混合動力汽車傳動參數(shù)匹配與優(yōu)化方法研究

紀(jì)文煜

（無錫南洋職業(yè)技術(shù)學(xué)院汽車工程與管理學(xué)院，江蘇無錫 214081）

0 引言

混合動力汽車作為我國目前主要的汽車形式，能夠在確保動力的前提下，充分考慮到環(huán)境保護(hù)對汽車行業(yè)發(fā)展提出的硬性要求[1]?；旌蟿恿ζ噷鹘y(tǒng)的純電動汽車向油電混合方式加以過渡，在節(jié)能環(huán)保的同時，盡可能地提升汽車的動力性能。我國針對混合動力汽車方面的研究起步較晚，且主要針對其節(jié)能方面加以研究，針對其動力性能方面的研究較少。結(jié)合現(xiàn)有文獻(xiàn)，對混合動力汽車動力性能方面的研究結(jié)果顯示，混合動力汽車的傳動參數(shù)是影響其動力性能的關(guān)鍵參數(shù)，相關(guān)混合動力汽車行業(yè)必須予以充分重視。在設(shè)定混合動力汽車傳動參數(shù)的過程中，不能只考慮發(fā)動機(jī)、發(fā)電機(jī)性能指標(biāo)，還要力求將混合動力汽車傳動參數(shù)能夠與混合動力汽車整體傳動系統(tǒng)結(jié)構(gòu)相匹配，進(jìn)而優(yōu)化傳動參數(shù)，提升其傳動性能[2]。結(jié)合以往針對混合動力汽車傳動參數(shù)匹配與優(yōu)化方法的研究，主要通過正交試驗(yàn)的設(shè)計方法，以混合動力汽車在行駛過程中的能耗最小為最優(yōu)設(shè)計目標(biāo)，匹配混合動力汽車傳動參數(shù)。但傳統(tǒng)方法在實(shí)際應(yīng)用中存在混合動力汽車傳動參數(shù)匹配率低的問題，因此，針對混合動力汽車傳動參數(shù)匹配與優(yōu)化方法的優(yōu)化設(shè)計具有現(xiàn)實(shí)意義。本文提出混合動力汽車傳動參數(shù)匹配與優(yōu)化方法研究，致力于增強(qiáng)混合動力汽車傳動性能。

1 混合動力汽車傳動系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

在混合動力汽車傳動參數(shù)匹配前，必須要明確動力汽車傳動參數(shù)匹配對象，即混合動力汽車傳動系統(tǒng)結(jié)構(gòu)[3]?；旌蟿恿ζ噦鲃酉到y(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 混合動力汽車傳動系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

圖中可以看出，混合動力汽車傳動系統(tǒng)結(jié)構(gòu)主要由7個部分構(gòu)成，7個部分均為混合動力汽車傳動參數(shù)匹配過程中需要考慮的對象。

2 混合動力汽車傳動參數(shù)

在明確混合動力汽車傳動系統(tǒng)結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上，本文選定發(fā)電機(jī)/發(fā)動機(jī)功率與傳動系速比作為混合動力汽車傳動參數(shù)，并加以分析，為混合動力汽車傳動參數(shù)匹配與優(yōu)化提供基礎(chǔ)參數(shù)。針對上述混合動力汽車傳動參數(shù)，具體研究內(nèi)容如下。

2.1 發(fā)電機(jī)/發(fā)動機(jī)功率

針對混合動力汽車傳動參數(shù)中的發(fā)電機(jī)/發(fā)動機(jī)功率與發(fā)電機(jī)/發(fā)動機(jī)排量有直接關(guān)系，發(fā)電機(jī)/發(fā)動機(jī)功率必須滿足在該排量下，混合動力汽車對于傳動性能的要求[4]。發(fā)電機(jī)功率Pm的計算公式為：

