換流變閥側(cè)套管振動模態(tài)及其法蘭根部應(yīng)力研究

趙莉華, 蔡維哲, 黃小龍, 任俊文, 賈利川, 王 仲

(四川大學(xué) 電氣工程學(xué)院， 成都 610065)

高壓直流輸電技術(shù)因自身低造價、高可靠性優(yōu)勢，已成為我國輸電系統(tǒng)的關(guān)鍵組成部分，而換流變壓器作為連接交流系統(tǒng)與直流系統(tǒng)的關(guān)鍵設(shè)備，其部件的損壞會直接影響系統(tǒng)的正常運行。作為支持換流變壓器穩(wěn)定運行的核心元件，套管保證了換流變壓器進出線的絕緣并避免環(huán)境對導(dǎo)電桿造成損傷。換流變壓器閥側(cè)直流套管常采用干式復(fù)合絕緣(RIP)套管，該套管以銅/鋁管為導(dǎo)電桿，環(huán)氧樹脂浸紙電容芯子為主絕緣，空氣側(cè)采用硅橡膠外護套作為外絕緣，主絕緣與外絕緣之間填充SF6氣體，油側(cè)套管插入變壓器油中[1]。這種干式套管的絕緣性能和阻燃性能相對優(yōu)于油紙式絕緣套管，更適合用于高絕緣裕度要求的高壓直流輸電環(huán)境[2]，復(fù)合材料套管的抗拉、抗彎性能也優(yōu)于傳統(tǒng)的瓷套管[3]。

換流變壓器閥側(cè)套管通過安裝法蘭固定在變壓器油箱的升高座上，如圖1所示。安裝法蘭作為套管連接部位，同時也是套管結(jié)構(gòu)的薄弱部位。工作狀態(tài)下，換流變壓器的繞組和鐵心會周期性振動，這種振動會傳導(dǎo)給閥側(cè)套管，使閥側(cè)套管受到振動載荷作用，相關(guān)研究測得換流變壓器表面振動信號最大主頻幅值約為1.9g、主要頻率集中在100～400 Hz[4]。安裝法蘭承受著套管自重和變壓器振動等復(fù)雜環(huán)境動力，在長期交變應(yīng)力作用下易在局部高應(yīng)力區(qū)出現(xiàn)細微裂紋，再由微小裂紋逐步擴展，最終出現(xiàn)疲勞破壞，造成換流變壓器停運和巨大經(jīng)濟損失。

圖1 閥側(cè)套管安裝位置

實際工程中已出現(xiàn)多起閥側(cè)套管法蘭根部開裂導(dǎo)致絕緣氣體泄漏事故，某換流站于2016年發(fā)生類似事故，檢測后發(fā)現(xiàn)多支套管法蘭根部與金屬筒連接拐角處存在不同程度開裂，表面裂紋如圖 2(a)所示。對故障套管拆解后發(fā)現(xiàn)，裂縫起始于法蘭外側(cè)拐角處，并向內(nèi)朝著內(nèi)側(cè)密封槽延伸如圖 2(b)所示，裂口存在三個區(qū)域：裂紋源、拓展區(qū)和瞬斷區(qū)。這些套管均已使用多年，經(jīng)分析認為其開裂符合疲勞斷裂特征，很可能是長年運行下變壓器振動導(dǎo)致金屬法蘭疲勞斷裂。這些裂縫會導(dǎo)致絕緣氣體泄漏，而套管內(nèi)一定壓力的SF6絕緣氣體對套管起著絕緣保護的作用。當(dāng)絕緣氣體泄漏到一定程度，套管的絕緣性能會嚴重下降，套管內(nèi)部發(fā)生放電事故，進而危及換流變壓器本體的安全。換流變壓器通常為超高壓或特高壓設(shè)備，單臺價值數(shù)千萬元以上，一旦因絕緣氣體泄漏而損壞則會造成巨額損失。

