火星EDL過程動(dòng)力學(xué)仿真平臺(tái)

唐明章 王奇 黃偉 錢凱

火星EDL過程動(dòng)力學(xué)仿真平臺(tái)

唐明章1王奇1黃偉1錢凱2

（1 北京空間機(jī)電研究所，北京 100094）（2 北京東方創(chuàng)達(dá)軟件有限公司，北京 100089)

“進(jìn)入、減速、著陸（Entry，Descent，Landing，EDL）”火星的過程是實(shí)現(xiàn)整個(gè)火星探測(cè)任務(wù)最為重要的階段之一，著陸成功與否直接決定探測(cè)任務(wù)的成敗。文章對(duì)火星探測(cè)器自身氣動(dòng)減速階段、降落傘彈射拉直階段、降落傘開傘充氣階段、降落傘全張滿減速階段等EDL關(guān)鍵過程分別建立探測(cè)器進(jìn)入段六自由度動(dòng)力學(xué)模型、降落傘理想拉直過程動(dòng)力學(xué)模型、降落傘開傘充氣過程動(dòng)力學(xué)模型、物傘及彈性吊掛組合系統(tǒng)著陸過程動(dòng)力學(xué)模型。并在此基礎(chǔ)上研制相應(yīng)的動(dòng)力學(xué)仿真軟件模塊，將各模塊按照EDL過程進(jìn)行集成，實(shí)現(xiàn)模塊間數(shù)據(jù)傳遞，形成火星EDL全過程動(dòng)力學(xué)仿真系統(tǒng)。最后對(duì)“火星探路者”EDL過程進(jìn)行了動(dòng)力學(xué)仿真分析，校驗(yàn)了系統(tǒng)的有效性和可行性。該平臺(tái)可用于火星EDL全過程動(dòng)力學(xué)性能的分析與預(yù)測(cè)。

火星探測(cè) 進(jìn)入、減速、著陸動(dòng)力學(xué) 仿真分析 軟件設(shè)計(jì)

0 引言

2020年7月23日，我國首顆火星探測(cè)器“天問一號(hào)”發(fā)射升空。經(jīng)歷10個(gè)月太空之旅后，于2021年5月15日成功著陸火星烏托邦平原南部預(yù)選著陸區(qū)。

探測(cè)器從進(jìn)入火星大氣層至著陸主要經(jīng)歷三個(gè)階段：大氣進(jìn)入段（Entry）、降落傘減速段（Descent）和著陸段（Landing），這三個(gè)階段就是火星的“進(jìn)入、減速、著陸（EDL）”過程。火星EDL過程是整個(gè)火星探測(cè)任務(wù)最為關(guān)鍵的環(huán)節(jié)[1-2]，著陸成功與否直接決定探測(cè)任務(wù)的成敗。

整個(gè)火星EDL過程持續(xù)6～8min。此間探測(cè)器將經(jīng)受嚴(yán)酷的峰值過載、峰值動(dòng)壓以及惡劣的氣動(dòng)加熱環(huán)境的考驗(yàn)。另外，探測(cè)器進(jìn)入初始狀態(tài)參數(shù)和進(jìn)入過程中火星復(fù)雜多變的環(huán)境參數(shù)直接影響探測(cè)器的著陸精度。因此對(duì)探測(cè)器和降落傘組成的物傘系統(tǒng)，在火星EDL過程中的動(dòng)力學(xué)性能進(jìn)行預(yù)測(cè)與分析有著非常重要的工程意義。文獻(xiàn)[3-4]以“火星探路者”為研究對(duì)象，建立了物傘系統(tǒng)工作過程的動(dòng)力學(xué)模型，系統(tǒng)地研究了艙傘系統(tǒng)減速下降過程的運(yùn)動(dòng)學(xué)特性和動(dòng)力學(xué)特性。對(duì)于EDL全過程動(dòng)力學(xué)的仿真研究，美國宇航局噴氣推進(jìn)實(shí)驗(yàn)室已開發(fā)專業(yè)仿真軟件DSENDS[5-6]。國內(nèi)，文獻(xiàn)[7]對(duì)傘降過程中物傘系統(tǒng)建立了六自由度模型，并在此基礎(chǔ)上對(duì)火星EDL過程進(jìn)行了虛擬環(huán)境下的展示。文獻(xiàn)[8]在降落傘減速階段采用九自由度動(dòng)力學(xué)模型，建立了火星EDL動(dòng)力學(xué)集成仿真框架，實(shí)現(xiàn)了EDL過程的三維顯示。

