改進型三斜葉-Rushton組合槳槽內(nèi)流場特性研究

陳 帥, 周勇軍, 林偉振, 史亦航, 陶蘭蘭

改進型三斜葉-Rushton組合槳槽內(nèi)流場特性研究

陳 帥1, 周勇軍1, 林偉振1, 史亦航1, 陶蘭蘭2

(1. 南京工業(yè)大學 機械與動力工程學院, 江蘇 南京 211816;2. 江蘇省特種設(shè)備安全監(jiān)督檢驗研究院國家化工設(shè)備質(zhì)量監(jiān)督檢驗中心, 江蘇 蘇州 215600)

為將改進型三斜葉-Rushton組合槳高效應(yīng)用于實際工程，通過計算流體動力學(CFD)對裝配改進型三斜葉-Rushton組合槳攪拌槽內(nèi)的流場進行了模擬研究，與三斜葉-Rushton組合槳進行了對比；并通過粒子圖像測速(PIV)技術(shù)研究該組合槳槽內(nèi)攪拌轉(zhuǎn)速、槳葉間距2及離底距離1的變化對流場產(chǎn)生的影響。結(jié)果表明當轉(zhuǎn)速為100 r×min-1時能有效改善槽底和上槳葉區(qū)域的混合效果，槽內(nèi)速度分布相對均勻，實驗結(jié)果和模擬結(jié)果吻合效果較好；模擬結(jié)果表明改進型三斜葉槳的泵吸效果較三斜葉槳更強，能有效縮小攪拌槽底部和內(nèi)壁附近的低速區(qū)域，槽內(nèi)混合效果更好；實驗結(jié)果表明當槳葉間距為0.25時，槽內(nèi)速度分布更合理；當離底距離為0.3時，上槳葉區(qū)的較低速區(qū)域進一步縮小。

攪拌槽；改進型三斜葉-Rushton組合槳；流場；計算流體動力學；粒子圖像測速；混合

1 前 言

進行攪拌反應(yīng)時，釜內(nèi)的物料都伴隨著動量、質(zhì)量、熱量的傳遞，攪拌器作為攪拌反應(yīng)過程中的核心部件直接影響具有攪拌流程產(chǎn)品的效率和質(zhì)量，攪拌器的研究對于降低生產(chǎn)成本、節(jié)約能耗十分重要[1]，因此研究特定攪拌器的攪拌釜內(nèi)流場特性對于工程應(yīng)用具有重要意義[2-4]。

