單元大小對貨車車體強(qiáng)度及疲勞有限元分析結(jié)果影響研究

王濤濤,馬思群,孫雅琪,陳剛,徐春順

（大連交通大學(xué) 機(jī)車車輛工程學(xué)院，遼寧 大連 116028）

0 引言

敞車作為鐵路中的主要運(yùn)輸設(shè)備，隨著貨運(yùn)量需求的逐漸提升，其數(shù)量也在不斷增長，目前占到貨車總數(shù)的一半以上?，F(xiàn)在我國軌道車輛速度飛速提升，車輛運(yùn)行的安全穩(wěn)定性顯得尤為重要。目前我國鐵路敞車車體均為焊接結(jié)構(gòu)，在運(yùn)行過程中由于各種靜載荷、動載荷導(dǎo)致焊縫連接處出現(xiàn)不同程度的疲勞裂紋，給列車運(yùn)行帶來極大的安全隱患[1]。因此有必要深入研究敞車的強(qiáng)度和疲勞問題，為列車的安全運(yùn)行提供理論保障。

1 敞車車體三維幾何模型的建立

本文以國內(nèi)常用的鐵路貨車（C70敞車）車體為例進(jìn)行分析。C70敞車是指由端墻、側(cè)墻、底架組成且無車頂?shù)呢涇嚒Ｆ滠圀w以屈服強(qiáng)度為450 MPa的高強(qiáng)度鋼為材料，采用全鋼焊接的結(jié)構(gòu)以實現(xiàn)輕量化，同時加強(qiáng)了承載性。系統(tǒng)優(yōu)化了底架結(jié)構(gòu)，大幅提升了敞車的載重能力。車門采用新型中立門結(jié)構(gòu)，提高了裝卸效率和車體可靠性[2]。其主要尺寸參數(shù)如表1所示。

表1 敞車車體主要尺寸參數(shù)表

首先簡化對車體承載力影響較小的結(jié)構(gòu)，然后在SolidWorks中建立車體三維幾何模型，如圖1所示。

圖1 C70敞車車體三維幾何模型

2 敞車車體有限元模型

2.1 單元類型的建立

C70敞車的車體結(jié)構(gòu)是一種典型的薄殼型結(jié)構(gòu)，在利用有限元技術(shù)進(jìn)行結(jié)構(gòu)強(qiáng)度分析時，采用殼單元，單元長度分別為20 mm和30 mm。為了快速有效地劃分車體，采用HyperWorks中的BatchMesher子模塊進(jìn)行劃分。由于車體是對稱型結(jié)構(gòu)，考慮到計算機(jī)的計算能力及人工效率，因此在不影響計算結(jié)果的前提下，有限元模型采用車體的1/2建模，建立的有限元模型如圖2所示。

圖2 車體有限元模型

2.2 材料的選擇與屬性

在Hypermesh中，定義車體結(jié)構(gòu)材料為Q450鋼，屈服應(yīng)力為450 MPa，彈性模量為285 GPa，密度為7.85×10-9t/mm3，泊松比為0.30[3]。

2.3 工況的建立

2.3.1 約束的建立

當(dāng)計算車體強(qiáng)度和疲勞損傷時，需對模型心盤施加約束。心盤的約束應(yīng)能夠充分模擬心盤處的真實情況，即縱向（Z向）、橫向（X向）、垂向（Y向）不能發(fā)生位移，并且垂向、橫向不發(fā)生轉(zhuǎn)動。由于在計算時取1/2車體結(jié)構(gòu)為計算對象，需在車體橫截面施加對稱約束。

2.3.2 載荷的建立

根據(jù)鐵道部TB/T1335-1996《鐵道車輛強(qiáng)度設(shè)計及試驗鑒定規(guī)范》（以下簡稱《規(guī)范》）中的規(guī)定，作用在車體上的垂直載荷分為2種，即垂直靜載荷和垂直動載荷[4-6]。

1）垂直靜載荷。車體自重、車輛載重以及整備質(zhì)量等統(tǒng)稱為垂向靜載荷[4]。根據(jù)企業(yè)提供的計算方法，垂向靜載荷為車體的自重和載重之和：

P1=（車輛載重+車輛自重-轉(zhuǎn)向架質(zhì)量×2）×9800。（1）代入數(shù)值得P1=（70+20-4.8×2）×9800=787920 N。

2）垂直動載荷。垂向動載荷是指車輛在運(yùn)行過程中由于外部環(huán)境干擾或車輛內(nèi)部因素使車輛受到振動而產(chǎn)生的載荷[4]。垂向動載荷的計算方法為垂向靜載荷與垂向動載荷系數(shù)的乘積。

