大角位移有限轉(zhuǎn)角力矩電機(jī)輔助齒的設(shè)計(jì)與優(yōu)化

劉有恩，劉 勇，葛紅巖，崔浪浪

(1.貴州航天林泉電機(jī)有限公司，貴州 貴陽 550000；2.國家精密電機(jī)工程技術(shù)中心，貴州 貴陽 550000)

0 引言

有限轉(zhuǎn)角電機(jī)以其結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、轉(zhuǎn)動(dòng)慣量、機(jī)電時(shí)間常數(shù)小[1]，能承受較大的角加速度，并且在一定角度范圍內(nèi)，可以做快速往復(fù)運(yùn)動(dòng)和準(zhǔn)確定位等特點(diǎn)[1-4]，已廣泛應(yīng)用于隔離開關(guān)[1-2]、衛(wèi)星波導(dǎo)開關(guān)、戰(zhàn)斗機(jī)飛行員電觸發(fā)解鎖的拋傘機(jī)構(gòu)[3]等輸配電及航空航天領(lǐng)域。隨著研究的持續(xù)深入，有限轉(zhuǎn)角力矩電機(jī)研究取得了巨大的成果。文獻(xiàn)[4]研究了開槽型有限轉(zhuǎn)角電機(jī)的多余度設(shè)計(jì)。在設(shè)計(jì)方法上，文獻(xiàn)[1-4]均提出了借助有限元仿真軟件Ansoft的Maxwell2D模塊進(jìn)行建模分析，文獻(xiàn)[2]提出通過輸入PWM進(jìn)行采樣計(jì)數(shù)的方法建立PWM與電機(jī)電樞兩端電壓的關(guān)系的新思路，再輔助ISE開發(fā)FPGA對(duì)有限轉(zhuǎn)角直流無刷電機(jī)進(jìn)行模型實(shí)現(xiàn)，并對(duì)模型進(jìn)行了仿真與分析。

雖然有限轉(zhuǎn)角電機(jī)在位移精度、反應(yīng)時(shí)間和轉(zhuǎn)矩密度等方面取得了長(zhǎng)足發(fā)展，但在衛(wèi)星波導(dǎo)開關(guān)等一些特殊運(yùn)用場(chǎng)合，需要電機(jī)在較大角位移條件下確保較大的轉(zhuǎn)矩輸出，在這一方面仍然較少研究。本文提出了一種通過設(shè)置輔助齒的定子開槽電機(jī)結(jié)構(gòu)并進(jìn)行優(yōu)化，實(shí)現(xiàn)了在較大角位移下保持較高的轉(zhuǎn)矩輸出。

1 永磁有限轉(zhuǎn)角電機(jī)的原理

常見開槽有限轉(zhuǎn)角電機(jī)如圖1(a)所示，對(duì)于傳統(tǒng)結(jié)構(gòu)，當(dāng)輸出角位移大于90°電角度時(shí)，角位移越大，啟動(dòng)轉(zhuǎn)矩越小，并且由于漏磁等原因影響，轉(zhuǎn)矩急劇降低。為改善這一缺點(diǎn)，本文設(shè)計(jì)的有限轉(zhuǎn)角電機(jī)如圖1(b)所示。

圖1 常見開槽有限轉(zhuǎn)角結(jié)構(gòu)和輔助齒結(jié)構(gòu)圖

本文所述結(jié)構(gòu)與常規(guī)有限轉(zhuǎn)角開槽結(jié)構(gòu)區(qū)別在于，通過設(shè)置輔助齒，將鐵芯齒的磁場(chǎng)拉偏，使之處于齒與輔助齒之間的某一位置，減小電氣角度，使之盡可能地接近90°，從而提高轉(zhuǎn)子初始位置的輸出力矩。

如圖2所示，轉(zhuǎn)子永磁體產(chǎn)生的磁場(chǎng)用Φ0表示，載流導(dǎo)體通電后在鐵芯上產(chǎn)生的電樞磁場(chǎng)用Φ1表示，功率角為θ。在起始位置，電樞反應(yīng)輸出的電磁轉(zhuǎn)矩用公式(1)表示，Kt轉(zhuǎn)矩系數(shù)。