攪拌釜內(nèi)流場的研究常用計算流體動力學(computational fluid dynamics，CFD)模擬得到不同工況下的流場特性[5-8]，通過粒子圖像測速(particle image velocimetry，PIV)技術(shù)完成對模擬結(jié)果的驗證[9-12]。為了進一步實現(xiàn)對流場時間和空間的精確解析，體三維速度測量(volumetric three-component velocimetry measurements，V3V)技術(shù)[13-14]也開始應(yīng)用到流場研究當中。謝明輝等[15]將不同濃度下的羧甲基纖維素鈉(CMC)溶液代替菌絲發(fā)酵液，對三寬葉翼型軸流槳及其組合槳進行了功耗和體積氧傳質(zhì)效率研究，發(fā)現(xiàn)裝有HY+2KCXu組合槳(上兩層三寬葉上翻式翼型KCXu槳，底層六葉半圓管圓盤渦輪HY槳)的攪拌罐內(nèi)的菌球相對于其他組合槳更容易形成。在裝配有上提式和下壓式軸流式槳及其組合槳的攪拌槽中，朱姝等[16]采用雙電導探針法和數(shù)值解析重構(gòu)法對攪拌槽內(nèi)徑向和軸向的氣泡分布進行了測定，發(fā)現(xiàn)上提式的平均氣泡尺寸較下壓式大13%。楊娟等[17]通過攪拌混合實驗比較了三斜葉槳及其組合槳在非牛頓流體攪拌槽內(nèi)的功率準數(shù)，發(fā)現(xiàn)在相同單位功耗下，三斜葉槳與Rushton組合槳的混合性能相對于其他單層槳的混合效率較高。周勇軍等[18]利用PIV技術(shù)對二斜葉框式組合槳攪拌槽內(nèi)的流動特性進行了研究，發(fā)現(xiàn)隨著槳葉離底距離的增大，并不利于兩槳葉之間的混合。吳高杰等[19]采用實驗和數(shù)值模擬相結(jié)合的方式，研究了槳葉安裝間距、介質(zhì)黏度等因素對攪拌過程中氧傳遞的不同影響，發(fā)現(xiàn)渦輪斜葉翼型組合槳使得攪拌釜內(nèi)的氣體分布更加均勻。宮磊等[20]通過數(shù)值模擬的方式將六斜葉槳和渦輪槳進行組合，研究了4種攪拌組合槳分別對發(fā)酵罐內(nèi)的流場和攪拌混合時間產(chǎn)生的影響，得到了最佳的組合槳葉為六斜葉和渦輪槳的組合槳。劉寶慶等[21]通過數(shù)值模擬的方法研究了中高黏度流體下攪拌釜內(nèi)的流場特性、混合特性和功率特性，發(fā)現(xiàn)六斜葉-六直葉組合槳的功耗較低，并且混合效果較好。周勇軍等[22]基于CFD對改進的Intermig組合槳進行數(shù)值模擬研究，并用PIV實驗驗證發(fā)現(xiàn)槳葉間距和離底距對槳葉周圍的局部流場有明顯的影響。

文獻發(fā)現(xiàn)相關(guān)傳統(tǒng)斜葉組合槳具備較好的攪拌效果，改進型三斜葉槳是在傳統(tǒng)三斜葉槳基礎(chǔ)上進行優(yōu)化得到的新型槳，目前國內(nèi)外對改進型三斜葉-Rushton組合槳攪拌槽內(nèi)流場的研究還未見報道。本研究利用CFD模擬和PIV技術(shù)對改進型三斜葉-Rushton組合槳槽內(nèi)流場特性進行研究，分析不同轉(zhuǎn)速、槳葉間距及離底距離下改進型三斜葉-Rushton組合槳攪拌槽內(nèi)流場特性，并將該組合槳與三斜葉-Rushton組合槳槽內(nèi)流場進行對比分析。以期研究結(jié)果為改進型三斜葉-Rushton組合槳的工程應(yīng)用提供參考。

2 實驗和數(shù)值模擬方法

2.1 實驗裝置及方法

攪拌槽及改進型三斜葉槳結(jié)構(gòu)如圖1所示，其中攪拌槽為圓柱形透明玻璃槽和橢圓形封頭組成，改進型三斜葉槳的特點是葉片部分彎折。攪拌槽壁厚1=10 mm，液位高度=605 mm，改進型三斜葉槳和Rushton槳的直徑=212 mm，葉片厚度2=2 mm，折葉彎折角度=160°，主要尺寸如表1所示。

圖1 攪拌槽及改進型三斜葉槳結(jié)構(gòu)尺寸圖

表1 主要結(jié)構(gòu)參數(shù)

本實驗利用流場微觀性能測試平臺對改進型三斜葉-Rushton組合槳攪拌槽內(nèi)的流場特性進行研究，實驗平臺由攪拌控制實驗裝置和粒子成像測速裝置組成。實驗開始時，把攪拌槽放置在儲水方槽中，在攪拌槽中注入甘油和水溶液并攪拌均勻，通過黏度計測得甘油-水溶液黏度為28.3 mPa×s，通過質(zhì)量除以體積計算得到質(zhì)量濃度為1 172 kg×m-3，再向儲水方槽中注入清水，使方槽的液位與攪拌槽液位保持齊平，避免折射現(xiàn)象。打開雙脈沖激光器發(fā)射2條激光，在攪拌槽內(nèi)形成2塊明亮的示蹤粒子區(qū)域，相機連續(xù)拍攝兩幀粒子圖像，從這2張圖像中可以得到在0.001 s內(nèi)示蹤粒子的位移，從而計算示蹤粒子的速度，本實驗取200組照片計算得到整個流場內(nèi)的平均速度分布。

