基于燃料電池的冷熱電聯(lián)供系統(tǒng)建模及性能分析

肖彪，張永，張威，劉智亮，涂正凱

（1.華中科技大學(xué)能源與動(dòng)力工程學(xué)院，武漢 430074；2.空調(diào)設(shè)備及系統(tǒng)運(yùn)行節(jié)能國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，珠海 519070）

引言

質(zhì)子交換膜燃料電池（Proton Exchange Membrane Fuel Cell, PEMFC）是一種氫能清潔高效利用的能量轉(zhuǎn)換裝置，具有能量轉(zhuǎn)化效率高、零排放、無污染、啟動(dòng)溫度低、擴(kuò)展性強(qiáng)等突出優(yōu)勢(shì)。目前，商業(yè)化的質(zhì)子交換膜燃料電池發(fā)電效率受限于極化損失一般在（40~60）%之間，仍有將近一半的能量以低品位熱能（70~100）℃形式耗散，造成巨大的能量浪費(fèi)。冷熱電聯(lián)供（Combined Cooling Heating and Power, CCHP）系統(tǒng)是使用單一或多種驅(qū)動(dòng)能源同時(shí)產(chǎn)生電能及可用冷/熱能，實(shí)現(xiàn)能量梯級(jí)高效利用的能源系統(tǒng)[1]。

燃料電池冷熱電聯(lián)供系統(tǒng)結(jié)構(gòu)復(fù)雜，參數(shù)繁多，建立模塊化的燃料電池冷熱電聯(lián)供系統(tǒng)模型進(jìn)行仿真具有重要意義。已有許多學(xué)者對(duì)冷熱電聯(lián)供系統(tǒng)進(jìn)行了性能研究并提出了相應(yīng)的性能評(píng)價(jià)指標(biāo)。Chen等人[2]設(shè)計(jì)了一個(gè)5 kW質(zhì)子交換膜燃料電池驅(qū)動(dòng)的住宅冷熱電聯(lián)供系統(tǒng)，其中以溴化鋰吸收式制冷系統(tǒng)制取冷量，研究了電堆電流密度、工作溫度、氣體入口溫度和壓力對(duì)CCHP系統(tǒng)性能的影響。Ebrahimi等人[3]提出了一種熱電制冷的質(zhì)子交換膜燃料電池冷熱電聯(lián)供系統(tǒng)，該系統(tǒng)能源利用率達(dá)76.94 %，?效率53.86 %。王茹等人[4]基于空冷型質(zhì)子交換膜燃料電池冷熱電聯(lián)供系統(tǒng)建立了PEMFC溫濕度、溴化鋰吸收式制冷機(jī)冷凍水溫度及送風(fēng)管網(wǎng)熱量平衡和物質(zhì)傳輸機(jī)理等數(shù)學(xué)模型，提出了一種多變量、非線性、強(qiáng)耦合的聯(lián)供系統(tǒng)控制策略。徐祥祥[5]基于燃料電池的微型冷熱電聯(lián)供系統(tǒng)建立了完整的數(shù)學(xué)和仿真模型并采用BP人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法建立了聯(lián)供系統(tǒng)逐時(shí)冷熱電負(fù)荷預(yù)測(cè)模型研究了聯(lián)供系統(tǒng)在負(fù)荷工況下的動(dòng)態(tài)性能、能效和經(jīng)濟(jì)性。但這些研究主要集中在系統(tǒng)集成、系統(tǒng)總體熱力性能分析、系統(tǒng)評(píng)價(jià)等方面[6]，而缺乏對(duì)燃料電池與聯(lián)供系統(tǒng)內(nèi)部各部件耦合關(guān)系的研究。

