數(shù)理統(tǒng)計(jì)在金融學(xué)中的應(yīng)用分析

蔣雯婕 對(duì)外經(jīng)濟(jì)貿(mào)易大學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)院

隨著我國(guó)經(jīng)濟(jì)的高速發(fā)展，金融市場(chǎng)正在快速繁榮地發(fā)展，社會(huì)金融水平不斷提高，金融學(xué)的相關(guān)應(yīng)用不斷廣泛發(fā)展。而其中，從經(jīng)濟(jì)學(xué)中分化出來的金融學(xué)，目的在于研究資金融通，而想要學(xué)好金融學(xué)，就必須認(rèn)真學(xué)習(xí)相關(guān)學(xué)科的基礎(chǔ)知識(shí)，系統(tǒng)構(gòu)建金融學(xué)的整體框架。同時(shí)要加強(qiáng)自身的調(diào)查、分析以及解決問題的能力，還能熟練運(yùn)用現(xiàn)代信息化工具軟件去從事金融應(yīng)用分析[1,2]。金融學(xué)專業(yè)學(xué)習(xí)中，概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)是一門必修的基礎(chǔ)課程，占據(jù)著十分重要的地位。因此在分析金融領(lǐng)域中的應(yīng)用時(shí)，不斷完善和運(yùn)用數(shù)理統(tǒng)計(jì)相關(guān)理論，就顯得十分重要，接下來主要研究運(yùn)用數(shù)理統(tǒng)計(jì)來對(duì)金融學(xué)中的應(yīng)用進(jìn)行分析。

一、數(shù)理統(tǒng)計(jì)的簡(jiǎn)介與應(yīng)用

(一)數(shù)理統(tǒng)計(jì)的定義

作為數(shù)學(xué)學(xué)科中的一個(gè)分支，數(shù)理統(tǒng)計(jì)以概率論為基礎(chǔ)，用來研究社會(huì)和自然界中大量隨機(jī)現(xiàn)象數(shù)量變化基本規(guī)律。數(shù)理統(tǒng)計(jì)在廣義上主要?jiǎng)澐譃槊枋鼋y(tǒng)計(jì)以及推斷統(tǒng)計(jì)兩個(gè)方面。其中，描述統(tǒng)計(jì)首先是以隨機(jī)現(xiàn)象的觀察試驗(yàn)搜集資料，然后進(jìn)行整理、分組，再依據(jù)基礎(chǔ)知識(shí)，計(jì)算出相關(guān)數(shù)據(jù)，以描述樣本資料如何分布的特點(diǎn)、性質(zhì)和規(guī)律等。而推斷統(tǒng)計(jì)則是在上述描述統(tǒng)計(jì)的方法基礎(chǔ)上，再對(duì)總體進(jìn)行有根據(jù)性的推斷以及預(yù)測(cè)。

(二)數(shù)理統(tǒng)計(jì)的意義

培養(yǎng)統(tǒng)計(jì)思想、掌握分析方法，可以更加合理地解決實(shí)際問題。詳細(xì)分析樣本資料的數(shù)據(jù)和內(nèi)容，得出樣本規(guī)律，然后根據(jù)其特征對(duì)其作出合理地推斷，再結(jié)合實(shí)際背景制定出切實(shí)可行的操作方案，最終實(shí)現(xiàn)理論和實(shí)踐的結(jié)合。

二、金融學(xué)的簡(jiǎn)介

(一)金融學(xué)的定義

從經(jīng)濟(jì)學(xué)中分化出來的金融學(xué)，用來研究各種機(jī)構(gòu)或個(gè)人如何投資和獲取資金，主要分為微觀層面的公司投資理論和宏觀層面的金融市場(chǎng)運(yùn)行理論。

(二)金融學(xué)的發(fā)展趨勢(shì)

首先，實(shí)踐與理論的進(jìn)一步結(jié)合，也是金融學(xué)的發(fā)展趨勢(shì)。金融學(xué)中包含著的一些金融理論，如：資本資產(chǎn)定價(jià)理論和資本成本理論等，都需要與時(shí)俱進(jìn)地借助互聯(lián)網(wǎng)等現(xiàn)代科技信息技術(shù)，這就不僅僅要運(yùn)用大量的數(shù)理統(tǒng)計(jì)模型分析方法和定量分析方法等，還要時(shí)刻注意理論和實(shí)踐的相互結(jié)合，做到學(xué)有所用。

其次，金融學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)等相關(guān)學(xué)科之間的聯(lián)系越發(fā)緊密，促進(jìn)誕生了一大批新的交叉學(xué)科，同時(shí)也因?yàn)槭袌?chǎng)的復(fù)雜性越來越高，金融學(xué)與其他內(nèi)容交叉融合的現(xiàn)象更加普遍。

最后，金融學(xué)的定義逐漸變成了微觀金融，更加強(qiáng)調(diào)站在科學(xué)的角度去認(rèn)識(shí)金融活動(dòng)的規(guī)律。