本文對(duì)物傘組合體著陸過程建立了精度更高的十二自由度動(dòng)力學(xué)模型，同時(shí)對(duì)火星EDL其它關(guān)鍵過程分別建立了探測(cè)器進(jìn)入段六自由度動(dòng)力學(xué)模型、降落傘理想拉直過程動(dòng)力學(xué)模型、降落傘開傘充氣過程動(dòng)力學(xué)模型。并開發(fā)相應(yīng)的動(dòng)力學(xué)仿真軟件模塊，將各模塊集成實(shí)現(xiàn)EDL全過程動(dòng)力學(xué)仿真集成軟件。通過對(duì)“火星探路者”EDL過程的仿真分析驗(yàn)證了軟件的有效性和可行性。

1 EDL過程動(dòng)力學(xué)建模

1.1 進(jìn)入段六自由度動(dòng)力學(xué)模型

進(jìn)入段從探測(cè)器進(jìn)入火星大氣層開始，到降落傘開傘時(shí)結(jié)束。進(jìn)入段探測(cè)器受氣動(dòng)力和火星引力作用，探測(cè)器質(zhì)心運(yùn)動(dòng)方程

式中為探測(cè)器質(zhì)量；為探測(cè)器速度；為時(shí)間；為火星地心至探測(cè)器質(zhì)心的矢徑；為火星自轉(zhuǎn)角速度；為探測(cè)器氣動(dòng)力；為探測(cè)器所受火星引力。將式（1）中各矢量投影至航跡坐標(biāo)系下即可建立進(jìn)入段航跡坐標(biāo)系下的質(zhì)心動(dòng)力學(xué)方程[9]。

在探測(cè)器坐標(biāo)系下建立繞質(zhì)心的轉(zhuǎn)動(dòng)方程[10]：

1.2 降落傘開傘過程動(dòng)力學(xué)模型

降落傘拉直過程是由引導(dǎo)傘將折疊于傘包內(nèi)的降落傘按序拉出的過程，也是降落傘開傘過程的第一步。本文采用Wolf[11]提出的理想拉直動(dòng)力學(xué)模型：即在拉直過程中，傘衣和傘繩從傘包按序連續(xù)拉出，并且認(rèn)為在拉直過程中回收物和引導(dǎo)傘遵循同一彈道傾角。

降落傘充氣過程是指從傘系統(tǒng)全長拉直到傘衣第一次充滿為止的整個(gè)工作過程。充氣過程異常復(fù)雜，在很短時(shí)間內(nèi)降落傘外形、質(zhì)量分布等急劇變化。同時(shí)降落傘各部分力學(xué)特性也發(fā)生劇烈而復(fù)雜變化。目前尚無完整的理論模型對(duì)充氣過程進(jìn)行精確的計(jì)算和分析，通常采用經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ蛠碛?jì)算[12]。

1.3 物傘組合體著陸過程動(dòng)力學(xué)模型

物傘系統(tǒng)是一個(gè)多體系統(tǒng)，動(dòng)力學(xué)建模時(shí)可對(duì)物、傘分別建立剛體六自由度模型，形成十二自由度的組合系統(tǒng)。物傘之間由彈性吊帶連接，通過平衡法可求得吊帶系統(tǒng)在每個(gè)瞬時(shí)的約束力。

1.3.1 降落傘及探測(cè)器動(dòng)力學(xué)模型

物傘組合體著陸過程中對(duì)降落傘模型做如下假設(shè)：

1）降落傘處于充滿狀態(tài)，且傘衣保持軸對(duì)稱形狀不變；

2）傘衣的壓心與幾何中心重合；

3）用附加質(zhì)量表示降落傘非定常運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的流體附加力和附加力矩；

4）忽略尾流對(duì)降落傘的影響。

在降落傘坐標(biāo)系建立六自由度運(yùn)動(dòng)方程如下所示

1.3.2 吊掛系統(tǒng)模型

降落傘與探測(cè)器之間通過彈性吊掛系統(tǒng)相連。圖1為常用的兩種吊掛連接方式，為傘繩交匯點(diǎn)，1、2、…、為吊掛系統(tǒng)與探測(cè)器連接點(diǎn)，下標(biāo)為自然數(shù)。圖1（b）吊掛中間有一個(gè)中間自由點(diǎn)，與傘繩交匯點(diǎn)由吊帶連接。