本文以Aspen plus軟件平臺(tái)為依托，建立了燃料電池冷熱電聯(lián)供系統(tǒng)模型，模型主要包括燃料電池系統(tǒng)及以電池余熱驅(qū)動(dòng)的溴化鋰吸收式制冷系統(tǒng)，針對(duì)溴化鋰吸收式制冷循環(huán)性能影響因素，研究燃料電池與溴化鋰吸收式制冷系統(tǒng)的適配性，探尋使整個(gè)系統(tǒng)的能源利用效率最高的狀態(tài)點(diǎn)，為冷熱電聯(lián)供系統(tǒng)內(nèi)部各部件設(shè)計(jì)選型及優(yōu)化提供參考。

1 系統(tǒng)模型

1.1燃料電池系統(tǒng)

燃料電池發(fā)生電化學(xué)反應(yīng)，輸出電能及產(chǎn)生廢熱，燃料電池系統(tǒng)工作機(jī)理復(fù)雜，建模做出如下必要的簡(jiǎn)化及假設(shè)[7]：

1）燃料電池堆為等溫模型，電堆運(yùn)行狀況與單電池相同；

2）反應(yīng)空氣為21 %的氧氣和79 %的氮?dú)?，氫氣?00 %純度且被完全反應(yīng)；

3）電堆反應(yīng)產(chǎn)熱量按下式計(jì)算：

式中：

Qr—電堆反應(yīng)產(chǎn)熱量（kW）；

Pe—電堆額定輸出功率（kW）；

ηele—電堆發(fā)電效率。

其中，發(fā)電效率ηele為額定工作狀態(tài)下的平均單片電壓Vave與額定工作溫度下的氫氣低熱值電動(dòng)勢(shì)之比：

式中：

Wel—電功；

n—轉(zhuǎn)移電子數(shù)；

F—法拉第常數(shù)；

-ΔH—?dú)錃馊紵磻?yīng)焓變，此處選取反應(yīng)產(chǎn)物為氣態(tài)時(shí)的低熱值為參考標(biāo)準(zhǔn)，即LHV。

當(dāng)溫度為（25~100）℃時(shí)，ΔH的值為（-286.02~ -283.52）kJ/mol，可以近似看作不隨溫度發(fā)生變化，也即可認(rèn)為燃料電池發(fā)電效率與溫度無關(guān)，則發(fā)電效率可簡(jiǎn)化為：

4）燃料電池電堆主要通過四種途徑排出反應(yīng)產(chǎn)熱Qr：電堆自身的導(dǎo)熱、輻射和自然對(duì)流等方式向周圍環(huán)境的放熱Qsurf、陰極尾氣中未反應(yīng)氣體（氮?dú)夂瓦^量氧氣）帶走的熱量Qexh、用于進(jìn)氣加濕的水量所攜帶出電堆的熱量Qhum_out、電池內(nèi)反應(yīng)生成水（包括液態(tài)和氣態(tài)）攜帶排出電堆的熱量Qwater以及冷卻液帶走熱量Qcool，有熱平衡：

由于電堆本身溫度不高，其表面向周圍環(huán)境的輻射換熱量較小，一般可忽略，即Qsurf≈ 0；燃料電池進(jìn)出口的溫差不大，陰極尾氣進(jìn)出電堆的焓差可忽略，即Qexh≈ Qair_in；在穩(wěn)態(tài)情況下，燃料電池內(nèi)部的水分不會(huì)變化，可認(rèn)為進(jìn)氣加濕水及其攜帶的熱量能夠全部排出電堆，即Qhum_in≈ Qhum_out。簡(jiǎn)化得：

反應(yīng)生成水?dāng)y帶出的熱量、冷卻液帶走的熱量可分別寫作：

式中：

Q—能量；

m—質(zhì)流量；

H—焓值；

c—比熱容；

ΔT—溫差；

下標(biāo)cool、out,liq、out,gas—冷卻液、電堆出口液態(tài)水和電堆出口氣態(tài)水；

Lwater—水的汽化潛熱。

需要說明的是，Qwater與電堆發(fā)熱量計(jì)算中定義的產(chǎn)物水狀態(tài)直接相關(guān)。

1.2溴化鋰吸收式制冷循環(huán)

