電力機(jī)車牽引黏著控制半實(shí)物仿真研究*

楊 寧，蔣 威，謝冰若，黃景春

（1中國(guó)鐵道科學(xué)研究院集團(tuán)有限公司 機(jī)車車輛研究所，北京100081；2北京縱橫機(jī)電科技有限公司，北京100094；3西南交通大學(xué) 電氣工程學(xué)院，成都610031）

軌道交通中電力機(jī)車是利用輪對(duì)與軌道間的黏著力來(lái)傳遞牽引力或制動(dòng)力，實(shí)現(xiàn)車體的加減速運(yùn)動(dòng)。機(jī)車在運(yùn)行過(guò)程中，輪軌間可利用的黏著力會(huì)受到實(shí)際鋼軌表面狀況的影響而產(chǎn)生難以預(yù)測(cè)的變化，當(dāng)施加的牽引力或制動(dòng)力超出軌面能夠提供的最大黏著力，將會(huì)發(fā)生輪對(duì)的空轉(zhuǎn)或滑行，造成輪軌間的劇烈磨耗，嚴(yán)重時(shí)甚至?xí)斐绍囕v脫軌等危險(xiǎn)后果。黏著控制作為電力機(jī)車牽引控制的關(guān)鍵技術(shù)，其性能直接影響到牽引力或制動(dòng)力的發(fā)揮以及機(jī)車車輛的穩(wěn)定行車安全。

目前，黏著控制的理論研究通常采用簡(jiǎn)化的牽引力傳遞模型。簡(jiǎn)化模型主要由微分和代數(shù)方程組表征，在分析和設(shè)計(jì)中不必考慮機(jī)車復(fù)雜的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)以及機(jī)械、電子、控制等子系統(tǒng)間的相互耦合關(guān)系，僅需重點(diǎn)考慮黏著控制方法，一定程度上降低了控制算法研發(fā)的復(fù)雜性。基于簡(jiǎn)化模型所研發(fā)的控制方案及具體算法仍處于理論實(shí)現(xiàn)的階段，其有效性和可靠性需要進(jìn)行詳盡的試驗(yàn)驗(yàn)證后才能工程應(yīng)用。黏著控制的試驗(yàn)研究可以在黏著試驗(yàn)機(jī)或機(jī)車車輛滾動(dòng)振動(dòng)試驗(yàn)臺(tái)上進(jìn)行，通過(guò)模擬實(shí)際行車過(guò)程中的蠕滑特性，來(lái)驗(yàn)證黏著控制的性能。但試驗(yàn)室條件下，通常只能模擬在正常軌面、水潤(rùn)滑和油潤(rùn)滑等輪軌表面狀態(tài)下的黏著特性，試驗(yàn)工況較為有限，與實(shí)際線路情況還存在一定差別。如果在實(shí)際線路上進(jìn)行行車試驗(yàn)，由于在實(shí)際線路上不允許列車發(fā)生持續(xù)的空轉(zhuǎn)或打滑現(xiàn)象，部分極限工況也難以驗(yàn)證，而且實(shí)際線路試驗(yàn)需要花費(fèi)大量的人力物力資源且涉及到行車安全，也難以滿足對(duì)黏著控制算法進(jìn)行反復(fù)研究和優(yōu)化的需求。因此，研究如何快速、有效地實(shí)現(xiàn)黏著控制方案及算法的驗(yàn)證是非常必要和迫切的。

當(dāng)前，硬件在環(huán)（HIL）半實(shí)物仿真作為一種快捷有效的技術(shù)手段已在電力牽引系統(tǒng)研發(fā)領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用。作為一種實(shí)時(shí)仿真方法，HIL仿真綜合考慮了系統(tǒng)時(shí)序、動(dòng)靜態(tài)特性等因素，基于具體需求建立與實(shí)際環(huán)境接近的仿真機(jī)模型，通過(guò)與真實(shí)控制單元的數(shù)據(jù)交互，從而實(shí)現(xiàn)多參數(shù)、多運(yùn)行條件的全面仿真。因此，利用HIL半實(shí)物仿真實(shí)現(xiàn)黏著控制方案及算法的驗(yàn)證是一種切實(shí)有效的方法，技術(shù)上完全可行。利用基于HIL建立的牽引系統(tǒng)半實(shí)物仿真平臺(tái)在牽引控制單元的開發(fā)階段可以對(duì)黏著控制算法的性能進(jìn)行充分的測(cè)試和驗(yàn)證，降低直接進(jìn)行實(shí)車試驗(yàn)的成本和安全風(fēng)險(xiǎn)，提高研發(fā)效率。

