基于因果分析的交通流組合預(yù)測(cè)模型

林蒙蒙，覃錫忠，賈振紅，祁欣學(xué)

(新疆大學(xué) 信息科學(xué)與工程學(xué)院，新疆 烏魯木齊 830046)

0 引 言

智能交通系統(tǒng)是智能城市的重要組成部分，準(zhǔn)確預(yù)測(cè)交通流在現(xiàn)代交通系統(tǒng)中具有重要意義。在目前的研究中，交通流預(yù)測(cè)多是采用歷史交通流來(lái)進(jìn)行預(yù)測(cè)，然而交通是一個(gè)復(fù)雜的系統(tǒng)，會(huì)受到很多因素的影響，對(duì)此，有些學(xué)者將多因素引入，Wu等[1]通過(guò)挖掘周期性和道路空間特征，提出了一種基于深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的交通流預(yù)測(cè)模型。Zheng等[2]考慮天氣條件和道路結(jié)構(gòu)的影響，提出了一種基于深度嵌入學(xué)習(xí)的多因素交通流預(yù)測(cè)模型，并取得了很好的效果。在這基礎(chǔ)上，越來(lái)越多的學(xué)者將數(shù)據(jù)挖掘技術(shù)引入并結(jié)合多因素來(lái)預(yù)測(cè)交通流，Tang等[3]將聚類方法與時(shí)空相關(guān)性結(jié)合，對(duì)交通流進(jìn)行預(yù)測(cè)。Mur?a等[4]提出了一種基于多因素多層聚類分析的概率模型，實(shí)現(xiàn)對(duì)機(jī)場(chǎng)交通流的預(yù)測(cè)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，在交通流預(yù)測(cè)中，通過(guò)引入聚類算法，預(yù)測(cè)精度具有明顯的提升。然而在目前引入聚類的交通流預(yù)測(cè)模型中，在聚類時(shí)并未考慮到不同因素對(duì)交通流有著不同的影響程度，將其放在同一重要程度上進(jìn)行聚類，這使得聚類結(jié)果和真實(shí)情況產(chǎn)生偏離。針對(duì)這一問(wèn)題，本文引入時(shí)間序列因果分析方法，將前一時(shí)刻的占用率和車速作為下一時(shí)刻交通流的影響因素，分別對(duì)各因素和交通流進(jìn)行因果分析，將因素對(duì)交通流的影響程度進(jìn)行量化，從而根據(jù)每種因素的重要程度加權(quán)，再對(duì)交通流進(jìn)行聚類，使得聚類結(jié)果更具客觀性和真實(shí)性。

1 相關(guān)工作

本文采用時(shí)間序列因果分析方法來(lái)量化因素對(duì)交通流的重要程度。時(shí)間序列因果分析多應(yīng)用于金融、醫(yī)學(xué)領(lǐng)域，Bekiros等[5]采用轉(zhuǎn)移熵來(lái)探索股票與市場(chǎng)之間的因果關(guān)系。Hu等[6]利用Copula格蘭杰方法對(duì)神經(jīng)脈沖序列進(jìn)行因果分析。其中，因果分析方法主要分為線性因果分析和非線性因果分析兩大類，由于交通流具有明顯的非線性特性，因此本文采用非線性因果分析。對(duì)于非線性時(shí)間序列因果分析方法，目前主要有3類，包括格蘭杰因果分析、基于狀態(tài)空間的因果分析、基于信息度量的因果分析。其中格蘭杰因果分析是參數(shù)化的，在非平穩(wěn)情況下適用性較差，且只能定性分析；基于狀態(tài)空間的因果分析對(duì)滯后時(shí)間和嵌入維數(shù)具有很強(qiáng)的依賴性；而基于信息度量的因果分析具有非參數(shù)化、可定量分析的優(yōu)點(diǎn)[7]，因此，本文采用信息度量的分析方法，該方法主要包括轉(zhuǎn)移熵、條件熵、條件互信息以及它們的改進(jìn)方法等，其中改進(jìn)方法符號(hào)轉(zhuǎn)移熵(STE)具有無(wú)模型，對(duì)數(shù)據(jù)分布不做任何假設(shè)，且可直接應(yīng)用于非平穩(wěn)時(shí)間序列的優(yōu)點(diǎn)[8,9]，同時(shí)考慮到交通流的非線性和非平穩(wěn)性，本文引入符號(hào)轉(zhuǎn)移熵對(duì)各因素和交通流進(jìn)行因果分析，并用因果關(guān)系衡量各因素的重要程度。