單效溴化鋰吸收式制冷循環(huán)是最基本的吸收式制冷形式，以溴化鋰為吸收劑、水為制冷劑，對(duì)熱源溫度要求不高[8]，能充分利用燃料電池余熱這樣的低品位熱源，且性能穩(wěn)定、負(fù)荷適應(yīng)性好、運(yùn)行安靜、環(huán)境友好，是目前應(yīng)用最廣泛的吸收式制冷系統(tǒng)形式[9]。

其工作流程大致如圖1所示。

圖1 溴化鋰吸收式制冷循環(huán)工作流程圖

模擬計(jì)算均在以下假設(shè)條件[10]下進(jìn)行：

1）循環(huán)在穩(wěn)態(tài)下進(jìn)行，燃料電池系統(tǒng)中的冷卻液帶走的電堆余熱無損失地作為溴化鋰吸收式制冷循環(huán)的熱源輸入；

2）忽略發(fā)生器和冷凝器的壓差以及吸收器和蒸發(fā)器的壓差；

3）忽略泵功耗損失；

4）節(jié)流閥為等焓節(jié)流，膨脹閥為絕熱膨脹；

5）冷卻水在吸收器和冷凝器中逆流換熱，濃溶液和稀溶液在溶液換熱器中逆流換熱；

6）發(fā)生器出口的濃溶液以及吸收器出口的稀溶液均處于飽和狀態(tài)，冷凝器及蒸發(fā)器出口的制冷劑水也都處于飽和狀態(tài)。

1.3聯(lián)供系統(tǒng)

系統(tǒng)供電制冷效率指的是燃料電池?zé)犭娐?lián)產(chǎn)系統(tǒng)在額定狀態(tài)工作時(shí)的供電與制冷效率之和[11]。其中供電效率hsup等于燃料電池發(fā)電系統(tǒng)實(shí)際向外輸出電能與氫氣燃燒低熱值熱能之比，可通過下式計(jì)算：

式中：

定義ηx—電堆本身的工作效率（供電電能與發(fā)電電能之比）；

Ppar—燃料電池發(fā)電系統(tǒng)的寄生功率，用于維持燃料電池電堆在額定工作電壓、額定工作電流（即額定功率）下工作所需要的空氣供給、氫氣供給、冷卻水供給。

系統(tǒng)供電和制冷聯(lián)合效率ηsys定義為有用能（供電電能Wsup和冷能Wref）與輸出氫氣對(duì)應(yīng)的低熱值燃燒熱能之比：

式中：

Qwh—發(fā)生器吸收的余熱量；

ηhex—燃料電池反應(yīng)熱通過換熱器向余熱利用系統(tǒng)輸入的熱交換效率。

從此式也可以看出，若有除燃料電池之外的余熱能（如應(yīng)用場(chǎng)景的熱能供給進(jìn)來），可提高系統(tǒng)效率。進(jìn)一步，

假設(shè)ηhex為100 %，則：

在穩(wěn)定工作狀態(tài)下可認(rèn)為電堆工作過程與后端的余熱利用過程無關(guān)。

1.4系統(tǒng)指標(biāo)及參數(shù)選取

1.4.1制冷循環(huán)性能系數(shù)

循環(huán)性能系數(shù)（或稱循環(huán)熱力系數(shù)）COP（Coefficient of Performance）是衡量制冷循環(huán)主要的經(jīng)濟(jì)指標(biāo)，為在蒸發(fā)器中產(chǎn)生的冷量與發(fā)生器發(fā)生需要的熱量的比值，其表達(dá)式：

由公式（13）可知，制冷循環(huán)理論上的極限熱力系數(shù)只與熱源水溫為Thot，冷媒水溫為Tref，冷卻水溫為Tco有關(guān)，熱源水溫與燃料電池余熱品味高低相關(guān)聯(lián)，冷卻水溫與環(huán)境溫度Tenv直接相關(guān)，且冷媒水溫體現(xiàn)于蒸發(fā)溫度上，冷卻水溫體現(xiàn)于冷凝溫度上。