2.2 建模與網(wǎng)格劃分

通過三維建模軟件分別對攪拌槽、改進型三斜葉-Rushton組合槳及三斜葉-Rushton組合槳進行模型構(gòu)建，攪拌槽模型高度為液位高度，完成之后導入ANSYS分析軟件的Workbench模塊當中，劃分流體域后再進行流體域的布爾運算。由于研究的組合槳附近的結(jié)構(gòu)較為復雜，對于結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格的劃分相對困難，所以研究的幾何模型采用非結(jié)構(gòu)化四面體網(wǎng)格。為了保證計算域的精確性，對上下層槳葉和攪拌軸附近區(qū)域進行網(wǎng)格加密處理，劃分網(wǎng)格結(jié)構(gòu)模型如圖2所示。

圖2 計算域網(wǎng)格示意圖

2.3 網(wǎng)格無關(guān)性驗證

從Hosseini等[23]的研究中可以發(fā)現(xiàn)，當網(wǎng)格數(shù)量增加，某一方向上速度矢量的變化量低于3% 時，則認為網(wǎng)格數(shù)量對數(shù)值模擬產(chǎn)生的結(jié)果無影響。本研究根據(jù)一定的網(wǎng)格數(shù)量，計算功率準數(shù)的相對偏差來判定模擬結(jié)果與網(wǎng)格數(shù)量的無關(guān)性，表2為劃分網(wǎng)格數(shù)與功率準數(shù)的關(guān)系，觀察到網(wǎng)格數(shù)量為9.8′105時，功率準數(shù)的相對偏差為1.774%，小于3%，此時認為9.8′105的網(wǎng)格數(shù)量為進行數(shù)值模擬的網(wǎng)格數(shù)。

表2 劃分網(wǎng)格數(shù)與功率準數(shù)的關(guān)系

2.4 模擬方法

本研究采用大渦模擬(large eddy simulation, LES)方法進行模擬，流場中渦的大小尺度通過濾波函數(shù)來劃分，大尺度的渦通過Navier-Stokes方程計算，小尺度的渦通過建立亞格子尺度模型來模擬。濾波函數(shù)將連續(xù)性方程和動量方程進行空間濾波后，得到大渦模擬流體運動的控制方程[24]：

通常標準Smagorinsky-Lily模型中的Smagorinsky常數(shù)S會對湍動能耗散率產(chǎn)生一定的影響，故采用動態(tài)的Smagorinsky常數(shù)S[25]，該模型中局部流體應(yīng)變率與其子應(yīng)力呈反比，具體表達形式如下：

3 數(shù)值模擬的結(jié)果分析

3.1 改進型三斜葉-Rushton組合槳槽內(nèi)速度場分析

3.1.1 垂直剖面速度場分析

對靜區(qū)域的流體參數(shù)設(shè)置與實驗的甘油-水溶液一致，在不同轉(zhuǎn)速下的攪拌槽中心處垂直剖面速度云圖分布如圖3所示，攪拌槳葉在運動過程中形成的射流對槽底的流體運動影響較小，轉(zhuǎn)速的提升使攪拌槽底的流體速度在不斷增大，槽內(nèi)流體速度峰值也逐步提高。當轉(zhuǎn)速=80 r×min-1時計算功率為2.199 W，改進型三斜葉槳附近形成了較為明顯的射流，但對下層Rushton槳形成的射流影響較小，且整個槽內(nèi)的流體速度較低，混合效果不佳。圖3(b)中=100 r×min-1時計算功率為4.246 W，槽底和內(nèi)壁附近的流體速度增大，上下層槳葉附近的流體區(qū)域的湍動程度增強，攪拌槽內(nèi)的速度分布得到改善。當轉(zhuǎn)速提升為120和140 r×min-1時，槽底的速度分布在改善，但對攪拌槽內(nèi)的槳葉區(qū)域速度分布的影響較小，而計算功率分別為6.883和10.513 W，功耗較大，不利于降低能耗。故最佳轉(zhuǎn)速為100 r×min-1。

