冷啟動(dòng)下用戶特征模型的構(gòu)建與個(gè)性化推薦

王麗清，徐永躍，姚寒冰

(云南大學(xué) 信息學(xué)院，云南 昆明 650091)

0 引 言

互聯(lián)網(wǎng)推薦系統(tǒng)或推薦方法用于幫助人們?cè)诤Ａ啃畔⒅锌焖佟?zhǔn)確地檢索出所需要的信息。其中，被廣泛采用的協(xié)同過濾推薦算法可以根據(jù)用戶的偏好，挖掘用戶與對(duì)象或?qū)ο笈c內(nèi)容之間的相關(guān)性，繼而完成關(guān)聯(lián)性推薦。但協(xié)同過濾的稀疏矩陣計(jì)算、“冷啟動(dòng)”以及可擴(kuò)展性問題，造成了它的局限性[1]。

解決“冷啟動(dòng)”問題的關(guān)鍵是解決新用戶的初始用戶特征模型的建模問題。用戶特征模型通過對(duì)用戶偏好或者特征信息的顯示或隱式的采集完成用戶模型建模。對(duì)于新用戶，需要對(duì)其明確一個(gè)初始特征的定義和采集規(guī)則。為此，有的采用平均值、眾數(shù)、信息熵等數(shù)值填充的方法[2]，可以對(duì)新用戶完成推薦，但會(huì)導(dǎo)致個(gè)性化特征缺失；采用聚類分析[3]、社區(qū)發(fā)現(xiàn)[4,5]基于內(nèi)容的推理和協(xié)同[6,7]等方法是通過獲得最近鄰作為新用戶初始值完成推薦，可以提高推薦的可擴(kuò)展性，并一定程度解決初始用戶特征提取的問題，但在提高新用戶特征的準(zhǔn)確描述方面一直是研究的熱點(diǎn)；采用用戶偏好問卷調(diào)查，再結(jié)合相似性計(jì)算的方式，可以取得更能反應(yīng)個(gè)體主觀偏好的推薦結(jié)果[8,9]。但受到問卷調(diào)查的項(xiàng)目數(shù)的影響，操作太多會(huì)降低用戶體驗(yàn)。

為在冷啟動(dòng)情況下，盡可能完整描述用戶偏好，取得滿意的推薦結(jié)果，本文引入層次分析法(analytic hierarchy process，AHP)，通過改進(jìn)成對(duì)比較矩陣的生成，簡(jiǎn)化用戶的在線比較操作，取得新用戶的初始主觀偏好數(shù)據(jù)，建立了初始特征模型，并據(jù)此完成了基于用戶當(dāng)前位置的周邊美食推薦。

1 用戶初始特征模型優(yōu)化構(gòu)建

對(duì)新用戶建立初始的美食偏好個(gè)性化特征模型，需要對(duì)歸屬于同一大類的待推薦餐飲對(duì)象，明確權(quán)重因素，并對(duì)用戶建立權(quán)重因素比較矩陣，然后通過計(jì)算，得到矩陣的特征向量，這就是該新用戶的初始特征值。

1.1 權(quán)重因素比較矩陣

在周邊美食的個(gè)性化推薦中，設(shè)待推薦的餐飲目標(biāo)對(duì)象O， 其大類分為“滇味、川味、湘菜、魯菜、清真、西餐……”，并定義距離w1、 味道w2、 價(jià)格w3和衛(wèi)生w4這4個(gè)用戶偏好權(quán)重因素。

根據(jù)層次分析法原理，為建立反應(yīng)用戶偏好的量化特征模型，由用戶兩兩比較4個(gè)因素的重要性。將比較結(jié)果按式(1)記入，構(gòu)成該用戶的成對(duì)比較矩陣X。 式(1)如下

(1)

