低散熱柴油機(jī)整機(jī)傳熱快速預(yù)測模型

劉勇，劉永豐，王龍飛，孫婉榮，明平劍

(1.哈爾濱工程大學(xué) 動力與能源工程學(xué)院，黑龍江 哈爾濱 150001；2.中國北方發(fā)動機(jī)研究所，天津 300400)

低散熱柴油機(jī)是對燃燒室等主要受熱零部件采取隔熱措施處理的發(fā)動機(jī)[1]。柴油機(jī)缸內(nèi)的傳熱影響著發(fā)動機(jī)性能、燃油經(jīng)濟(jì)性和排放等，根據(jù)熱力學(xué)定律，對發(fā)動機(jī)燃燒室進(jìn)行隔熱，能夠提高輸入熱量的利用率[2]。

Torregrosa等[3]建立了一種簡明的柴油機(jī)壁面溫度模型，利用三節(jié)點(diǎn)模型來快速預(yù)測燃燒室周圍部件的壁面溫度，并分析了轉(zhuǎn)速等參數(shù)對預(yù)測結(jié)果的影響；Rizoulis等[4]利用五節(jié)點(diǎn)熱阻-熱容模型替代溫度傳感器，對發(fā)動機(jī)部件溫度及冷卻液溫度進(jìn)行預(yù)測，并利用預(yù)測結(jié)果和實(shí)測冷卻液溫度的對比來調(diào)節(jié)冷卻液的流量；謝志平等[5]利用動態(tài)傳熱網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測了柴油機(jī)部件的溫度變化，預(yù)測結(jié)果與實(shí)測數(shù)據(jù)具有相同的變化趨勢。以上研究在計(jì)算時未考慮柴油機(jī)部件的熱容或未考慮柴油機(jī)摩擦熱的產(chǎn)生，但依舊體現(xiàn)了熱阻-熱容方法能夠擺脫以往實(shí)驗(yàn)測量的方式正確、快速獲得溫度、熱平衡等信息的優(yōu)勢。

為提高低散熱柴油機(jī)在設(shè)計(jì)階段的開發(fā)效率，本文以熱阻-熱容(thermal resistance and thermal capacity，R-C)動態(tài)傳熱網(wǎng)絡(luò)模型與柴油機(jī)熱力學(xué)模型的耦合計(jì)算為基礎(chǔ)，開發(fā)柴油機(jī)整機(jī)傳熱的快速預(yù)測模型。

1 柴油機(jī)熱阻-熱容模型的建立

1.1 燃燒室傳熱路徑分析

發(fā)動機(jī)缸內(nèi)傳熱過程指的是在工作過程中，缸內(nèi)燃油經(jīng)過燃燒產(chǎn)生的熱量通過燃燒室壁面?zhèn)鹘o冷卻介質(zhì)的過程，工質(zhì)與燃燒室內(nèi)壁之間的換熱過程直接影響工作過程，作為缸內(nèi)傳熱的起始過程，對零部件的熱負(fù)荷和傳熱量大小有重要影響，熱量傳遞路徑及熱流傳遞方式如圖1所示。

圖1 缸內(nèi)傳熱路徑

1.2 集總參數(shù)法

在實(shí)際工程中，很多導(dǎo)熱過程都是非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱，當(dāng)固體內(nèi)部的導(dǎo)熱熱阻遠(yuǎn)小于其表面的換熱熱阻時，任何時刻固體內(nèi)部的溫度都趨于一致，以致可以認(rèn)為整個固體在同一瞬間均處于同一溫度下，這時所求解的溫度僅是時間τ的一元函數(shù)而與空間坐標(biāo)無關(guān)[6]。

1.3 熱源產(chǎn)熱

通過對柴油機(jī)的工作過程進(jìn)行模擬分析，得知各部件獲得的熱量主要來源于燃燒過程的對流換熱和輻射換熱，以及部件之間的摩擦產(chǎn)熱。

柴油機(jī)缸內(nèi)的燃油燃燒的放熱量公式為：

(1)

柴油機(jī)部件之間的摩擦產(chǎn)熱主要來自活塞裙部與氣缸套之間的摩擦、傳動裝置部件(齒輪、軸承等)之間的摩擦，基于Herwood[7]關(guān)于四沖程柴油機(jī)摩擦平均有效壓力的經(jīng)驗(yàn)計(jì)算公式：

(2)

從摩擦平均有效壓力到摩擦熱的轉(zhuǎn)換[7]：

Qfriction=Vd·fmep·#cylinders

(3)

