改進(jìn)蜻蜓算法的快速反射鏡自抗擾控制

馮建鑫，王雅雷，王 強(qiáng)，胥 彪

（南京航空航天大學(xué) 航天學(xué)院，江蘇 南京211106）

1 引 言

激光武器作為光電對(duì)抗領(lǐng)域中主動(dòng)式干擾的一種常用手段，是以大功率輻射能量毀傷目標(biāo)的定向能武器，通過對(duì)目標(biāo)的捕獲、跟蹤和瞄準(zhǔn)來(lái)實(shí)現(xiàn)精確打擊，這意味著激光武器不僅需要高功率的激光器，還需要精密的跟蹤瞄準(zhǔn)系統(tǒng)［1］。按照載體類別，激光武器可分為地基激光武器、天基激光武器、機(jī)載激光武器和艦載激光武器。其中，天基激光武器所在的衛(wèi)星軌道高、覆蓋地面范圍大、可以把地球作為攻擊目標(biāo)，是21世紀(jì)天戰(zhàn)中最重要的武器之一。天基激光武器要求系統(tǒng)具有較高的跟蹤精度，為實(shí)現(xiàn)高精度動(dòng)態(tài)跟蹤，通常采用粗/精復(fù)合軸技術(shù)。快速反射鏡（Fast Steering Mirror，F(xiàn)SM）作為復(fù)合軸控制中精跟蹤的核心部件［2］，其跟蹤精度決定整個(gè)系統(tǒng)的跟蹤精度，另外由于存在外部干擾，系統(tǒng)要具有一定的抗干擾能力。因此，F(xiàn)SM要具有跟蹤精度高、響應(yīng)速度快和抗擾動(dòng)能力強(qiáng)的特性。傳統(tǒng)的PID控制器雖然結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，但其控制精度和對(duì)干擾的抑制能力不滿足FSM的要求。自抗擾控制是一種能夠?qū)ο到y(tǒng)的外界擾動(dòng)和在系統(tǒng)建模時(shí)未考慮的動(dòng)態(tài)進(jìn)行準(zhǔn)確估計(jì)，并進(jìn)行有效補(bǔ)償?shù)目刂品椒?。自提出以?lái)，該方法在不同領(lǐng)域都有所應(yīng)用，而且得到了改進(jìn)。文獻(xiàn)［3］將自抗擾控制器中的線性擴(kuò)張狀態(tài)觀測(cè)器和滑模控制相結(jié)合，提升了大口徑望遠(yuǎn)鏡主鏡位置控制系統(tǒng)的控制精度。文獻(xiàn)［4］將自抗擾控制用于FSM，提升了FSM的動(dòng)態(tài)性能和跟蹤精度。文獻(xiàn)［5］將自抗擾控制進(jìn)行改進(jìn)，即在傳統(tǒng)自抗擾的非線性狀態(tài)誤差反饋控制律上增加了一個(gè)誤差的積分環(huán)節(jié)，進(jìn)一步提升了系統(tǒng)的跟蹤精度。文獻(xiàn)［6］將模糊控制與自抗擾相結(jié)合，搭建了模糊自抗擾控制器，提高了系統(tǒng)的跟蹤精度，增強(qiáng)了系統(tǒng)的魯棒性。

針對(duì)改進(jìn)自抗擾控制器（Improved Active Disturbance Rejection Control，IADRC）需要整定的6個(gè)關(guān)鍵參數(shù)［5］，用試湊法整定效率低，用傳統(tǒng)優(yōu)化算法整定易陷入局部最優(yōu)的問題，因此本文提出將蜻蜓算法（Dragonfly Algorithm，DA）用于IADRC的參數(shù)整定，并對(duì)蜻蜓算法進(jìn)行改進(jìn)。通過6個(gè)典型的測(cè)試函數(shù)驗(yàn)證改進(jìn)蜻蜓算法的有效性。最后，搭建基于Zynq控制器為核心的FSM控制系統(tǒng)，用基于改進(jìn)前后蜻蜓算法的IADRC，基于粒子群優(yōu)化算法的IADRC、基于遺傳算法的IADRC、基于試湊法的IADRC和PID控制器分別控制FSM，通過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了基于改進(jìn)蜻蜓算法的IADRC控制器的優(yōu)越性。將基于改進(jìn)蜻蜓算法的IADRC用于FSM控制，可以提高FSM的跟蹤精度，以滿足天基激光武器光電跟蹤領(lǐng)域?qū)SM的需求。