然而，對(duì)于溴化鋰吸收式制冷循環(huán)，其理論循環(huán)在理想狀態(tài)下，即忽略溴化鋰/水工質(zhì)對(duì)在狀態(tài)變化過程中產(chǎn)生的摩擦、散熱及過程進(jìn)行不徹底等損失，也是不可逆的[12]，因?yàn)椋?/p>

1）工質(zhì)對(duì)節(jié)流、絕熱吸收及閃蒸過程都是不可逆的，存在不可逆損失；

2）在發(fā)生器、吸收器等內(nèi)部，溶液溫度上升或下降過程中存在著不同程度的傳熱溫差，存在傳熱過程的不可逆；

3）發(fā)生器產(chǎn)生的水蒸氣在凝結(jié)前之前需要消除過熱度，使冷凝器傳熱溫差更大。

由此可見，溴化鋰吸收式制冷循環(huán)的熱力系數(shù)不可能是理論上的最大值，存在循環(huán)的熱力完善度β ＜ 1，熱力完善度是衡量制冷劑技術(shù)經(jīng)濟(jì)性的指標(biāo)，定義為工作溫度相同的實(shí)際制冷循環(huán)的制冷系數(shù)與逆卡諾循環(huán)制冷系數(shù)的比值[13]，其表達(dá)式為：

1.4.2聯(lián)供系統(tǒng)熱效率

系統(tǒng)熱效率表征的是對(duì)能源的綜合利用效率和程度[14]，也即氫氣綜合利用率，指的是系統(tǒng)輸出能量（包括輸出電量、冷量等）與系統(tǒng)消耗的氫氣能量的比值，也即為前文論述的系統(tǒng)供電和制冷聯(lián)合效率ηsys。熱效率越高，說明系統(tǒng)能量利用越充分。

1.4.3氫氣節(jié)約率

氫氣節(jié)約率（Hydrogen saving rate, HSR）是類比一次能源節(jié)約率[15]的評(píng)價(jià)指標(biāo)，對(duì)于本文研究的質(zhì)子交換膜燃料電池冷熱電聯(lián)供系統(tǒng)，唯一的能量來源是氫氣，氫氣節(jié)約率建立在氫氣消耗量的基礎(chǔ)上。

綜上，本文仿真模型選取的初始模擬參數(shù)匯總?cè)缦拢弘姸杨~定輸出功率30 kW，工作溫度80 ℃，工作壓力3 bar，工作狀態(tài)下單電池平均電壓0.65 V；制冷系統(tǒng)中發(fā)生壓力6.656 kPa，蒸發(fā)壓力1.506 kPa，稀溶液質(zhì)量分?jǐn)?shù)選擇55.5 %，放氣范圍選擇4.5 %，溶液換熱器熱流出口與冷流進(jìn)口溫差15 ℃，冷媒水供回水溫度為12/7 ℃，冷卻水供回水溫度為32/40 ℃

本文選用ELECNRTL物性方法進(jìn)行計(jì)算模擬，已有研究表明該物性方法能夠較好的符合實(shí)際單效吸收式溴化鋰制冷機(jī)的參數(shù)和性能[16,17]。在Aspen plus中建立系統(tǒng)流程模擬模型，如圖2所示。

圖2 聯(lián)供系統(tǒng)流程圖

2 結(jié)果與分析

2.1溴化鋰溶液濃度

質(zhì)子交換膜燃料電池系統(tǒng)通過發(fā)生器與溴化鋰吸收式制冷循環(huán)相連接，燃料電池余熱以冷卻液的形式作為發(fā)生器的熱源輸入，用以驅(qū)動(dòng)制冷循環(huán)發(fā)生。溴化鋰溶液濃度不同時(shí)，可以驅(qū)動(dòng)制冷循環(huán)發(fā)生的熱源溫度也有不同的要求。當(dāng)放氣范圍一定時(shí)，不同溴化鋰稀溶液濃度（45.5 ~ 59.5）%對(duì)熱源溫度及系統(tǒng)性能的影響，如圖3所示。