(a) 套管表面裂紋

結(jié)構(gòu)發(fā)生疲勞破壞的主要原因是應(yīng)力集中，即結(jié)構(gòu)在形狀突變位置出現(xiàn)應(yīng)力局部增大的現(xiàn)象。大量試驗研究和理論分析表明，應(yīng)力集中的部位容易形成疲勞源，在交變載荷的作用下首先萌生裂紋并逐漸延伸，降低結(jié)構(gòu)的疲勞強度[5]。相關(guān)研究通常使用結(jié)構(gòu)材料最大局部應(yīng)力與整體名義應(yīng)力的比值來描述應(yīng)力集中，即理論應(yīng)力集中系數(shù)KT，該參數(shù)與描述疲勞強度降低程度的缺口疲勞系數(shù)Kf呈正相關(guān)并在多數(shù)情況下服從線性關(guān)系[6-7]。理論應(yīng)力集中系數(shù)KT僅與結(jié)構(gòu)形狀相關(guān)并可以通過有限元方法計算得到,因此有必要對套管的機械特性及法蘭根部應(yīng)力分布進行研究，了解其應(yīng)力集中情況。

目前對套管機械特性的分析多見于變壓器抗震研究領(lǐng)域，研究者通過仿真與試驗的方法研究變壓器套管機械特性，建立套管的簡化有限元模型并分析了其模態(tài)特征和模擬地震激勵下的響應(yīng)特性[8-9]。不過相關(guān)研究主要關(guān)注地震波短期作用過程中套管整體響應(yīng)特性和抗震強度，沒有專門對套管法蘭進行詳細分析。此外,文獻[10]根據(jù)相關(guān)規(guī)范要求，對400 kV直流套管受彎曲、扭轉(zhuǎn)試驗載荷時位移和應(yīng)力進行了簡單仿真，驗證規(guī)范試驗條件下套管應(yīng)力不超過材料斷裂應(yīng)力。文獻[11]針對GIS用空心復(fù)合套管進行有限元建模，分析了法蘭壁厚、加強筋寬度和膠裝比對機械強度的影響。文獻[12]則針對空心復(fù)合套管的鑄鋁帶筋法蘭盤進行仿真分析，得到彎矩載荷下法蘭盤厚度最優(yōu)設(shè)計為20 mm。綜上所述，現(xiàn)有研究對套管法蘭根部應(yīng)力的分析并不十分充分。

為減少金屬法蘭根部應(yīng)力集中、降低換流變壓器閥側(cè)套管法蘭開裂事故發(fā)生概率，本文參考實際套管建立閥側(cè)套管有限元模型進行仿真分析，對不同法蘭根部結(jié)構(gòu)的套管施加重力載荷并分析其應(yīng)力分布特征，研究法蘭根部結(jié)構(gòu)對應(yīng)力分布的影響；在套管模態(tài)分析基礎(chǔ)上采用響應(yīng)譜方法分析模擬基座振動載荷下法蘭根部應(yīng)力分布特征，研究振動載荷對應(yīng)力分布的影響。

1 模態(tài)與響應(yīng)譜分析基本原理

1.1 模態(tài)分析基本原理

通過模態(tài)分析，可以得到閥側(cè)套管的振動特性，即固有頻率和振型。將閥側(cè)套管視為一個多自由度系統(tǒng)，其運動微分方程為

(1)

式中：M、C、K分別為套管的質(zhì)量矩陣、阻尼矩陣和剛度矩陣;{u}和{F(t)}分別為位移向量和激勵力向量。

若激勵力為0，并忽略系統(tǒng)阻尼的作用，可以得到無阻尼自由振動的運動方程

(2)

該方程的解，也就是套管每個質(zhì)點的位移可以表現(xiàn)為正弦形式

{u(t)}={φ}sin(ωt+φ)

(3)

將式(3)代入式(2)，可以得到：

(K-ω2M){φ}={0}

(4)

其對應(yīng)的特征方程為

|K-ω2M|=0

(5)

由于M和K均是正定或半正定矩陣，則式(5)的全部根都是正實數(shù)或0，這些根是上述方程特征值，也就是套管的固有頻率。

通過特征方程得到階固有頻率ωi后，將其帶回式(4)，可以得到ωi對應(yīng)的特征向量，也就是套管的i階振型列向量{φi}。通過模態(tài)分析得到固有頻率和振型后可以采用模態(tài)疊加方法將實際位移分解為各階模態(tài)的線性組合[13]。

