不確定收集量下城市生活廢棄物物流網(wǎng)絡(luò)設(shè)計

程建波 李銳

摘要： ?為了提高城市生活廢棄物物流系統(tǒng)的運作效率，本文主要對不確定收集量下城市廢棄物物流網(wǎng)絡(luò)設(shè)計進(jìn)行研究。建立最大最小化模型，最小化所有情景下網(wǎng)絡(luò)總成本的最大值。同時，為對問題模型進(jìn)行有效求解，根據(jù)問題模型特點，設(shè)計智能優(yōu)化算法。為了驗證模型和算法的有效性，采用Matlab編程，對隨機生成的數(shù)值算例進(jìn)行實驗。仿真結(jié)果表明，對于不同規(guī)模的問題森林優(yōu)化算法（forest optimization algorithm，F(xiàn)OA）能夠有效求解，并且能夠保持穩(wěn)定性能，說明所建立的模型，能夠?qū)栴}進(jìn)行合理描述，且算法能夠?qū)栴}有效求解，驗證了模型的合理性和算法的有效性。該研究對不確定收集量下的城市生活廢棄物物流網(wǎng)絡(luò)設(shè)計具有重要意義。

關(guān)鍵詞： ?廢棄物物流; 網(wǎng)絡(luò)設(shè)計; 不確定性; 森林優(yōu)化算法

中圖分類號： TP393.02; X71 文獻(xiàn)標(biāo)識碼： A

隨著環(huán)境保護意識的增強，城市生活廢棄物的有效處理開始得到人們的重視。廢棄物物流是指對失去使用價值的產(chǎn)品進(jìn)行收集和分類等，并運輸?shù)教囟ㄌ幚韴鏊纬傻奈锪骰顒?。廢棄物物流網(wǎng)絡(luò)是城市生活廢棄物物流系統(tǒng)運作的基礎(chǔ)，對于提高運作效率和降低成本具有重要作用。此外，在現(xiàn)實運作中，由于受各種因素的影響，城市廢棄物的回收量往往具有不確定性。因此，研究不確定收集量下的城市生活廢棄物物流網(wǎng)絡(luò)設(shè)計問題意義重大。近年來，逆向物流網(wǎng)絡(luò)設(shè)計問題已經(jīng)得到廣泛研究[16]，P.Sasikumar等人[7]研究了貨車輪胎的多級逆向物流網(wǎng)絡(luò)設(shè)計問題;Qiang S等人[8]研究不確定下的電子電氣設(shè)備逆向網(wǎng)絡(luò)設(shè)計問題;S.T.John等人[9]對移動電話和數(shù)碼相機的逆向物流網(wǎng)絡(luò)設(shè)計問題進(jìn)行研究;A.Sadrnia等人[10]對二手家用電器的回收網(wǎng)絡(luò)設(shè)計問題進(jìn)行研究。目前，也有一些關(guān)于廢棄物物流網(wǎng)絡(luò)設(shè)計問題的研究，賀政綱等人[11]研究不確定環(huán)境下的危險廢棄物多級物流網(wǎng)絡(luò)設(shè)計問題;何波等人[12]對多目標(biāo)廢棄物物流網(wǎng)絡(luò)設(shè)計問題進(jìn)行研究;黃錚[13]研究多級廢棄物回收網(wǎng)絡(luò)設(shè)計問題;付小勇等人[14]對模糊環(huán)境下的城市垃圾回收物流網(wǎng)絡(luò)設(shè)計問題進(jìn)行研究?；诖耍疚闹饕獙Σ淮_定收集量下的城市生活廢棄物物流網(wǎng)絡(luò)設(shè)計問題進(jìn)行研究，與現(xiàn)有廢棄物物流網(wǎng)絡(luò)設(shè)計問題的研究不同，本研究建立城市生活廢棄物物流網(wǎng)絡(luò)設(shè)計問題的最大最小化模型，并根據(jù)模型特點，設(shè)計森林優(yōu)化算法。仿真實驗結(jié)果驗證了模型的合理性和算法的有效性。

