基于AHP和熵權(quán)法的枸杞水肥配施綜合評判

鄧箴，尹娟，吳軍斌，張海軍

(1.寧夏大學(xué)土木與水利工程學(xué)院，寧夏 銀川 750021；2.寧夏大學(xué)信息工程學(xué)院，寧夏 銀川 750021；3.旱區(qū)現(xiàn)代農(nóng)業(yè)水資源高效利用教育部工程研究中心，寧夏 銀川 750021；4.寧夏節(jié)水灌溉與水資源調(diào)控工程技術(shù)研究中心，寧夏 銀川 750021；5.寧夏大學(xué)西北土地退化與生態(tài)恢復(fù)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室培育基地，寧夏 銀川 750021)

寧夏是枸杞的原產(chǎn)地，已有500多a的栽培歷史，果實(shí)、根皮及嫩葉均可入中藥.截至2019年底，寧夏的枸杞種植面積超過2.33萬hm2，占全國枸杞種植面積一半以上，是當(dāng)?shù)刂γ撠毜闹匾?jīng)濟(jì)作物.作物產(chǎn)量和品質(zhì)不僅需要水分和肥料這2個(gè)關(guān)鍵因素，氣候環(huán)境、溫度和降水等因素的影響也尤為重要[1].因此，如何制定出科學(xué)、合理的水肥方案是水資源高效利用前提下，作物高產(chǎn)需要面臨的重要問題.目前，對枸杞水肥方案制定的研究工作多集中在利用產(chǎn)量、品質(zhì)或水肥利用效率等單方面的效應(yīng)為依據(jù)進(jìn)行[2-3].而利用多指標(biāo)綜合評判的方法制定灌溉施肥方案，目前已廣泛應(yīng)用在溫室番茄[4]、小麥[5]、水稻[6]等作物上.

常用的綜合評判方法有主成分分析法[7]、層次分析法(analytic hierarchy process, AHP)[8]、模糊綜合決策[9]、熵權(quán)法[10]等.AHP法權(quán)重的確定是由專家根據(jù)1～9的標(biāo)度法進(jìn)行打分，主要依賴于專家經(jīng)驗(yàn)；熵權(quán)法則是根據(jù)各評判指標(biāo)的實(shí)測數(shù)據(jù)確定其權(quán)重的客觀評判方法，明顯的缺點(diǎn)是過度依賴實(shí)測數(shù)據(jù)，沒有考慮專家經(jīng)驗(yàn).AHP和熵權(quán)法相結(jié)合的評判方法已成功應(yīng)用于水環(huán)境安全、水資源[11]等領(lǐng)域.

綜上所述，文中采用基于AHP和熵權(quán)法相結(jié)合的賦權(quán)方法對枸杞從氣候、生長、產(chǎn)量和品質(zhì)這4個(gè)方面進(jìn)行綜合評判，同時(shí)分析各項(xiàng)指標(biāo)對不同水肥方案的響應(yīng)，旨在為枸杞優(yōu)質(zhì)高產(chǎn)水肥方案優(yōu)化提供借鑒.

1 材料與方法

1.1 試驗(yàn)基地概況

試驗(yàn)于2018年和2019年4—10月在寧夏中部干旱區(qū)同心縣潤德枸杞莊園(105°54′E，36°58′N，海拔1 240 m)試驗(yàn)基地開展.該地區(qū)屬典型大陸季風(fēng)型氣候，多年平均降水量為270 mm，且多集中在7—9月，干旱指數(shù)為8.4，地下水埋深大于30 m.距離試驗(yàn)區(qū)域5 m空曠處安裝Decagon微型氣象監(jiān)測站，監(jiān)測研究區(qū)域氣象情況，2018年和2019年生育期內(nèi)降水總量分別為172.9和175.5 mm，不小于5 mm的有效降雨量分別為151.65，154.90 mm.試驗(yàn)基地2018—2019年枸杞全生育期內(nèi)氣候變化如圖1所示，圖中物理量為日平均氣溫tda、降雨量P、參考作物蒸發(fā)蒸騰量ET0；土壤理化性質(zhì)見表1，表中ρ為體積質(zhì)量.