1.2 響應(yīng)譜分析基本原理

響應(yīng)譜分析方法是一種特殊的模態(tài)疊加方法，通過激勵的響應(yīng)譜和結(jié)構(gòu)的模態(tài)進行疊加合并來計算結(jié)構(gòu)承受隨時間變化載荷過程中的響應(yīng)峰值[14]。響應(yīng)譜分析將基座激勵載荷施加到具有不同固有頻率和阻尼比的單自由度模型上，得到這些模型的響應(yīng)峰值與模型固有頻率之間的關(guān)系即為該激勵的響應(yīng)譜[15]。

(6)

在支撐點固定的情況下進行模態(tài)分析得到模態(tài)矩陣φ，所有特征模態(tài)在支撐點處位移為0，因此這些特征模態(tài)表示相對位移。將系統(tǒng)各點相對位移用模態(tài)疊加表示為{u}=φq，代入運動方程并左乘φT得到

(7)

由于φTMφ,φTKφ是對角矩陣，阻尼也可以表示為對角矩陣，所以可以將方程組(7)解耦得到如下解耦模態(tài)方程

(8)

將支撐運動沿三個正交方向分解

b(t)=bx(t)lx+by(t)ly+bz(t)lz

(9)

矢量lx對所有x方向平動自由度來說，值均為“1”，對所有其他自由度則均為“0”，矢量ly、lz同理。由此得到模態(tài)運動方程

(10)

因此，當(dāng)已得到通過基座運動施加的k方向激勵載荷的響應(yīng)譜時，系統(tǒng)階模態(tài)的響應(yīng)峰值振幅是相應(yīng)固有頻率下的響應(yīng)譜值與參與因子(結(jié)構(gòu)屬性，與載荷無關(guān))的乘積。

Rkj=Sd(ωj,ζj,bk(t))Γkj

(11)

得到各階模態(tài)的響應(yīng)值后，為了獲得總的響應(yīng)值，需要將各階模態(tài)響應(yīng)值按一定的方法進行合并。對固有頻率分布比較均勻的結(jié)構(gòu)，可以采用各階模態(tài)響應(yīng)的平方和的均方根作為總響應(yīng)(SRSS方法)；對固有頻率分布存在集中，即各階模態(tài)具有關(guān)聯(lián)耦合性的結(jié)構(gòu)，則需要采用完全二次方合并方法(CQC方法)進行疊加[16]。

2 換流變閥側(cè)套管模型

2.1 閥側(cè)套管有限元模型

本文根據(jù)某500 kV換流變壓器閥側(cè)復(fù)合套管進行實體建模得到有限元模型如圖 3所示，模型主要由導(dǎo)電桿、套管本體、金屬法蘭三部分組成，忽略均壓環(huán)、接線端子等附屬結(jié)構(gòu)。套管全長7 900 mm，空氣側(cè)套管長6 100 mm，油側(cè)套管長1 800 mm，套管外徑350 mm，金屬法蘭及套筒長1 100 mm。套管各部分材料和計算采用的材料機械性能參數(shù)如表1所示，復(fù)合材料套管本體僅考慮玻璃鋼彈性模量20 GPa，并采用考慮其外部包裹硅橡膠傘裙的等效密度，取7 000 kg/m3。取套管整體結(jié)構(gòu)阻尼比為2%，設(shè)定套管安裝角度為相對水平面30°向上，通過法蘭盤靠近油側(cè)面固定在變壓器上，忽略法蘭盤上的螺栓。以套管軸線在水平面上投影為x軸方向、豎直方向為y軸方向建立坐標系。

圖3 閥側(cè)套管模型示意圖

表1 各部件材料機械性能

2.2 套管根部結(jié)構(gòu)

為了解套管根部結(jié)構(gòu)對套管整體變形和金屬法蘭上應(yīng)力分布的影響，將法蘭拐角的曲率半徑和套筒上加強筋的長度、寬度、高度、起始位置作為變量，觀察其改變時套管整體變形和法蘭應(yīng)力分布的變化。

