基于圖像識別的密立根油滴實驗改進(jìn)方案設(shè)計與實現(xiàn)

王 超 張玉庭

（遼寧工程技術(shù)大學(xué)土木工程學(xué)院，遼寧 阜新 123000）

1 概述

為測定基本電荷的帶電量，密立根于1906 年起用11 年時間，利用密立根油滴實驗，經(jīng)過上千個油滴的數(shù)據(jù)而最終得出結(jié)論，密立根也因此榮獲1923 年諾貝爾物理獎。在物理實驗經(jīng)過不斷改革之后，密立根油滴實驗已經(jīng)發(fā)展了數(shù)百年時間，密立根油滴實驗也在近代物理實驗中有著非常重要的地位，但目前實驗大多仍依靠手動控制儀器的開始與暫停，導(dǎo)致實驗得出的測量值與真實值差距過大，誤差常在100 倍以上。

本研究主要通過基于python 語言的圖像識別、基于機器學(xué)習(xí)長短期記憶（PTSM）的粒子篩選對實驗過程進(jìn)行全自動化處理，針對無視頻的實驗數(shù)據(jù)，采用C 進(jìn)行半自動化數(shù)據(jù)處理，最終得出結(jié)果。經(jīng)多次驗證，在實驗正確，儀器誤差很小至忽略的情況下，可將誤差減小至與真值10 倍。依據(jù)的公式為：

式中b 為修正常數(shù)，b=6.17×10-6，p 為大氣壓強，單位為厘米汞高。其中tg為油滴下降L 距離所測量的時間。[1,2]

圖1 原理示意圖（左）受力分析圖（右）

2 改進(jìn)實驗的方案設(shè)計

利用基于Python 語言的Crocker-Grier、Trackpy 算法建立密立根油滴實驗過程中的顯微鏡或輸出數(shù)據(jù)收集輸出視頻圖像識別模型，再將初步識別的粒子數(shù)據(jù)利用python 語言人工智能機器學(xué)習(xí)算法進(jìn)行相關(guān)篩選，篩選出有效粒子，進(jìn)行油滴的行為預(yù)測與邊緣修正，輸出其粒子運動數(shù)據(jù)，進(jìn)一步直接計算出元電荷的數(shù)據(jù)，與幾十余個利用大學(xué)物理實驗室現(xiàn)存機器的手動計算數(shù)據(jù)相對比。對于已經(jīng)出現(xiàn)的實驗數(shù)據(jù)，利用C 語言進(jìn)行相關(guān)數(shù)據(jù)輔助處理。

2.1 利用python 實現(xiàn)圖像識別與粒子軌跡分析

以下為基于python 語言的圖像識別油滴粒子的識別原理分析。

將拍攝完成的格式為mp4 或mov 原視頻逐幀輸出為格式為TIFF 的圖片文件，儲存對應(yīng)圖片的對應(yīng)幀數(shù)，得到一組TIFF 堆棧?？赏ㄟ^幀數(shù)計算出每張圖片之間的間隔時間，一幀=1/12秒，幀數(shù)輸出對應(yīng)為圖像的識別ID，結(jié)尾不足整數(shù)幀的圖片將要求被舍去。這里以從顯微鏡鏡頭拍攝的原始實驗視頻為原視頻作為基礎(chǔ)，其格式為mov，幀數(shù)為30 幀，時長為10 秒，幀寬度為1920，幀高度為1080，將其中處于第12 幀的圖像截出。對此圖像進(jìn)行灰度變換，以便于之后的圖像選取分析。

截選出圖像后，利用bpass 空間帶通濾波器工具，進(jìn)行初步的區(qū)域亮度篩選，截選出最終的原圖像，像素為100×100（圖2），理想情況下，需要的粒子像素直徑在5 至10 像素之間。若拍攝粒子在視頻顯示中不是十分明顯，可以將圖像進(jìn)行反轉(zhuǎn)處理（圖2 中），但反轉(zhuǎn)的視頻不利于之后的圖像處理，因而應(yīng)該控制視頻的底色背景為盡可能的純黑色，以凸顯出油滴粒子。