在根據(jù)因果分析結(jié)果對(duì)各因素加權(quán)之后，需要對(duì)交通流進(jìn)行聚類，K-Means作為最流行的聚類算法，與其它聚類算法相比，具有思想簡(jiǎn)單，計(jì)算高效，聚類效果好的優(yōu)點(diǎn)，因此得到廣泛應(yīng)用。然而在K-Means算法中，初始類中心的隨機(jī)選擇對(duì)聚類結(jié)果會(huì)產(chǎn)生很大的影響[10]，對(duì)此，本文采用K-Means++聚類算法，利用其盡可能遠(yuǎn)的選擇初始類中心的思想，以此來(lái)代替對(duì)初始類中心的隨機(jī)選擇[11]。

對(duì)于預(yù)測(cè)模型，在現(xiàn)實(shí)世界中，時(shí)間序列很少有純粹的線性或非線性，通常既包含線性特征又包含非線性特征，且單一模型不可能在任何情況下都是最佳的，通過(guò)組合不同的模型，可以增加捕獲數(shù)據(jù)中不同模式的機(jī)會(huì)。同時(shí)，在實(shí)踐中往往很難確定所研究的時(shí)間序列是由線性或非線性的潛在過(guò)程產(chǎn)生的；因此，將線性模型與非線性模型相結(jié)合，可以有效地解決模型選擇問(wèn)題[12]。對(duì)此，本文在聚類后，對(duì)于每一類交通流分別建立線性與非線性的組合模型。對(duì)于線性模型，由于LASSO模型具有特征選擇和稀疏性的特點(diǎn)[13]，因此本文采用LASSO模型來(lái)捕捉線性特征。對(duì)于非線性模型，由于ELM具有高效的計(jì)算速度和較好的泛化能力[14]。本文采用ELM模型來(lái)學(xué)習(xí)非線性特征。最后利用ELM非線性聚焦機(jī)制，對(duì)線性模型和非線性模型進(jìn)行結(jié)合，探索二者預(yù)測(cè)結(jié)果與最終預(yù)測(cè)結(jié)果之間潛在的非線性關(guān)系，從而產(chǎn)生最終預(yù)測(cè)。

因此，本文主要的貢獻(xiàn)如下：

(1)提出一種框架：根據(jù)對(duì)占用率和車速的聚類，針對(duì)每類交通流挖掘其線性與非線性特征，從而對(duì)每一種交通流產(chǎn)生特有的預(yù)測(cè)；

(2)同時(shí)在聚類中，由于考慮到每種因素對(duì)交通流的影響程度不同，本文引入非線性時(shí)間序列因果分析方法，將各因素與交通流因果分析的結(jié)果作為依據(jù)，對(duì)每種因素進(jìn)行加權(quán)，使得聚類結(jié)果更具有客觀性和真實(shí)性。

2 基于因果分析的加權(quán)聚類算法

2.1 模型設(shè)計(jì)

本文引入的因素是前一時(shí)刻的車速和占用率，首先分別對(duì)車速和交通流、占用率和交通流進(jìn)行因果分析，將因素對(duì)交通流的影響程度進(jìn)行量化，按照相應(yīng)的分析結(jié)果為各因素加權(quán)。其次根據(jù)加權(quán)后的車速和占用率對(duì)交通流進(jìn)行聚類，同時(shí)利用分類器學(xué)習(xí)聚類過(guò)程，以便為驗(yàn)證集和測(cè)試集進(jìn)行準(zhǔn)確分類。最后根據(jù)聚類結(jié)果，通過(guò)線性和非線性的學(xué)習(xí)以及采用非線性的結(jié)合方式，從而為每一類交通流建立特有的預(yù)測(cè)模型，最終產(chǎn)生預(yù)測(cè)結(jié)果。因此，本文框架如圖1所示，這是一個(gè)融合數(shù)據(jù)聚類、統(tǒng)計(jì)模型和機(jī)器學(xué)習(xí)的交通流預(yù)測(cè)模型。

