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      復合函數(shù)求導的方法探析

      2021-07-11 23:42:33范云鵬郭小娥
      現(xiàn)代商貿(mào)工業(yè) 2021年19期
      關(guān)鍵詞:結(jié)構(gòu)圖

      范云鵬 郭小娥

      摘 要:復合函數(shù)求導尤其是多元復合函數(shù)的求導是高等數(shù)學非常重要的內(nèi)容,但由于它比較抽象對很多學生來說是個難點。本文對復合函數(shù)的求導做一個總結(jié),希望對學生有所幫助。

      關(guān)鍵詞:復合;求導;結(jié)構(gòu)圖

      中圖分類號:G4???? 文獻標識碼:A????? doi:10.19311/j.cnki.1672-3198.2021.19.057

      高中的時候同學們已經(jīng)學習過導數(shù)的內(nèi)容,但是導數(shù)的概念只是簡單介紹,只學習了一元函數(shù)簡單導數(shù)的計算和應用。進入大學學習高等數(shù)學,導數(shù)也是非常重要的內(nèi)容,既包括導數(shù)的四則運算,也包括反函數(shù)求導,隱函數(shù)求導,冪指函數(shù)求導,參數(shù)方程確定函數(shù)的導數(shù),高階導數(shù),尤其復合函數(shù)的求導更是重中之重。它的內(nèi)容既包括一元函數(shù)的多重復合函數(shù)求導,也包括多元函數(shù)的鏈式求導法則。如果復合函數(shù)求導不掌握,在后面的積分學習中就會有很大的問題。

      4 結(jié)論

      對于一元復合函數(shù),只要能正確分解,按照復合函數(shù)的鏈式求導法則就能正確求出函數(shù)的導數(shù)。對于多元復合函數(shù),只要能掌握一元復合函數(shù)求導,能畫出結(jié)構(gòu)圖,按照偏導數(shù)求導公式就能正確求出導數(shù)。一些抽象函數(shù),沒有具體的解析式,做變量替換以后就能求出它的倒數(shù),可以證明一些恒等式,希望同學們多加以總結(jié),才能舉一反三,融會貫通。

      參考文獻

      [1]程濤.多元復合函數(shù)求導法則的教學研究[J].科技創(chuàng)新導報,2013,(20):146-147.

      [2]邵斌.多元函數(shù)求導模版式教學嘗試[J].職業(yè)教育,2014,(17):284-285.

      [3]陳靜.如何用發(fā)現(xiàn)式教學探討復合函數(shù)求導法則[J].楚雄師范學院學報,2011,26(3):31-33.

      [4]周孝康,劉彬.淺析多元復合函數(shù)求導法則的教與學,科技創(chuàng)新導報,2014,(36):120-121.

      作者簡介:范云鵬(1981-),男,漢族,陜西華縣人,碩士,西安思源學院基礎(chǔ)部教師,從事學校高等數(shù)學、線性代數(shù)、概率論等課程的教學和科研工作。

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