式中：η為發(fā)電機(jī)容量；t為發(fā)電機(jī)最高連續(xù)功率時長；m為發(fā)電機(jī)最高峰值；g為發(fā)電機(jī)最大加速度；f為發(fā)電機(jī)最大轉(zhuǎn)矩；C為混合動力汽車電動模式下最大車速；A為發(fā)電機(jī)額定峰值；v為發(fā)電機(jī)額定轉(zhuǎn)矩；e為混合動力汽車傳動發(fā)電機(jī)輔助消耗功率。

通過式（1）得出發(fā)電機(jī)功率。在此基礎(chǔ)上，發(fā)動機(jī)功率Pn的計算公式為：

式中：j為發(fā)動機(jī)容量；k為發(fā)動機(jī)最高峰值；p為發(fā)動機(jī)最大加速度；u為發(fā)動機(jī)最大轉(zhuǎn)矩；W為混合動力汽車電動模式下最大車速。

通過式（2）得出發(fā)動機(jī)功率，并作為混合動力汽車傳動基本參數(shù)。

2.2 傳動系速比

傳動系速比作為衡量混合動力汽車變速箱的關(guān)鍵參數(shù)，也是混合動力汽車傳動參數(shù)中的重要組成部分。對于傳動系速比的要求：必須能夠滿足混合動力汽車達(dá)到最高車速要求，還要能夠支持最大爬坡度對其的要求[5]。一般情況下，傳動系速比分為5擋，具體傳動系速比以及對混合動力汽車最大轉(zhuǎn)速的要求如表1所示。

表1 傳動系速比5檔參數(shù)信息

結(jié)合表1中傳動系速比基本信息。本文以上述2個參數(shù)為混合動力汽車傳動核心參數(shù)，為提高混合動力汽車傳動參數(shù)匹配率，進(jìn)一步優(yōu)化混合動力汽車傳動性能，本文設(shè)計了一種混合動力汽車傳動參數(shù)匹配與優(yōu)化方法，具體研究內(nèi)容如下。

3 混合動力汽車傳動參數(shù)匹配與優(yōu)化方法

3.1 發(fā)電機(jī)/發(fā)動機(jī)功率選擇

在混合動力汽車傳動參數(shù)匹配過程中，必須選擇合適的混合動力汽車發(fā)電機(jī)/發(fā)動機(jī)功率[6]。通過上述發(fā)電機(jī)/發(fā)動機(jī)功率的計算可知，容量越大，其功率也會隨之增大。本文以混合動力汽車發(fā)電機(jī)/發(fā)動機(jī)功率最大值，作為混合動力汽車傳動參數(shù)匹配最優(yōu)結(jié)果，得出發(fā)電機(jī)/發(fā)動機(jī)功率匹配結(jié)果。在選擇混合動力汽車發(fā)電機(jī)的過程中，必須滿足以下2點(diǎn)匹配條件：（1）滿足混合動力汽車純電動最高車速的要求；（2）滿足混合動力汽車對于最大爬坡度的要求。以此得出混合動力汽車發(fā)電機(jī)功率基本參數(shù)，如表2所示。

表2 混合動力汽車發(fā)電機(jī)功率基本參數(shù)

結(jié)合表2所示，得出混合動力汽車發(fā)電機(jī)功率基本參數(shù)的基本參數(shù)，匹配混合動力汽車發(fā)動機(jī)功率參數(shù)[7]。

在混合動力汽車發(fā)動機(jī)的選擇過程中，不但要滿足上述發(fā)電機(jī)需要滿足的基本條件，還需要與混合動力汽車發(fā)動機(jī)的附件相匹配，并考慮到空調(diào)在開啟狀態(tài)下需要消耗的功率，以此得出混合動力汽車發(fā)動機(jī)功率基本參數(shù)。表3所示為混合動力汽車發(fā)動機(jī)功率匹配后得出的基本參數(shù)。

表3 混合動力汽車發(fā)動機(jī)功率基本參數(shù)