圖2 兩種結(jié)構(gòu)磁通分布圖

Te=KtΦ1Φ0sinθ

(1)

由于電機(jī)的角位移大于95°，電機(jī)是兩極電機(jī)，電機(jī)初始位置的啟動(dòng)轉(zhuǎn)矩小，帶載能力差。設(shè)置輔助齒后，載流導(dǎo)體產(chǎn)生的磁通將有一部分通過輔助齒與轉(zhuǎn)子磁場(chǎng)交鏈，電樞磁場(chǎng)被分解成兩個(gè)矢量Φ11和Φ12，功率角θ向90°靠近，有效提升啟動(dòng)轉(zhuǎn)矩。輔助齒的設(shè)計(jì)，為定子磁場(chǎng)開辟了并聯(lián)磁路，有效降低了磁阻，在相同的勵(lì)磁電流作用下，轉(zhuǎn)矩系數(shù)Kt和磁通Φ1都明顯增強(qiáng)，提升啟動(dòng)轉(zhuǎn)矩。

2 磁路結(jié)構(gòu)的有限元仿真分析

為了說明本結(jié)構(gòu)中增加輔助齒能有效改善啟動(dòng)轉(zhuǎn)矩，本部分將采用有限元分析軟件對(duì)傳統(tǒng)無輔助齒結(jié)構(gòu)和設(shè)置輔助齒的結(jié)構(gòu)進(jìn)行仿真分析。仿真時(shí)通過設(shè)置相同的轉(zhuǎn)子初始位置和旋轉(zhuǎn)角度，載流導(dǎo)體通相同極性和大小的電流。由于本文著重研究設(shè)置輔助齒與否對(duì)電機(jī)啟動(dòng)轉(zhuǎn)矩的影響，因此忽略永磁體形狀和主齒形狀對(duì)電機(jī)性能的影響。

建立無輔助齒結(jié)構(gòu)和有輔助齒結(jié)構(gòu)有限元仿真模型，仿真得到啟動(dòng)過程中磁力線分布圖如圖3，氣隙磁密波形如圖4。

圖3 啟動(dòng)時(shí)刻磁力線分布圖

圖4 氣隙磁密波形圖

通過仿真結(jié)果可以看出，電機(jī)漏磁較大，定、轉(zhuǎn)子磁場(chǎng)軸線夾角較大，氣隙磁密有效值為0.7273 T。

在無輔助齒結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上，保證主齒結(jié)構(gòu)尺寸相同，在兩個(gè)主齒之間設(shè)置輔助齒。電機(jī)為對(duì)稱結(jié)構(gòu)，為保證輔助齒在兩個(gè)旋轉(zhuǎn)方向上作用效果相同，將輔助齒設(shè)置在對(duì)稱位置，使之軸線分別于兩個(gè)主齒軸線成90°電角度夾角。由于電機(jī)為1對(duì)極結(jié)構(gòu)，設(shè)置在與主齒軸線成90°夾角的位置。

通過仿真結(jié)果可以看出，電機(jī)漏磁明顯改善，定、轉(zhuǎn)子磁場(chǎng)軸線夾角較大，氣隙磁密有效值為0.7573 T。

可見設(shè)置輔助齒后，減小了漏磁，提高了氣隙磁密。輔助齒上產(chǎn)生磁通與理論設(shè)計(jì)所起功能相同。

3 輔助齒設(shè)計(jì)優(yōu)化

3.1 輔助齒對(duì)啟動(dòng)轉(zhuǎn)矩的影響分析

設(shè)計(jì)輔助齒的電機(jī)如圖5所示，忽略永磁體厚度對(duì)氣隙磁場(chǎng)強(qiáng)度的影響，將電機(jī)沿一個(gè)主齒展開，分析電機(jī)在角位移為0°時(shí)定轉(zhuǎn)子電樞反應(yīng)受力情況。