隨著溴化鋰稀溶液濃度的提高，驅(qū)動(dòng)制冷循環(huán)所需的熱源溫度也不斷升高，而制冷循環(huán)的COP和聯(lián)供系統(tǒng)熱效率、氫氣節(jié)約率都近似線性減小，稀溶液濃度從45.5 %升高到59.5 %，發(fā)生溫度從67.9 ℃提高到了95.9 ℃，COP降幅為5.1 %，聯(lián)供系統(tǒng)熱效率降幅為2.18 %，氫氣節(jié)約率降幅為0.41 %。

圖3 溴化鋰稀溶液濃度影響聯(lián)供系統(tǒng)

2.2冷凝溫度和蒸發(fā)溫度

本節(jié)取循環(huán)放氣范圍取為4.5 %，蒸發(fā)溫度取為5 ℃，冷凝溫度取為38 ℃，溴化鋰稀溶液濃度取為55.5 %，研究冷凝溫度在32 ~ 44 ℃、蒸發(fā)溫度在3~13 ℃之間變化時(shí)發(fā)生溫度、熱源溫度及系統(tǒng)性能的變化規(guī)律。

由圖4可知，冷凝溫度顯著影響發(fā)生溫度，但對(duì)制冷循環(huán)COP、聯(lián)供系統(tǒng)熱效率及氫氣節(jié)約率影響較小。冷凝溫度高，發(fā)生器需吸收更多的余熱才能發(fā)生出相同分量的制冷劑水，綜合導(dǎo)致制冷循環(huán)COP的下降趨勢(shì)。

圖4 冷凝溫度的影響

由圖5可知，蒸發(fā)溫度不影響發(fā)生溫度，且對(duì)制冷循環(huán)COP聯(lián)供系統(tǒng)熱效率及氫氣節(jié)約率的影響較小。隨著蒸發(fā)溫度的升高，發(fā)生溫度維持不變而COP、聯(lián)供系統(tǒng)熱效率以及氫氣節(jié)約率均近似線性地緩慢提高。

圖5 蒸發(fā)溫度的影響

3 結(jié)論

本文研究了溴化鋰吸收式制冷循環(huán)運(yùn)行參數(shù)對(duì)基于燃料電池的冷熱電聯(lián)供系統(tǒng)性能的影響，相關(guān)結(jié)論如下：

1）隨著溴化鋰稀溶液濃度的提高，驅(qū)動(dòng)制冷循環(huán)所需的熱源溫度升高，制冷循環(huán)的COP和聯(lián)供系統(tǒng)熱效率、氫氣節(jié)約率近似線性地小幅度減小。從系統(tǒng)性能的角度，在保證不結(jié)晶的前提下，稀溶液濃度應(yīng)盡可能低。

2）隨著冷凝溫度的升高，驅(qū)動(dòng)制冷循環(huán)所需的熱源溫度逐漸增大，但COP、聯(lián)供系統(tǒng)熱效率以及氫氣節(jié)約率均緩慢地線性降低。選取較低的冷凝溫度對(duì)制冷循環(huán)及聯(lián)供系統(tǒng)整體性能提升更有益。

3）蒸發(fā)溫度的選取不會(huì)改變所需熱源溫度，而COP、聯(lián)供系統(tǒng)熱效率以及氫氣節(jié)約率均隨蒸發(fā)溫度的升高而近似線性地緩慢增加。但蒸發(fā)溫度的選取應(yīng)綜合參考用戶側(cè)的冷量需求特點(diǎn)。

本文所搭建的冷電聯(lián)供系統(tǒng)，整體熱效率可達(dá)（88.8 ~ 90.8）%，氫氣節(jié)約率可達(dá)（8.42 ~ 8.83）%，能量利用率得到大幅提升，為質(zhì)子交換膜燃料電池冷電聯(lián)供系統(tǒng)的應(yīng)用及示范提供了理論支撐。