根據(jù)《規(guī)范》，動荷系數(shù)計算公式為

3）垂直總載荷。垂直總載荷為垂向靜載荷與垂向動載荷之和，計算公式為

代入數(shù)值得Pd=787920×（1+0.283）=1010 kN。

4）縱向力。計算時縱向載荷取值如下：工況一的拉伸力PLⅠ=1125 kN；工況一的壓縮力PYⅠ=1400 kN；工況二的壓縮力PYⅡ=2250 kN。

5）側(cè)向力。貨車承受的側(cè)向力通過加大垂直載荷來等效考慮，其數(shù)值為垂直靜載荷的10%。

2.3.3 工況的建立

2.3.3.1 工況一

1）工況一的拉伸力組合方式為：垂向總載荷+1125 kN縱向拉伸力+側(cè)向力。垂向總載荷平均作用于車體底架的上表面各節(jié)點，縱向拉伸力1125 kN平均作用于車輛前從板座表面各節(jié)點。

2）工況一的壓縮力組合方式為：垂向總載荷+1400 kN縱向壓縮力+側(cè)向力。垂向總載荷平均作用于車體底架的上表面各節(jié)點，縱向壓縮力1400 kN平均作用于車輛后從板座表面各節(jié)點。

2.3.3.2 工況二

工況二的壓縮力組合方式為：垂向靜載荷+2250 kN縱向壓縮力。垂向靜載荷平均作用于車體底架的上表面各節(jié)點，縱向壓縮力2250 kN作用于后從板座表面各節(jié)點。

2.3.3.3 工況三

工況三的壓縮力組合方式為垂向靜載荷。垂向靜載荷作用于車體底架上。

2.4 剛度和強(qiáng)度的評定

剛度的評定標(biāo)準(zhǔn)根據(jù)《規(guī)范》選取，底架承載的敞車中梁撓度比為

式中：fz為中梁中央撓度，mm；L2為車輛定距。

根據(jù)《規(guī)范》中的要求，車體在每個工況下都必須符合規(guī)定的強(qiáng)度評定標(biāo)準(zhǔn)。各工況下的許用應(yīng)力如表2所示。

表2 強(qiáng)度評定標(biāo)準(zhǔn) MPa

2.5 車體有限元計算結(jié)果

將2種單元大?。?0 mm和30 mm）不同的敞車車體模型分別導(dǎo)入ANSYS中進(jìn)行分析計算，得到車體各個工況下的應(yīng)力值和垂直靜載位移值。限于篇幅，這里僅給出車體在工況二下2種單元大小的應(yīng)力云圖（如圖3），其它工況的計算結(jié)果如表3所示。

圖3 兩種單元大小不同的車體最大應(yīng)力云圖

表3 兩種單元大小不同的車體應(yīng)力值和垂直靜載位移值

由計算結(jié)果可知：1）車體中央處中梁的最大位移約為3.33 mm，車輛定距為9210 mm，計算得中梁的最大撓跨比為0.54/1500，所以2種單元大小不同的車體模型均滿足《規(guī)范》中車體剛度評定的要求。2）兩種單元大小不同的車體均在前從板座或心盤處應(yīng)力較大，且在各個工況下都出現(xiàn)了，最大應(yīng)力出現(xiàn)在前從板位置或心盤附近。各個工況的計算結(jié)果均未超過其材料的許用應(yīng)力，滿足強(qiáng)度要求。3）在同種工況下，單元大小的改變對車體最大主應(yīng)力值影響較小，變化率不超過5%，且對其出現(xiàn)的位置影響較小，進(jìn)而對強(qiáng)度和剛度的影響也較小，即車體強(qiáng)度的計算結(jié)果對單元大小不敏感。

3 基于IIW標(biāo)準(zhǔn)的敞車車體疲勞壽命計算

本文基于IIW標(biāo)準(zhǔn)和Miner線性疲勞損傷理論對敞車車體進(jìn)行疲勞壽命計算，為敞車的安全運(yùn)行提供理論依據(jù)。IIW疲勞壽命預(yù)測的技術(shù)路線如圖4所示。

圖4 IIW疲勞壽命預(yù)測技術(shù)路線圖

根據(jù)前文有限元分析計算結(jié)果，在各工況下應(yīng)力值較大的關(guān)鍵焊縫部位選取5個評估點。在2種單元大小不同的車體中，這5個評估點所處的位置一致，評估點位置如圖5所示。

圖5 評估點位置圖

為達(dá)到快速進(jìn)行產(chǎn)品抗疲勞評估的目的，確定了本次評估的疲勞位置后，針對不同單元大小的車體模型，分別從拉伸和壓縮2個工況的計算結(jié)果中獲取相關(guān)評估點的最大主應(yīng)力，如表4所示。

表4 評估點最大主應(yīng)力

觀察評估點所在位置的焊接接頭結(jié)構(gòu)，與IIW中給出的焊接接頭鋼結(jié)構(gòu)細(xì)節(jié)進(jìn)行對比，選出與評估點位置相同的焊接接頭結(jié)構(gòu)與疲勞強(qiáng)度級別FAT值[7]。各個評估點的接頭形式與FAT值如表5所示。