圖5 0°角位移時(shí)刻電機(jī)展開圖

啟動(dòng)時(shí)刻電樞反應(yīng)對(duì)轉(zhuǎn)子的作用力可分為兩種，輔助齒對(duì)轉(zhuǎn)子的吸引力和主齒對(duì)轉(zhuǎn)子的排斥力，兩種力分布在電樞圓周對(duì)稱位置。由于吸引力和排斥力的作用方向都與轉(zhuǎn)子的旋轉(zhuǎn)方向相同，因此輔助齒的作用力顯著增強(qiáng)了電機(jī)的啟動(dòng)轉(zhuǎn)矩。

在0°角位移時(shí)刻，轉(zhuǎn)子上的永磁體始終受輔助齒上電流產(chǎn)生的磁場(chǎng)拉力，受主齒上電流產(chǎn)生的磁場(chǎng)排斥力。通過公式(2)計(jì)算出轉(zhuǎn)子所受來自輔助齒的磁拉力。通過公式(3)計(jì)算出轉(zhuǎn)子所受來自主齒的磁排斥力。

(2)

(3)

式中：Fδ0輔助齒對(duì)轉(zhuǎn)子磁極的磁拉力；Ft0主齒對(duì)轉(zhuǎn)子磁極的磁排斥力；B為氣隙磁場(chǎng)強(qiáng)度；μ0為空氣磁導(dǎo)率；Sδ輔助齒截面積；St主齒截面積；θδ輔助齒中心線與磁極中心線夾角；θt主齒中心線與磁極中心線夾角。

根據(jù)公式(2)可知，在確定主齒結(jié)構(gòu)外形的條件下，在角度為0°時(shí)刻，輔助齒對(duì)轉(zhuǎn)子的磁拉力與輔助齒截面積Sδ成正比。因此，當(dāng)電機(jī)軸向長(zhǎng)度確定后，輔助齒越寬，啟動(dòng)轉(zhuǎn)矩越大。

通過改變輔助齒的寬度，仿真出了輔助齒寬δ為不同值時(shí)初始位置的啟動(dòng)轉(zhuǎn)矩值Tst，見表1所列。

表1 不同輔助齒寬時(shí)的啟動(dòng)轉(zhuǎn)矩

根據(jù)表1的仿真結(jié)果可知，未設(shè)置輔助齒的結(jié)構(gòu)，在初始位置電機(jī)的啟動(dòng)轉(zhuǎn)矩為負(fù)值，這是由于電機(jī)功率角度θ過大，并且此時(shí)外加電流引起的電樞反應(yīng)轉(zhuǎn)矩?zé)o法克服齒槽轉(zhuǎn)矩，電機(jī)不能轉(zhuǎn)動(dòng)。當(dāng)設(shè)置輔助齒后，輔助齒上的磁通向量與主齒磁通向量疊加，使氣隙合成磁場(chǎng)位置前移，極大地減小了功率角θ，電樞反應(yīng)的轉(zhuǎn)矩較大，電機(jī)克服齒槽轉(zhuǎn)矩影響而旋轉(zhuǎn)輸出角位移。隨著輔助齒的寬度加寬，氣隙合成磁場(chǎng)前移越來越明顯，啟動(dòng)轉(zhuǎn)矩也更大。

3.2 輔助齒寬度對(duì)峰值轉(zhuǎn)矩的影響分析

根據(jù)公式(2)和公式(3)可知，若磁通不發(fā)生變化時(shí)，轉(zhuǎn)子所受的力是呈正弦規(guī)律變化，電機(jī)輸出轉(zhuǎn)矩按正弦規(guī)律變化。電機(jī)啟動(dòng)以后，功率角θ越來越小，直至靠近90°角附近時(shí)，電機(jī)的輸出轉(zhuǎn)矩達(dá)到最大，隨后轉(zhuǎn)矩逐漸減小。

峰值轉(zhuǎn)矩的大小和峰值點(diǎn)出現(xiàn)的角位移關(guān)系到電機(jī)的反應(yīng)快慢和角位移終點(diǎn)的轉(zhuǎn)矩大小。峰值點(diǎn)處的角位移越大，證明電機(jī)帶載加速段越長(zhǎng)，反應(yīng)速度越快，在角位移終點(diǎn)的轉(zhuǎn)矩越大，電機(jī)抗過載和擾動(dòng)能力也越強(qiáng)；反之則電機(jī)反應(yīng)越慢，角位移終點(diǎn)的轉(zhuǎn)矩越小，抗過載能力越弱。電機(jī)反應(yīng)則無法在規(guī)定時(shí)間內(nèi)完成角位移輸出，抗過載能力弱則會(huì)出現(xiàn)電機(jī)角位移輸出不足或倒轉(zhuǎn)等現(xiàn)象，對(duì)武器裝備產(chǎn)生較大危害。