文中主要介紹了用于黏著控制方法地面驗(yàn)證的半實(shí)物仿真模型設(shè)計(jì)方法，并對(duì)此方法進(jìn)行黏著控制的閉環(huán)仿真試驗(yàn)驗(yàn)證，給出了具體的仿真試驗(yàn)結(jié)果。

1 機(jī)車牽引黏著力利用的基本原理

黏著力是基于輪軌間的黏著特性產(chǎn)生的車體驅(qū)動(dòng)力。大量研究分析和試驗(yàn)結(jié)果［1］表明，僅在輪軌接觸面出現(xiàn)相對(duì)蠕滑的情況下，才能產(chǎn)生牽引力的傳遞。定義黏著系數(shù)μ為機(jī)車縱向牽引力與法向軸重力之比，蠕滑速度vslip為輪周速度vw與列車速度vt之差，分別為式（1）、式（2）：

實(shí)際黏著特性通常取決于軌面的狀況，典型的對(duì)應(yīng)不同軌面狀況的黏著特性曲線如圖1所示，其中顯示了正常干燥軌面對(duì)應(yīng)的黏著特性曲線，和3種不同程度濕滑軌面對(duì)應(yīng)的黏著特性曲線。

圖1 黏著特性曲線

由圖1可知，各種軌面狀況下的黏著系數(shù)曲線均存在一個(gè)最大值點(diǎn)，在該點(diǎn)處黏著特性即達(dá)到最佳利用，其對(duì)應(yīng)的蠕滑速度為發(fā)生空轉(zhuǎn)或滑行的臨界蠕滑速度。一旦實(shí)際運(yùn)行時(shí)的蠕滑速度超出臨界點(diǎn)，能夠傳遞的牽引力或制動(dòng)力將隨著蠕滑速度的增加而不斷減小，使動(dòng)力系統(tǒng)失去對(duì)列車的加減速作用，如果輪周繼續(xù)保持較大的轉(zhuǎn)矩輸出就會(huì)造成空轉(zhuǎn)或滑行現(xiàn)象，使車輛無(wú)法處于正常的運(yùn)行狀態(tài)。如果空轉(zhuǎn)滑行持續(xù)較長(zhǎng)時(shí)間，對(duì)車輪和軌面均會(huì)造成較大的損傷，存在嚴(yán)重的安全隱患。

電力機(jī)車黏著控制的目標(biāo)一是充分利用黏著特性，使蠕滑速度在臨界點(diǎn)左側(cè)以較小的偏差接近最佳黏著利用點(diǎn)，保證最大牽引力的發(fā)揮［2］；二是避免空轉(zhuǎn)和滑行現(xiàn)象的發(fā)生，能夠在不同的軌面條件下盡早的檢測(cè)出空轉(zhuǎn)和滑行現(xiàn)象或者其發(fā)生的趨勢(shì)，保證行車安全。

實(shí)際工程中較多采用的黏著控制方法是組合校正法。隨著控制理論的發(fā)展，一些基于智能控制理論和先進(jìn)技術(shù)的黏著控制方法［3］也被提出和應(yīng)用。

2 黏著控制半實(shí)物仿真模型設(shè)計(jì)

2.1 模型整體架構(gòu)設(shè)計(jì)

為了實(shí)現(xiàn)牽引控制單元對(duì)黏著控制算法的測(cè)試需求，需要從建立單輪對(duì)動(dòng)力學(xué)模型開始，逐步建立多輪對(duì)總體車輛動(dòng)力學(xué)模型，并充分考慮結(jié)合機(jī)車牽引動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)在實(shí)際運(yùn)行時(shí)遇到的各種工況及外部因素的影響，盡可能的提供與真實(shí)環(huán)境相近的被控對(duì)象。

根據(jù)機(jī)車黏著力產(chǎn)生的基本原理，可將黏著動(dòng)力學(xué)相關(guān)模型整體上作為牽引電機(jī)的驅(qū)動(dòng)負(fù)載，通過(guò)阻力力矩與牽引電機(jī)發(fā)生數(shù)學(xué)聯(lián)系，模型中各模塊間的整體關(guān)系如圖2所示。

