基于包絡(luò)鎖相的AMCW高精度測距算法

閆佳興，鄭 霖，楊 超

(1.桂林電子科技大學(xué) 信息與通信學(xué)院，廣西 桂林 541004；2.廣西無線寬帶通信和信號處理重點實驗室，廣西 桂林 541004)

0 引言

隨著5G物聯(lián)網(wǎng)應(yīng)用的廣泛開展，很多應(yīng)用領(lǐng)域?qū)Ω呔任恢脗鞲械男枨笕找嫫惹衃1]。例如，華為最新發(fā)布的高分辨成像雷達，大幅提升了對目標的感知能力；對駕駛員進行非接觸生命體征監(jiān)測，可防止由于急性健康危害引起的事故。其中最關(guān)鍵的部分就是雷達傳感器的設(shè)計，要求該傳感器具有高精度測距及高分辨率成像的功能，以滿足安全駕駛的需求。

目前高精度測距及成像方法按照距離信息的提取方式可分為2大類：

第1類是測量時間的方法。例如，大帶寬信號(Linearly Frequency Modulated)通過脈壓后獲得較窄的脈沖[2-4]，通過測量窄脈沖的時延來獲得目標距離信息。由于信號攜帶大的帶寬，使得系統(tǒng)具有很高的距離分辨率，且在解擴過程中產(chǎn)生擴頻增益，使得系統(tǒng)的抗干擾性能變強。但是大帶寬的信號不僅會帶來高成本和復(fù)雜的射頻前端，且在精度的進一步提高上會受到帶寬的限制。

第2類是測量相位的方法。例如，干涉雷達[5-6]只使用一個頻率的連續(xù)波信號，通過測量回波信號和發(fā)送信號之間的相位差來獲得精確的距離信息，但是干涉雷達存在相位模糊問題，可測量范圍只相當于載波波長的一半。傳統(tǒng)的FSK雷達[7-8]使用2個頻率的信號，可放大不模糊的測距窗口，通過相位信息可以計算出目標的距離信息，但是當目標與雷達相對靜止時，無法估計出目標的距離。

文獻[9]提出了一種毫米波調(diào)幅連續(xù)波(Amplitude Modulated Continuous Wave，AMCW)雷達，通過包絡(luò)相位對載波相位進行解模糊處理，可以在15 cm的測距窗口內(nèi)實現(xiàn)微米精度的目標距離測量。然而本文使用雙邊帶調(diào)制(DSB)的雷達探測信號波形，接收端采用相干方式解調(diào)處理，復(fù)雜度較高，且由于該方法的魯棒性較差，使得系統(tǒng)在低信噪比(SNR)情況下測距精度大幅下降。

針對低信噪比環(huán)境下AMCW測距精度明顯下降的問題，提出了一種利用低頻包絡(luò)和鎖相環(huán)(PLL)相位鎖定和跟蹤來探測目標距離變化的算法。由于低頻包絡(luò)信號具備不模糊距離長的優(yōu)點，且在低信噪比環(huán)境下經(jīng)過PLL處理可有效減小系統(tǒng)的測距誤差。通過仿真實驗和實際測試驗證了該算法在低信噪比環(huán)境下的魯棒性。

1 AMCW測距基本原理

調(diào)幅連續(xù)波的發(fā)射信號可以表示為：

sTx=sin(2πfct)sin(2πfmt)，

(1)

式中，fc為載波頻率；fm為調(diào)制頻率。

假定環(huán)境中有一個靜止目標，通過接收端下變頻處理后得到復(fù)基帶信號，可以表示為：

sRx=Arejφsin(2πfmt+φm)+n(t)，

(2)

式中，Ar為接收信號的幅度；φ為載波相位；n(t)為噪聲；包絡(luò)信號相位可以表示為φm=fmτ，τ為目標時延，則目標的距離可以表示為：

(3)

式中，c為光速；n為整數(shù)；λc與λm分別為載波波長和包絡(luò)信號波長。

通過估計出的低頻包絡(luò)相位來計算n的值，完成對載波相位的解模糊處理，獲得目標的精確距離信息。但是，考慮到系統(tǒng)受到高斯白噪聲的影響較大，系統(tǒng)的測距精度會隨著SNR而變化。傳統(tǒng)AMCW信號處理框圖如圖1所示。