圖3 垂直剖面速度云圖

3.1.2 水平剖面速度場分析

不同轉(zhuǎn)速下軸向高度/=0.53處的水平剖面速度云圖如圖4所示，圖中顯示轉(zhuǎn)速提升使相同軸向高度下的云圖分布的速度出現(xiàn)了不同趨勢的增大。流體沿改進型三斜葉槳的折邊流動，阻力有所減弱，槳的下半部分帶動流體的運動增強湍動能。圖4(a)中由于轉(zhuǎn)速較低，在攪拌槽內(nèi)壁處流體受到攪拌槳的作用較小，速度變化不明顯。當轉(zhuǎn)速提升到100 r×min-1時流體受到較高轉(zhuǎn)速的作用，改進型三斜葉槳的外排能力也在增強，流體沿圓周的切向方向運動，此時攪拌槽內(nèi)壁的低速區(qū)域的范圍也在減小。隨著轉(zhuǎn)速提升，如圖4(c)、(d)所示，流體速度峰值逐步提高，但對槳葉附近湍動能較高區(qū)域的范圍影響較小。不利于節(jié)約能耗。

圖4 水平剖面速度云圖

3.2 組合槳槽內(nèi)速度場對比分析

3.2.1 速度流線云圖對比分析

當=100 r×min-1時，2種不同組合槳的速度流線云圖如圖5所示。圖5(a)中三斜葉-Rushton組合槳中三斜葉槳對Rushton槳的作用相對較弱，未能在Rushton槳形成射流的上側(cè)形成渦旋。觀察圖5(b)中速度流型云圖的變化，與圖5(a)相比Rushton槳形成射流的方向為斜向下方，在射流上側(cè)形成渦旋。由于改進型三斜葉槳折邊上側(cè)的流體沿折邊運動，下側(cè)的流體受到折邊刮擋的作用，所以其泵吸作用相對于三斜葉的泵吸作用更強，軸向?qū)α餮h(huán)性能更好。改進型三斜葉槳對Rushton槳形成的射流具有更強影響，縮小了攪拌槽底部和內(nèi)壁附近的低速區(qū)域，且射流的上側(cè)有渦旋形成，增強了整體循環(huán)性能。當=100 r×min-1時，三斜葉-Rushton組合槳的計算功率為4.424 W，而改進型三斜葉-Rushton組合槳為4.246 W，能耗更低，這是由于三斜葉槳沒有折邊的存在，葉片所受槳葉周邊流體的阻力較大。

圖5 2種組合槳的速度流線云圖

3.2.2 無因次化速度對比分析

圖6為=100 r×min-1時徑向位置/=0.3處的無因次化速度分布。圖6(a)中2種組合槳的上槳葉區(qū)出現(xiàn)了相反方向的速度分布，主要是因為改進型三斜葉槳的泵吸作用較強，增強了槳葉附近流體區(qū)域的湍動能，在上槳葉區(qū)出現(xiàn)了渦旋，而在三斜葉槳-Rushton組合槳槽內(nèi)的上槳葉區(qū)則沒有出現(xiàn)渦旋。2種不同的組合槳形成的射流及兩槳葉間的徑向無因次化速度的趨勢大致相同，但在Rushton槳附近的/tip值改進型三斜葉-Rushton組合槳大于三斜葉-Rushton組合槳。觀察到圖6(b)中2種組合槳的軸向無因次化速度分布的趨勢相一致，與圖6(a)徑向無因次化速度分布不同的是三斜葉-Rushton組合槳兩槳葉間的/tip值大于改進型三斜葉-Rushton組合槳，但這對于整體的速度分布的影響較小。