法蘭套筒上常設(shè)置加強筋以增加結(jié)構(gòu)剛度，但受套筒上末屏盒子等結(jié)構(gòu)的限制，僅能在套筒的上下兩側(cè)設(shè)置長條形加長筋。根據(jù)該加強筋可以將套管根部結(jié)構(gòu)劃分無加強筋、加強筋未與法蘭盤連接、加強與法蘭盤連接三種狀態(tài)，如圖 4所示。將套筒中截面上加強筋與套筒連接位置到法蘭盤的距離定義為加強筋的起始位置，從該位置起計算加強筋的長度，將中截面上加強筋頂部到套筒圓柱面的距離定義為加強筋的高度，將加強筋兩個側(cè)面間距離定義為加強筋的寬度，從而得到長條加強筋長度、寬度、高度、起始位置四個變量，如圖 5(a)、(b)、(c)所示。如圖 5(d)所示，法蘭拐角是法蘭盤與套筒之間過渡的連接拐角，作為結(jié)構(gòu)的尺寸突變位置，該位置會用圓角過渡以均勻應(yīng)力，其曲率半徑是影響套管根部應(yīng)力分布的關(guān)鍵參數(shù)。

(a) 無加強筋

(a) 法蘭及套筒側(cè)視圖(加強筋未連接)

除長條加強筋外，法蘭盤上還可以設(shè)置三角形加強筋連接在法蘭盤和套筒之間，三角形加強筋在長條加強筋兩邊對稱分布，如圖 6(a)所示。將三角形加強筋和套筒中截面的夾角定義為三角形加強筋的安裝角度，如圖 6(b)所示。設(shè)置三種排列方式，即法蘭盤平面的每個象限有1、2、3條三角形加強筋，三角形加強筋之間的夾角與安裝角度相等，并定義離中截面最遠的三角形加強筋與中截面的夾角為最大加強筋角度，如圖 6(c)、(d)所示。

(a) 三角形加強筋示意

3 套管根部應(yīng)力靜力仿真

3.1 拐角曲率半徑的影響

對閥側(cè)套管受重力載荷，法蘭拐角曲率半徑從1 mm增加到20 mm條件下計算金屬法蘭的應(yīng)力和套管整體變形。曲率半徑為2 mm時金屬法蘭等效應(yīng)力分布如圖 7(a)、(b)所示，應(yīng)力主要集中在法蘭拐角環(huán)面的頂部和底部。法蘭拐角最大等效應(yīng)力值和套管整體最大變形曲線如圖 8所示，隨著拐角曲率半徑從1 mm增加10 mm，最大變形值在均值39.44 mm的0.4%范圍內(nèi)輕微波動；最大等效應(yīng)力值迅速減小并趨于平緩，當(dāng)曲率半徑為6 mm時等效應(yīng)力減小到最大值的50%，當(dāng)曲率半徑增大到20 mm時等效應(yīng)力減小到最大值的35%。

圖7 法蘭及套筒應(yīng)力分布(曲率半徑為2 mm)

圖8 最大應(yīng)力與最大變形隨拐角曲率半徑變化曲線

3.2 加強筋長度的影響

對閥側(cè)套管受重力載荷，長條加強筋末端連接法蘭盤和不連接法蘭盤兩種情況下，將加強筋長度從100mm增加到900 mm，計算金屬法蘭的應(yīng)力和整體變形。法蘭拐角最大等效應(yīng)力和套管整體最大變形曲線如圖 9所示，可以看出加強筋末端與法蘭盤連接狀態(tài)下，最大變形和等效應(yīng)力都明顯小于未連接狀態(tài)，連接狀態(tài)最大應(yīng)力均值為86.9 MPa，相比不連接狀態(tài)下最大應(yīng)力均值104.7 MPa減小了17%。當(dāng)加強筋長度從100 mm增加到900 mm，法蘭拐角最大應(yīng)力值在一定范圍內(nèi)輕微波動，未連接狀態(tài)下波動范圍為均值的4.4%范圍，連接狀態(tài)下波動范圍為均值的3.1%；套管最大變形值隨加強筋長度增加以近似線性規(guī)律下降，未連接狀態(tài)下降了2.1%，連接狀態(tài)下降了1.4%。