X為一個(gè)正互反方陣，矩陣元素的值按表1通過用戶主觀比較進(jìn)行取值。

表1 兩兩因素比較取值

如果w1與wn重要性比較，wn反過來比w1重要，則為倒數(shù)。例如：用戶P1的主觀調(diào)查結(jié)果見表2。用戶P1認(rèn)為距離w1與味道w2比較，味道w2比距離w1稍重要一點(diǎn)，取值為1/3；距離w1與價(jià)格w3比較，距離w1比價(jià)格w3重要，取值為5，以此類推。

由表2得到P1的成對(duì)比較矩陣為

表2 P1主觀調(diào)查-重要性比較結(jié)果

用戶主觀比較次數(shù)多，一方面會(huì)導(dǎo)致用戶體驗(yàn)差，完成的可行性降低；另一方面還增加了由于成對(duì)比較矩陣的一致性不滿足而導(dǎo)致失效的概率。而一旦一致性不滿足，要不重新讓用戶比較修改，要不通過計(jì)算偏差進(jìn)行重構(gòu)[10,11]，或采用迭代、極大似然估計(jì)或建立擾動(dòng)偏差矩陣進(jìn)行修正[12,13]。但這些方法都屬于事后彌補(bǔ)，將造成執(zhí)行效率和用戶體驗(yàn)的嚴(yán)重下降。

為降低用戶的比較次數(shù)，獲得滿足一致性的比較矩陣，對(duì)比較矩陣的生成進(jìn)行了優(yōu)化。

1.2 比較矩陣的優(yōu)化構(gòu)建

根據(jù)成對(duì)比較矩陣的構(gòu)成原理，重要性權(quán)重比值為1-9逐漸增強(qiáng)，結(jié)合式(1)中的正互反矩陣X， 分析矩陣元素之間的關(guān)系，通過推導(dǎo)可以得出：對(duì)于兩兩比較，只需完成第一行a1,1a1,2…a1,n的比較，即可根據(jù)式(2)計(jì)算得出剩余元素的值，從而得到完整的成對(duì)比較矩陣X。

比較矩陣的優(yōu)化構(gòu)建式(2)表述如下

(2)

其中， 1

其中，ki,j反應(yīng)了兩個(gè)元素之間通過中間元素推導(dǎo)出的大小關(guān)系，按式(3)完成計(jì)算

ki,j=a′1,j-a′1,i

(3)

計(jì)算得到的ki,j值，需要進(jìn)行歸一化并映射到權(quán)重區(qū)間1-9。歸一化計(jì)算公式如下

ki,j=(|ki,j|-min|ki,j|)/(max|ki,j|-min|ki,j|)

映射公式如下

ki,j=round(1+ki,j*(9-1),0)

這樣，即可在已知a1,n的情況下，求出矩陣X的全部元素值。

1.3 一致性驗(yàn)證

為驗(yàn)證該矩陣優(yōu)化構(gòu)建方法的有效性，需要驗(yàn)證所構(gòu)成的成對(duì)比較矩陣X的一致性。

1.3.1 驗(yàn)證指標(biāo)

根據(jù)層次分析法提出者Thomas L. Satty的定義，矩陣一致性的驗(yàn)證通過式(4)計(jì)算矩陣的一致性比率CR完成。當(dāng)CR小于0.1，則矩陣滿足一致性，CR越接近于0，一致性程度越高

CR=CI/RI

(4)

其中，CI=(λ-n)/(n-1)。

λ為矩陣最大特征根，n為矩陣階數(shù)，RI按表3取值。

表3 RI取值

1.3.2 驗(yàn)證結(jié)果

驗(yàn)證方法是通過對(duì)用戶P1的主觀判斷表2，分別采用AHP方法和本文的矩陣優(yōu)化構(gòu)建方法構(gòu)造成對(duì)比較矩陣，計(jì)算矩陣的一致性比率CR，進(jìn)行比較。

(1)采用AHP方法，通過如表2的6次比較得到的矩陣為1.1小節(jié)中的XP1， 計(jì)算XP1最大特征值為

λ=4.1707

對(duì)應(yīng)特征向量

WP1=(0.1980,0.4179,0.0623,0.8845)T

根據(jù)式(4)計(jì)算得到CR=0.059<0.1。

滿足一致性要求。

(2)采用本文所述比較矩陣優(yōu)化構(gòu)建方法，通過用戶對(duì)距離與味道、距離與價(jià)格、距離與衛(wèi)生的3次比較，按式(2)得出矩陣為X′P1