2 FSM控制系統(tǒng)

FSM控制系統(tǒng)主要有系統(tǒng)輸入、IADRC、FSM、改進(jìn)蜻蜓算法和系統(tǒng)輸出5部分組成，具體 組 成 結(jié) 構(gòu) 如 圖1所 示。圖 中β01，β02，β03，β1，β2，β3為待優(yōu)化的6個(gè)參數(shù)，從圖中可以看出本文的研究重點(diǎn)是采用改進(jìn)蜻蜓算法優(yōu)化IADRC的參數(shù)，以提高FSM的跟蹤精度和抗干擾能力。

圖1 快速反射鏡控制結(jié)構(gòu)圖Fig.1 Structure diagram of fast steering mirror

3 經(jīng)典及改進(jìn)的自抗擾控制器

3.1 經(jīng)典自抗擾控制器

經(jīng)典自抗擾控制器由3部分組成，分別是跟蹤微分器、非線性狀態(tài)誤差反饋控制律和擴(kuò)張狀態(tài)觀測(cè)器［7］，如圖2所示。

圖2 自抗擾控制器結(jié)構(gòu)圖Fig.2 Structure diagram of active disturbance rejection control

這里b0已知，其中w為外界干擾。其中，經(jīng)典自抗擾控制器中跟蹤微分器和擴(kuò)張狀態(tài)觀測(cè)器對(duì)應(yīng)的離散算法在此不再贅述，讀者可查閱文獻(xiàn)［5］。非線性狀態(tài)誤差反饋控制律對(duì)應(yīng)的離散算法如式（1）所示：

其中：0

3.2 改進(jìn)自抗擾控制器

IADRC如圖3所示。

圖3 改進(jìn)自抗擾控制器結(jié)構(gòu)Fig.3 Structure diagram of improved active disturbance rejection control

改進(jìn)后的非線性狀態(tài)誤差反饋控制律如式（2）所示：

其中?1

4 蜻蜓算法及改進(jìn)

4.1 經(jīng)典蜻蜓算法

蜻蜓算法是在2015年Mirjalili提出的一種群智能優(yōu)化算法，靈感來(lái)源于大自然中蜻蜓的靜態(tài)群體行為和動(dòng)態(tài)群體行為［8］。在靜態(tài)群體行為中，蜻蜓會(huì)自發(fā)分成幾個(gè)子群在不同區(qū)域中捕食昆蟲，其特征為局部移動(dòng)和飛行路徑的突變，這有利于算法進(jìn)行全局搜索；在動(dòng)態(tài)群體行為中，蜻蜓會(huì)聚集成一個(gè)大的群體并向著統(tǒng)一的方向飛行，這有利于算法進(jìn)行局部的開發(fā)。蜻蜓通過分離、結(jié)隊(duì)、聚集、覓食和避敵這5種行為來(lái)更新當(dāng)前所在位置［9］。此外，蜻蜓算法的基本思想是蜻蜓首先會(huì)判斷自身領(lǐng)域內(nèi)有無(wú)其它蜻蜓，如果有則會(huì)通過上述5種行為和自身慣性更新自己的位置，如果沒有則采取隨機(jī)游走的方式來(lái)更新位置。具體五種行為、隨機(jī)游走和位置更新的表達(dá)式如下：

（1）分離：蜻蜓通過此行為與領(lǐng)域內(nèi)的其他蜻蜓保持距離，避免相互碰撞。

（2）結(jié)隊(duì)：蜻蜓通過此行為與領(lǐng)域內(nèi)的其他蜻蜓保持相同的速度，此時(shí)整個(gè)種群會(huì)同一個(gè)方向進(jìn)行大規(guī)模的遷移。

（3）聚集：蜻蜓通過此行為向領(lǐng)域中心靠攏。

（4）覓食：蜻蜓通過此行為靠近食物所在位置。

（5）避敵：蜻蜓通過此行為遠(yuǎn)離天敵所在位置。當(dāng)該蜻蜓領(lǐng)域內(nèi)有其他蜻蜓時(shí)，其步長(zhǎng)向量為上述5種行為與自身慣性的線性組合，即：蜻蜓位置的更新公式為：

當(dāng)蜻蜓領(lǐng)域內(nèi)沒有其他蜻蜓時(shí)，蜻蜓位置的更新公式為：

式中：X，V表示蜻蜓的位置和速度，N表示該蜻蜓領(lǐng)域里其他蜻蜓的個(gè)數(shù)，X+和X?表示食物和天敵所在的位置，s，a，c，f，e，w為5種行為的權(quán)重和慣性因子，隨著迭代次數(shù)自適應(yīng)調(diào)節(jié)。r1，r2是兩個(gè)0~1之間的隨機(jī)數(shù)，β是一個(gè)常數(shù)，本文取β=1.5，Γ(x)=(x?1)！。

