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    飛機偏航阻尼器設(shè)計

    2021-07-14 12:21:11馮楊林李自成
    科技風(fēng) 2021年18期
    關(guān)鍵詞:Matlab仿真參數(shù)優(yōu)化阻尼器

    馮楊林 李自成

    摘?要:一般情況下,飛機在飛行的過程中,為了滿足飛行品質(zhì)要求,必須具備一點的靜穩(wěn)定性和動穩(wěn)定性,飛機的縱向運動和側(cè)向運動都需要有能夠連續(xù)工作的阻尼器,我們目的是:通過對某型飛機偏航阻尼器的設(shè)計過程的介紹,說明運用MATLAB的經(jīng)典控制系統(tǒng)設(shè)計工具進行系統(tǒng)設(shè)計的方法。

    關(guān)鍵詞:MATLAB仿真;阻尼器;參數(shù)優(yōu)化

    1?數(shù)學(xué)模型及MATLAB描述

    2?校正前系統(tǒng)性能分析

    2.1?計算開環(huán)特征值

    繪制零極點,程序如下:

    運行結(jié)果可知,此模型有一對共軛極點接近虛軸,對應(yīng)“荷蘭滾”模態(tài)。

    2.2?計算系統(tǒng)的單位脈沖響應(yīng)

    程序如下:

    impulse(sys)

    運行后得到的單位脈沖響應(yīng)曲線可知,系統(tǒng)過渡過程振蕩劇烈,而行駛員在意的是飛機在最開始的情況。因此畫出最初20s以內(nèi)單位脈沖曲線。程序如下:

    得到的脈沖響應(yīng)曲線圖1所示。

    在經(jīng)典設(shè)計中,方向舵偏角作輸入,偏航角速度作輸出,得到相應(yīng)的頻率響應(yīng),程序如下:

    得到的Bode圖2所示,可見方向舵的變化對小阻尼的荷蘭滾模態(tài)具有影響。

    3?改進裝置設(shè)計

    3.1?根軌跡法設(shè)計

    如前所示,合理設(shè)計目標是確保自然頻率小于1.0rad/s時,阻尼比大于等于0.30。最簡單的改進就是改變系統(tǒng)的增益,用根軌跡法確定合適增益值K。

    程序如下:

    rlocus(sys11)

    運行后得為負反饋的根軌跡圖。而負反饋連接會不穩(wěn)定,應(yīng)使用正反饋連接。由圖3所示,正反饋的連接方法比負反饋要好,使得ξ≥0.3的設(shè)計要求,在圖上中找出一點。此時程序如下:

    接著運行負反饋系統(tǒng)cl12,求出系統(tǒng)響應(yīng)時間為20s的單位脈沖響應(yīng),在與前面開環(huán)單位脈沖比較,程序如下:

    得到圖4所示閉環(huán)單位脈沖曲線,可以知道閉環(huán)響應(yīng)比開環(huán)單位速度快且沒有很大波動。

    3.2?下洗濾波器設(shè)計(Gc(s)=s/s+a)

    閉環(huán)時,為了確保螺旋模態(tài)不能移動到左半平面,在原點安置1個零點,然后將螺旋模態(tài)的極點控制在原點附近。SISO調(diào)整反饋增益系數(shù)K和a,確定最佳組合。當(dāng)時間為5s時,a=0.2,用根軌跡法確定濾波器增益Gc(s)再與設(shè)計模型sysl1串聯(lián)連接得到開環(huán)模型。程序如下:

    繪制此開環(huán)模型的另外一個根軌跡圖。程序如下:

    rlocus(-oloop);sgrid

    運行后得到開環(huán)模型的根軌跡曲線。采用與前述相同的設(shè)計方法,在上部分支中確定ξ=0.3,此時增益約為3.59,得到此時的開環(huán)根軌跡曲線圖5所示。

    4?校正后系統(tǒng)性能分析

    方向舵到偏航角速度通道的閉環(huán)脈沖響應(yīng)

    構(gòu)成閉環(huán)回路,程序如下:

    得到單位脈沖曲線如圖6所示,可見此時的響應(yīng)較為平穩(wěn)良好,但阻尼比小于前面。

    本例設(shè)計雖然沒有完全按照阻尼比的設(shè)計要求,但是這里設(shè)計減小了ξ,增加了系統(tǒng)阻尼比,因此本例在根軌跡的設(shè)計上進一步優(yōu)化了開環(huán)系數(shù)和阻尼比。

    參考文獻:

    [1]胡壽松.自動控制原理第七版[M].科學(xué)出版社.

    [2]吳曉燕,張雙選.MATLAB在自動控制中的應(yīng)用[M].西安電子科大出版社.

    [3]劉坤.MATLAB自動控制原理習(xí)題精解[M].國防大學(xué)出版社.

    作者簡介:馮楊林(1999—?),男,漢族,本科,學(xué)生,研究方向:電氣及自動化。

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