式中：Vd為工作容積；#cylinders表示柴油機(jī)的氣缸數(shù)量。

Patton[8]的研究表明，摩擦平均有效壓力可以在各部件之間按照一定比例進(jìn)行分配，將柴油機(jī)產(chǎn)生的摩擦熱按照相應(yīng)比例進(jìn)行分配。

在Mike Boisclaire[9]的工作基礎(chǔ)上，可以簡化認(rèn)為在活塞與缸套壁面之間由于摩擦產(chǎn)生的熱量全部傳遞給缸套，氣門組件中由于摩擦產(chǎn)生的熱量全部被缸蓋吸收。

1.4 熱平衡方程的建立

忽略柴油機(jī)各節(jié)點(diǎn)之間的輻射散熱，根據(jù)能量守恒定律，即每一個節(jié)點(diǎn)傳入的總熱流量等于傳出的總熱流量和節(jié)點(diǎn)內(nèi)能的增量之和，熱平衡關(guān)系為[5]：

(4)

式中：Ij表示與j相鄰的節(jié)點(diǎn)集合；Ti和Ci分別表示節(jié)點(diǎn)i的溫度與熱容；Rij為i、j兩節(jié)點(diǎn)之間的熱阻；Q表示節(jié)點(diǎn)與外界交換的熱量；其中Rij=Rji。

柴油機(jī)節(jié)點(diǎn)的劃分及其組成的熱阻-熱容網(wǎng)絡(luò)模型如圖2所示，總共劃分為9個節(jié)點(diǎn)，分別為缸套、缸蓋、活塞、進(jìn)氣、排氣、燃?xì)?、空氣、冷卻水、機(jī)油。

圖2 柴油機(jī)熱阻網(wǎng)絡(luò)模型

圖2中，R5、R6、R7、R8分別為燃?xì)馀c活塞、缸套、排氣、缸蓋之間的熱阻；R1、R2、R4分別為缸套與冷卻水、機(jī)油、活塞之間的熱阻；R3為活塞與機(jī)油之間的熱阻；R9、R10、R12分別為缸蓋與排氣、進(jìn)氣、冷卻水之間的熱阻；R11、R13分別為空氣與進(jìn)氣、排氣之間的熱阻。

1.5 熱阻及邊界條件的確定

氣缸套與冷卻液之間傳熱包括氣缸套壁間的導(dǎo)熱和氣缸套外壁與冷卻液之間的對流傳熱，其熱阻可表示為：

(5)

式中：D為缸徑，m；S為活塞行程，m；elin為氣缸套厚度，m；klin為缸套的導(dǎo)熱系數(shù)，W/(m·K)；Alin-cool是氣缸套與冷卻水的對流換熱面積,m2;hlin-cool對流換熱系數(shù),W/(m2·k)。

缸套與機(jī)油的傳熱形式，隨著活塞的運(yùn)動機(jī)油被濺射到氣缸套內(nèi)壁上隨后被活塞刮下來，氣缸套的熱量部分被機(jī)油帶走，試驗(yàn)證明可忽略活塞速度的影響，其等效的熱阻表達(dá)式[6]：

(6)

式中：Alin-oil和hlin-oil是氣缸套與機(jī)油的對流換熱面積和對流換熱系數(shù);熱阻R9、R10采用同樣的方法計(jì)算。

活塞和機(jī)油之間的熱阻R3：活塞與機(jī)油的傳熱方式是通過活塞內(nèi)部的機(jī)油油道帶走熱量的，其等效熱阻為：

(7)

式中：Dgal為活塞頂部環(huán)形流道直徑，m；dgal為油道內(nèi)直徑，m；Cgal為與機(jī)油性質(zhì)有關(guān)的常數(shù)；Sp為活塞平均轉(zhuǎn)速，m/s。

活塞和氣缸套之間的熱阻R4：根據(jù)文獻(xiàn)[10]提出的一種活塞和氣缸套之間的接觸熱阻模型進(jìn)行計(jì)算，簡化計(jì)算模型如圖3、4所示，Qr、Qskirt均表示熱量的傳遞。

圖3 活塞和氣缸套之間的傳熱路徑

圖4 活塞環(huán)的接觸分析

燃?xì)馀c活塞之間的熱阻R5、燃?xì)馀c氣缸套之間的熱阻R6可由公式:

(8)

燃?xì)夂蛷U氣之間的熱阻R7計(jì)算公式為：

(9)