3.2 傳動系速比計算

在選擇混合動力汽車發(fā)電機(jī)/發(fā)動機(jī)功率的基礎(chǔ)上，本文通過計算混合動力汽車傳動系速比的方式，匹配混合動力汽車傳動系速比[8]。本文采用Matlab中的最小二乘法，計算求出混合動力汽車傳動系速比匹配優(yōu)化循環(huán)生成的關(guān)鍵參數(shù)。利用二次函數(shù)來擬合解空間，然后再函數(shù)方面求最小值，優(yōu)化混合動力汽車傳動系速比。在Matlab軟件中，目標(biāo)函數(shù)與約束方程均采用復(fù)雜的二次方程式擬合的關(guān)鍵參數(shù)[9]。設(shè)此過程的目標(biāo)函數(shù)為α，可得：

式中：c1為混合動力汽車電動機(jī)狀態(tài)變量；n為混合動力汽車傳動系速比檔位；i為混合動力汽車中動力電池組數(shù)量，是實(shí)數(shù)；bil為混合動力汽車傳動系速比中變量相對應(yīng)的參數(shù)。

通過式（3）得出混合動力汽車傳動系速比匹配循環(huán)生成的目標(biāo)函數(shù)，對于目標(biāo)函數(shù)，采用誤差的平方和公式來確定Y2系數(shù)，可得：

式中：g為混合動力汽車傳動系速比匹配可靠性指數(shù)，通常情況下取值為1；U為混合動力汽車傳動系速比設(shè)計權(quán)重；O為混合動力汽車變速器最高功率；P為混合動力汽車變速器載荷系數(shù)。

根據(jù)二次函數(shù)，對式（4）求導(dǎo)，可得：

式中：?為混合動力汽車傳動系速比匹配重合度系數(shù)。

通過上述3個公式建立數(shù)學(xué)模型，確定混合動力汽車傳動系速比關(guān)鍵參數(shù)中自變量和因變量之間的函數(shù)關(guān)系F(X)，即可得到目標(biāo)函數(shù)和約束函數(shù)的回歸方程，如式（6）所示。

式中：x為圓周力。

通過式（6），可計算得出最佳匹配混合動力汽車傳動系速比。

3.3 傳動參數(shù)匹配

以3.2節(jié)計算得出的混合動力汽車傳動系速比為依據(jù)，結(jié)合選擇的混合動力汽車發(fā)電機(jī)/發(fā)動機(jī)功率，綜合匹配混合動力汽車傳動參數(shù)[10－11]。為進(jìn)一步提高匹配精度，本文基于有限元，分析混合動力汽車傳動參數(shù)特性。

有限元模型的大小以實(shí)際混合動力汽車為基礎(chǔ)，在1∶1比例下，建立本文采用有限元模型，通過對混合動力汽車建模的方式，匹配混合動力汽車傳動參數(shù)。在建模過程中，將復(fù)雜的混合動力汽車，減配某個閥門和管道系統(tǒng)，只在表面考慮了發(fā)電機(jī)/發(fā)動機(jī)殼體結(jié)構(gòu)。然后對模型進(jìn)行模態(tài)分析。

通過仿真得到的匹配結(jié)果與實(shí)際相比較，如果差異較大，則對模型進(jìn)行修正。修改的內(nèi)容主要包括網(wǎng)格密度、單元類型、邊界條件和模型的聯(lián)系類型。初始校正模型是通過諧波響應(yīng)分析來完成的，直到匹配結(jié)果與實(shí)際相似。在混合動力汽車傳動參數(shù)匹配中，應(yīng)用于有限元模型的邊界條件是由給定的距離速度激發(fā)，一般為一個經(jīng)驗(yàn)值。但在這個模型中，將實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)導(dǎo)入模型，以振動為邊界條件進(jìn)行混合動力汽車傳動參數(shù)匹配[12]。

本文基于有限元分析，將復(fù)雜的混合動力汽車傳動參數(shù)匹配問題轉(zhuǎn)換為計算問題。針對混合動力汽車傳動參數(shù)的匹配參數(shù)為p，則