圖1 吊掛結(jié)構(gòu)示意

吊掛系統(tǒng)約束力的求解通常有小質(zhì)量點(diǎn)法和“平衡法”兩種方法。小質(zhì)量點(diǎn)法將吊掛系統(tǒng)中間節(jié)點(diǎn)視為一個(gè)節(jié)點(diǎn)，由于中間節(jié)點(diǎn)質(zhì)量很小，容易使運(yùn)動(dòng)方程出現(xiàn)剛性，嚴(yán)重限制了積分時(shí)間步長。故本文采用“平衡法”求解吊掛系統(tǒng)中傘繩、吊帶、連接帶的約束力。

1）對(duì)于無中間自由點(diǎn)的吊掛連接方式，在傘繩交匯點(diǎn)建立力的平衡方程

2）對(duì)于有中間自由點(diǎn)的吊掛結(jié)構(gòu)，分別在和點(diǎn)建立平衡方程[15-16]

2 火星EDL動(dòng)力學(xué)仿真系統(tǒng)設(shè)計(jì)

2.1 系統(tǒng)架構(gòu)

系統(tǒng)總體架構(gòu)采用三層架構(gòu)設(shè)計(jì)，即界面層、業(yè)務(wù)邏輯層、數(shù)據(jù)訪問層。

界面層指與用戶交互的界面，用于接收用戶輸入的數(shù)據(jù)和顯示處理后用戶需要的數(shù)據(jù)。它包括進(jìn)入段彈道計(jì)算參數(shù)輸入界面、降落傘拉直及開傘過程計(jì)算界面、物傘著陸過程計(jì)算界面、動(dòng)力學(xué)及運(yùn)動(dòng)學(xué)數(shù)值結(jié)果和時(shí)程曲線顯示界面等等。

業(yè)務(wù)邏輯層是界面層和數(shù)據(jù)訪問層之間的橋梁，實(shí)現(xiàn)業(yè)務(wù)邏輯。它包括進(jìn)入段六自由度彈道分析、降落傘拉直及開傘充氣過程動(dòng)力學(xué)分析、物傘組合體著陸過程動(dòng)力學(xué)分析及后處理模塊。

數(shù)據(jù)訪問層是實(shí)現(xiàn)對(duì)數(shù)據(jù)的增、刪、改、查功能。將數(shù)據(jù)操作結(jié)果提交給業(yè)務(wù)邏輯層，同時(shí)保存業(yè)務(wù)邏輯層的數(shù)據(jù)。系統(tǒng)涉及數(shù)據(jù)包括：地球大氣數(shù)據(jù)、火星大氣數(shù)據(jù)、探測(cè)器模型數(shù)據(jù)、減速傘模型數(shù)據(jù)、探測(cè)器及降落傘氣動(dòng)數(shù)據(jù)、風(fēng)場(chǎng)數(shù)據(jù)等等。

孩子的感冒與成人有所不同，這是他們的身體特點(diǎn)所決定的。小兒肺脾常不足，而心肝相對(duì)有余，所以感受外邪之后，也容易影響心肝脾的正常功能，造成感冒夾滯、夾驚、夾痰3種表現(xiàn)：

2.2 系統(tǒng)模塊組成

依據(jù)EDL過程不同階段將系統(tǒng)分為4個(gè)動(dòng)力學(xué)仿真子模塊及1個(gè)后處理模塊，共5個(gè)子模塊，如圖 2所示。其中，4個(gè)動(dòng)力學(xué)仿真模塊為：再入六自由度動(dòng)力學(xué)仿真模塊、降落傘彈射拉直過程動(dòng)力學(xué)仿真模塊、降落傘充氣過程動(dòng)力學(xué)仿真模塊、物傘組合體著陸過程動(dòng)力學(xué)仿真模塊。

圖2 系統(tǒng)模塊組成

2.3 系統(tǒng)流程

系統(tǒng)流程如圖3所示。首先給定探測(cè)器進(jìn)入段初始狀態(tài)參數(shù)：經(jīng)度、緯度、高度、速度、飛行路徑角、速度方位角、角速度、姿態(tài)角等。啟動(dòng)進(jìn)入段六自由度動(dòng)力學(xué)模塊進(jìn)行彈道積分計(jì)算，得到每一瞬時(shí)探測(cè)器的狀態(tài)參數(shù)。當(dāng)達(dá)到開傘條件時(shí)，停止當(dāng)前模塊的仿真任務(wù)。并啟動(dòng)下一個(gè)仿真模塊，即調(diào)用降落傘彈射拉直過程動(dòng)力學(xué)仿真模塊進(jìn)行仿真計(jì)算，仿真的初始狀態(tài)參數(shù)從上一個(gè)模塊的末端狀態(tài)參數(shù)獲取。其余模塊的執(zhí)行與此類似。