圖1 基于因果分析的交通流組合預(yù)測(cè)模型

因此，首先對(duì)車速和交通流、占用率和交通流進(jìn)行因果分析，從而分別得到車速和占用率對(duì)交通流的影響程度。由于符號(hào)轉(zhuǎn)移熵非線性、無(wú)模型、適用于非平穩(wěn)的優(yōu)點(diǎn)，將其作為因果分析方法，應(yīng)用到交通流的因果分析中具有明顯的優(yōu)勢(shì)。

2.2 符號(hào)轉(zhuǎn)移熵

符號(hào)轉(zhuǎn)移熵是在秩上定義的轉(zhuǎn)移熵，它與傳統(tǒng)轉(zhuǎn)移熵的區(qū)別在于，傳統(tǒng)轉(zhuǎn)移熵是定義在樣本向量上的。符號(hào)轉(zhuǎn)移熵的主要思想是計(jì)算通過(guò)引入其它因素，使得時(shí)間序列不確定度減少的量。

其中，τ為抽樣間隔，m為嵌入維數(shù)。因?yàn)楸疚囊氲氖乔耙粫r(shí)刻的因素，因此設(shè)置τ=1。

利用符號(hào)的相對(duì)頻率估計(jì)序列的聯(lián)合概率

(1)

(2)

(3)

(4)

從而得到熵

(5)

(6)

因此得到符號(hào)轉(zhuǎn)移熵STE

(7)

算法1：STE

輸入：交通流Y，車速V，占用率W，重構(gòu)序列組數(shù)N，嵌入維度m

輸出：權(quán)值

(1) Fort=1,…,N

(2) 對(duì)Y, V, W進(jìn)行重構(gòu)；

(4) End for

(5) Forj=1，…, m!

(6) Forn=1，…, m!

(7) Forr=1，…, m!

(8) 根據(jù)式 (1)， 式 (2)， 式 (3)， 式 (4) 計(jì)算概率；

(9) End for

(10) End for

(11) End for

(12) 根據(jù)式 (5)， 式 (6) 計(jì)算熵；

(13) 根據(jù)式 (7) 計(jì)算STE， 得到STEV→Y, STEW→Y;

2.3 數(shù)據(jù)預(yù)處理及加權(quán)

在進(jìn)行因果分析得到車速和占用率對(duì)交通流的影響程度之后，將車速和占用率根據(jù)因果分析結(jié)果進(jìn)行加權(quán)。首先，本文采用Min-Max歸一化，將因素?cái)?shù)據(jù)映射至0-1之間的數(shù)值。然后再將因果分析結(jié)果進(jìn)行歸一化處理，得到車速和占用率對(duì)應(yīng)的權(quán)值

(8)

對(duì)車速和占用率進(jìn)行加權(quán)

V′(t)=wV·V(t)

(9)

其中，V(t)表示一個(gè)因素經(jīng)過(guò)Min-Max歸一化后的數(shù)據(jù)。

2.4 K-Means++聚類

K-Means++聚類是一種常用的方法，它可以依據(jù)概率選擇初始類中心，根據(jù)每個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)到中心的距離進(jìn)行聚類。K-Means++對(duì)于傳統(tǒng)K-Means的改進(jìn)主要在于盡可能遠(yuǎn)地選擇初始類中心，以此來(lái)克服初始中心點(diǎn)隨機(jī)選取可能導(dǎo)致聚類性能較差的缺點(diǎn)。

對(duì)于給定數(shù)據(jù)集X={x1, x2,…, xn}， 隨機(jī)選擇一個(gè)點(diǎn)作為第一個(gè)初始類中心c1。根據(jù)概率式(10)，選擇概率最高時(shí)所對(duì)應(yīng)的xi為下一個(gè)類中心

(10)