圖6 無因次化速度分布圖

4 實驗的結(jié)果及討論

4.1 轉(zhuǎn)速對流場的影響

實驗工況與模擬相同的4種不同轉(zhuǎn)速下的速度云圖如圖7所示。當=80 r×min-1時，實驗功率為2.502 W，流場中的速度峰值偏小，在0.18

圖7 4種不同轉(zhuǎn)速的速度云圖

4.2 槳葉間距對流場特性的影響

在甘油-水溶液中=100 r×min-1和底槳離底距離1=0.3的條件下，3種不同槳葉間距攪拌槽內(nèi)流場的速度云圖分布如圖8所示。圖8(a)中2=0.22時，改進型三斜葉槳的前端射流導致兩槳間流場區(qū)域在槳葉附近區(qū)域出現(xiàn)了較大的速度，但由于槳葉間距較小使槳葉對槽內(nèi)上部分區(qū)域影響弱，所以在/=0.19～0.50，/=0.65～1.0出現(xiàn)了較大范圍的低速區(qū)域，不利于攪拌槽內(nèi)上槳葉區(qū)流體的混合。如圖8(b)所示槳葉間距2=0.25時，兩槳葉區(qū)流體速度的分布較為均勻，上槳葉區(qū)較低速度區(qū)域減小，相比槳葉間距2=0.22時混合效率提升。圖8(c)顯示當2=0.29時上下槳葉對兩槳葉間的流體作用有所減弱，致使兩槳葉間出現(xiàn)低速區(qū)域，槽內(nèi)流體的混合效果降低。故最佳槳葉間距2為0.25。

圖8 3種不同槳葉間距的速度云圖

4.3 離底距離對流場特性的影響

在甘油-水溶液中=100 r×min-1和兩槳間距離2=0.25的條件下，3種不同離底距離對流場產(chǎn)生影響的速度云圖分布如圖9所示。當離底距離1=0.23時，上槳葉區(qū)的流體的攪拌效果較差，出現(xiàn)大面積的低速區(qū)域。在下槳葉區(qū)，Rushton槳浸沒在槽底，流體的流動主要在槽底區(qū)域。當1=0.26時上槳葉區(qū)的低速區(qū)域相對離底距離1=0.23有所縮小，由0.56

圖9 3種不同離底距的速度云圖

5 結(jié) 論

本研究分別通過CFD模擬和PIV實驗對裝配改進型三斜葉-Rushton組合槳攪拌槽內(nèi)的流場進行了研究，得到的主要結(jié)論如下：

(1) 轉(zhuǎn)速的改變影響槽內(nèi)流場的速度分布，當轉(zhuǎn)速為80 r×min-1時，在攪拌槽內(nèi)流場的速度較小，在兩槳葉間呈現(xiàn)低速不均勻的現(xiàn)象。當轉(zhuǎn)速為100 r×min-1時，兩槳葉之間的速度分布相對均勻，提高了攪拌槽底部和內(nèi)壁附近的流體速度，槽內(nèi)整體混合效果更好。轉(zhuǎn)速的提高使上槳葉區(qū)的較低速度區(qū)域在縮小，但槳葉區(qū)域速度分布沒有進一步改善，不利于降低功耗。故=100 r×min-1為最佳轉(zhuǎn)速，實驗結(jié)果和模擬結(jié)果吻合效果較好。

(2) 通過CFD模擬發(fā)現(xiàn)改進型三斜葉槳的折邊具有刮擋作用，使其泵吸作用較三斜葉槳更強，外排液體呈現(xiàn)較強的軸流特性使軸向?qū)α餮h(huán)性能更強，更有利于兩槳葉之間液體的混合。改進型三斜葉-Rushton組合槳相比三斜葉-Rushton組合槳能有效縮小攪拌槽底部和內(nèi)壁附近的低速區(qū)域，增強整體循環(huán)性能，且功耗更低。