燃?xì)馀c氣缸蓋之間的熱阻R8：

1)燃?xì)馀c氣缸蓋直接接觸的熱阻，為燃?xì)馀c氣缸蓋的對流熱阻：

式中Agas-head缸蓋與燃?xì)獾慕佑|面積。

2)燃?xì)庀葌鳠峤o閥板，由閥板傳遞給缸蓋過程的熱阻：包括燃?xì)馀c閥板的對流換熱熱阻及閥板內(nèi)部的導(dǎo)熱熱阻。

燃?xì)馀c閥板的對流換熱熱阻為：

式中Agas-valves為燃?xì)馀c閥板的接觸面積。

閥板到氣缸蓋的導(dǎo)熱熱阻為：

式中：f為時間因子；kseats為閥板的導(dǎo)熱系數(shù)；Aseats為閥座與缸蓋的接觸面積。

(10)

氣缸蓋與冷卻水之間的熱阻計(jì)算公式為：

(11)

式中：δhead為氣缸蓋平均厚度；khead為氣缸蓋的導(dǎo)熱系數(shù)；hcool-head為氣缸蓋與冷卻水的對流傳熱系數(shù)；Acool-head為冷卻水與氣缸蓋的接觸面積。

2 整機(jī)傳熱的預(yù)測模型的建立

在熱阻模型、熱力學(xué)模型[12]耦合計(jì)算的基礎(chǔ)上，建立低散熱柴油機(jī)整機(jī)傳熱的預(yù)測模型。熱阻模型、熱力學(xué)模型之間的耦合計(jì)算過程如圖5所示。

圖5 耦合計(jì)算流程

熱阻模型在計(jì)算得到節(jié)點(diǎn)溫度的基礎(chǔ)上，經(jīng)過相關(guān)后處理輸出部件的壁面溫度及部件間的熱流量；熱力學(xué)模型計(jì)算得到缸內(nèi)工作過程參數(shù)，輸出內(nèi)容包括指示功率、缸內(nèi)對流換熱系數(shù)、缸內(nèi)壓力、缸內(nèi)溫度、缸內(nèi)壁面熱流量、進(jìn)排氣量等參數(shù)。

熱阻模型計(jì)算的缸內(nèi)部件壁面溫度作為輸入項(xiàng)傳遞給熱力學(xué)模型；熱力學(xué)模型計(jì)算的對流換熱系數(shù)、指示功率、進(jìn)排氣量作為輸入項(xiàng)傳遞給熱阻模型，實(shí)現(xiàn)2個模型之間的耦合計(jì)算，當(dāng)2個模型計(jì)算得到壁面熱流量誤差小于1%時，認(rèn)為熱流量收斂并結(jié)束運(yùn)算。

3 軟件設(shè)計(jì)及模型驗(yàn)證

3.1 軟件設(shè)計(jì)

為保證軟件的兼容性及通用性，選擇Matlab進(jìn)行軟件開發(fā)，并利用龍格-庫塔算法對矩陣微分方程進(jìn)行求解。軟件界面中輸入界面如圖6所示，可以根據(jù)不同的柴油機(jī)機(jī)型、隔熱方案進(jìn)行數(shù)據(jù)輸入；在輸入必要計(jì)算參數(shù)的基礎(chǔ)上，通過軟件界面點(diǎn)選Calculate按鈕，軟件即可自動計(jì)算低散熱柴油機(jī)缸內(nèi)的工作狀態(tài)、柴油機(jī)部件溫度變化情況以及整機(jī)熱量分布情況等。

圖6 軟件輸入界面

3.2 實(shí)例計(jì)算及模型驗(yàn)證

根據(jù)已經(jīng)編寫完成的預(yù)測模型對某單缸機(jī)進(jìn)行實(shí)例計(jì)算，該單缸柴油機(jī)的額定功率為93.28 kW，額定轉(zhuǎn)速為3 800 r/min，沖程、缸徑均為0.11 m。

將模型計(jì)算得到的缸內(nèi)工作壓力結(jié)果與試驗(yàn)值進(jìn)行對比，對比結(jié)果如圖7所示，缸內(nèi)壓力的最大誤差小于5%，說明該預(yù)測模型對缸內(nèi)工作過程的相關(guān)預(yù)測有較高的可信度。

圖7 熱力學(xué)模型壓力驗(yàn)證

為了驗(yàn)證該模型在壁面溫度計(jì)算方面的正確性，對該柴油機(jī)的主要部件進(jìn)行穩(wěn)定工況下的三維仿真計(jì)算，在三維仿真軟件中分別對缸套、缸蓋、活塞進(jìn)行后處理，計(jì)算得到各目標(biāo)表面的溫度平均值，并與計(jì)算軟件中得到的部件表面溫度進(jìn)行對比驗(yàn)證，結(jié)果如表1所示。