算法2：K-Means++

輸入：數(shù)據(jù)集X，類簇個(gè)數(shù)k，迭代終止閾值δ，迭代次數(shù)T

輸出：聚類結(jié)果

(1) 從X隨機(jī)選擇第一個(gè)初始中心c1；

(2) Fori=2，…, k

(3) For xi∈XC

(4) 按照式(10)計(jì)算概率；

(5) End for

(6) 選擇概率最大的xi作為下一個(gè)類中心ci；

(7) End for

(8) Fort=1，…, T

(9) For x∈XC

(10) Fori=1，…, k

(11) 計(jì)算D(x)2；

(12) End for

(13) 將x劃分至距離最近類中心所在類中；

(14) End for

(15) Fori=1，…, k

(16) c′i=ci；

(17) 按照均值更新類中心；

(18) End for

(20) If ΔJ<δ

(21) 輸出聚類結(jié)果；

(22) Break

(23) End if

(24) End for

3 交通流組合預(yù)測(cè)模型

在對(duì)交通流進(jìn)行聚類之后，將其分成了若干類，然后對(duì)于每一類交通流分別建立特有的組合預(yù)測(cè)模型，并且使用分類器對(duì)聚類過(guò)程進(jìn)行學(xué)習(xí)，以便在實(shí)驗(yàn)中為驗(yàn)證集和測(cè)試集進(jìn)行準(zhǔn)確分類。對(duì)于每一類交通流的組合預(yù)測(cè)模型，本文將線性模型和非線性模型進(jìn)行組合。由于LASSO模型具有特征選擇和稀疏性的特點(diǎn)，本文使用它來(lái)捕捉線性關(guān)系；而非線性部分，利用ELM計(jì)算速度快和泛化能力強(qiáng)的優(yōu)點(diǎn)來(lái)學(xué)習(xí)非線性關(guān)系。最后對(duì)于線性與非線性的組合部分，本文采用ELM模型來(lái)探索線性預(yù)測(cè)與非線性預(yù)測(cè)之間的非線性關(guān)系，從而產(chǎn)生最終的預(yù)測(cè)。

3.1 LASSO線性回歸模型

(11)

其中，yi為當(dāng)前交通流，xij為歷史交通流，λ為超參數(shù)。對(duì)于LASSO的求解，本文采用python scikit-learn庫(kù)中的LassoLarsCV算法，該算法使用最小角回歸方法對(duì)損失函數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，同時(shí)利用交叉驗(yàn)證來(lái)獲得合適的超參數(shù)λ。

3.2 ELM非線性模型

在過(guò)去的幾年里，極限學(xué)習(xí)機(jī)由于其非常快的訓(xùn)練速度和良好的泛化能力，已經(jīng)成為一個(gè)越來(lái)越重要的研究課題。ELM是在傳統(tǒng)單隱層前饋的基礎(chǔ)上改進(jìn)的一種快速神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，具有良好的泛化性能。由于輸入權(quán)重是隨機(jī)分配的，輸出權(quán)重是解析獲得的，因此在學(xué)習(xí)過(guò)程中不需要調(diào)整這些參數(shù)。對(duì)于N個(gè)任意樣本 (Xi,ti)， 其中Xi=[xi1,xi2,…,xin]T∈Rn，ti=[ti1,ti2,…,tim]T∈Rm。 具有L個(gè)隱層節(jié)點(diǎn)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸出可表示為

(12)

其中，βi為輸出權(quán)值，g(·)為激活函數(shù)，Wi為輸入權(quán)值，bi為第i個(gè)隱藏節(jié)點(diǎn)的偏置，oj為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸出。

令神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸出以0誤差逼近樣本期望tj

(13)

即

(14)

其矩陣形式表示為

T=Hβ

(15)

其中

(16)

當(dāng)Wi，bi被隨機(jī)確定后，H也被確定，因此

(17)

其中，H+=(HTH)-1HT，H+是H的Moordee-Penrose廣義逆矩陣。因此可得到輸出權(quán)值為

(18)

3.3 分類器及組合方法

在聚類之后，需要使用分類器來(lái)學(xué)習(xí)聚類過(guò)程，從而為驗(yàn)證集和測(cè)試集準(zhǔn)確地分類，進(jìn)而通過(guò)組合模型得到最終的實(shí)驗(yàn)結(jié)果。由于在聚類的過(guò)程中，很容易出現(xiàn)某一類別的交通流所對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù)量遠(yuǎn)遠(yuǎn)少于其它類別，從而影響驗(yàn)證集和測(cè)試集無(wú)法正確分類，導(dǎo)致預(yù)測(cè)精度的降低。針對(duì)這一情況，本文采用決策樹(shù)進(jìn)行學(xué)習(xí)，決策樹(shù)在數(shù)據(jù)不平衡的情況下可以保持很好的分類效果，因此本文利用該模型來(lái)學(xué)習(xí)聚類過(guò)程并對(duì)驗(yàn)證集和測(cè)試集進(jìn)行分類。