圖6 Fδ和Ft隨角位移變化曲線

隨著轉(zhuǎn)子的旋轉(zhuǎn)，轉(zhuǎn)子磁極軸線逐漸靠近輔助齒軸線，功率角θδ為零或?yàn)樨?fù)。由于輔助齒在兩個(gè)主齒之間，電機(jī)為一對(duì)極，因此輔助齒對(duì)轉(zhuǎn)子的作用力變化超前主齒對(duì)轉(zhuǎn)子的作用力90°電角度，F(xiàn)δ和Ft隨角位移變化曲線如圖6所示。當(dāng)角位移超過47.5°后，將電機(jī)沿主齒軸線展開，如圖7所示，輔助齒磁場(chǎng)對(duì)轉(zhuǎn)子的作用力與旋轉(zhuǎn)方向相反，對(duì)主齒作用力起抵消作用。

圖7 48°角位移時(shí)刻電機(jī)展開圖

通過有限元計(jì)算出不同δ條件下轉(zhuǎn)矩隨角位移變化的曲線如圖8所示，根據(jù)曲線變化趨勢(shì)可見，隨著輔助齒變寬，峰值幅值變小，峰值點(diǎn)角位移逐漸變小。

圖8 不同δ轉(zhuǎn)矩隨角位移變化的曲線

圖9所示為峰值轉(zhuǎn)矩幅值和峰值點(diǎn)角位移隨δ變化的曲線，隨著δ增大，在峰值點(diǎn)過后，輔助齒的反作用力明顯。

圖9 峰值轉(zhuǎn)矩和峰值點(diǎn)角位移變化曲線

根據(jù)圖8的轉(zhuǎn)矩曲線變化趨勢(shì)和圖9轉(zhuǎn)矩峰值變化趨勢(shì)可知，隨著δ增大，轉(zhuǎn)矩峰值幅值下降，峰值點(diǎn)處的角位移越來越小。這主要是由于輔助齒雖然縮短了磁路，但是鐵芯軛部磁路未發(fā)生變化，隨著氣隙磁密的增加，軛部飽和度也在增加。圖10所示為有輔助齒和無輔助齒電機(jī)在角位移中點(diǎn)處的磁密云圖，通過對(duì)比發(fā)現(xiàn)，設(shè)置輔助齒的電機(jī)已過飽和，主齒上的作用力無法提升，但輔助齒上的反作用力卻在增加，導(dǎo)致了輔電樞反應(yīng)輸出的峰值轉(zhuǎn)矩變小。角位移增大的同時(shí)，輔助齒反作用力與主齒作用力同時(shí)增大，二者之和趨于動(dòng)態(tài)平衡，因此輸出轉(zhuǎn)矩趨于平穩(wěn)。

圖10 角位移中點(diǎn)時(shí)刻磁密云圖

由于主齒不變，當(dāng)軛部飽和后，主齒作用力變化確定，但是輔助齒越寬，反作用力越大，則隨著輔助齒寬度δ的增加，相同角位移點(diǎn)的轉(zhuǎn)矩呈下降趨勢(shì)。

3.3 輔助齒對(duì)角位移終點(diǎn)轉(zhuǎn)矩的影響

在角位移的終點(diǎn)，輔助齒對(duì)轉(zhuǎn)子的反作用力達(dá)到最大，因此δ值越大，反作用力越明顯，圖11曲線描述了這一變化趨勢(shì)，圖12所示為角位移終點(diǎn)時(shí)刻的磁力線分布圖?？梢娫诮俏灰平K點(diǎn)處，輔助齒越寬，磁力線分布越密。