圖9 最大應(yīng)力與最大變形隨加強筋長度變化曲線

3.3 加強筋寬度的影響

對閥側(cè)套管受重力載荷，加強筋末端連接法蘭盤和不連接法蘭盤兩種情況下，將加強筋寬度從10 mm增加到100 mm，計算金屬法蘭的應(yīng)力和整體變形。法蘭拐角最大等效應(yīng)力和套管整體最大變形隨加強筋寬度變化曲線如圖 10所示，可以看出當(dāng)加強筋末端與法蘭盤連接，法蘭拐角的應(yīng)力和套管變形均明顯小于加強筋未連接狀態(tài)。當(dāng)加強筋寬度從10 mm增加到100 mm，除加強筋未連接狀態(tài)下法蘭最大應(yīng)力緩慢增加了5.04%；加強筋連接狀態(tài)下法蘭拐角最大應(yīng)力和兩狀態(tài)下的套管最大變形均明顯下降，連接狀態(tài)下最大應(yīng)力下降了56%，非連接狀態(tài)和連接狀態(tài)下最大變形值分別下降了17.5%和27.8%。

圖10 最大應(yīng)力與最大變形隨加強筋寬度變化曲線

3.4 加強筋高度的影響

對閥側(cè)套管受重力載荷，加強筋末端連接法蘭盤狀態(tài)下將加強筋高度從50 mm增加到100 mm，加強筋不連接法蘭盤狀態(tài)下將加強筋高度從10 mm增加到100 mm，計算金屬法蘭的應(yīng)力和套管整體變形。法蘭拐角最大等效應(yīng)力和套管整體最大變形隨加強筋高度變化曲線如圖 11所示，當(dāng)加強筋高度<70 mm時兩種狀態(tài)下套管最大變形相差較小，此后兩條曲線差距逐漸明顯，而連接狀態(tài)下法蘭拐角最大應(yīng)力一直明顯低于未連接狀態(tài)。當(dāng)未連接狀態(tài)下加強筋高度從10 mm增加到100 mm，套管最大變形減小了3.6%，法蘭拐角最大應(yīng)力在均值102.3 MPa的1.8%范圍內(nèi)輕微波動。當(dāng)連接狀態(tài)下加強筋高度從50 mm增加到100 mm，套管最大變形減小了3%，法蘭拐角最大應(yīng)力減小了17.9%。

圖11 最大應(yīng)力與最大變形隨加強筋高度變化曲線

3.5 加強筋起始位置的影響

對閥側(cè)套管受重力載荷，加強筋末端連接法蘭盤和不連接法蘭盤兩種情況下，將加強筋起始位置從10 mm增加到100 mm，計算金屬法蘭的應(yīng)力和套管整體變形。法蘭拐角最大等效應(yīng)力和套管整體最大變形隨加強筋起始位置變化曲線如圖 12所示，加強筋連接狀態(tài)下應(yīng)力和變形均明顯小于非連接狀態(tài)，并且隨著加強筋起始位置遠離法蘭盤，套管最大變形近似線性規(guī)律上升，法蘭拐角處最大應(yīng)力先明顯下降后趨于平緩，兩種狀態(tài)下曲線變化規(guī)律十分相近。當(dāng)加強筋起始位置距法蘭盤距離從10 mm增加到100 mm，連接狀態(tài)套管最大變形減小了0.12%，非連接狀態(tài)套管最大變形減小了0.28%，其變化比例接近加強筋長度變化情況下套管響應(yīng)的變化；非連接狀態(tài)下套管最大應(yīng)力先隨起始位置增加到50 mm減小到最大值的82.6%后保持平緩，連接狀態(tài)下套管最大應(yīng)力先隨起始位置增加到50 mm減小到最大值的86.7%后保持平緩。

圖12 最大應(yīng)力與最大變形隨加強筋起始位置變化曲線

3.6 三角形加強筋安裝角度與排列方式的影響

對閥側(cè)套管受重力載荷，長條加強筋末端與法蘭盤連接情況，設(shè)置三種排列方式的三角形加強筋并調(diào)整其安裝角度，計算金屬法蘭的最大應(yīng)力。不同排列方式下法蘭最大等效應(yīng)力隨三角形加強筋安裝角度變化曲線如圖 13所示，最大應(yīng)力值隨安裝角度的增大明顯增加。三角形加強筋排列方式選擇排列1時，隨著安裝角度從10°增加到60°，最大等效應(yīng)力值增加了25.4%，安裝角度超過60°后排列1曲線接近無三角形加強筋時最大應(yīng)力值并保持相對平穩(wěn)；三角形加強筋排列方式選擇排列2時，隨著安裝角度從10°增加到40°，最大應(yīng)力值增加了36.4%，并且安裝角度大于35°后排列2與排列1的曲線基本重合；三角形加強筋排列方式選擇排列3時，隨著安裝角度從10°增加到27.5°，最大等效應(yīng)力值增加了34.7%，并且安裝角度大于22.5°后排列3和排列2的曲線基本重合。