表1 溫度結(jié)果驗(yàn)證

通過對2種計(jì)算方式得到的結(jié)果進(jìn)行對比發(fā)現(xiàn)該預(yù)測模型計(jì)算得到的結(jié)果與三維仿真計(jì)算得到的結(jié)果誤差均在1%以下，可以認(rèn)為該預(yù)測模型預(yù)測的壁面溫度結(jié)果是可靠的。

根據(jù)已有的試驗(yàn)數(shù)據(jù)對該單缸機(jī)的熱流量預(yù)測結(jié)果進(jìn)行對比分析。在試驗(yàn)中，缸套內(nèi)表面散熱量為8.3 kW，缸蓋排氣道散熱量為7.9 kW，缸蓋火力面散熱量為5.7 kW,活塞頂部散熱量為8.38 kW。

在已有的試驗(yàn)數(shù)據(jù)基礎(chǔ)上對模型計(jì)算得到的傳熱量結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證分析，驗(yàn)證結(jié)果如表2所示，模型預(yù)測的熱流量結(jié)果與試驗(yàn)數(shù)據(jù)之間的誤差均在2%以下，可以認(rèn)為該模型計(jì)算得到的傳熱量結(jié)果是可靠的。

表2 熱流量結(jié)果驗(yàn)證

經(jīng)過以上驗(yàn)證，可以認(rèn)為該預(yù)測模型對柴油機(jī)的缸內(nèi)工作過程、壁面溫度、熱流量等方面的預(yù)測結(jié)果具有較高的可信度。

3.3 隔熱效果的快速預(yù)測

在預(yù)測模型的熱阻-熱容模塊中增加相應(yīng)的隔熱節(jié)點(diǎn)，實(shí)現(xiàn)不同隔熱方案的整機(jī)傳熱預(yù)測，達(dá)到對隔熱效果的預(yù)先了解。對該單缸機(jī)建立一個降低缸內(nèi)散熱量20%的隔熱方案，隔熱方案的具體實(shí)現(xiàn)位置及相關(guān)參數(shù)如圖8所示。

圖8 隔熱方案界面

在預(yù)測模型中增加隔熱措施后，部件的熱流量、整機(jī)的熱平衡變化結(jié)果如表3、4所示。在隔熱前后缸內(nèi)的散熱量降低了7.23 kW，隔熱量降低百分比達(dá)到了23.68%，滿足散熱量降低20%的目標(biāo)；根據(jù)表4中隔熱前后熱平衡的對比，可以發(fā)現(xiàn)在采取隔熱措施后，由冷卻冷、機(jī)油帶走的熱量均降低了3 kW左右，發(fā)動機(jī)的有效功率提高了2.34 kW，相比隔熱前有效功率提升約2.5%。

表3 隔熱前后熱流量對比

表4 隔熱前后熱平衡對比

4 結(jié)論

1)采取隔熱措施后相應(yīng)的隔熱部位的熱流量會得到明顯的降低，同時降低冷卻水及機(jī)油冷卻帶走的熱量，減小冷卻系統(tǒng)的熱負(fù)荷，增加柴油機(jī)有效功率，改善柴油機(jī)的熱平衡狀態(tài)。

2)該預(yù)測模結(jié)合以往熱阻-熱容的相關(guān)研究內(nèi)容，充分考慮柴油機(jī)摩擦熱等因素，并利用柴油機(jī)熱阻模型、熱力學(xué)模型的耦合計(jì)算實(shí)現(xiàn)了整機(jī)傳熱的有效預(yù)測，改善了預(yù)測結(jié)果的準(zhǔn)確性。

3)該預(yù)測模型能夠應(yīng)用在低散熱柴油機(jī)的預(yù)設(shè)計(jì)過程中，根據(jù)相應(yīng)的隔熱設(shè)計(jì)方案實(shí)現(xiàn)低散熱柴油機(jī)整機(jī)的傳熱預(yù)測，為隔熱設(shè)計(jì)方案提供參考信息，能夠有效減少低散熱柴油機(jī)的設(shè)計(jì)周期及開發(fā)成本。

4)該傳熱預(yù)測模型在計(jì)算校驗(yàn)時僅考慮了未隔熱條件下預(yù)測結(jié)果的準(zhǔn)確性，并未考慮在一定隔熱條件下試驗(yàn)結(jié)果與預(yù)測結(jié)果之間的誤差，可在后續(xù)研究中增加隔熱條件下的相關(guān)試驗(yàn)，提高預(yù)測模型的準(zhǔn)確性。