式中：n為有限元模型中的網(wǎng)格數(shù)量；V為混合動力汽車發(fā)動機(jī)振動頻率。

結(jié)合上述計算公式，可得出混合動力汽車傳動參數(shù)匹配結(jié)果。

3.4 傳動參數(shù)匹配結(jié)果優(yōu)化

在匹配混合動力汽車傳動參數(shù)后，為進(jìn)一步優(yōu)化混合動力汽車傳動參數(shù)，本文采用電力輔助控制的方式，優(yōu)化混合動力汽車傳動參數(shù)匹配結(jié)果[13－14]。在電力輔助控制過程中，針對混合動力汽車傳動參數(shù)匹配中的變量加以控制。電力輔助控制優(yōu)化混合動力汽車傳動參數(shù)匹配變量如表4所示。結(jié)合表4，通過電力輔助控制變量優(yōu)化后，混合動力汽車傳動參數(shù)匹配結(jié)果能夠滿足混合動力汽車傳動性能優(yōu)化需求，能夠?qū)崿F(xiàn)對混合動力汽車傳動參數(shù)的優(yōu)化設(shè)計。

表4 電力輔助控制優(yōu)化混合動力汽車傳動參數(shù)匹配變量

4 實(shí)例分析

4.1 實(shí)驗(yàn)準(zhǔn)備

為構(gòu)建實(shí)例分析，實(shí)驗(yàn)對象選取某混合動力汽車。混合動力汽車發(fā)動機(jī)基本參數(shù)如表5所示?；旌蟿恿ζ嚢l(fā)電機(jī)基本參數(shù)的設(shè)置如表6所示。

表5 混合動力汽車發(fā)動機(jī)基本參數(shù)設(shè)置

結(jié)合表6所示，本次實(shí)例分析內(nèi)容為分析混合動力汽車傳動參數(shù)匹配結(jié)果，首先，使用本文設(shè)計方法匹配混合動力汽車傳動參數(shù)，通過黑盒工具－QAcenter測得匹配率，記為實(shí)驗(yàn)組；再使用傳統(tǒng)方法匹配混合動力汽車傳動參數(shù)，同樣測得匹配率，記為對照組。實(shí)驗(yàn)對比指標(biāo)為對比兩種方法的匹配率，匹配率越高證明對混合動力汽車傳動參數(shù)優(yōu)化效果越好。

表6 混合動力汽車發(fā)電機(jī)基本參數(shù)設(shè)置

4.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

整理實(shí)驗(yàn)結(jié)果，混合動力汽車傳動參數(shù)匹配率對比結(jié)果如圖2和表7所示。實(shí)驗(yàn)證明本文設(shè)計方法的混合動力汽車傳動參數(shù)匹配率明顯高于對照組。

圖2 混合動力汽車傳動參數(shù)匹配率對比結(jié)果

表7 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

5 結(jié)束語

本文通過實(shí)例分析的方式，證明了設(shè)計方法在實(shí)際應(yīng)用中的適用性和此次優(yōu)化設(shè)計的必要性。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，所設(shè)計的方法針對混合動力汽車傳動參數(shù)匹配優(yōu)化效果更好，本設(shè)計具有現(xiàn)實(shí)應(yīng)用價值，值得被大力推廣。

通過本文設(shè)計方法，能夠解決傳統(tǒng)混合動力汽車傳動參數(shù)匹配中存在的缺陷。但本文同樣存在不足之處，主要表現(xiàn)為未對本次實(shí)例分析測定結(jié)果的精密度與準(zhǔn)確度進(jìn)行檢驗(yàn)，進(jìn)一步提高測定結(jié)果的可信度。在未來針對此方面的研究中可以加以補(bǔ)足。與此同時，還需要對混合動力汽車傳動系統(tǒng)的優(yōu)化設(shè)計提出深入研究，以此為提高混合動力汽車傳動性能提供建議。