4.2 改進(jìn)蜻蜓算法

4.2.1 改進(jìn)的必要性

蜻蜓算法雖然對(duì)于控制器參數(shù)優(yōu)化問題表現(xiàn)出性能良好的特點(diǎn)，解決了試湊法進(jìn)行參數(shù)整定的效率問題，但算法的求解精度還有待改善。針對(duì)上述情況，已經(jīng)有學(xué)者針對(duì)蜻蜓算法做了一些改進(jìn)，文獻(xiàn)［10］提出將貪婪策略用于蜻蜓算法，提升了算法的收斂速度，但該策略容易導(dǎo)致算法陷入局部最優(yōu)。文獻(xiàn)［11］提出將末位淘汰策略用于蜻蜓算法，增強(qiáng)了種群的選擇范圍，有利于算法跳出局部最優(yōu)，但這一策略只有利于算法的全局搜索，并不有利于算法的局部開發(fā)。

為了解決上述問題，本文提出了非線性調(diào)整慣性因子、聚集因子和列隊(duì)因子和在算法前期引入末位淘汰策略，在算法后期引入貪婪策略的改進(jìn)蜻蜓算法（Improved Dragonfly Algorithm，IDA），使得算法前期能夠充分做到全局搜索，避免出現(xiàn)“早熟”，后期能夠加快收斂速度，提高算法的運(yùn)行效率。

4.2.2 慣性因子的改進(jìn)

慣性因子表示步長(zhǎng)向量中對(duì)前一刻步長(zhǎng)向量的繼承值。慣性因子大表示蜻蜓具有更大的慣性，有利于算法進(jìn)行全局搜索；慣性因子小則表示蜻蜓的速度改變較快，有利于算法進(jìn)行局部開發(fā)。在標(biāo)準(zhǔn)蜻蜓算法中，慣性因子的更新方式如下：

式中：ωmin，ωmax分別表示慣性因子的最小值和最大值，ηi，ηmax表示當(dāng)前迭代次數(shù)和最大迭代次數(shù)。慣性因子隨迭代次數(shù)的變化如圖4所示，由圖4可以看出，算法在迭代剛開始時(shí)慣性因子大，結(jié)束時(shí)慣性因子小，符合算法前期全局搜索，后期局部搜索的特點(diǎn)，但慣性因子改變率卻保持不變，即算法停留在全局搜索和局部開發(fā)的迭代次數(shù)是相同的，這樣算法未必能夠得到全局最優(yōu)解。算法前期慣性因子既要取較大的值又要保證改變率較慢，這樣更有利于算法充分進(jìn)行全局搜索，算法后期慣性因子既要取較小的值又要具有較快的改變率，這樣有利于加快算法收斂速度，節(jié)約計(jì)算成本。因此，本文提出了慣性因子余弦調(diào)整的策略。改進(jìn)后的慣性因子調(diào)整過程如式（13）所示：

式中h=πηi2ηmax。改進(jìn)前后慣性因子隨迭代次數(shù)的變化如圖4所示。

圖4 DA改進(jìn)前后慣性因子的調(diào)整過程Fig.4 Inertia factor adjustment process before and after DA improvement

4.2.3 列隊(duì)因子和聚集因子的改進(jìn)

為了保證蜻蜓算法在全局探索和局部開發(fā)之間的平穩(wěn)過渡，引入平衡策略，對(duì)蜻蜓算法中列隊(duì)因子和聚集因子的調(diào)整方式進(jìn)行改進(jìn)。在靜態(tài)群體中蜻蜓捕食小型飛行獵物，有較高程度的聚集行為和較低程度的列隊(duì)行為；而在動(dòng)態(tài)群體中，蜻蜓群落有較低程度的聚集行為和較高程度的列隊(duì)行為。因此，為了平衡算法的全局搜索和局部開發(fā)的能力，在全局搜索時(shí)應(yīng)安排較高的列隊(duì)權(quán)重和較低的聚集權(quán)重，在局部開發(fā)時(shí)，應(yīng)安排較高的聚集權(quán)重和較低的列隊(duì)權(quán)重。在標(biāo)準(zhǔn)蜻蜓算法中列隊(duì)因子和聚集因子的更新方式如下：