1 模型建立

城市生活廢棄物物流網(wǎng)絡(luò)由廢棄物收集點、轉(zhuǎn)運站、壓縮站和處理中心組成。廢棄物從收集點經(jīng)過轉(zhuǎn)運站和壓縮站，運輸?shù)教幚碇行倪M(jìn)行填埋、焚燒等處理。由于廢棄物的收集量具有不確定性，收集量的不確定性可以通過有限的情景來描述。不確定收集量下的城市生活廢棄物物流網(wǎng)絡(luò)設(shè)計問題是通過選擇開設(shè)轉(zhuǎn)運站、壓縮站和處理中心，以確定各個情景下節(jié)點之間的運輸量，以及最小化最壞情況下的城市生活廢棄物物流總成本。城市生活廢棄物物流網(wǎng)絡(luò)如圖1所示。

3 算法設(shè)計

不確定收集量下城市生活廢棄物物流網(wǎng)絡(luò)設(shè)計問題是傳統(tǒng)物流網(wǎng)絡(luò)設(shè)計問題的擴展，因此也是NPhard問題。為了對問題模型進(jìn)行有效求解，設(shè)計智能優(yōu)化算法。森林優(yōu)化算法（forest optimization algorithm，F(xiàn)OA）是一種仿植物生長的智能優(yōu)化算法[15]。FOA通過模擬樹木種子的局部播種和全局播種，實現(xiàn)對優(yōu)化問題的求解。其中，局部播種模擬樹木在當(dāng)?shù)胤职l(fā)種子以實現(xiàn)局部搜索，全局播種模擬在廣泛地區(qū)分發(fā)種子以防止陷入局部最優(yōu)，F(xiàn)OA算法流程如圖2所示。目前，F(xiàn)OA已經(jīng)應(yīng)用于不同領(lǐng)域優(yōu)化問題的求解，如特征選擇問題[16]、單行設(shè)施布局問題[17]、癌癥分類問題[18]、模糊聚類問題[19]和營銷問題[20]等。

3.1 解的編碼方法

問題的解可由二值向量表示，向量由3部分組成，即轉(zhuǎn)運站、壓縮站和處理中心。每一部分的維度為潛在的物流設(shè)施數(shù)量。解的編碼如圖3所示。圖3中，1表示物流設(shè)施開設(shè)，0表示不開設(shè)。

3.2 FOA主要步驟

1） 初始化森林。按照3.1中解的編碼方法，生成由M棵樹組成的森林Pop=X1，X2，…，XM，每棵樹代表問題的一個解，計算每棵樹的適應(yīng)值，并將每棵樹的年齡初始化為0。

2） 對年齡為0的樹執(zhí)行局部播種。對每個年齡為0的樹，從二值向量中隨機選擇一位，并改變其值，生成數(shù)量為LSC棵新樹，計算適應(yīng)值，并將新樹的年齡設(shè)置為0，將所有樹的年齡增加1，新生成的樹除外。

3） 種群限制。移除年齡大于lifetime的樹，并加入候選種群，根據(jù)適應(yīng)值將樹排序，移除超過area_limit的樹，并加入候選種群。

4） 全局播種。在候選種群中，按照轉(zhuǎn)移率transfer_rate隨機選擇樹;對于每棵被選擇的樹，隨機選擇GSC個位，對其值取反，生成新樹，并設(shè)置年齡為0。

5） 更新最好樹。根據(jù)適應(yīng)值進(jìn)行排序，并將最好樹的年齡設(shè)置為0。

6） 如果達(dá)到最大循環(huán)次數(shù)NT，則輸出最優(yōu)值;否則，轉(zhuǎn)到步驟2。

5 結(jié)束語

鑒于以往不確定環(huán)境下的廢棄物物流網(wǎng)絡(luò)設(shè)計的研究都沒有考慮最小化最壞情況，本文針對不確定收集量下城市生活廢棄物物流網(wǎng)絡(luò)設(shè)計問題，建立了最大最小化模型，并設(shè)計了森林優(yōu)化算法進(jìn)行求解。仿真實驗結(jié)果表明，森林優(yōu)化算法能能夠?qū)δＰ瓦M(jìn)行有效求解，并且對于不同規(guī)模的問題，算法能夠保持穩(wěn)定的性能。同時，最大最小化模型能夠?qū)Τ鞘猩顝U棄物收集量的不確定性進(jìn)行合理描述。本研究為不確定收集量下城市生活廢棄物物流網(wǎng)絡(luò)設(shè)計提供了參考模型和有效的優(yōu)化方法，對于實際應(yīng)用和理論研究具有重要意義。優(yōu)化算法對于模型的求解至關(guān)重要，因此未來可考慮對現(xiàn)有算法進(jìn)行改進(jìn)，進(jìn)一步提高算法的性能。

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