三、數(shù)理統(tǒng)計(jì)在金融學(xué)中的應(yīng)用分析

(一)數(shù)理統(tǒng)計(jì)在金融投資中的應(yīng)用

常規(guī)投資方法屬于一種對(duì)常規(guī)項(xiàng)目的投資方案，是追求相對(duì)價(jià)值的投資。相比于眾多投機(jī)方案而言，常規(guī)投資方法十分平穩(wěn)。具有風(fēng)格靈活、投資風(fēng)險(xiǎn)小等特點(diǎn)[3]。

而金融投資，是借助科學(xué)的數(shù)量方法和統(tǒng)計(jì)模型來構(gòu)建決策模式，依靠把投資方式做到有目的、有方向、有規(guī)劃，進(jìn)而有條不紊地去獲取高額高效的投資回報(bào)，量化投資是一個(gè)反復(fù)修正、不斷調(diào)整的過程，只有作出準(zhǔn)確的定性判斷和合理的定量分析，才能獲取高質(zhì)量的投資績(jī)效，具有客觀準(zhǔn)確、科學(xué)預(yù)測(cè)等特點(diǎn)。

在金融投資的巨大市場(chǎng)中,保險(xiǎn)是很常見的一種金融投資服務(wù)項(xiàng)目，在每個(gè)人的日常生活中占據(jù)著很大一部分投資。根據(jù)投保人數(shù)基數(shù)和發(fā)生意外的概率等大數(shù)據(jù)信息，對(duì)保險(xiǎn)公司能否虧本的概率進(jìn)行計(jì)算,再結(jié)合統(tǒng)計(jì)學(xué)中的相關(guān)計(jì)算公式和實(shí)驗(yàn)方法，最終得到結(jié)論：保險(xiǎn)公司理論上虧本的概率無限接近于零[4]。

(二)數(shù)理統(tǒng)計(jì)在金融研究中的應(yīng)用

金融市場(chǎng)的不斷發(fā)展和金融體制的快速推進(jìn)，在一定程度上，推動(dòng)了數(shù)理統(tǒng)計(jì)在金融領(lǐng)域的應(yīng)用發(fā)展。應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué)來對(duì)目前造成市場(chǎng)所發(fā)生的通貨緊縮的原因進(jìn)行分析以及未來發(fā)展的態(tài)勢(shì)進(jìn)行進(jìn)一步研究。對(duì)于計(jì)量資料，主要采用兩種辦法來進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，分別是參數(shù)檢驗(yàn)法和非參數(shù)檢驗(yàn)法，例如t檢驗(yàn)和方差分析(ANOVA，即F檢驗(yàn))、秩和檢驗(yàn)等在具體的金融研究中，應(yīng)根據(jù)所采用的金融產(chǎn)品設(shè)計(jì)類型、金融產(chǎn)品所具備的條件和所要求的分析目的，選擇最合適此種產(chǎn)品的統(tǒng)計(jì)分析方法，使得金融研究能夠順利完成。對(duì)于計(jì)數(shù)資料，常借助查看R×C表利用檢驗(yàn)進(jìn)行分析，具體見下表表1。

表1.R×C表的分類及其相應(yīng)的統(tǒng)計(jì)分析方法

通過ECM 模型，VAR 模型和協(xié)整檢驗(yàn)等統(tǒng)計(jì)方法的運(yùn)用來實(shí)現(xiàn)的貨幣供給對(duì)產(chǎn)出和價(jià)格的影響，以及相關(guān)政策都進(jìn)行了實(shí)例驗(yàn)證。然后通過微觀金融學(xué)的專業(yè)知識(shí)，數(shù)理統(tǒng)計(jì)的統(tǒng)計(jì)方法和工具，對(duì)金融領(lǐng)域的問題進(jìn)行分析和研究，對(duì)金融政策等這些微觀層面上的信息進(jìn)行實(shí)證分析，并對(duì)實(shí)施的效果進(jìn)行進(jìn)一步的推斷與驗(yàn)證，從而預(yù)測(cè)未來可能發(fā)生的金融市場(chǎng)走勢(shì)來確定下一步的金融研究和投資對(duì)策。

(三)數(shù)理統(tǒng)計(jì)在金融風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避和金融預(yù)測(cè)中的應(yīng)用

在金融投資方面，如何合理保證投資風(fēng)險(xiǎn)和準(zhǔn)確判斷金融投資預(yù)測(cè)，是十分重要的內(nèi)容，而數(shù)理統(tǒng)計(jì)對(duì)于提高管理效率和預(yù)測(cè)精度方面，具有事半功倍的效果。其中，主要通過運(yùn)用一些統(tǒng)計(jì)學(xué)理論來對(duì)投資損失的概率分布進(jìn)行分析，以及分析可能收益和預(yù)期收益之間偏離的程度，從而得出有效的風(fēng)險(xiǎn)投資理論即分散化投資規(guī)避風(fēng)險(xiǎn)的理論[5,6]，例如其中一個(gè)理論：馬克威茨的投資組合理論，是將期望與方差這兩個(gè)概念引入到投資管理的分析框架中，然后構(gòu)建均值方差模型，可以幫助投資者在進(jìn)行投資的考慮時(shí)，能夠以最小的風(fēng)險(xiǎn)來獲得盡可能大的收益。

