鋼管輸電塔K節(jié)點(diǎn)承載力算法的優(yōu)化研究

蘇志鋼，劉海鋒，朱彬榮，李清華

(中國電力科學(xué)研究院有限公司，北京 100192)

近年來，鋼管塔以其良好的受力性能在輸電線路工程中得到了廣泛應(yīng)用，其中K形節(jié)點(diǎn)具有傳力直接、受力性能好、加工簡便、用鋼量小以及經(jīng)濟(jì)指標(biāo)優(yōu)越等獨(dú)特的優(yōu)點(diǎn)，成為常用的節(jié)點(diǎn)形式。崔欽淑等[1]用ABAQUS對Z形柱框架節(jié)點(diǎn)進(jìn)行仿真分析，得到等效塑性應(yīng)變云圖。陳繼祖等[2]在分析各國規(guī)范承載力公式的基礎(chǔ)上，考慮我國新規(guī)范設(shè)計原則、材質(zhì)以及焊接條件，提出了設(shè)計承載力公式。趙必大等[3-4]建立了T形、高艷林[5]建立了十字形圓鋼管-橫向板相貫節(jié)點(diǎn)的有限元模型。陳以一等[6-7]建立了相貫節(jié)點(diǎn)極限承載力分析的三重屈服線模型，并建議以主管管壁塑性變形達(dá)到0.2%作為節(jié)點(diǎn)的極限變形。中國現(xiàn)行《鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范》[8]和《架空輸電線路鋼管塔設(shè)計技術(shù)規(guī)定》[9]中均給出了無加勁K型相貫焊節(jié)點(diǎn)承載力計算方法，然而該公式的計算結(jié)果均與鋼材屈服強(qiáng)度成線性關(guān)系，由于輸電塔節(jié)點(diǎn)破壞是一個彈塑性穩(wěn)定問題，而不僅僅是一個強(qiáng)度破壞的問題。因此，需要對節(jié)點(diǎn)承載力與鋼材的屈服強(qiáng)度關(guān)系展開研究。

1 K節(jié)點(diǎn)區(qū)域內(nèi)承載力計算方法

(1)

受拉支管在管節(jié)點(diǎn)處的承載力設(shè)計值為

(2)

式中：ψn，ψd，ψa分別為主管的軸力影響系數(shù)、支管外徑與主管外徑比值影響系數(shù)、兩支管間隙影響系數(shù)；f為鋼材的強(qiáng)度設(shè)計值；D，t為主管外徑和壁厚；θc，θt分別為受壓支管、受拉支管軸線與主管軸線的夾角。

2 K節(jié)點(diǎn)承載力仿真分析

2.1 節(jié)點(diǎn)受壓承載力的加載方法

主材節(jié)點(diǎn)的受力簡圖如圖1所示。圖1中：F1，F(xiàn)2分別為支管1和支管2的軸力；θ1，θ2分別為支管1，2與主管的軸線夾角；F3為節(jié)點(diǎn)板的荷載；θ3為節(jié)點(diǎn)板對稱軸與主管軸線的夾角；B為節(jié)點(diǎn)板長度；M，P，Q分別為節(jié)點(diǎn)板在底面中心所所受的彎矩、軸力和剪力。

圖1 主材與斜材的連接示意圖

彎矩計算式為

(3)

拉壓力計算式為

P=|F1sinθ1-F2sinθ2|+F3sinθ3

(4)

剪力計算式為

Q=F1cosθ1+F2cosθ2+F3cosθ3

(5)

各加勁板上的作用力計算式為

(6)

(7)