圖1 試驗(yàn)基地2018—2019年枸杞全生育期氣候變化情況

表1 試驗(yàn)區(qū)土壤理化性質(zhì)

試驗(yàn)基地供試作物品種為4 a生“寧杞7號”枸杞，長勢均勻，株行距為75 cm×300 cm，種植密度為4 440株/hm2.采用滴灌方式，鋪設(shè)壁厚0.15 mm、內(nèi)徑16 mm的內(nèi)嵌式滴灌管，滴頭流量為3.0 L/h，滴頭間距30 cm，每棵樹左右各有滴頭1個(gè)；滴灌管距枸杞樹主干5 cm，灌水量由水表控制.春、冬水分別為300和450 m3/hm2.

1.2 試驗(yàn)設(shè)計(jì)

田間試驗(yàn)設(shè)計(jì)采用完全隨機(jī)試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法，設(shè)定灌溉定額(W)和施肥量(F)2個(gè)因素，各3個(gè)水平，1個(gè)灌水不施肥梯度作為對照(CK)，共10個(gè)處理.每個(gè)處理重復(fù)3次，每個(gè)小區(qū)10株枸杞樹.各小區(qū)灌水次數(shù)相同，灌水7次，萌芽期、春梢生長期和開花期各灌水1次，果熟期4次.每次灌水定額相同，均為灌溉定額的1/7.灌溉定額的3個(gè)水平W1，W2，W3分別為194，254，313 mm；配比施肥量(N-P2O5-K2O)的3個(gè)水平F1，F(xiàn)2，F(xiàn)3分別為135-45-90，180-60-120，225-75-150 kg/hm2.施肥方式采用水肥一體化，肥料選用尿素(含氮量46%)、過磷酸鈣(含磷量12%)、硫酸鉀(含鉀量50%)；全生育期施肥共7次，占總施肥比例為春梢生長期20%(1次)、開花初期20%(1次)、果熟期50%(分4次等量施用)、落葉期10%(1次).

1.3 試驗(yàn)測定項(xiàng)目及評判說明

1.3.1 氣候指標(biāo)

枸杞全生育期氣候指標(biāo)主要考慮界限溫度為≥10 ℃的積溫和灌溉條件下的有效降水量[12].采用Decagon微型氣象站監(jiān)測試驗(yàn)區(qū)域氣溫、降水量、蒸發(fā)量和風(fēng)速等氣象參數(shù)，數(shù)據(jù)步長為1 h.根據(jù)前人[12]研究發(fā)現(xiàn)，枸杞全生育期≥10 ℃積溫為3 200～3 600 ℃，則枸杞能夠獲得正常生長所需的熱量，此時(shí)熱量將不受枸杞產(chǎn)量和品質(zhì)的限制.在灌溉條件下，全生育期有效降水量為100～170 mm，則枸杞產(chǎn)量不受降水量的影響；降水量小于100 mm時(shí)，對枸杞的產(chǎn)量產(chǎn)生不利影響；但當(dāng)降水量達(dá)到240 mm以上時(shí)，果實(shí)則因水分太多導(dǎo)致采摘時(shí)果實(shí)裂口、黑果病等，豐產(chǎn)不豐收[13].因此，在選取氣象評判指標(biāo)時(shí)，只考慮溫度和降水量這2個(gè)因素.

1.3.2 生長指標(biāo)

監(jiān)測全生育期枸杞株高和葉面積生長指標(biāo)，每個(gè)小區(qū)選取3棵樣株，每隔10 d測量1次.株高選用米尺測量從枸杞根部到頂部的距離，選用整個(gè)生育期的平均株高.葉面積測量選用便攜式葉面積儀(UPA-210APB)進(jìn)行測量，選用最大平均葉面積值.

1.3.3 產(chǎn)量指標(biāo)

產(chǎn)量指標(biāo)包括枸杞的鮮果產(chǎn)量(簡稱：鮮產(chǎn))、干果產(chǎn)量(簡稱：干產(chǎn))、百粒質(zhì)量和粒度.

鮮產(chǎn)和干產(chǎn)：分茬采摘每個(gè)處理小區(qū)10株全部枸杞夏果，用電子秤(精度為0.01 g)稱重測定枸杞鮮果產(chǎn)量和烘干后的干果產(chǎn)量.

百粒質(zhì)量及粒度：每個(gè)處理測定干果產(chǎn)量后，隨機(jī)選擇100粒用電子秤(精度0.01 g)稱重，每處理重復(fù)3次取最大平均值；用電子秤(精度0.1 g)稱重50 g，并清查枸杞干果的粒數(shù)，重復(fù)3次.