對(duì)于線性與非線性模型的組合方法，考慮到以往的混合預(yù)測(cè)在本質(zhì)上都是線性組合，而線性組合往往忽略了單個(gè)預(yù)測(cè)因子與最終預(yù)測(cè)結(jié)果之間的非線性項(xiàng)的重要性。為了克服線性組合的不足，進(jìn)一步提高預(yù)測(cè)精度、泛化能力和穩(wěn)定性，本文采用非線性聚焦機(jī)制?？紤]到ELM在計(jì)算速度和泛化性能方面的優(yōu)勢(shì)，利用其對(duì)線性與非線性模型進(jìn)行非線性組合，探索不同的單一方法與最終預(yù)測(cè)結(jié)果之間潛在的非線性關(guān)系，從而得到最終預(yù)測(cè)。

4 實(shí) 驗(yàn)

4.1 數(shù)據(jù)來(lái)源和評(píng)價(jià)指標(biāo)

本文采用加州運(yùn)輸性能測(cè)量系統(tǒng)PeMS收集的來(lái)自美國(guó)洛杉磯的數(shù)據(jù)，PeMS提供的數(shù)據(jù)庫(kù)包含了加利福尼亞州重要道路的交通流數(shù)據(jù)。同時(shí)該數(shù)據(jù)以每5 min為間隔收集一次，因此需要將其整理為以每15 min為間隔的數(shù)據(jù)集。由于在工作日的交通管理更重要，因此本文收集了2017年1月到12月的所有工作日的數(shù)據(jù)，共251天，其中包括交通流、占用率和車速的數(shù)據(jù)。并且按照3∶1∶1的比例，將數(shù)據(jù)集劃分成訓(xùn)練集、驗(yàn)證集和測(cè)試集。

為了評(píng)價(jià)該模型的預(yù)測(cè)性能，采用的指標(biāo)為：平均絕對(duì)誤差MAE和平均絕對(duì)百分比誤差MAPE

(19)

(20)

4.2 超參數(shù)優(yōu)化

在對(duì)模型進(jìn)行評(píng)估之前，需要先確定5個(gè)關(guān)鍵的超參數(shù)，包括嵌入維數(shù)m，聚類簇?cái)?shù)k，遲滯l，非線性預(yù)測(cè)ELM的隱層節(jié)點(diǎn)數(shù)n1，非線性組合ELM的隱層節(jié)點(diǎn)數(shù)n2。本文使用交叉驗(yàn)證的方法對(duì)超參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，首先在驗(yàn)證集上進(jìn)行多次實(shí)驗(yàn)，根據(jù)MAPE指標(biāo)來(lái)評(píng)估預(yù)測(cè)精度，從而確定出各超參數(shù)的范圍。因此本文確定出m=2，k的范圍是11到13，l的范圍是8到12，n1的范圍是25到30，n2的范圍是10到15。然后通過(guò)網(wǎng)格搜索的方式來(lái)尋找最優(yōu)超參數(shù)。表1為本文最終選取的最優(yōu)超參數(shù)。

表1 基于因果分析組合模型的最優(yōu)超參數(shù)

4.3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

首先利用符號(hào)轉(zhuǎn)移熵對(duì)占用率和交通流、車速和交通流進(jìn)行因果分析并為各因素加權(quán)，通過(guò)實(shí)驗(yàn)得到占用率和車速的權(quán)值見(jiàn)表2。

表2 占用率和車速的權(quán)值

從表2可以看出，占用率的權(quán)值更大，這意味著相比于車速，前一時(shí)刻占用率對(duì)下一時(shí)刻交通流的影響程度更大，這與實(shí)際情況相吻合。當(dāng)前一時(shí)刻車道占用率較大時(shí)，也意味著此時(shí)車道較為擁堵，說(shuō)明交通流量很大，因此，在下一時(shí)刻的車流量很大程度上依然會(huì)保持較大的狀態(tài)。而當(dāng)前一時(shí)刻車速較小時(shí)，并不一定意味著當(dāng)前車道擁堵和交通流量很大，因?yàn)楹苡锌赡苁鞘艿狡渌蛩氐挠绊?，例如天氣因素，降雨或降雪的天氣條件下，會(huì)使得路面濕滑，從而導(dǎo)致行車速度減慢，而此時(shí)的交通流量可能很大也可能很小，因此在下一時(shí)刻的交通流量也會(huì)呈現(xiàn)多種可能性。所以，與實(shí)驗(yàn)結(jié)果一致，占用率和交通流之間的因果關(guān)系強(qiáng)于車速與交通流之間的因果關(guān)系。