圖13 最大應(yīng)力隨三角形加強筋安裝角度變化曲線

比較三種不同排列方式，可以發(fā)現(xiàn)相同安裝角度時三角形加強筋數(shù)量多的排列方式最大等效應(yīng)力值更低，安裝角度為10°時排列三的最大應(yīng)力值是排列1最大應(yīng)力值的81.4%。將排列1與排列2同一安裝角度的最大應(yīng)力值之差作為縱坐標，將排列2下該安裝角度對應(yīng)的最大加強筋角度作為橫坐標，得到排列1與排列2間的最大應(yīng)力差曲線，同理可以得到排列2與排列3之間的最大應(yīng)力差曲線，如圖 14所示。從圖 14可以看出，當(dāng)最大加強筋角度大于65°時最大應(yīng)力差約等于0，此時角度最大的加強筋對法蘭最大等效應(yīng)力幾乎無影響。

圖14 不同三角形加強筋排列方式的最大應(yīng)力差曲線

4 套管根部應(yīng)力動力仿真

4.1 套管模態(tài)分析

為了解閥側(cè)套管的振動機械特性，對套管進行模態(tài)分析，仿真計算套管的固有頻率及其對應(yīng)的振型。在考慮靜態(tài)載荷預(yù)應(yīng)力的基礎(chǔ)上，計算閥側(cè)套管0～50階模態(tài)固有頻率如圖15所示，套管1階固有頻率為2.935 Hz，套管50階固有頻率為733.8 Hz，前10階模態(tài)固有頻率在2～80 Hz范圍內(nèi)。

圖15 閥側(cè)套管前50階模態(tài)固有頻率

從圖15中可以看出，套管常常每兩階模態(tài)固有頻率近似相同、振型相似，區(qū)別在于最大振幅位置的振動方向不同。以套管前4階振型為例，套管1、2階模態(tài)振型類似于套管頂端受徑向力狀態(tài)如圖 16(a)所示，套管向一個方向彎曲變形，越靠近套管頂端振幅越大，兩階振型區(qū)別在于1階振型偏向z軸負方向而2階振型偏向z軸正方向。套管3、4階模態(tài)振型則如圖 16(b)所示，套管空氣側(cè)中部呈拱形，存在套管頂端和空氣側(cè)中部兩個振幅較大區(qū)域，兩階振型區(qū)別在于3階振型頂端偏向y軸負方向而4階振型頂端偏向y軸正方向。

(a) 1階模態(tài)振型

換流變壓器振動的主要頻率集中在100～400 Hz，而從圖15中可以看出，套管的13～31階固有頻率處于100～400 Hz范圍內(nèi)。通過對閥側(cè)套管模型進行諧響應(yīng)分析，得到套管x軸方向位移的幅頻響應(yīng)曲線如圖17所示，該曲線在100～400 Hz范圍內(nèi)有數(shù)個峰值。這說明從換流變壓器傳來的振動載荷會導(dǎo)致套管位移和應(yīng)力的明顯變化，在長期振動載荷作用下，安裝法蘭拐角位置逐漸出現(xiàn)細微裂紋，最終導(dǎo)致疲勞破壞并在應(yīng)力集中部位開裂。

圖17 套管位移幅頻響應(yīng)曲線

4.2 套管振動載荷響應(yīng)譜

由于換流變壓器振動信號主要頻率集中在100～400 Hz、最大主頻幅值約為1.9g，本文設(shè)置套管所受加速度激勵幅值為2g，振動頻率分別為100、200、300、400 Hz，振動方向分別為x、y、z軸方向，以探究不同振動載荷條件下套管的響應(yīng)。采用Newmark-β法計算不同固有頻率單自由度模型受激勵時的最大加速度響應(yīng)值，得到不同振動載荷的加速度響應(yīng)譜如圖 18所示。因為閥側(cè)套管的各階模態(tài)具有一定的耦合性，采用CQC方法將套管模態(tài)振型與該激勵響應(yīng)譜值疊加合并得到套管承受基座振動激勵的最大響應(yīng)。