式中：r為0~1之間的隨機(jī)數(shù)，在標(biāo)準(zhǔn)蜻蜓算法中，列隊(duì)因子和聚集因子的值形式上保持一致，都是基于線性遞減函數(shù)進(jìn)行調(diào)整，且取值均為［0，0.2］。改進(jìn)后的列隊(duì)因子和聚集因子按照余弦型函數(shù)調(diào)整，這樣做的目的是保證算法停留在全局搜索的迭代次數(shù)較多，以盡可能地避免陷入局部最優(yōu)，后期具有較快的收斂速度。表達(dá)式如式（16）和式（17）所示：

其中ηi，ηmax為當(dāng)前迭代次數(shù)和最大迭代次數(shù)。

4.2.4 末位淘汰策略和貪婪策略的引入

為了進(jìn)一步增強(qiáng)蜻蜓算法的全局搜索能力，根據(jù)自然界“優(yōu)勝劣汰，適者生存”的原則，在算法的前半部分引入末位淘汰策略，即靠近天敵位置的蜻蜓將會(huì)被吃掉，然后在算法中隨機(jī)引入新的蜻蜓，其中被淘汰掉的蜻蜓的數(shù)目應(yīng)隨著迭代次數(shù)的自適應(yīng)減少。設(shè)被淘汰掉的蜻蜓的數(shù)目為k，則有：

式中：［］是取整符號(hào)，kmax，kmin分別表示淘汰掉蜻蜓數(shù)目的最大值和最小值。

為了增強(qiáng)算法的局部開發(fā)的能力，本文在算法的后半部分引入貪婪策略。在蜻蜓算法中，歷史前若干代的精英個(gè)體并沒有在每代的演化過程中保留下來(lái)，算法收斂的性能降低。貪婪策略使得當(dāng)前代的蜻蜓與前一代的蜻蜓能夠進(jìn)行信息交流，并從這兩代中選擇性能較優(yōu)的個(gè)體，淘汰性能較差的個(gè)體，這樣有利于加快算法的收斂速度，但有可能使算法陷入局部最優(yōu)，故應(yīng)在算法后半部分引入。

蜻蜓算法經(jīng)過這幾個(gè)方面的改進(jìn)后，理論上其全局搜索能力和局部開發(fā)能力都應(yīng)該有所提升，這里通過智能算法中6個(gè)典型的測(cè)試函數(shù)來(lái)驗(yàn)證本文對(duì)蜻蜓算法改進(jìn)方式的有效性。

4.3 測(cè)試函數(shù)

為了驗(yàn)證本文對(duì)DA改進(jìn)方式的有效性和IDA的優(yōu)越性，采用6個(gè)不同的測(cè)試函數(shù)對(duì)IDA、DA、遺傳算法（Genetic Algorithm，GA）和粒子群優(yōu)化算法（Particle Swarm Optimization，PSO）進(jìn)行測(cè)試。算法的種群規(guī)模均為40，迭代次數(shù)均為200。每種算法隨機(jī)測(cè)試30次，記錄30次測(cè)試過程中4種算法的平均值和最小值，若計(jì)算結(jié)果小于10?16，則記為0，具體的測(cè)試結(jié)果如表1所示。

表1 6個(gè)不同測(cè)試函數(shù)的測(cè)試結(jié)果Tab.1 Test results for 6 different test functions

從表1中可以看出，對(duì)這6個(gè)測(cè)試函數(shù)IDA幾乎都能夠找到理論最小值，與DA相比具有一定的優(yōu)越性，說明本文對(duì)DA改進(jìn)方式的有效性。另外，從測(cè)試結(jié)果也可發(fā)現(xiàn)，IDA與GA、PSO相比加大了對(duì)數(shù)據(jù)的開發(fā)程度，加快了算法的收斂速度，更有利于找到測(cè)試函數(shù)的全局最優(yōu)解。本文將IDA用于優(yōu)化IADRC的6個(gè)關(guān)鍵參數(shù)，以解決IADRC參數(shù)用試湊法整定效率低的問題，然后將基于IDA的IADRC用于FSM控制，以提高FSM的跟蹤精度和擾動(dòng)抑制能力。

5 基于IDA優(yōu)化改進(jìn)自抗擾

選取系統(tǒng)輸出ITAE值做為算法的適應(yīng)度函數(shù)。

基于IDA的IADRC控制器參數(shù)優(yōu)化步驟如下：

步驟1：定義最大迭代次數(shù)Max Iter、控制參數(shù)β01，β02，β03，β1，β2，β3的上下界，種群數(shù)目N和種群維數(shù)D。