圖2 模型中各模塊的關(guān)系描述

電力機(jī)車主要采用軸控方式，結(jié)合半實(shí)物平臺(tái)的實(shí)際情況，文中采用的單個(gè)機(jī)車牽引控制單元針對(duì)2個(gè)驅(qū)動(dòng)軸的牽引電機(jī)進(jìn)行控制，故黏著控制也僅與每個(gè)牽引控制單元對(duì)應(yīng)的2個(gè)驅(qū)動(dòng)軸相關(guān)。因此，設(shè)計(jì)的機(jī)車牽引傳動(dòng)系統(tǒng)仿真模型也包括2臺(tái)牽引電機(jī)，其總體結(jié)構(gòu)如圖3所示。

圖3 黏著負(fù)載仿真模型結(jié)構(gòu)

2.2 仿真模塊的建模原理

（1）輪對(duì)動(dòng)力學(xué)模塊

列車運(yùn)行過(guò)程中，牽引電機(jī)輸出的力矩通過(guò)齒輪箱傳遞到驅(qū)動(dòng)軸，在驅(qū)動(dòng)軸的作用下，輪對(duì)向前滾動(dòng)，如圖4所示。

圖4 輪軌間車輪受力簡(jiǎn)化示意圖

根據(jù)此傳遞機(jī)理，建立輪對(duì)運(yùn)動(dòng)微分方程為式（3）：

式中：Tn是作用在第n個(gè)輪對(duì)上的驅(qū)動(dòng)力矩；μ?Wgr是輪對(duì)阻力矩，W是軸重，g是重力加速度，r是半徑；J是輪對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。

設(shè)齒輪傳動(dòng)比為Rg，則為式（4）：

上式即將輪對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)微分方程等效到牽引電機(jī)端，作為各軸電機(jī)負(fù)載轉(zhuǎn)矩TLn的輸入。

（2）列車阻力模塊

機(jī)車及貨車在實(shí)際線路運(yùn)行過(guò)程中，所受到的運(yùn)行阻力較多，在建模過(guò)程中主要考慮了起動(dòng)阻力、基本運(yùn)行阻力和坡道阻力。

采用牽引規(guī)程中的計(jì)算方法［4］，機(jī)車起動(dòng)單位基本阻力為ω'q=5 N/kN，貨車起動(dòng)單位基本阻力為ω″q=3.5 N/kN，則列車起動(dòng)阻力可表示為式（7）：

式中：Mj表示牽引的機(jī)車質(zhì)量；Mh表示牽引的貨車質(zhì)量。

機(jī)車和貨車的運(yùn)行單位基本阻力可分別表示為式（8）：

式中：vt表示列車運(yùn)行速度。

列車成功起動(dòng)后，若仿真模型阻力突然由起動(dòng)阻力切換為運(yùn)行基本阻力，則會(huì)產(chǎn)生一個(gè)巨大的加速度突變。實(shí)際情況下，起動(dòng)后起動(dòng)阻力并未立即消失，而是逐步消減至0，因此模型中的運(yùn)行阻力計(jì)算公式為式（9）：

機(jī)車車輛的單位坡道附加阻力ωi，在數(shù)值上可用坡道坡度千分?jǐn)?shù)i表示［4］，則坡道阻力可表示為式（10）：

（3）車體動(dòng)力學(xué)模塊

列車輪軌間各軸黏著力為式（11）：

式中：μ為黏著系數(shù)；W n為軸重轉(zhuǎn)移后各軸軸重。

根據(jù)機(jī)車車體運(yùn)動(dòng)微分方程，可將列車行駛速度可表示為式（12）：

式中：Fad（n）是各軸的黏著力大??；n表示車軸個(gè)數(shù)。

（4）軸重轉(zhuǎn)移模塊

半實(shí)物模型的多軸差異除了體現(xiàn)在輪徑差異系數(shù)上還體現(xiàn)在軸重轉(zhuǎn)移計(jì)算上［5］，軸重轉(zhuǎn)移計(jì)算涉及到眾多參量，方程復(fù)雜，解算耗時(shí)長(zhǎng)。由于模型受到半實(shí)物仿真的結(jié)算時(shí)間限制，需對(duì)軸重轉(zhuǎn)移模塊進(jìn)行一定程度的簡(jiǎn)化，機(jī)車車體的受力分析圖如圖5所示，其中W an是各軸軸重，A點(diǎn)是機(jī)車重心線與輪對(duì)中心線的交點(diǎn)。由于之前設(shè)定前轉(zhuǎn)向架的2根軸軸重一致，所以有W a1=W a2，同理Wa3=Wa4。設(shè)WaF=2Wa1，WaB=2Wa3，在A點(diǎn) 對(duì) 此車體的力矩平衡方程為式（13）：