圖18 振動激勵的絕對加速度響應(yīng)譜

4.3 振動載荷的影響

通過響應(yīng)譜方法分析閥側(cè)套管受到基座傳來的振動載荷時的最大應(yīng)力幅值，該載荷振動方向為x、y、z軸方向、振動加速度幅值為2g、振動頻率分別為100 Hz、200 Hz、300 Hz、400 Hz。

振動載荷下套管法蘭的應(yīng)力依然集中在法蘭拐角位置，如圖 19所示。不同根部結(jié)構(gòu)下法蘭最大應(yīng)力幅值如圖 20所示，圖(a)、(b)、(c)分別代表法蘭根部結(jié)構(gòu)為無加強筋、長條加強筋未連接和加強筋連接，橫坐標代表不同振動載荷頻率、不同顏色的條形代表不同的振動載荷方向。從圖 20中可以看出，套管響應(yīng)隨振動頻率增加而減小，振動載荷頻率為100 Hz時法蘭最大應(yīng)力幅值約為20～22 MPa，高于其余情況。比較套管受不同方向振動時最大應(yīng)力幅值，發(fā)現(xiàn)當(dāng)振動頻率<400 Hz，套管受x軸向振動響應(yīng)幅值大于y軸方向大于z軸方向，僅當(dāng)振動頻率為400 Hz時套管受x軸方向振動響應(yīng)幅值小于y軸方向。并且當(dāng)根部結(jié)構(gòu)為加強筋連接時，套管受z向振動和受x、y向振動的最大應(yīng)力幅值差別相對另外兩種根部結(jié)構(gòu)較小，這是因為加強筋連接結(jié)構(gòu)降低了套管受x、y方向振動時的應(yīng)力幅值。

圖19 振動載荷下法蘭應(yīng)力幅值分布

(a) 無加強筋

套管受不同方向振動載荷時法蘭最大應(yīng)力幅值情況如圖 21所示，圖(a)、(b)、(c)分別代表振動載荷為x、y、z方向，不同顏色條形代表不同法蘭根部結(jié)構(gòu)。從圖 21中可以看出，加強筋未連接結(jié)構(gòu)下法蘭最大應(yīng)力幅值與無加強筋結(jié)構(gòu)下接近，未連接加強筋對振動載荷下法蘭拐角應(yīng)力沒有明顯作用；加強筋連接結(jié)構(gòu)下，受x、y方向振動載荷的法蘭最大應(yīng)力幅值明顯低于無加強筋狀態(tài)，但受z方向振動載荷的法蘭最大應(yīng)力幅值與其余兩種結(jié)構(gòu)類似。連接加強筋結(jié)構(gòu)對x、y方向振動載荷下套管法蘭應(yīng)力有一定的抑制作用，但對z方向振動載荷下套管法蘭應(yīng)力沒有明顯影響。

(a) x軸向振動

5 結(jié) 論

(1) 閥側(cè)套管前10階模態(tài)固有頻率在2～80 Hz范圍內(nèi)，套管的13～31階固有頻率處于100～400 Hz范圍。

(2) 套管受重力載荷時，應(yīng)力集中在法蘭拐角的頂部和底部，應(yīng)力隨著拐角曲率半徑的增加而明顯減小并在曲率半徑>10 mm后趨于平緩。

(3) 長條加強筋與法蘭盤連接時能明顯降低法蘭拐角的應(yīng)力，若不與法蘭盤連接則僅能對套管的變形產(chǎn)生明顯影響；當(dāng)加強筋與法蘭連接時，增大加強筋的寬度和高度能進一步降低法蘭拐角應(yīng)力，增加加強筋長度則沒有明顯影響；加強筋的起始位置不能距離法蘭盤過近，否則反而會增大拐角處應(yīng)力。

(4) 三角形加強筋安裝位置靠近應(yīng)力集中位置時能明顯降低法蘭拐角處應(yīng)力，但隨著安裝角度的增大降低應(yīng)力的能力會減弱，安裝角度>60°后不再有明顯影響。

(5) 套管受基座振動時，應(yīng)力幅值隨振動頻率升高而降低。與法蘭盤連接的長條加強筋能明顯降低套管受平行于軸線的水平方向振動和受豎直方向振動時的應(yīng)力幅值，對受垂直于軸線的水平方向振動時套管應(yīng)力幅值則沒有明顯作用。