圖11 角位移始點(diǎn)和終點(diǎn)轉(zhuǎn)矩變化情況

圖12 角位移終點(diǎn)時(shí)磁力線分布情況

通過分析可以發(fā)現(xiàn)，雖然增加輔助齒的寬度有利于改善啟動(dòng)轉(zhuǎn)矩，但由于輔助齒越寬，在輔助齒上產(chǎn)生的磁通分量Φ1幅值越大，從整體的角度來看，功率角θ將大大縮小，根據(jù)公式(1)可知，不利于角位移后段轉(zhuǎn)矩的提升。

因此再設(shè)計(jì)時(shí)可兼顧電機(jī)的使用特點(diǎn)和角位移范圍，合理選取輔助齒寬，爭(zhēng)取達(dá)到最優(yōu)。

4 樣機(jī)的性能試驗(yàn)及分析

圖13 樣機(jī)定子結(jié)構(gòu)

根據(jù)理論分析和仿真計(jì)算結(jié)果，設(shè)計(jì)并制造出樣機(jī)，定子如圖13所示。由于電機(jī)用于衛(wèi)星通信系統(tǒng)中，對(duì)可靠性要求較高，因此這對(duì)電機(jī)的啟動(dòng)轉(zhuǎn)矩和終點(diǎn)轉(zhuǎn)矩均要求較為嚴(yán)格，在盡可能提高電機(jī)的啟動(dòng)轉(zhuǎn)矩，提高帶載能力的前提下，兼顧終點(diǎn)轉(zhuǎn)矩。綜合優(yōu)化后，將輔助齒寬δ設(shè)計(jì)為2.6 mm，此時(shí)啟動(dòng)轉(zhuǎn)矩和終點(diǎn)轉(zhuǎn)矩值相近。

首先對(duì)電機(jī)繞組通入電流，測(cè)量出電機(jī)角位移為0°時(shí)的啟動(dòng)轉(zhuǎn)矩和95°角位移的終點(diǎn)轉(zhuǎn)矩見表2，通過實(shí)測(cè)值可知，實(shí)測(cè)值相對(duì)仿真值有偏差，但正反轉(zhuǎn)對(duì)稱性較好，且偏差趨勢(shì)與理論分析相符。分析是由于電機(jī)鐵芯材料為鐵鎳合金，機(jī)加工引起導(dǎo)磁性能下降，而電機(jī)本身飽和度較高，引起轉(zhuǎn)矩差異，設(shè)計(jì)參數(shù)與仿真和理論設(shè)計(jì)相符。

表2 電機(jī)的啟動(dòng)轉(zhuǎn)矩實(shí)測(cè)值

5 結(jié)論

通過仿真優(yōu)化和理論研究，設(shè)計(jì)了一臺(tái)角位移達(dá)95°的有限轉(zhuǎn)角力矩電機(jī)，該力矩電機(jī)轉(zhuǎn)矩突變小，在有限角位移范圍內(nèi)，最大轉(zhuǎn)矩為最小轉(zhuǎn)矩的2.7倍時(shí)，轉(zhuǎn)矩變化趨于平緩，電機(jī)啟動(dòng)轉(zhuǎn)矩與終點(diǎn)轉(zhuǎn)矩接近。

通過對(duì)有限轉(zhuǎn)角電機(jī)輔助齒的優(yōu)化，可得到如下結(jié)論：

1)輔助齒將電樞磁場(chǎng)分成多個(gè)矢量，縮小電樞合成磁場(chǎng)軸線與轉(zhuǎn)子磁極軸線之間的功率角θ；

2)輔助齒在角位移為0°時(shí)為主齒提供一個(gè)輔助的啟動(dòng)力，可顯著改善角位移大于90°電機(jī)的啟動(dòng)性能，拓寬角位移；

3)輔助齒越寬，啟動(dòng)時(shí)從輔助齒通過的磁力線越多，啟動(dòng)轉(zhuǎn)矩越大；

4)輔助齒在角位移中點(diǎn)以后會(huì)產(chǎn)生一個(gè)削弱主轉(zhuǎn)矩的反作用力，該反作用力與通過輔助齒的磁力線成正比；

5)輔助齒產(chǎn)生的反作用力會(huì)引起轉(zhuǎn)矩峰值幅值下降和峰值點(diǎn)角位移變小。