始壓裂階段(S01～S06)整個掃描范圍均有微地震事件分布，且R值大于8.0的能量較大的事件主要集中在水平井附近以及水平井的西側(cè)；中期壓裂階段(S07～S13)事件數(shù)量較少，主要分布在水平井附近，深度集中在3000m左右，能量較大的事件數(shù)量較少；后期壓裂階段(S14～S19)事件數(shù)量和分布范圍均有一定程度增加，主要分布在水平井附近及水平井西南側(cè)，事件整體有向南發(fā)展趨勢，可能與掃描范圍的變化有關(guān)，深度主要在3000m以下，且能量較大的事件也主要集中在水平井西南側(cè)。

表2JSSA反演得到的事件數(shù)量

圖 3 Rmin為3.0時JSSA反演結(jié)果的x-y(a)和x-z平面圖(b)以壓裂井井口位置為原點；綠色線為水平井投影；灰色“+”連成的線條為地面檢波器；實心圓點的大小代表事件的能量大??；紅色“*”代表R值大于8.0的能量較大的事件

閾值Rmin取為3.0時，微地震事件分布較為密集，規(guī)律性不明顯，且對于R值較小、能量較弱的地震事件，其震源機(jī)制反演的誤差相對較大。因此，提高閾值Rmin為5.0，得到392個微地震事件，如圖4 所示。結(jié)合圖1 可見，閾值Rmin為5.0時微地震事件整體呈SN走向的條帶狀分布，與楠木寺斷層的走向及表1 中天然地震事件的走向相一致。水平井附近事件的深度集中在3000m左右，而水平井西側(cè)的大量事件則主要在3000m以下，甚至有向下延伸的趨勢，尤其是一些R值大于8.0的能量較大的事件。結(jié)合圖3(b)，R值在3.0～5.0之間能量較弱的事件大量分布在水平井附近的層位，說明該部分事件的產(chǎn)生可能與水力壓裂活動有關(guān)，而R值大于5.0的事件可能受深層斷裂活動影響。

圖 4 Rmin為5.0時JSSA反演結(jié)果的x-y(a)和x-z平面圖(b)以壓裂井井口位置為原點； 綠色線為水平井投影； 灰色“+”線條為地面檢波器； 沙灘球的大小代表反演事件的能量大小

由聯(lián)合反演得到的微地震事件分布可以看出，水平井西側(cè)可能存在深于水平井層位的天然斷裂，呈SN走向，其可能與楠木寺斷裂有關(guān)。

2.2 震源機(jī)制結(jié)果分析

對于威H3-1井聯(lián)合反演產(chǎn)生微地震事件，選取閾值Rmin為5.0的392個事件的震源機(jī)制信息進(jìn)行分析。通過事件的震源機(jī)制信息計算出事件的P軸，統(tǒng)計P軸的走向和傾角，如圖5 所示。

圖 5 Rmin為5.0時JSSA反演結(jié)果的震源機(jī)制信息統(tǒng)計及P軸分布(a)事件震源機(jī)制信息統(tǒng)計； (b)事件的P軸分布，黑色線為事件P軸在x-y平面投影，其長度代表了事件的相對大小； (c)P軸的走向和傾角統(tǒng)計

由于壓裂施工區(qū)域西北側(cè)存在SN走向的楠木寺天然走滑斷層，考慮受斷層影響的事件P軸主要呈SN和EW兩個方向，因此抽取P軸走向為SN向和EW向分別±10°的102個事件進(jìn)行統(tǒng)計，如圖6(a)所示，由圖可見事件的范圍比較廣，主要集中在西側(cè)，由北至南均有分布，事件產(chǎn)生的時間主要集中在壓裂開始階段和壓裂后期階段?？紤]水力壓裂產(chǎn)生的事件P軸主要垂直于水平井以及次生裂縫事件P軸平行于水平井，抽取平行于水平井和垂直于水平井方向±10°的87個事件統(tǒng)計分析，如圖6(b)所示，其中事件主要集中在水平井周邊及水平井頂端西北側(cè)，水平井周邊較近范圍內(nèi)事件的P軸均垂直于水平井，較遠(yuǎn)的范圍才有平行于水平井的P軸分布，證明了計算結(jié)果的合理性。較多的事件產(chǎn)生于壓裂開始階段，主要分布在水平井西北側(cè)，而水平井周邊的事件在壓裂各個時期均存在。

圖 6 Rmin為5.0時與楠木寺斷裂和水平井作用相關(guān)的事件分布及P軸統(tǒng)計(a)P軸EW、SN向分別±10°的事件分布及P軸走向與傾角； (b)P軸垂直于水平井及平行于水平井走向的事件分布及P軸走向與傾角

對比圖6(a)、6(b)可以看出，天然裂縫的影響覆蓋整個壓裂施工區(qū)域，主要集中在水平井西側(cè)，而水力壓裂的影響則集中在水平井周邊區(qū)域，在水平井頂端西北側(cè)二者均有較多的事件分布，故該區(qū)域可能受二者共同作用的影響。通過對聯(lián)合反演事件P軸分布狀況的分析，表明了事件P軸計算結(jié)果的合理性，也驗證了聯(lián)合反演得到的事件位置和震源機(jī)制信息的準(zhǔn)確性。