表5 評估點焊縫的焊接接頭類型

車輛在運(yùn)行過程中，由于外部環(huán)境干擾或車輛內(nèi)部因素使車輛受到振動或沖擊，根據(jù)線性疲勞損傷理論，每一次的振動或沖擊都會對車體造成一定量的損傷。當(dāng)車輛持續(xù)受到振動或沖擊時，損傷便會不斷產(chǎn)生與累積，當(dāng)累計損傷達(dá)到車輛破壞的臨界值時，該車輛就會發(fā)生故障[8-10]。Miner法則的數(shù)學(xué)表達(dá)式為

式中：ni為各應(yīng)力水平的實際循環(huán)次數(shù)；Ni為各應(yīng)力水平的計算疲勞壽命。

IIW標(biāo)準(zhǔn)中疲勞損傷計算公式為

式中：N為疲勞壽命極限值；C和m為材料S-N曲線參數(shù)；Δσ為應(yīng)力范圍。

根據(jù)IIW標(biāo)準(zhǔn)，由Δσ與該FAT等級的常幅疲勞極限、截止極限的大小關(guān)系，來確定m、C的值。計算出焊縫某一節(jié)點的最大主應(yīng)力后，有3種情況：1）最大主應(yīng)力<截止極限時，車體為無限壽命；2）截止極限<最大主應(yīng)力<常幅疲勞極限時，取m=5，及m=5時S-N曲線的常數(shù)C；3）最大主應(yīng)力>常幅疲勞極限時，取m=3，及m=3時S-N曲線的常數(shù)C。

最后利用式（6）求得疲勞壽命極限值N，根據(jù)損傷比計算公式n/N（n=105）計算累積損傷比和疲勞壽命，如表6所示。

表6 累積損傷比和疲勞壽命

敞車按年運(yùn)行里程80 000 km，考核年限為25 a，可得到各個評估位置2個工況的總疲勞壽命。對照表6可知，2種單元大小不同的車體模型，單元20 mm的車體在評估點5處疲勞壽命極限值最小。所以計算得到評估點5處的疲勞壽命年限為3.50×106÷80000=43.75 a，滿足疲勞壽命設(shè)計要求。因此，敞車車體也滿足疲勞設(shè)計要求。

雖然兩種單元大小不同的車體模型均滿足疲勞設(shè)計要求，但從表6中可以明顯看出，在進(jìn)行疲勞有限元分析時，20 mm單元和30 mm單元疲勞壽命與累計損傷比變化很大，變化率均超過40%，說明疲勞有限元分析結(jié)果很大程度上受到單元大小的影響，即車體疲勞有限元分析結(jié)果對單元大小敏感。

因此，為了避免單元大小的敏感特性，需要在焊縫處的局部節(jié)點進(jìn)行單元加密細(xì)化，確保被評估的節(jié)點位置距離焊縫基本保持一致，保證疲勞有限元分析結(jié)果的穩(wěn)定性。評估點位置單元細(xì)化后計算結(jié)果如表7所示。

表7 單元細(xì)化后的累積損傷比

通過在焊縫處的局部節(jié)點進(jìn)行單元細(xì)化，計算出各評估點的疲勞壽命變化率不超過5%。這說明基于IIW標(biāo)準(zhǔn)計算疲勞壽命時，評估點距焊縫的距離是非常重要的。此外，在求解時應(yīng)該兼顧整個模型，使求解規(guī)模網(wǎng)格大小與評估點距焊縫的距離相匹配，這樣才能獲得較好的評估效果。

4 結(jié)論

1）本文通過ANSYS對敞車車體有限元模型進(jìn)行分析計算，在同種工況下，單元大小不同的車體最大主應(yīng)力值相差較小，且最大主應(yīng)力點的位置基本相同，因而對強(qiáng)度和剛度的計算結(jié)果影響較小，能夠滿足強(qiáng)度和剛度要求。因此單元大小的改變對車體強(qiáng)度剛度的計算結(jié)果影響可忽略不計，即車體強(qiáng)度的計算結(jié)果對單元大小不敏感。

2）基于IIW標(biāo)準(zhǔn)計算敞車車體疲勞壽命，從計算結(jié)果可以看出，車體在評估點5處的疲勞壽命最小，但仍滿足疲勞壽命要求。通過對比單元大小不同的車體疲勞計算結(jié)果，發(fā)現(xiàn)其疲勞壽命變化很大，變化率均超過40%，說明單元大小的改變對疲勞有限元分析結(jié)果有較大的影響，即車體疲勞有限元分析結(jié)果對單元大小具有敏感性。為了避免單元大小敏感特性，需要在焊縫處進(jìn)行單元節(jié)點細(xì)化，保證疲勞壽命計算結(jié)果的穩(wěn)定性。

3）為了達(dá)到快速評估的目的，本次計算的疲勞工況選為強(qiáng)度計算工況，據(jù)此獲得的產(chǎn)品設(shè)計方案偏于保守。為了獲得更滿意的設(shè)計結(jié)果，可以參考國外評估標(biāo)準(zhǔn)，如北美鐵路標(biāo)準(zhǔn)（AAR），確定疲勞工況，開展疲勞壽命仿真計算。