步驟2：種群初始化，通過隨機(jī)數(shù)得到種群的初始位置X和步長(zhǎng)向量ΔX。

步驟3：根據(jù)蜻蜓的位置信息確定控制器參數(shù)。

步驟4：開始實(shí)驗(yàn)，運(yùn)行Zynq中改進(jìn)自抗擾控制系統(tǒng)模型，得到參數(shù)對(duì)應(yīng)的適應(yīng)值。

步驟5：運(yùn)用末位淘汰策略或者貪婪策略更新蜻蜓種群。

步驟6：確定食物和天敵所在的位置。

步驟7：更新鄰域半徑，由式（13）、式（16）和式（17）更新慣性因子、列隊(duì)因子和聚集因子，更新其他因子，確定蜻蜓位置向量和步長(zhǎng)向量。

步驟8：判斷是否滿足終止條件，若滿足，得出最優(yōu)適應(yīng)度與優(yōu)化后的6個(gè)參數(shù)；若不滿足則返回到步驟3，迭代次數(shù)加1。

6 結(jié)果與分析

6.1 被控對(duì)象模型的建立

本文選取FSM的執(zhí)行機(jī)構(gòu)為音圈電機(jī)，由于FSM一般采用柔性轉(zhuǎn)軸，忽略電氣時(shí)間常數(shù)后，可以等效為一個(gè)典型的二階欠阻尼環(huán)節(jié)［12］，用系統(tǒng)辨識(shí)法確定FSM的開環(huán)傳遞函數(shù)如下：

6.2 實(shí) 驗(yàn)

實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)包括PC、FSM樣機(jī)、四象限探測(cè)器、數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)、音圈電機(jī)和控制器。系統(tǒng)的采樣頻率為10 kHz。系統(tǒng)控制的原理框圖如圖5所示。其中，驅(qū)動(dòng)控制器芯片選擇Zynq-7045，因?yàn)閆ynq控制器相比于傳統(tǒng)控制器運(yùn)算性能更強(qiáng)，更適合部署智能算法。此外，Zynq將FPGA與ARM結(jié)合，既具有FPGA定時(shí)準(zhǔn)確、并行運(yùn)算的優(yōu)勢(shì)，又具有ARM驅(qū)動(dòng)豐富，易于開發(fā)的特點(diǎn)。本文根據(jù)ARM處理器和Linux操作系統(tǒng)的特點(diǎn)，將系統(tǒng)中較復(fù)雜的智能算法放在ARM上實(shí)現(xiàn)，通過ARM計(jì)算得到算法的適應(yīng)度函數(shù)變化曲線，將控制器程序放在FPGA上完成。

圖5 FSM控制原理圖Fig.5 Principle diagram of FSM control

6.3 實(shí)驗(yàn)參數(shù)與結(jié)果分析

迭代次數(shù)的最大值ηmax=60，蜻蜓數(shù)量n=20，ω的最大值和最小值分別為0.9和0.4，s，a，c，f的最大值均為0.2，最小值均為0，g的最大值和最小值分別為0.1和0，采樣步長(zhǎng)為0.000 1。前期基于試湊法得到待優(yōu)化的6個(gè)參數(shù)，β01=17 000，β02=1.3×108，β03=7×1011，β1=100，β2=0.01，β3=100。其中，改進(jìn)自抗擾中除了需要優(yōu)化的6個(gè)參數(shù)，其他參數(shù)取值如下：r=20，d=0.1，h=h0=0.01，T=0.000 1。選擇蜻蜓位置的上下界為：ub=［21 000，2×108，7×1011，120，0.02，10 000］，lb=［9 000，4×107，2×108，50，0.005，80］。

由于實(shí)驗(yàn)中FSM的行程為±5 mrad，F(xiàn)SM跟蹤高頻信號(hào)的能力既反映了FSM的快速性，又反映了其控制精度。因此，實(shí)驗(yàn)中輸入幅值為5 mrad，頻率為150 Hz的正弦信號(hào)。由歐洲航天局對(duì)衛(wèi)星進(jìn)行的星體振動(dòng)測(cè)試可以發(fā)現(xiàn)，對(duì)系統(tǒng)跟蹤精度影響較大的擾動(dòng)主要分布在100 Hz以下，幅值也在100μrad以內(nèi)。因此，實(shí)驗(yàn)時(shí)在系統(tǒng)中加入幅值為100μrad，頻率為100 Hz的噪聲干擾，以模擬衛(wèi)星平臺(tái)的振動(dòng)。其中DA，IDA，PSO，GA優(yōu)化結(jié)束后得到的參數(shù)和最小適應(yīng)值如表2所示，尋優(yōu)過程中適應(yīng)度的變化情況如圖6所示。采用基于IDA的IADRC（IDAIADRC）、基于DA的IADRC（DA-IADRC）、基于PSO的IADRC（PSO-IADRC）、基于GA的IADRC（GA-IADRC）、基 于 試 湊 法 的IADRC（TE-IADRC）和PID控制器分別控制FSM，得到FSM跟蹤輸入信號(hào)的位置誤差對(duì)比，穩(wěn)態(tài)誤差的具體數(shù)據(jù)如表3所示。