主斜材作用在節(jié)點(diǎn)板上的力可以等效為圖2所示的彎矩M和剪力P。

圖2 斜材受力等效圖

為了保證主材軸力在彎矩施加過程中保持不變，以得到軸力為特定值時所對應(yīng)的節(jié)點(diǎn)承載力，筆者采用了2 階段加載方法，加載過程為

1)第1加載步，主材軸向荷載加載。在主節(jié)點(diǎn)6上施加軸向壓力，將軸力增大至N，如圖3所示。

圖3 第1荷載步

此時，構(gòu)件的邊界條件為

節(jié)點(diǎn)1：Ux=0，Uy=0，Uz=0，ROTx=0，F(xiàn)x=N；節(jié)點(diǎn)6：Uy=0，Uz=0。

其中：Ux，Uy，Uz分別為x，y和z方向的移動自由度；ROTx為x方向的轉(zhuǎn)動自由度；Fx為支座反力。

主材軸向荷載加載完畢后，要保證：(1)主材軸線與節(jié)點(diǎn)板中線的交點(diǎn)處的彎矩為0，主材不會發(fā)生公式所示的壓彎破壞；(2)節(jié)點(diǎn)板形心處的彎矩不為0，隨著彎矩的增大，結(jié)構(gòu)1在主材4點(diǎn)或5點(diǎn)會發(fā)生局部屈曲，導(dǎo)致節(jié)點(diǎn)破壞；(3)在6點(diǎn)的彎矩增大過程中，主材的軸力保持不變。

2)第2加載步，支管軸力加載。第2荷載步采用如圖4所示的加載方法。

圖4 第2荷載步

在M和P的作用下，節(jié)點(diǎn)4即節(jié)點(diǎn)板底面形心的彎矩為

(8)

在節(jié)點(diǎn)7處，施加在節(jié)點(diǎn)3處的彎矩和力P產(chǎn)生的彎矩相抵消，所以主材軸線上節(jié)點(diǎn)7處的彎矩為

M7=0

(9)

在節(jié)點(diǎn)6處施加力P，在受力過程中，主材的軸力始終保持N不變。因此，在第二荷載步中結(jié)構(gòu)的邊界條件為

2.2 節(jié)點(diǎn)有限元模型

采用實(shí)體單元SOLID185單元離散如圖1所示的主管和插板，在主材兩端橫截面形心處設(shè)置節(jié)點(diǎn)作為主節(jié)點(diǎn)1和6，并將該截面上其他節(jié)點(diǎn)的自由度依據(jù)平截面假定凝聚在主節(jié)點(diǎn)上。在插板外自由面的形心處設(shè)置主節(jié)點(diǎn)3，利用剛性梁單元將該截面上的節(jié)點(diǎn)扭矩在該節(jié)點(diǎn)上，如圖5所示。在ANSYS中，在兩個荷載步中，為同一節(jié)點(diǎn)施加兩次力會造成力的替代，而非疊加。因此，在節(jié)點(diǎn)6處Z方向，設(shè)置一個長度為1 mm的剛性梁單元，并將軸力施加在剛性梁單元的另一個節(jié)點(diǎn)上。

圖5 主材-節(jié)點(diǎn)板的有限元模型

2.3 節(jié)點(diǎn)有限元仿真分析

當(dāng)主材的直徑D為273 mm，B為300 mm，t為6 mm，屈服強(qiáng)度為235 MPa時，在第1荷載步和第2荷載步，試算得到的應(yīng)力云圖如圖6所示，TIME為節(jié)點(diǎn)板的彎矩載荷倍數(shù)。將主節(jié)點(diǎn)1的正應(yīng)力沿面積進(jìn)行積分后，得到的橫截面彎矩、軸力等數(shù)據(jù)，結(jié)果如表1所示，其中的彎矩為節(jié)點(diǎn)板左側(cè)，即圖4橫截面處內(nèi)力對圓心積分的彎矩，預(yù)期彎矩和和預(yù)期彎曲應(yīng)力為0。為了定義軸力和彎矩對結(jié)構(gòu)的強(qiáng)度和穩(wěn)定性的影響，定義等效彎曲正應(yīng)力和等效軸向正應(yīng)力為

表1 結(jié)構(gòu)在加載過程中橫截面軸力和彎矩的變化

圖6 MISES應(yīng)力云圖

σbZ=F/A

(10)

σaZ=M/W

(11)