圖5 機(jī)車車體受力分析圖

式中：Mf、Mb分別為前、后轉(zhuǎn)向架各軸總重。

仿真可解算出前后轉(zhuǎn)向架不同的計(jì)算軸重，滿足了軸重轉(zhuǎn)移的簡(jiǎn)化計(jì)算要求。

（5）黏著特性模塊

輪軌間黏著特性的建模是仿真黏著力產(chǎn)生的基礎(chǔ)，也是黏著控制仿真中的關(guān)鍵。黏著特性模型主要有O.polach模型、Kalker系列模型、沈氏模型等。由于在研究中用于半實(shí)物仿真，需要模型具有實(shí)時(shí)性，因此文中設(shè)計(jì)了基于O.polach理論［6］和試驗(yàn)數(shù)據(jù)的插值查表黏著特性模型。表中的數(shù)據(jù)來(lái)源于實(shí)際的經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)，可以模擬出幾個(gè)不同等級(jí)的軌面黏著情況。在仿真試驗(yàn)中，為了模擬實(shí)際工況的運(yùn)行效果，根據(jù)軌面狀態(tài)的不同，設(shè)置5種黏著特性模型，分別是干燥撒沙軌面、干燥軌面、潮濕撒沙軌面、潮濕軌面和極差軌面。干燥撒沙軌面的黏著特性關(guān)系如圖6（a）所示，干燥軌面的黏著特性關(guān)系如圖6（b）所示、潮濕撒沙軌面的黏著特性關(guān)系如圖6（c）所示，潮濕軌面的黏著特性關(guān)系如圖6（d）所示，極差軌面的黏著特性關(guān)系如圖6（e）所示。

圖6 不同軌面的黏著特性曲線

從以上5種黏著特性曲線可知，黏著特性是黏著系數(shù)與車速和蠕滑速度之間的關(guān)系，黏著系數(shù)隨著蠕滑速度增大先增大后減小，隨著車速增大而減小。上述幾種黏著特性曲線代表了幾種典型軌面，根據(jù)實(shí)際仿真需求可通過(guò)兩條相鄰黏著特性曲線進(jìn)行插值得到。

3 仿真方法及結(jié)果分析

3.1 仿真方法簡(jiǎn)介

單個(gè)TCU（牽引控制單元）的仿真測(cè)試環(huán)境的核心由TCU、實(shí)時(shí)仿真機(jī)和控制上位機(jī)組成。實(shí)時(shí)仿真機(jī)中運(yùn)行電氣系統(tǒng)模型（包含變壓器、變流器、牽引電機(jī)、輔助系統(tǒng)）和黏著控制模型（包括車體/輪對(duì)模型、阻力模型、軸重轉(zhuǎn)移模型、黏著特性模型）。牽引控制半實(shí)物仿真平臺(tái)的整體結(jié)構(gòu)如圖7所示。

圖7 半實(shí)物仿真平臺(tái)結(jié)構(gòu)

基于文中建立的各模塊的數(shù)學(xué)方程，可通過(guò)離散化和標(biāo)幺化將各方程轉(zhuǎn)化為可用于編程的離散表達(dá)式，進(jìn)一步得到可應(yīng)用的具體仿真模型。通過(guò)上位機(jī)將建立的整個(gè)仿真模型工程編譯并下載到實(shí)時(shí)仿真機(jī)中運(yùn)行，即可為牽引控制單元提供實(shí)時(shí)測(cè)試環(huán)境，并且可以實(shí)時(shí)在線修改模型的基本參數(shù)。

選取不同的輪軌黏著模型，可對(duì)開發(fā)的黏著控制算法在對(duì)應(yīng)模擬工況下的性能進(jìn)行實(shí)時(shí)仿真驗(yàn)證，具體過(guò)程如下：