圖3 系統(tǒng)流程及模塊調(diào)用示意

動(dòng)力學(xué)仿真模塊執(zhí)行中均需要調(diào)用星球模型：火星重力模型、大氣模型、風(fēng)場(chǎng)數(shù)據(jù)模型，以及飛行器模型。飛行器模型包括：氣動(dòng)模型、質(zhì)量及附加質(zhì)量特性模型。飛行器類型包括探測(cè)器、降落傘和物傘組合體三種，其中物傘組合體著陸動(dòng)力學(xué)仿真模塊還需調(diào)用吊掛模型。

3 “火星探路者”EDL過程仿真計(jì)算

3.1 進(jìn)入段六自由度模塊驗(yàn)證

以“火星探路者”探測(cè)器為研究對(duì)象，采用文獻(xiàn)[17-19]數(shù)據(jù)對(duì)進(jìn)入段六自由度模型進(jìn)行驗(yàn)證?！盎鹦翘铰氛摺睔鈩?dòng)性能數(shù)據(jù)來自文獻(xiàn)[20]，仿真初始狀態(tài)參數(shù)如表1所示。

表1 彈道初始條件

Tab.1 Initial conditions of trajectory

圖4給出了探測(cè)器高度—速度變化關(guān)系與文獻(xiàn)[18]仿真結(jié)果的對(duì)比，可以看到本文仿真結(jié)果與文獻(xiàn)仿真結(jié)果一致。圖4中，在60km高度以上，由于大氣密度較低，氣動(dòng)減速不明顯。主要減速段在60km高度以下。

3.2 物傘組合體動(dòng)力學(xué)模塊驗(yàn)證

物傘組合體模型由“火星探路者”號(hào)探測(cè)器、盤縫帶傘和彈性吊掛組成，如圖5所示，其中盤縫帶傘參數(shù)見文獻(xiàn)[21]，吊掛系統(tǒng)考慮有中間自由點(diǎn)和無中間自由點(diǎn)兩種模型，連接帶參數(shù)見文獻(xiàn)[14]。

圖4 進(jìn)入段高度速度曲線

圖5 物傘組合體及吊掛模型示意

本文以表2作為初始狀態(tài)，進(jìn)行物傘組合體動(dòng)力學(xué)仿真計(jì)算，并與文獻(xiàn)[21]結(jié)果進(jìn)行對(duì)比驗(yàn)證。

表2 仿真初始條件

Tab.2 Initial conditions of simulation

文獻(xiàn)[21]同時(shí)給出了計(jì)算結(jié)果和加速度計(jì)測(cè)量數(shù)據(jù)的處理結(jié)果。圖 6為本文探測(cè)器高度隨時(shí)間的變化計(jì)算結(jié)果與文獻(xiàn)的對(duì)比，可以看到，本文仿真結(jié)果與文獻(xiàn)仿真結(jié)果一致，但與文獻(xiàn)中的測(cè)量數(shù)據(jù)存在一定的偏差。文獻(xiàn)指出誤差可能是由于仿真用的大氣模型和火星實(shí)際大氣參數(shù)存在一定的差異。另外，吊掛系統(tǒng)為物、傘之間的內(nèi)部約束，不影響物傘系統(tǒng)整體運(yùn)動(dòng)。圖 6中可以看到，兩種吊掛模型下，探測(cè)器高度隨時(shí)間變化曲線幾乎是重合的。

圖7為探測(cè)器下降速率隨時(shí)間的變化。同樣，由于吊掛系統(tǒng)為內(nèi)部約束，圖中兩種吊掛模型對(duì)應(yīng)的探測(cè)器垂直下降速率曲線幾乎重合。在前10s，本文結(jié)果、文獻(xiàn)結(jié)果、測(cè)量數(shù)據(jù)之間相差不大。10s之后出現(xiàn)較大的偏差，總體上垂直速度的計(jì)算結(jié)果要大于測(cè)量結(jié)果，這也與圖6中高度仿真結(jié)果比測(cè)量結(jié)果下降更快相一致。與文獻(xiàn)仿真結(jié)果的偏差可能是由于本文吊掛系統(tǒng)參數(shù)、降落傘結(jié)構(gòu)和性能參數(shù)等與文獻(xiàn)存在差別所致。

圖6 探測(cè)器高度隨時(shí)間的變化

圖7 探測(cè)器垂直下降速度隨時(shí)間的變化

3.3 火星EDL全過程動(dòng)力學(xué)仿真

進(jìn)入段初始狀態(tài)參數(shù)見表1。降落傘充氣過程阻力面積隨時(shí)間的變化參見文獻(xiàn)[22]。物傘組合體模型與3.2節(jié)相同。