圖1 傳統(tǒng)AMCW信號處理框圖

2 基于鎖相環(huán)的AMCW包絡(luò)跟蹤算法

目標回波信號中均包含噪聲，當信噪比大于15 dB時，傳統(tǒng)的AMCW系統(tǒng)具有較好的測距精度；然而當信噪比降低時，將導(dǎo)致該系統(tǒng)測距的性能下降。鑒于PLL[10-14]具有窄帶濾波特性與良好的跟蹤特性，可對含噪聲的包絡(luò)信號進行捕獲與跟蹤，本文提出基于PLL的AMCW包絡(luò)跟蹤算法，可有效提升低信噪比下系統(tǒng)的魯棒性。

改進后AMCW系統(tǒng)的發(fā)射信號可以表示為：

sTx=(A0+sin(2πfmt))sin(2πfct)，

(4)

式中，A0為直流分量。

仍然假定環(huán)境中有一個靜止目標，通過接收端包絡(luò)檢波并去除直流分量后得到包絡(luò)信號可以表示為：

srx=A1sin(2πfm(t-τ))+n(t)，

(5)

式中，A1為接收信號的幅度。

然后經(jīng)過PLL處理，鎖定輸出的同頻信號滿足與接收包絡(luò)相位同步，則鎖定后的信號可以表示為：

sRx=sin(2πfm(nTs-τ+θ(n)))，

(6)

式中，Ts為采樣時間間隔；θ(n)為PLL鎖定后的穩(wěn)態(tài)相差。最后跟本地的sin(2πfm(nTs))做鑒相，即可得到目標的精確距離。整個接收端信號處理框圖如圖2所示。

改進后系統(tǒng)的測距精度僅與PLL鎖定后的穩(wěn)態(tài)相差有關(guān)，該穩(wěn)態(tài)相差可通過調(diào)節(jié)PLL參數(shù)進行約束。而PLL的性能主要由環(huán)路濾波器決定，本文采用二階鎖相環(huán)路，其數(shù)學(xué)化環(huán)路濾波器結(jié)構(gòu)如圖3所示。

圖3 環(huán)路濾波器結(jié)構(gòu)

調(diào)整環(huán)路參數(shù)即是對圖3中的C1，C2進行調(diào)整，文獻[15]直接給出了C1，C2的計算式及其詳細推導(dǎo)：

(7)

式中，ξ為環(huán)路阻尼系數(shù)，工程上一般取0.707；wn為環(huán)路固有振蕩頻率；T為頻率更新周期；K為環(huán)路增益。

3 系統(tǒng)仿真與實測驗證

結(jié)合仿真數(shù)據(jù)分別驗證了在不同環(huán)境下，采用不同參數(shù)的PLL處理后可以有效發(fā)現(xiàn)目標，并且提高其測量精度。此外，結(jié)合自研的雷達數(shù)據(jù)采集平臺采集的實測數(shù)據(jù)，驗證了提出方法的有效性。

3.1 仿真測試

3.1.1 不同SNR對測距精度的影響

為驗證PLL能夠降低噪聲的影響，提高其測量精度。該仿真實驗假設(shè)環(huán)境中只有一個目標的情況下，按照表1給出的雷達系統(tǒng)參數(shù)驗證算法的有效性，并且假設(shè)目標距離為7.5 m。

表1 雷達系統(tǒng)仿真參數(shù)

由于在該仿真環(huán)境中只有一個目標，PLL的固有頻率可以適當減小，增加環(huán)路對輸入噪聲的濾除能力。計算得到環(huán)路參數(shù)C1=0.008 9，C2=0.000 000 039 5。

SNR=3 dB，目標在7.5 m處時，接收端是否經(jīng)過PLL處理的多次誤差比較如圖4所示。從圖中可以看出，經(jīng)過PLL處理后，測量誤差比沒有經(jīng)過PLL處理的低一個數(shù)量級。在不同SNR情況下，是否經(jīng)過PLL處理的測距均方誤差(Mean Square Error，MSE)比較如圖5所示，圖中每個點分別進行了500次的蒙特卡羅模擬。從圖5可以看出，隨著SNR的增加，測距的MSE都呈現(xiàn)下降趨勢，但是經(jīng)過PLL后，降低了包絡(luò)相位檢測的門限效應(yīng)及噪聲的影響，所以MSE比沒經(jīng)過PLL處理的小。因此，當環(huán)境中只有單一目標時，本方法可實現(xiàn)精確測距。