1.3.4 品質(zhì)指標(biāo)

每個(gè)處理選取0.5 kg枸杞樣品送交專業(yè)檢測機(jī)構(gòu)，檢測不同處理枸杞果中總糖、枸杞多糖、蛋白質(zhì)和甜菜堿等品質(zhì)指標(biāo).枸杞多糖和總糖含量根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)《枸杞》(GB/T 18672—2014)測定并評判，蛋白質(zhì)含量根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)《食品安全國家標(biāo)準(zhǔn)：食品中蛋白質(zhì)的測定》(GB/T 5009.5—2016)測定，甜菜堿含量根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)《甜菜中甜菜堿的測定 比色法》(NY/T 1746—2009)測定并評判.

1.4 基于AHP和熵權(quán)法的枸杞綜合評判體系

1.4.1 評判指標(biāo)體系的構(gòu)建

1)枸杞綜合評判層次模型.以科學(xué)合理性和全面性相結(jié)合的原則，查閱相關(guān)文獻(xiàn)和《枸杞》(GB/T 18672—2014)選定評判指標(biāo).通過分析，建立了以氣候、作物生長、產(chǎn)量和品質(zhì)4個(gè)一級指標(biāo)作為準(zhǔn)則層、12個(gè)二級指標(biāo)作為評判因素層、3個(gè)決策指標(biāo)為備選方案層，共12項(xiàng)具有代表性的評判指標(biāo)，構(gòu)建枸杞綜合評判層次模型.具體模型層次結(jié)構(gòu)如圖2所示.

圖2 枸杞綜合評判層次模型

2)枸杞綜合評判因素集和子因素集.建立了3層評判指標(biāo)體系.如圖2所示，準(zhǔn)則層包括4類指標(biāo)，這4類指標(biāo)構(gòu)成了一級指標(biāo)及因素集U：

U={U1,U2,U3,U4}.

(1)

將評判因素集繼續(xù)進(jìn)行分類，定義二級指標(biāo)為子因素集ui，該子因素集共有12個(gè)子因素(具體如圖2所示)：

(2)

3)層次分析法和熵權(quán)法.層次分析法AHP是20世紀(jì)70年代運(yùn)籌學(xué)家SATTY[14]提出的一種合理利用專家經(jīng)驗(yàn)的多目標(biāo)決策分析方法.熵權(quán)法則是利用信息論的理論對不同信息進(jìn)行度量的方法，其依據(jù)實(shí)測數(shù)據(jù)進(jìn)行逐一計(jì)算，是一種客觀的賦權(quán)方法.

根據(jù)各指標(biāo)的變異程度，利用信息熵計(jì)算出各指標(biāo)的熵權(quán)，再通過熵權(quán)對各指標(biāo)的權(quán)重進(jìn)行修正，從而能夠在很大程度上避免人為因素的干擾.信息熵越小，指標(biāo)的離散程度越大，該指標(biāo)對綜合評判的影響及權(quán)重就越大.熵權(quán)法賦權(quán)的計(jì)算步驟如下：

a)數(shù)據(jù)歸一化.假設(shè)給定了n個(gè)評判對象(j=1,2,…,n)，m個(gè)評判指標(biāo)X1,X2, …,Xm，其中Xi={xi1,xi2,…,Xin}(i=1,2,…,m)，則歸一化公式為

(3)

各指標(biāo)歸一化后的值為Y=(yij)n×m.

b)各指標(biāo)的信息熵.根據(jù)信息熵的定義[15]，第i個(gè)指標(biāo)的信息熵的計(jì)算公式為

(4)

Pi越大，代表的指標(biāo)對決策目標(biāo)意義越??；Pi越小，代表的指標(biāo)對決策目標(biāo)意義越大.

c)確定各指標(biāo)權(quán)重.通過信息熵計(jì)算各指標(biāo)權(quán)重的公式為

(5)

熵權(quán)法計(jì)算的各指標(biāo)權(quán)重bi越大，表示該指標(biāo)對綜合評判的影響越大；反之亦然.