圖2 原圖像（左）反轉(zhuǎn)（中）初步篩選（右）

然后再次利用bpass 空間帶通濾波器，利用它來平滑圖像并減去背景。此時針對油滴粒子bpass 需要手動修正，這一點在機器學(xué)習(xí)中可以得到修正后的數(shù)據(jù)。利用bpass 可以得到不同像素坐標(biāo)的空間波長截止值。輸出以下5 個數(shù)據(jù)列至表格，①x形心、②y 形心、③總亮度、④回轉(zhuǎn)半徑、⑤“偏心率”，繪制亮度——回轉(zhuǎn)半徑的圖像。通過此圖像可進(jìn)行粒子的篩選，通常，最亮的粒子就是想要的粒子。在輸出的亮度——回轉(zhuǎn)半徑圖像中，在圖像右側(cè)的兩個不同的點為需求點，而在左側(cè)的點僅是由于起始圖像中的隨機噪聲而引起的。

此時，利用masscut 函數(shù)拒絕因錯誤而被篩選掉的粒子，留下正確的粒子

（圖3 左），但這個輸出的粒子僅會保存其粒子中心位置，得不到準(zhǔn)確的粒子直徑、邊緣等數(shù)據(jù)，因而需要利用epretrack 輸出粒子的邊緣云圖，對密集的粒子和稀疏的粒子進(jìn)行區(qū)分，劃定其中的邊界，確定粒子的修正邊緣，這里引用的分離系數(shù)也會通過機器學(xué)習(xí)進(jìn)行相關(guān)修正。

圖3 篩選結(jié)束（左）邊緣修正（右）

通過以上的圖像識別與處理，將自動篩選掉高速的、不穩(wěn)定的、無法進(jìn)行邊緣修正的粒子，對正確的粒子進(jìn)行軌跡跟蹤與處理，最后可輸出其位移、速度等數(shù)據(jù)。最終通過代入計算可計算出電荷的值。

2.2 基于python 實現(xiàn)機器學(xué)習(xí)實現(xiàn)油滴預(yù)測與邊緣修正

2.2.1 模型數(shù)據(jù)收集

實驗收集了20 余組來自遼寧工程技術(shù)大學(xué)大學(xué)物理實驗組在正確實驗的條件下由手動進(jìn)行錄制CCD 顯示器的視頻，近10 組來自天津師范大學(xué)物理系通過顯微鏡所錄制的實驗視頻。由于時間有限，模型數(shù)量收集與分析所花費的時間很長，為了得到更多的真實實驗數(shù)據(jù)，本實驗利用了由北京郵電大學(xué)歐中洪教授所提供的實驗仿真程序。

2.2.2 實現(xiàn)原理

通過對每一個視頻進(jìn)行不同的圖像識別，如第一組視頻模型，利用初始的bpass 與epretrack 相關(guān)系數(shù)，引入兩個修正系數(shù)，在得到第一組最終數(shù)據(jù)后，與正值相對比，反向推算出這個修正系數(shù)并導(dǎo)出，仿真程序由于技術(shù)的有限性可提供粒子亮度模擬，因而可得到bpass 的修正系數(shù)。在重復(fù)多次模型訓(xùn)練后，可利用引入的修正系數(shù)對原始確認(rèn)的系數(shù)進(jìn)行修正，利用Logistic 回歸算法，最終得出精度更高、誤差更小的實驗數(shù)據(jù)。

3 程序設(shè)計

程序主界面采用C++語言編寫，簡潔明確地提供機器學(xué)習(xí)：導(dǎo)入模型、模型訓(xùn)練，主要處理：初步處理、篩選粒子、數(shù)據(jù)繪圖，輔助處理：輔助數(shù)據(jù)處理、實驗仿真等功能（圖4）。程序在前述的基于python 語言圖像識別處理后可得以下電荷——數(shù)量統(tǒng)計圖圖表，圖示為某一次正確實驗研究后所得到的圖像（圖5）。

圖4 程序主界面截圖

圖5 電荷——數(shù)量統(tǒng)計圖

4 結(jié)果分析

使用全自動化的處理方式，與實驗室手動處理數(shù)據(jù)相比能夠?qū)⒄`差減小10 至100 倍不等，與測定正值的誤差小于10 倍（圖6、表1）。

表1 實驗數(shù)據(jù)節(jié)選

圖6 程序輸出圖

5 結(jié)論

本改進(jìn)實驗中利用的圖象識別、人工智能機器學(xué)習(xí)等技術(shù)綜合運用于密立根油滴實驗，降低實驗中數(shù)據(jù)誤差。本實驗采用的python 語言圖像識別與機器學(xué)習(xí)，C 語言的數(shù)據(jù)處理為大學(xué)物理實驗、近代物理實驗自動化提供了樣本，實驗程序與方法可為實際實驗智能化升級提供相關(guān)參考。