式中：A為鋼管的橫截面面積；W為鋼管橫截面的抵抗矩。

由表1結(jié)合圖6可知：當(dāng)TIME=1時，即第1個荷載步加載完畢時，主材的應(yīng)力很大且分布非常均勻，而節(jié)點(diǎn)板的應(yīng)力幾乎為0；當(dāng)TIME=1.2時，主材的應(yīng)力很大但分布很不均勻，節(jié)點(diǎn)板兩端的應(yīng)力明顯增大。因此，該現(xiàn)象可以說明在第1荷載步僅施加了軸力，在第2個荷載步在第1個荷載步的基礎(chǔ)上施加了彎矩。在TIME小于1時，即在第1荷載步中，主材軸力和軸向應(yīng)力隨這個荷載步的增加均勻增加；在TIME大于1時主材軸力和軸向應(yīng)力隨這個荷載步的增加保持不變，且在整個加載過程中，主材軸力和軸向應(yīng)力的預(yù)期值與有限元計算值非常接近，說明該有限元模型實(shí)現(xiàn)了軸力的加載目標(biāo)；在加載過程中，有限元計算得到的彎矩看似與預(yù)期值相差很大，但有限元計算得到的等效彎曲應(yīng)力與鋼材屈服強(qiáng)度的比值是非常趨近于0的，根據(jù)構(gòu)件壓彎穩(wěn)定計算公式，該彎矩對主材穩(wěn)定性的影響基本為0，可見，該有限元模型實(shí)現(xiàn)了彎矩的加載目標(biāo)。

3 K節(jié)點(diǎn)承載力修正

圖7 彎矩峰值應(yīng)力云圖(TIME=1.688 8)

圖8 彎矩峰值塑性應(yīng)變云圖(TIME=1.688 8)

表2 屈服強(qiáng)度與承載力的關(guān)系

由圖7，8可知：在節(jié)點(diǎn)的受力過程中，插板上下兩端和主材的交點(diǎn)處的應(yīng)力和應(yīng)變明顯大于其他部位。由表2可知：節(jié)點(diǎn)破壞時的壓彎應(yīng)力均小于材料的屈服強(qiáng)度，沒有發(fā)生壓彎破壞，可見節(jié)點(diǎn)發(fā)生了因鋼管局部承載力不足引起的破壞。

圖9 屈服強(qiáng)度與承載力的關(guān)系

由圖9可知：當(dāng)節(jié)點(diǎn)板的荷載為35.38 kN·m時，節(jié)點(diǎn)板的最大位移為6.58 mm。當(dāng)節(jié)點(diǎn)板的荷載為51.01 kN·m時，節(jié)點(diǎn)板的最大位移達(dá)到了31.92 mm，與直徑之比達(dá)到了11%。因為確定軸壓鋼管穩(wěn)定系數(shù)時需要假設(shè)鋼管橫截面是圓形的，過大的局部變形會導(dǎo)致鋼管發(fā)生軸壓或壓彎破壞，所以實(shí)際鋼管主材是不可能容許這么大的局部變形的。可見K節(jié)點(diǎn)的承載力涉及到鋼管的局部穩(wěn)定承載力，在軸壓比較低時，有可能發(fā)生延性破壞。因此，采用最大承載力和最大變形雙重控制的方法來確定它的承載力是合適的，而修正后的公式更符合有限元計算結(jié)果。

4 結(jié) 論

針對《鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范》中K節(jié)點(diǎn)計算公式與屈服強(qiáng)度成線性關(guān)系而未考慮彈塑性穩(wěn)定破壞，利用有限元仿真分析了屈服強(qiáng)度對節(jié)點(diǎn)承載力的影響，給出了K節(jié)點(diǎn)承載力計算的彈塑性修正系數(shù)，通過計算后與原規(guī)范公式對比，該彈塑性修正系數(shù)更符合有限元仿真結(jié)果。同時，筆者僅對管徑273 mm的鋼管進(jìn)行了仿真分析，若要應(yīng)用于工程實(shí)際還需要補(bǔ)充其他管徑的鋼管仿真分析以驗證修正系數(shù)的通用性。