1.4.2 層次分析法和熵權(quán)法組合優(yōu)化

考慮到AHP法在確定指標(biāo)權(quán)重時(shí)僅依賴于專家經(jīng)驗(yàn)而忽略實(shí)測數(shù)據(jù)的特征，而熵權(quán)法只從實(shí)測數(shù)據(jù)出發(fā)，未涉及專家意見的缺點(diǎn).因此文中基于總偏差最小原則，選擇經(jīng)典組合優(yōu)化算法中的最小二乘法進(jìn)行優(yōu)化組合[11]，使組合后的權(quán)重向量與各方法評判權(quán)重向量之間的偏差盡可能小，形成一種主客觀結(jié)合的科學(xué)客觀的評判方法，從而提高評判的準(zhǔn)確性.模型為

(6)

利用各因素的綜合權(quán)重進(jìn)行各處理的最終評判指數(shù)[4]計(jì)算，公式為

Sj=wi×cij=[w1w2…wi]·

(7)

2 結(jié)果與分析

2.1 基于AHP和熵權(quán)法的枸杞綜合評判

2.1.1 基于AHP和熵權(quán)法評判因素權(quán)重的確定

1)基于AHP的因素權(quán)重確定.通過邀請10位相關(guān)專家以調(diào)查問卷的方式，對不同層級中的多個(gè)因素兩兩比較，給出判斷值.將所有專家的意見平均后，構(gòu)建各個(gè)層次的判斷矩陣.利用Yaahp 10.2計(jì)算一級指標(biāo)和二級指標(biāo)的權(quán)重，獲得AHP逐層指標(biāo)權(quán)重，見表2，ek和ei分別為一級指標(biāo)和二級指標(biāo)的局部權(quán)重，所有指標(biāo)的一致性比率CR的值均小于0.1則認(rèn)為判斷矩陣都通過了一致性檢驗(yàn)，層級分析法賦權(quán)合理.

表2 基于AHP的枸杞綜合評判指標(biāo)權(quán)重

2)基于熵權(quán)法的因素權(quán)重確定.將2018—2019年枸杞大田試驗(yàn)的實(shí)測值標(biāo)準(zhǔn)化后再進(jìn)行權(quán)重計(jì)算.熵權(quán)法權(quán)重的具體計(jì)算過程可按公式(3)—(5)進(jìn)行，計(jì)算結(jié)果見表3.

表3 基于熵權(quán)法的枸杞綜合評判指標(biāo)權(quán)重

3)基于AHP和熵權(quán)法的綜合權(quán)重評判值的確定.在Matlab中利用公式(6)計(jì)算綜合權(quán)重wi，結(jié)果見表3.由于AHP法與熵權(quán)法是按照不同的評判標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行計(jì)算的，因此12個(gè)評判指標(biāo)在不同的方法下，計(jì)算的權(quán)值對總目標(biāo)的影響不盡相同.選取2種評判方法中得分最高的4個(gè)指標(biāo)為例，分析其對枸杞綜合評判結(jié)果的影響.

AHP法結(jié)果得出對評判結(jié)果影響最大的4個(gè)指標(biāo)：按影響由大至小為粒度u8，蛋白質(zhì)u11，總糖u9，干果產(chǎn)量u7，總計(jì)占總評判值的54.6%.由熵權(quán)法得出的2018年和2019年對總目標(biāo)影響程度最高的4個(gè)指標(biāo)：2018年按影響由大至小為干果產(chǎn)量u6，百粒質(zhì)量u7，粒度u8，總糖u9，總計(jì)占總評判值的66%；2019年按影響由大至小為干果產(chǎn)量u6，粒度u8，鮮果產(chǎn)量u5，總糖u9，總計(jì)占總評判值69.9%.綜合法得出的2018年和2019年影響程度最高的4個(gè)指標(biāo)：2018年按影響由大至小為粒度u8，百粒質(zhì)量u7，干果產(chǎn)量u6，總糖u9，總計(jì)占總評判值78%；2019年按影響由大至小為粒度u8，干果產(chǎn)量u6，總糖u9，百粒質(zhì)量u7，總計(jì)占總評判值73.3%.可以發(fā)現(xiàn)粒度、干果產(chǎn)量、百粒質(zhì)量是對枸杞評判影響最大的指標(biāo)，所占比例高于73.3%.另一方面，從評判指標(biāo)數(shù)值的差異也可以看出，綜合法能更好地反映各指標(biāo)對水肥配施的響應(yīng)，更符合枸杞的生產(chǎn)實(shí)際.