計(jì)算得到其最大特征值λ=4.1237

對(duì)應(yīng)最大特征向量為

W′P1=(0.2245,0.6124,0.0692,0.7548)T

計(jì)算得到CR=0.04<0.1, 滿足一致性要求。

兩種方法的比較結(jié)果見表4。

表4 兩種方法效果比較

從表4看出，采用優(yōu)化方法構(gòu)建的矩陣X′P1不僅滿足一致性，而且其CR值比原層次分析法確定矩陣的CR值更接近于0，代表其一致性程度更高。

得到特征矩陣后，將矩陣特征向量作為該個(gè)體用戶P1的特征偏好模型，即可完成個(gè)性化推薦。

以下基于該方法，以周邊美食的個(gè)性化推薦為例，完成算法的比較和驗(yàn)證。

2 周邊美食的個(gè)性化推薦

2.1 待推薦對(duì)象特征信息庫建立

待推薦對(duì)象特征信息庫即周邊餐飲店特征模型庫的建立。

根據(jù)所確定的4個(gè)用戶偏好權(quán)重因素距離w1、 味道w2、 價(jià)格w3、 衛(wèi)生w4。 距離是用戶實(shí)時(shí)位置與餐飲店之間的距離，需要實(shí)時(shí)計(jì)算。其它因素設(shè)定取值規(guī)則為通過與平均值作比較的方式取值，取值范圍界定為1～9。值越大，表示比平均水平越好，值越小，表示越差。例如：衛(wèi)生為9，代表衛(wèi)生環(huán)境條件非常好，而價(jià)格為9，表示價(jià)格非常便宜，價(jià)格競(jìng)爭(zhēng)優(yōu)勢(shì)非常大。

所建立的對(duì)象特征信息庫Catering的主要表結(jié)構(gòu)見表5。

表5 Cartering表結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

對(duì)待推薦的周邊餐飲采集以上數(shù)據(jù)信息存入數(shù)據(jù)表，最終完成待推薦對(duì)象特征描述信息庫的初始建立。其味道、價(jià)格和衛(wèi)生等評(píng)價(jià)指標(biāo)后續(xù)可根據(jù)用戶體驗(yàn)和評(píng)價(jià)進(jìn)行動(dòng)態(tài)調(diào)整。采集的部分美食餐飲商家信息如圖1所示。

圖1 部分商家特征信息

2.2 位置相關(guān)的個(gè)性化推薦

在推薦時(shí)，通過獲取用戶定位信息，計(jì)算出與待推薦目標(biāo)的距離，結(jié)合建立的用戶個(gè)性特征模型，對(duì)待推薦對(duì)象信息庫進(jìn)行檢索，完成推薦。

2.2.1 位置定位和距離計(jì)算

在推薦時(shí)，計(jì)算用戶實(shí)時(shí)位置與餐飲位置的距離di， 作為推薦特征因素之一。計(jì)算時(shí)，根據(jù)實(shí)時(shí)獲取的用戶位置經(jīng)緯度和餐飲點(diǎn)經(jīng)緯度，通過計(jì)算得到兩點(diǎn)間距離，具體計(jì)算實(shí)現(xiàn)方法見文獻(xiàn)[14]。

位置標(biāo)注時(shí)，借助第三方地圖API來完成開發(fā)。針對(duì)不同的第三方地圖，由于其坐標(biāo)系有所不同，需要對(duì)實(shí)時(shí)獲取的定位——國際標(biāo)準(zhǔn)坐標(biāo)WGS84坐標(biāo)信息進(jìn)行轉(zhuǎn)換，以適應(yīng)不同坐標(biāo)系的要求。例如：騰訊和高德為火星坐標(biāo)GCJ02，百度為百度坐標(biāo)BD09。計(jì)算時(shí)調(diào)用地圖服務(wù)商提供的轉(zhuǎn)換函數(shù)接口，完成坐標(biāo)轉(zhuǎn)換，取得正確的位置標(biāo)注。