圖4 有無PLL的誤差對比

圖5 不同SNR下均方誤差對比

3.1.2 多徑效應(yīng)對測距性能的影響

該仿真實驗是基于背景反射靜止時的復(fù)雜環(huán)境下(也可以理解為多徑情況下)，驗證經(jīng)過PLL處理的性能及復(fù)雜環(huán)境對其測量的影響。雷達系統(tǒng)參數(shù)同表1。由文獻[16]可知，回波信號中由多徑引起的相位誤差和多徑數(shù)、衰減因子有關(guān)。本仿真實驗討論的是低反射環(huán)境下對目標相位偏移量測量的影響，假定目標回波幅度大于其他反射波幅度的情況，假定目標距離為7.5 m。

不同衰減因子隨SNR變化的MSE對比如圖6所示。通過調(diào)節(jié)環(huán)路參數(shù)，計算得C1=0.003 6，C2=0.000 001 58。其中衰減因子代表了其他路徑與目標回波的幅值比，以目標回波的幅值作為參考。從圖6可以看出，衰減因子對相位誤差的大小起著決定性作用。隨著衰減因子的增大，多徑回波信號的強度也在增大，引起的相位誤差也在增大。

(a) 衰減因子為0.1

圖7對比了在給定衰減因子以及SNR的情況下，隨著多徑數(shù)的增加帶來的影響。

(a) SNR=5

從圖中可以看出，經(jīng)過PLL處理后，系統(tǒng)的魯棒性大幅提升。圖7(b)說明了隨著多徑數(shù)的增加，導(dǎo)致其相位誤差增大，使得系統(tǒng)的測量誤差變大。因此本系統(tǒng)在實際應(yīng)用時，多徑數(shù)不宜過多。

3.2 實驗測試

為了驗證本文方法在不同環(huán)境下的性能，利用軟件無線電平臺NI USRP-2974搭建了測試平臺。如圖8所示。

圖8 實驗場景1

驗證平臺由上位機、USRP、板狀收發(fā)天線等構(gòu)成，通過上位機來控制雷達波形數(shù)據(jù)的發(fā)送與接收，其中波形參數(shù)及射頻參數(shù)配置與仿真相同，USRP發(fā)射功率設(shè)為0 dBm；另外，實驗場景1設(shè)置在一過道中，在離設(shè)備11 m處有一靜止目標。如圖9所示，場景2設(shè)置在實驗室中，在離設(shè)備1 m處有一人體目標，人體呼吸會造成目標的胸腔微動。

圖9 實驗場景2

靜止目標的絕對距離估計對比如圖10(a)所示，測距誤差對比如圖10(b)所示。從圖中可以看出，在目標回波比其他徑回波幅值高的情況下，經(jīng)過PLL處理后的測距精度比沒有PLL處理的高，且與相干處理方法相比較，測距精度幾乎一致。

(a) 絕對距離測量

PLL處理后和無PLL處理的胸腔位移結(jié)果分別如圖11和圖12所示。

圖11 PLL處理后胸腔位移結(jié)果

圖12 無PLL處理胸腔位移結(jié)果

從圖11和圖12中可以看出，人體因呼吸導(dǎo)致的胸腔微動距離變化。經(jīng)過PLL處理后系統(tǒng)可以較為準確地跟蹤人體呼吸導(dǎo)致的胸腔位移變化，而沒有經(jīng)過PLL處理的，無法準確跟蹤人體的胸腔位移變化。

正常成年人安靜狀態(tài)下的呼吸頻率通常在0.1～0.6 Hz。PLL處理后胸腔頻率估計如圖13所示。

圖13 PLL處理后胸腔頻率估計

從圖13可以看出，頻譜峰值頻率為0.325 Hz，經(jīng)過PLL處理后估計出的人體呼吸頻率在正常范圍內(nèi)。無PLL處理胸腔頻率估計如圖14所示。從圖14可以看出，盡管其峰值頻率也在正常范圍內(nèi)，但是其頻譜受到噪聲的影響存在很多幅值較高的頻率分量，增加了系統(tǒng)的虛警率。

圖14 無PLL處理胸腔頻率估計

4 結(jié)束語

當SNR>15 dB時，傳統(tǒng)的AMCW系統(tǒng)具有較好的測距精度；然而當SNR降低時，將導(dǎo)致系統(tǒng)的測距性能下降。對此，提出一種基于PLL的包絡(luò)信號跟蹤算法，該算法復(fù)雜度低、可移植性強，不占用大的帶寬，并且PLL的引入，降低了噪聲的影響，使系統(tǒng)的測量精度得到了提高。實驗仿真與平臺測試驗證了該算法在不同場景下的性能優(yōu)勢。

在實際的復(fù)雜環(huán)境中，多徑將會是影響系統(tǒng)測距精度的主要因素，故而下一步的研究方向為如何降低或消除多徑引起的相位誤差。