圖6 適應(yīng)值隨迭代次數(shù)變化過程和FSM位置誤差Fig.6 Variation of fitness value with number of iterations and positional errors of FSM

表2 FSM跟蹤正弦信號(hào)時(shí)4種算法得到的6個(gè)參數(shù)和最小適應(yīng)值T ab.2 Six parameters and minimum fitness obtained by four algorithms when FSM tracks sine signal

表3 六種控制器控制的FSM穩(wěn)態(tài)誤差對(duì)比Tab.3 Comparison of steady-state errors of FSM controlled by six controllers （μrad）

由圖6和表2中的數(shù)據(jù)可以看出，IDA與DA、PSO、GA相比算法性能最好，能夠找到對(duì)控制器而言性能更好的參數(shù)，將所得到的參數(shù)用于改進(jìn)自抗擾控制后，控制器的性能也得到了提升。IDA-IADRC與DA-IADRC、PID、TEIADRC、PSO-IADRC、GA-IADRC相比，系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差的最大值分別減小了11.742 5，55.560 2，28.566 2，15.420 5，20.937 2 μrad。IDAIADRC所在系統(tǒng)的跟蹤誤差的均方根值為7.596μrad，基本滿足激光武器領(lǐng)域?qū)Ω櫿`差均方根值10μrad的要求。

另外，為了測(cè)試IDA-IADRC控制的FSM的位置定位精度，在考慮衛(wèi)星平臺(tái)振動(dòng)的情況下，在實(shí)驗(yàn)中輸入幅值為5 mrad的常值信號(hào)，分別用基于以上6種控制器控制的FSM跟蹤輸入信號(hào)，基于6種控制器的系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)比如圖7所示。圖中，0~10 s，10~20 s，20~30 s，30~40 s，40~50 s，50~60 s分別為GA-IADRC，TEIADRC，PID，IDA-IADRC，DA-IADRC和PSOIADRC控制器所控制系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差數(shù)據(jù)，其穩(wěn)態(tài)誤差的最大值分別為2.375 3，2.616 6，2.997 7，1.653 3，2.232 3，2.187 2μrad?？梢悦黠@看出，基于IDA-IADRC的系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差的最大值最小，且系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差控制在±2μrad以內(nèi)。

圖7 定位穩(wěn)態(tài)誤差對(duì)比Fig.7 Comparison of position steady-state errors

7 結(jié) 論

為了提高天基激光武器光電跟瞄系統(tǒng)中FSM的跟蹤精度和抗干擾能力，本文設(shè)計(jì)了一種基于改進(jìn)蜻蜓算法的IADRC，通過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了該控制器設(shè)計(jì)的有效性和與PID控制器相比的優(yōu)越性?；谠摽刂破鞯腇SM在跟蹤高頻正弦信號(hào)時(shí)位置誤差的均方根值為7.596μrad，與PID控制器相比減少了44.333μrad，在跟蹤常值信號(hào)時(shí)可將系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差嚴(yán)格控制在±2μrad以內(nèi)。DA中慣性因子、隊(duì)列因子、聚集因子的調(diào)整方式由線性調(diào)整變?yōu)榉蔷€性調(diào)整，和在算法前期引入末位淘汰策略，算法后期引入貪婪策略，這些措施可以提高DA的性能，找到使控制器性能更優(yōu)的參數(shù)。將DA用于自抗擾控制器參數(shù)優(yōu)化，可以解決人工試湊法整定效率低，傳統(tǒng)優(yōu)化算法優(yōu)化參數(shù)易陷入局部最優(yōu)的問題。采用基于IDA的IADRC控制FSM，與傳統(tǒng)PID控制器相比，可以較大幅度地提高FSM的跟蹤精度，從而更好地滿足激光武器領(lǐng)域中對(duì)FSM的需求。