2.2.2 推薦算法

對(duì)于用戶的初始個(gè)性化特征，按1.2節(jié)所述方法完成特征矩陣構(gòu)建，并計(jì)算出矩陣的特征向量WPi， 表述了該用戶的偏好觀點(diǎn)。通過對(duì)WPi與待推薦對(duì)象特征信息Catering表中各個(gè)對(duì)象的綜合權(quán)重計(jì)算，按綜合權(quán)重由大到小的排序結(jié)果即是推薦結(jié)果。

具體方法如下：

(1)計(jì)算距離因素d′i

計(jì)算用戶實(shí)時(shí)位置和Catering表各個(gè)對(duì)象之間的距離di。 距離因素表示為各個(gè)點(diǎn)到用戶距離的相對(duì)遠(yuǎn)近優(yōu)勢(shì)，距離越近值越高，表示在距離因素上有優(yōu)勢(shì)。并且同樣將值映射到0-9的區(qū)間。計(jì)算距離因素d′i式(5)如下

(5)

(2)建立待推薦對(duì)象的特征矩陣X′i

取出Cartering表中STasteV(味道)、SPriceV(價(jià)格)、SConditionV(衛(wèi)生)的值作為Ovi

Ovi=(STasteV,SPriceV,SConditionV)

與d′i共同構(gòu)成Xi， 即

Xi=(d′i,Ovi)

然后，對(duì)Xi進(jìn)行歸一化計(jì)算后，得到矩陣X′i。

例如：取Sid為1～3的記錄，距離分別為8、0.1、0.5，則計(jì)算得出X′i

(3)計(jì)算綜合權(quán)重Si

根據(jù)該用戶之前得到的特征向量WPi， 按式(6)計(jì)算出各個(gè)待推薦對(duì)象點(diǎn)的綜合權(quán)重向量Si

(6)

(4)結(jié)果排序

對(duì)Si按從大到小的順序排序，排序結(jié)果代表了各個(gè)餐飲點(diǎn)滿足該用戶主觀偏好的程度，也就是該用戶的推薦結(jié)果。

3 推薦結(jié)果與分析

3.1 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)與評(píng)價(jià)指標(biāo)

為驗(yàn)證該用戶初始特征建模和推薦算法的效果，提取20個(gè)用戶按本文所述方法建立初始用戶特征模型，然后從待推薦Catering表中提取類別為1的記錄，用本方法向用戶推薦，取排序最大值作為對(duì)該用戶的最優(yōu)推薦結(jié)果。同時(shí)，將結(jié)果與平均值填充法、眾數(shù)法的推薦結(jié)果進(jìn)行比較和分析。

評(píng)價(jià)指標(biāo)為平均絕對(duì)誤差(mean absolute error，MAE)和平均用戶滿意度(mean user satisfaction，MUS)。

MAE計(jì)算公式為

(7)

其中，n為驗(yàn)證用戶數(shù)，m為權(quán)重因素?cái)?shù)，Wr為推薦結(jié)果的各個(gè)權(quán)重因素值，Wu為對(duì)應(yīng)該用戶主觀偏好設(shè)定的各個(gè)權(quán)重因素值。MAE越小代表誤差越小，越符合用戶的要求。

用戶滿意度MUS驗(yàn)證是根據(jù)用戶對(duì)各個(gè)因素的主觀權(quán)重大小，比較首選推薦與其它待推薦之間對(duì)應(yīng)因素的排序位置是否最優(yōu)，給與分值0～4，0表示很不滿意，1不滿意，2滿意，3很滿意，4非常滿意。MUS值越大，代表用戶滿意度越高。

MUS計(jì)算公式為

(8)