利用本文所建立的動(dòng)力學(xué)模型，通過給定的進(jìn)入段初始狀態(tài)，可獲得EDL全過程的動(dòng)力學(xué)和運(yùn)動(dòng)學(xué)特性。其中圖8為探測(cè)器高度隨時(shí)間的變化關(guān)系。圖9為探測(cè)器速度隨時(shí)間的變化關(guān)系。兩者變化趨勢(shì)均與文獻(xiàn)[18]一致。

圖8 高度隨時(shí)間的變化

圖9 速度隨時(shí)間的變化

圖10為探測(cè)器加速度隨時(shí)間的變化關(guān)系。圖中，最大過載在進(jìn)入段69.4s，最大過載值為17.18n，對(duì)應(yīng)的飛行速度為176.36m/s。這與文獻(xiàn)[23]中最大過載17.3n，及對(duì)應(yīng)飛行速度169.5m/s非常接近。另外，本文開傘過程最大過載8n，文獻(xiàn)中開傘過程最大過載不到6n。這一差異可能是由于充氣過程中阻力面積的變化與文獻(xiàn)不同導(dǎo)致。

圖10 加速度隨時(shí)間的變化

以上分析表明，本文所開發(fā)的動(dòng)力學(xué)集成軟件可以對(duì)火星EDL全過程動(dòng)力學(xué)特性進(jìn)行有效地預(yù)測(cè)與分析。

4 結(jié)束語

本文對(duì)火星EDL過程不同階段，分別建立了進(jìn)入段六自由度動(dòng)力學(xué)模型、降落傘拉直和充氣過程動(dòng)力學(xué)模型、物傘組合體著陸過程動(dòng)力學(xué)模型。并開發(fā)了相應(yīng)的動(dòng)力學(xué)仿真軟件模塊，將各模塊集成形成火星EDL全過程動(dòng)力學(xué)仿真軟件系統(tǒng)。通過對(duì)“火星探路者”和盤縫帶傘組成的系統(tǒng)在火星EDL過程中的動(dòng)力學(xué)特性進(jìn)行仿真分析，驗(yàn)證了軟件的有效性和可行性。

本文所研制動(dòng)力學(xué)軟件可用于火星EDL過程動(dòng)力學(xué)特性的預(yù)測(cè)與分析。

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Mars EDL Process Dynamic Simulation Platform

TANG Mingzhang1WANG Qi1HUANG Wei1QIAN Kai2

（1 Beijing Institute of Space Mechanics & Electricity, Beijing 100094, China）（2 Beijing Dongfang Chuangda Software Co., Ltd, Beijing 100089, China）

Mars EDL process is one of the most important stages in Mars exploration mission, whether the landing on Mars’s surface is successful, determines the success or failure of the mission. This paper concerns about the major dynamic phases in EDL process: entry, parachute deployment, parachute inflation and parachute-payload steady descent. The dynamic models are developed to describe the dynamic phases, which include entry 6-DOF dynamic model, parachute deployment and inflation dynamic model, multi-body dynamic model with elastic coupling. Correspondingly the computational modules based on dynamics are developed. The modules are integrated in sequence of EDL process, the data transfer between these modules is implemented. Finally, the integrated software system is used to simulate the dynamic of Mars Pathfinder’s EDL whole process. The results indicate that the software can be applied to effectively predict and analyze the dynamics of Mars EDL process.

Mars exploration; Entry, Descent, Landing (EDL) dynamics; simulation; software design

V11；V445

A

1009-8518(2021)03-0032-09

10.3969/j.issn.1009-8518.2021.03.004

2021-03-05

國家重大科技專項(xiàng)工程

唐明章, 王奇, 黃偉, 等. 火星EDL過程動(dòng)力學(xué)仿真平臺(tái)[J]. 航天返回與遙感, 2021, 42(3): 32-40. TANG Mingzhang, WANG Qi, HUANG Wei, et al. Mars EDL Process Dynamic Simulation Platform[J]. Spacecraft Recovery & Remote Sensing, 2021, 42(3): 32-40. (in Chinese)

唐明章，男，1981年生，2006年獲中國空間技術(shù)研究院飛行器設(shè)計(jì)專業(yè)工學(xué)碩士學(xué)位，高級(jí)工程師。研究方向?yàn)楹教炱鬟M(jìn)入，減速及著陸技術(shù)研究。E-mail：tangmz.cast@foxmail.com。

（編輯：陳艷霞）