2.3 綜合分析解釋

結(jié)合圖1，對比壓裂施工區(qū)域周邊的10個天然地震事件，將坐標(biāo)調(diào)整為以威H3-1井口為原點，如圖7 所示，其中有3個天然地震發(fā)生在壓裂施工之后，最大震級為1.3級，另有7個天然地震發(fā)生在壓裂施工過程中，最大震級為1.5級。目前沒有充足的依據(jù)來判斷天然地震事件與壓裂事件的關(guān)系，但兩者的整體趨勢基本相同，均呈SN向條帶狀分布，結(jié)合地質(zhì)背景中楠木寺斷層的走向和位置，認(rèn)為這些天然地震事件和較大、較深的壓裂事件可能與斷層活動相關(guān)。

圖 7 天然地震事件與聯(lián)合反演事件對比

綜合壓裂施工區(qū)域閾值Rmin為5.0的微地震事件分布、區(qū)域應(yīng)力分布以及天然地震事件分布，初步總結(jié)出壓裂施工區(qū)域存在的裂縫發(fā)育情況，如圖8 所示。其中，F(xiàn)1和F3為水力壓裂誘發(fā)的裂縫，F(xiàn)1為數(shù)條垂直于水平井的裂縫，F(xiàn)3為近SN走向，尺度較?。籉2為天然裂縫，可能聯(lián)通了楠木寺斷層，由北至南發(fā)育，近SN走向，裂縫規(guī)模較大；M為水力壓裂和天然裂縫共同作用的區(qū)域，有大量微地震事件，應(yīng)力狀態(tài)復(fù)雜。

圖 8 威H3-1井裂縫F1、F2和F3的分布形態(tài)

根據(jù)震級與累計事件數(shù)目統(tǒng)計出震級與數(shù)量的線性相關(guān)(G-R關(guān)系)，進(jìn)行直線擬合，擬合直線斜率的絕對值即為b值，其能夠反映區(qū)域發(fā)生大地震的概率，b值越小則發(fā)生大地震的概率越大(Gutenberg et al，1944；胡先明等，2010)。在頁巖氣開發(fā)中，由水力壓裂誘發(fā)的微地震事件震級較小，對應(yīng)的b值較大，而天然斷裂形成的事件震級相對較大，對應(yīng)的b值較小。在本研究中，使用的壓裂資料為歸一化后的數(shù)據(jù)，且沒有已知震級和位置的能量較大的地震事件做為模板事件，因而無法計算聯(lián)合反演事件的震級，但事件的“亮度”R值也能夠反映事件的相對大小。因此，可以在雙對數(shù)坐標(biāo)軸中統(tǒng)計“亮度”R值與累計事件數(shù)目的關(guān)系，從中得到的k值具有與b值類似的特性，如圖9 所示。

圖 9 Rmin為3.0時威H3-1井不同區(qū)域得到事件數(shù)目的k值統(tǒng)計(a)壓裂施工區(qū)域整體k值； (b)裂縫F1和F3周圍500m事件的k值； (c)裂縫F2周圍500m事件的k值

對于威H3-1井采用閾值Rmin為3.0聯(lián)合反演得到1507個事件，壓裂施工區(qū)域整體的k值絕對值為3.8237，F(xiàn)1和F3周邊551個微地震事件的k值絕對值為4.0162，F(xiàn)2周邊895個微地震事件的k值絕對值為3.7534，F(xiàn)1和F3周邊事件的k值大于工區(qū)整體k值，而F2周邊事件的k值小于工區(qū)整體k值，說明F1和F3周邊事件可能以水力壓裂誘發(fā)為主導(dǎo)因素，F(xiàn)2周邊事件可能以天然裂縫影響為主導(dǎo)因素，且F2規(guī)模較大，可能與楠木寺斷裂存在聯(lián)系，應(yīng)加強(qiáng)監(jiān)控。

3 結(jié)論

對于威H3-1井的實際數(shù)據(jù)，應(yīng)用微地震定位與震源機(jī)制聯(lián)合反演算法，閾值Rmin為3.0時得到1507個微地震事件。選用閾值Rmin為5.0的392個較大的微地震事件，統(tǒng)計其時空分布特征和震源機(jī)制信息，通過事件P軸的分布分析壓裂施工區(qū)域的應(yīng)力狀況，驗證了聯(lián)合反演得到的事件位置和震源機(jī)制信息的準(zhǔn)確性。結(jié)合天然地震事件的統(tǒng)計結(jié)果以及各區(qū)域事件簇的k值和區(qū)域應(yīng)力反演的綜合解釋，分析出壓裂施工區(qū)域存在天然裂縫主導(dǎo)的F2裂縫、水力壓裂主導(dǎo)形成的F1和F3多條裂縫，以及應(yīng)力狀態(tài)較為復(fù)雜的M區(qū)域。

綜上所述，聯(lián)合反演算法對于威H3-1井實際資料的反演結(jié)果是準(zhǔn)確、合理的。通過聯(lián)合反演得到的微地震事件信息并綜合其他資料，能夠?qū)毫咽┕み^程中微地震事件的誘發(fā)機(jī)制進(jìn)行詳細(xì)解釋，表明壓裂施工區(qū)域水平井西側(cè)存在著規(guī)模較大的SN向天然裂縫。威H3-1井及其周邊區(qū)域構(gòu)造活動劇烈，易于水力壓裂形成比較發(fā)育的縫網(wǎng)，在壓裂施工時應(yīng)密切關(guān)注水平井西側(cè)SN向天然裂縫的活動情況，避免發(fā)生安全事故。