(3) 通過PIV實驗對比研究的工況，當2=0.25時為最佳槳葉間距，上槳葉區(qū)較低速度區(qū)域有所減小，兩槳葉間的流體運動逐漸趨于平穩(wěn)，槽內(nèi)速度分布更合理，混合效果更好；當1=0.3時為最佳離底距離，能縮小上槳葉區(qū)的較低速區(qū)域，整個槽內(nèi)的混合能力增強。

b0?折葉片的寬度，mm?解析應(yīng)變速率張量，無量綱 b1?折邊的寬度，mm?解析應(yīng)變速率張量的范數(shù) C1?底槳離底距離，mmt?時間，s C2?兩槳間距離，mmt1?攪拌槽壁厚，mm CS?亞格子常數(shù)，無量綱t2?槳葉葉片厚度，mm D?槳葉直徑，mm?速度矢量，m×s-1 d?攪拌槽內(nèi)徑，mmu/Vtip?徑向無因次化速度，無量綱 d1?渦與壁面的距離，mmV?計算網(wǎng)格單元體積，mm3 ?質(zhì)量力，Nv/Vtip?軸向無因次化速度，無量綱 H?攪拌槽高度，mmx?方向，無量綱 h?攪拌槽內(nèi)液位高度，mz/h?軸向位置，無量綱 L1?折邊的長度，mmθ?折葉彎折角度，(°) L2?折葉片的長度，mmк?卡門常數(shù)，無量綱 LS?亞格子尺度混合長度，mm?亞格子正應(yīng)力，N NP?功率準數(shù)，無量綱?亞格子應(yīng)力，N n?槳葉轉(zhuǎn)速，r×min-1?亞格子渦粘系數(shù)，無量綱 ?壓力脈動值，N下標 r/d?徑向位置，無量綱i , j?坐標軸方向的分量

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Flow field characteristics in a stirred tank with improved three-pitched blade-Rushton combined impellers

CHEN Shuai1, ZHOU Yong-jun1, LIN Wei-zhen1, SHI Yi-hang1, TAO Lan-lan2

(1. College of Mechanical and Power Engineering, Nanjing Tech University, Nanjing 211816, China;2. National Quality Supervision & Inspection Center of Chemical Equipment, Special Equipment Safety Supervision Inspection Institute of Jiangsu Province, Suzhou 215600, China)

In order to efficiently apply an improved three-pitched blade-Rushton combined impeller in practical engineering, the flow field in a stirred tank equipped with the improved three-pitched blade-Rushton combined impeller was simulated by computational fluid dynamics (CFD), and the flow field of the improved three-pitched blade-Rushton combined impeller was compared with that of the three-pitched blade-Rushton combined impeller. In addition, the particle image velocimetry (PIV) technology was used to study the effects of rotational speed, impeller pitch2and installation height of impellers1on the flow field of the improved three-pitched blade-Rushton combined impeller in stirred tanks. The result shows that when the rotational speed=100 r×min-1, the mixing effect of the bottom and upper blade areas in the stirred tank can be effectively improved, and the velocity distribution of the flow field in the stirred tank is relatively uniform. The experimental results are in good agreement with the simulation results. Numerical simulation results demonstrate that the improved three-pitched blade-Rushton combined impeller has stronger pumping effects than the three-pitched blade-Rushton combined impeller, and it can effectively reduce the area of low-velocity near the bottom and inner wall in the stirred tank, which results in better mixing effects. The experimental results show that the velocity distribution is more reasonable when2=0.25, and the lower velocity area of the upper blade area is further reduced when the installation height of impellers1=0.3.

stirred tank; improved three-pitched blade-Rushton combined impeller; flow field; computational fluid dynamics(CFD); particle image velocimetry(PIV); mixing

TQ 027.2

A

10.3969/j.issn.1003-9015.2021.03.009

1003-9015(2021)03-0455-09

2020-07-28；

2020-10-20。

國家自然科學基金(51775262)。

陳帥(1996-)，男，湖北赤壁人，南京工業(yè)大學碩士生。

周勇軍，E-mail：zhouyj@njtech.edu.cn