2.1.2 基于AHP和熵權(quán)法的枸杞水肥方案決策結(jié)果

綜合評判的結(jié)果決定著枸杞種植相對較優(yōu)的水肥配施方案.因此在進(jìn)行決策時(shí)，采用綜合評判的方式，通過自然間斷法對枸杞綜合評判指數(shù)進(jìn)行分類，使各個(gè)決策類別差異明顯.綜合評判指數(shù)的間斷分類見表4.

表4 枸杞綜合評判最終決策分類

各水肥處理方案最終的綜合評判指數(shù)按公式(7)進(jìn)行計(jì)算，并根據(jù)表4自然間斷法進(jìn)行決策分類，基于AHP和熵權(quán)法的枸杞水肥配施最終綜合評判指數(shù)Sj和決策結(jié)果見表5.總體上，綜合評判的權(quán)值均隨水肥用量增加呈先升高后降低的趨勢.2018與2019年可以推廣的水肥方案分別是處理W2F2和W2F3以及W2F3和W3F1，存在評判指數(shù)最優(yōu)區(qū)間，表明此區(qū)間內(nèi)的水肥方案最有利于枸杞生長.

表5 基于AHP和熵權(quán)法的多層次評判指數(shù)及決策結(jié)果

2.2 基于AHP和熵權(quán)法評判的枸杞最優(yōu)水肥方案構(gòu)建

2.2.1 綜合評判下枸杞水肥對評判指標(biāo)的影響

以綜合評判指數(shù)為依據(jù)，灌溉定額、總施肥量與綜合評判指數(shù)關(guān)系如圖3所示，圖中I為灌溉定額，F(xiàn)為總施肥量.由圖可見，2018年指標(biāo)高的區(qū)域主要在中水中肥區(qū)域，灌溉定額和總施肥量分別為250～280 mm和320～400 kg/hm2；2019年指標(biāo)高的區(qū)域則出現(xiàn)在中水高肥和高水低肥區(qū)域，灌水定額和總施肥量分別為240～280 mm和420～450 kg/hm2，300～313 mm和270～290 kg/hm2.

圖3 灌溉定額和總施肥量對綜合評判指標(biāo)的影響

2.2.2 基于AHP和熵權(quán)法評判的枸杞最優(yōu)水肥方案

為了進(jìn)一步準(zhǔn)確地確定枸杞最優(yōu)水肥方案，以綜合評判指數(shù)(Y)為因變量，以灌溉定額(X1)和總施肥量(X2)為自變量，基于最小二乘法，進(jìn)行逐步二項(xiàng)式回歸分析，建立回歸方程為

Y1=-4.042 21+0.024 25X1+0.016 24X2-0.000 04X12-

0.000 02X22-0.000 03X1X2，R2=0.92*，

(8)

Y2=-1.733 80+0.011 75X1+0.002 8X2-0.000 01X12+

0.000 003X22-0.000 02X1X2，R2=0.86*，

(9)

式中：Y1，Y2分別表示2018，2019年的指數(shù)；*表示P<0.05，說明方程的擬合程度高，且具有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義.

使上述因變量值最大時(shí)，計(jì)算灌溉定額和肥料用量，結(jié)果見表6，表中Ymax為因變量最大值.

表6 評判指數(shù)最高時(shí)對應(yīng)的灌溉定額和總施肥量

在節(jié)水灌溉條件下，以優(yōu)質(zhì)高產(chǎn)和農(nóng)田可持續(xù)發(fā)展為目標(biāo)，將2年的計(jì)算綜合評判指數(shù)設(shè)置置信區(qū)間90%以上且重合的區(qū)域，在綜合評判指數(shù)不呈下降趨勢下，得到的灌溉定額和總施肥量區(qū)間為252～278 mm和359～405 kg/hm2，N-P2O5-K2O配比施肥量按占總肥料量的3∶1∶2計(jì)算得出，為197-66-131 kg/hm2～203-68-135 kg/hm2.

3 討 論

以枸杞為研究對象，通過前人[2-3]對枸杞產(chǎn)量和品質(zhì)的研究可知，氣候、枸杞植株的生長、灌溉定額及肥料用量都是影響枸杞產(chǎn)量和品質(zhì)的重要因素.目前，多數(shù)研究人員均利用一種方法對作物進(jìn)行評判，鮮有利用多個(gè)方法從多個(gè)方面對作物水肥方案進(jìn)行綜合評判.