為了驗(yàn)證本文線性與非線性的組合框架以及引入因果分析加權(quán)的有效性，選取了整合自回歸移動(dòng)平均模型ARIMA、支持向量SVM、多層感知器MLP、ELM、LASSO以及不加因果分析的組合預(yù)測(cè)模型與本文提出的基于因果分析的組合模型進(jìn)行對(duì)比。其中，ARIMA的參數(shù)設(shè)置為(5,1,8)，MLP共兩層，第一層節(jié)點(diǎn)數(shù)為130，第二層節(jié)點(diǎn)數(shù)為143。圖2表示了各模型的預(yù)測(cè)結(jié)果，并分別與實(shí)際采集的交通流數(shù)據(jù)進(jìn)行了比較，以2017年10月19日的交通流為例。結(jié)果表明，大部分模型均能較好的擬合真實(shí)交通流數(shù)據(jù)，其中，基于因果分析的組合模型擬合程度最高，而ARIMA和SVM模型的擬合程度較差。表3對(duì)各模型的預(yù)測(cè)精度進(jìn)行了對(duì)比，同時(shí)為了減少隨機(jī)初始化對(duì)預(yù)測(cè)結(jié)果的影響，分別對(duì)每種模型進(jìn)行了10次實(shí)驗(yàn)，最后取其平均值作為最終的預(yù)測(cè)精度。

從表3可以明顯看出，與圖2結(jié)果基本一致，對(duì)于MAE和MAPE，ARIMA模型的預(yù)測(cè)精度最低，SVM模型效果也較差，ELM模型和MLP模型較LASSO模型而言更略勝一籌。同時(shí)因果分析組合模型和不加因果分析的組合模型均優(yōu)于以上5種模型，說(shuō)明本文提出的線性與非線性組合模型框架對(duì)預(yù)測(cè)精度的提高具有很大的幫助。另外，由圖2(f)和圖2(g)可知，基于因果分析的組合預(yù)測(cè)模型要更優(yōu)于不加因果分析的組合預(yù)測(cè)模型，其中，因果分析組合模型的MAE降低了12.2%，MAPE降低了11.5%，這說(shuō)明本文在聚類時(shí)，考慮到各因素對(duì)交通流的重要程度不同，將因果分析方法符號(hào)轉(zhuǎn)移熵引入交通流預(yù)測(cè)中，使得預(yù)測(cè)精度得到了非常明顯的提升。綜合來(lái)講，本文提出的基于因果分析的組合預(yù)測(cè)模型在交通流的預(yù)測(cè)中具有很大的優(yōu)勢(shì)。

圖2 原始數(shù)據(jù)與模型預(yù)測(cè)對(duì)比(間隔15 min)

表3 不同模型的MAE和MAPE對(duì)比

5 結(jié)束語(yǔ)

本文引入交通流參數(shù)占用率和車速作為交通流的影響因素，首先對(duì)交通流進(jìn)行聚類，對(duì)于每一類建立線性與非線性相結(jié)合的組合預(yù)測(cè)模型。并且在聚類時(shí)，為了解決每種因素對(duì)交通流影響程度不同的問(wèn)題，引入符號(hào)轉(zhuǎn)移熵進(jìn)行時(shí)間序列因果分析，將各因素對(duì)交通流的影響程度進(jìn)行量化，并根據(jù)分析結(jié)果，為各因素加權(quán)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，該模型能夠有效地提高交通流的預(yù)測(cè)精度，且優(yōu)于傳統(tǒng)的預(yù)測(cè)模型。

由于交通是一個(gè)復(fù)雜的系統(tǒng)，在實(shí)際中交通流會(huì)受到很多因素的影響，而本文僅考慮到車速和占用率對(duì)交通流的影響，因此在接下來(lái)的研究中，將更多地關(guān)注其它因素特征，例如天氣、空間信息等。