其中，n為驗(yàn)證用戶數(shù)，Si為該用戶的滿意度分值。

實(shí)驗(yàn)中用到的部分用戶特征數(shù)據(jù)見表6，部分餐館對(duì)象特征數(shù)據(jù)見表7。

表6 實(shí)驗(yàn)用部分用戶特征

表7 實(shí)驗(yàn)用部分Catering特征

3.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果和分析

按照本文方法計(jì)算得到的各個(gè)餐館針對(duì)各個(gè)用戶的綜合權(quán)重見表8，按表8對(duì)每個(gè)用戶排序得到用戶的首選推薦結(jié)果見表9。與平均值填充法所得推薦結(jié)果的MAE和用戶滿意度MUS比較結(jié)果見表10、表11。

表8 餐館對(duì)應(yīng)不同用戶特征要求的綜合權(quán)重值

表9 推薦結(jié)果對(duì)應(yīng)

表10 3種方法的MAE值

表11 3種方法的MUS值

表10、表11轉(zhuǎn)換為折線圖如圖2、圖3所示。

圖2 MAE實(shí)驗(yàn)結(jié)果

圖3 用戶滿意度實(shí)驗(yàn)結(jié)果

由圖2平均絕對(duì)誤差實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以看出：本方法建立用戶初始特征得到的推薦結(jié)果，其MAE平均值為0.76，平均值填充推薦方法的MAE平均值為1.07，眾數(shù)法MAE平均值為1.05，誤差分別降低28.97%和27.62%。此外，本方法誤差曲線很穩(wěn)定，近似于直線，說明面對(duì)不同用戶的差異化需求，本方法的推薦很好地反應(yīng)了用戶的個(gè)性化特征，所得結(jié)果與用戶需求的差距控制在0.8以內(nèi)，更符合用戶的獨(dú)特主觀要求。

從圖3用戶滿意度結(jié)果來看，本方法推薦結(jié)果的用戶滿意度平均值為3.76，平均值填充法滿意度為2.32，眾數(shù)法為1.7，本方法滿意度明顯高于平均值法和眾數(shù)法，可以取得用戶更滿意的推薦結(jié)果，原因在于其它方法沒有針對(duì)每個(gè)用戶提取個(gè)性需求。

4 結(jié)束語

本文提出的個(gè)性化推薦方法是通過將用戶的主觀意向選擇，根據(jù)改進(jìn)的特征矩陣優(yōu)化構(gòu)建方法，用最少的用戶輸入，建立量化特征模型。然后，據(jù)此計(jì)算待推薦對(duì)象特征值的綜合權(quán)重，按權(quán)重從高到低排序，得到滿足用戶個(gè)性需求的推薦結(jié)果。

在用戶個(gè)性化特征矩陣的生成中，采用本文方法，對(duì)于有n個(gè)權(quán)重因素的個(gè)性推薦來說，用戶主觀比較次數(shù)從n(n-1)/2次，下降為n-1次，有效地簡(jiǎn)化了用戶的輸入操作，提高了效率。

研究結(jié)果表明：本文所述方法能夠在冷啟動(dòng)情況下，建立出能夠準(zhǔn)確反應(yīng)用戶主觀偏好的用戶特征模型，取得滿意的推薦結(jié)果。對(duì)于解決冷啟動(dòng)情況下用戶初始特征模型的生成和個(gè)性化推薦具有借鑒意義。

在實(shí)際應(yīng)用中，根據(jù)用戶體驗(yàn)數(shù)據(jù)、評(píng)論分析等獲得更精準(zhǔn)的動(dòng)態(tài)數(shù)據(jù)，不斷更新待推薦對(duì)象特征信息庫，可進(jìn)一步提高推薦的實(shí)效性、準(zhǔn)確性。

此外，本方法主要用于冷啟動(dòng)下的個(gè)性推薦，隨著系統(tǒng)使用后用戶數(shù)據(jù)的不斷豐富，可引入更多方法實(shí)現(xiàn)個(gè)性化的混合推薦，以滿足用戶復(fù)雜多變的推薦需求。