為了綜合分析各類指標(biāo)，通過主客觀評判相結(jié)合的方法對枸杞4類一級指標(biāo)12類二級指標(biāo)進(jìn)行建模運(yùn)算.根據(jù)評判指數(shù)，利用綜合評判法得出的枸杞水肥方案，能夠準(zhǔn)確地反應(yīng)枸杞的需水需肥變化，更為符合生產(chǎn)實(shí)際.

由綜合評判法得出，2018年的綜合評判指數(shù)隨肥料量增加而先增大后降低，這一規(guī)律與張智等[4]在櫻桃番茄上的研究結(jié)果一致.這反映了不同水肥方案對綜合評判指數(shù)的影響，同時(shí)也說明了在中水中肥區(qū)間內(nèi)水肥對枸杞的生長具有協(xié)同效應(yīng)，在高水低肥和低水高肥區(qū)間則存在拮抗效應(yīng).其中2018年產(chǎn)量最高的為處理W2F2，其增產(chǎn)率為16.41%；2019年產(chǎn)量最高的為處理W2F3，其增產(chǎn)率則高達(dá)34.38%.其增產(chǎn)率與李永梅等[2]在水肥一體化下研究枸杞水肥配施的增產(chǎn)率相近.但2019年的綜合評判指數(shù)則隨肥料用量增加而增大，這與前人[6,9]的研究結(jié)果不相一致，是由于2019年全年有效積溫偏低，呼吸和蒸騰強(qiáng)度相對較小，植株自身養(yǎng)分的有效積累量小，而有效降雨量卻較2018年偏高3.0 mm，水肥的協(xié)同效應(yīng)使肥料中更多的有機(jī)質(zhì)以水為介質(zhì)被植株吸收，導(dǎo)致了肥料用量增加，使得相同灌溉定額條件下綜合評判指標(biāo)的最大值均出現(xiàn)在高肥F3處理中.

前人[16-17]研究的結(jié)果顯示，滴灌條件下枸杞適宜的灌溉定額和總施肥量分別為237～435 mm和357～552 kg/hm2時(shí)，枸杞的產(chǎn)量最高、生長和品質(zhì)能夠達(dá)到最優(yōu).

通過綜合評判得出的灌溉定額和總施肥量區(qū)間分別為252～278 mm和359～405 kg/hm2，范圍更精確.以此為依據(jù)制定枸杞的水肥方案也更為可靠，便于準(zhǔn)確實(shí)施.

4 結(jié) 論

1)通過AHP和熵權(quán)法相結(jié)合的方法構(gòu)建了枸杞綜合評判模型.該方法從影響枸杞綜合效益的氣候、生長、產(chǎn)量和品質(zhì)的4類12項(xiàng)指標(biāo)，主客觀并行對不同水肥方案進(jìn)行評判、決策，最終得出的可推廣水肥方案符合實(shí)際，且更為可靠.

2)在以枸杞產(chǎn)量和品質(zhì)為主導(dǎo)的枸杞綜合評判中，發(fā)現(xiàn)粒度、百粒質(zhì)量、干果產(chǎn)量和總糖這4個(gè)指標(biāo)的評判指數(shù)對最終決策起著決定性的作用，影響占總評判指數(shù)高達(dá)73.3%以上.因此，當(dāng)評判指標(biāo)數(shù)據(jù)缺失或不全面時(shí)，推薦可使用這4個(gè)指標(biāo)對枸杞進(jìn)行綜合評判，同樣能得出較為客觀的結(jié)論.

3)該模型通過綜合評判法對各水肥處理進(jìn)行評判決策，通過回歸分析，得出枸杞的最優(yōu)水肥方案，灌溉定額為252～278 mm(不含春、冬灌)，配比施肥量(N-P2O5-K2O)為197-67-131 kg/hm2～203-68-135 kg/hm2.

4)本模型僅利用試驗(yàn)期的數(shù)據(jù)分析了枸杞水肥方案，且評判指標(biāo)仍有不足.下一步將更加深入研究不同水文年型下的綜合評判在枸杞水肥方案中的應(yīng)用.