(四)數(shù)理統(tǒng)計(jì)在金融監(jiān)管中的應(yīng)用

現(xiàn)如今，金融市場(chǎng)蓬勃發(fā)展的同時(shí)，也帶來了眾多監(jiān)管問題，而數(shù)理統(tǒng)計(jì)在我國(guó)政府經(jīng)濟(jì)工作中的作用逐漸突顯出來，政府可以依靠統(tǒng)計(jì)方法等進(jìn)行有效監(jiān)管和適當(dāng)?shù)恼{(diào)控，其作用很難被取代，數(shù)理統(tǒng)計(jì)的合理運(yùn)用可以充分反映金融市場(chǎng)的各項(xiàng)生命力，與我國(guó)社會(huì)生產(chǎn)力質(zhì)量息息相關(guān)，還可以將社會(huì)中普遍關(guān)注的金融問題反映出來，這其中包括人們的金融投資投入狀況、公司的金融服務(wù)水平和市場(chǎng)的金融發(fā)展水平等各種情況。與此同時(shí)，運(yùn)用數(shù)理統(tǒng)計(jì)，還能夠幫助分析大量的經(jīng)濟(jì)工作，并進(jìn)一步為社會(huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展提供一些有力的依據(jù)，直接影響著政府對(duì)于金融市場(chǎng)的宏觀調(diào)控政策和相關(guān)的經(jīng)濟(jì)政策，保證國(guó)家能夠?qū)鹑谑袌?chǎng)和我國(guó)金融行業(yè)做到全方面監(jiān)管[7,8]。

(五)數(shù)理統(tǒng)計(jì)在金融數(shù)據(jù)分析中的應(yīng)用

在金融數(shù)據(jù)的分析中，很多情況下我們會(huì)假設(shè)數(shù)據(jù)滿足正態(tài)分布，例如證券的收益率和價(jià)差等。

其中，作為一種十分常見的連續(xù)概率分布，正態(tài)分布適用于自然科學(xué)等領(lǐng)域，可以用來粗略表示一個(gè)未知的隨機(jī)變量：

正態(tài)分布的密度函數(shù)如下：

其標(biāo)準(zhǔn)化后的概率密度函數(shù)為：

盡管正態(tài)分布有它本身存在的局限性，但還是由于有良好的分析和解釋性質(zhì)，以及一些如中心極限定理等理論保證其在分布族中的特殊地位，使得它為制定有要求要量化的交易策略提供了許多便捷。

(六)數(shù)理統(tǒng)計(jì)在社會(huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展中的應(yīng)用

站在社會(huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展的角度來說，可以利用數(shù)理統(tǒng)計(jì)的統(tǒng)計(jì)學(xué)內(nèi)容對(duì)相關(guān)且具有代表性的數(shù)據(jù)和資料進(jìn)行收集，發(fā)揮出信息處理功能，幫助經(jīng)濟(jì)部門掌握金融發(fā)展動(dòng)向，進(jìn)一步劃分金融市場(chǎng)。此外，還可以幫助政府利用宏觀調(diào)控來增加整體經(jīng)濟(jì)效益，最終達(dá)到提高社會(huì)整體金融水平和經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平的效果。

四、提高數(shù)理統(tǒng)計(jì)在金融學(xué)中的應(yīng)用效率

我們?cè)跀?shù)理統(tǒng)計(jì)相關(guān)知識(shí)的學(xué)習(xí)過程中，不僅要掌握并熟練使用數(shù)理統(tǒng)計(jì)的理論方法和金融學(xué)的相關(guān)基礎(chǔ)知識(shí)，還需要養(yǎng)成規(guī)范收集數(shù)據(jù)同時(shí)對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行有效整理的能力。不斷提出新的假設(shè)構(gòu)思的創(chuàng)新思維，將實(shí)際應(yīng)用問題抽象為數(shù)學(xué)問題的抽象思維，并能進(jìn)行分析驗(yàn)證的統(tǒng)計(jì)思維，這樣才能更好地將數(shù)理統(tǒng)計(jì)融入到金融分析的過程中，提高實(shí)用效率，擴(kuò)大運(yùn)用范圍，最終實(shí)現(xiàn)高質(zhì)量發(fā)展。

五、結(jié)語

綜上所述，數(shù)理統(tǒng)計(jì)不僅是數(shù)學(xué)專業(yè)的必修課，更是金融學(xué)學(xué)習(xí)的必備基礎(chǔ)知識(shí)，具有著承上啟下、融會(huì)貫通的作用。數(shù)理統(tǒng)計(jì)在金融學(xué)中的應(yīng)用十分廣泛，包括對(duì)金融投資、金融研究、金融風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避和金融預(yù)測(cè)、金融監(jiān)管、金融數(shù)據(jù)分析等眾多領(lǐng)域的應(yīng)用，具有十分重要的指導(dǎo)作用。未來，更需要提高數(shù)理統(tǒng)計(jì)在金融學(xué)應(yīng)用中的作用，提高金融投資的科學(xué)性和可預(yù)測(cè)性。