（1）輪軌從正常干燥轉(zhuǎn)為濕滑，有空轉(zhuǎn)/滑行趨勢(shì)；

（2）黏著控制起作用，產(chǎn)生轉(zhuǎn)矩減量；

（3）空轉(zhuǎn)/滑行趨勢(shì)得到有效抑制并盡可能利用黏著力。

黏著控制程序由TCU執(zhí)行，路況切換開關(guān)可通過(guò)上位機(jī)控制，進(jìn)行實(shí)時(shí)路況調(diào)整；仿真模型的關(guān)鍵變量可在上位機(jī)實(shí)時(shí)顯示，包括輪對(duì)線速度，線加速度，輪對(duì)蠕滑速度等，便于直接監(jiān)控測(cè)試過(guò)程。當(dāng)路況信號(hào)發(fā)生切換時(shí)，TCU應(yīng)及時(shí)檢測(cè)到輪對(duì)的空轉(zhuǎn)滑行趨勢(shì)，若黏著控制具有良好的性能，空轉(zhuǎn)/滑行趨勢(shì)將會(huì)得到有效抑制并重新恢復(fù)至黏著狀態(tài)。

3.2 仿真結(jié)果與分析

采用建立的黏著控制仿真模型，分別模擬列車運(yùn)行過(guò)程發(fā)生牽引空轉(zhuǎn)、電制滑行工況時(shí)的物理特性，對(duì)牽引控制單元及黏著控制功能進(jìn)行測(cè)試驗(yàn)證。

牽引空轉(zhuǎn)模擬的具體過(guò)程為：當(dāng)機(jī)車牽引系統(tǒng)工作在牽引狀態(tài)下，給定牽引轉(zhuǎn)矩如圖8所示，在升速過(guò)程中，將A軸輪軌黏著從干燥轉(zhuǎn)為濕滑，空轉(zhuǎn)趨勢(shì)導(dǎo)致黏著控制算法產(chǎn)生轉(zhuǎn)矩減量，空轉(zhuǎn)得到有效抑制，當(dāng)輪軌黏著從濕滑轉(zhuǎn)為干燥，TCU轉(zhuǎn)矩減量恢復(fù)為0，列車恢復(fù)正常運(yùn)行。

圖8 牽引防空轉(zhuǎn)測(cè)試

電制滑行模擬的具體過(guò)程為：在車速約80 km/h，給定電制轉(zhuǎn)矩如圖9所示，將A軸輪軌黏著從干燥轉(zhuǎn)為濕滑，滑行趨勢(shì)導(dǎo)致黏著控制算法產(chǎn)生轉(zhuǎn)矩減量，滑行得到有效抑制，當(dāng)輪軌黏著從濕滑轉(zhuǎn)為干燥，轉(zhuǎn)矩減量恢復(fù)為0，列車恢復(fù)正常運(yùn)行。

圖9 電制防滑測(cè)試

完成測(cè)試后的黏著控制算法，在HXD1機(jī)車實(shí)車應(yīng)用過(guò)程中單軸防空轉(zhuǎn)和滑行的波形如圖10、圖11所示。

4 結(jié)論

在研究機(jī)車黏著利用基本原理的基礎(chǔ)上，將黏著動(dòng)力學(xué)相關(guān)模型整體上作為牽引電機(jī)的驅(qū)動(dòng)負(fù)載，通過(guò)阻力力矩與牽引電機(jī)建立數(shù)學(xué)聯(lián)系構(gòu)建仿真模型，結(jié)合TCU、實(shí)時(shí)仿真機(jī)和控制上位機(jī)搭建了黏著半實(shí)物仿真平臺(tái)。通過(guò)仿真模擬不同軌面條件，在牽引和電制工況下對(duì)黏著控制算法實(shí)現(xiàn)實(shí)車應(yīng)用前的測(cè)試，通過(guò)完成測(cè)試后的黏著控制算法在實(shí)車的應(yīng)用情況，驗(yàn)證了半實(shí)物仿真測(cè)試方法的可行性。由于實(shí)際車輛線路的黏著特性復(fù)雜多變，還需依據(jù)線路實(shí)際情況，不斷修正和優(yōu)化半實(shí)物的仿真模型，使得測(cè)試驗(yàn)證更為充分。