小學數(shù)學教育教學研究年度綜述

蔣澍

【摘 要】2020年中國人民大學復印報刊資料《小學數(shù)學教與學》共轉(zhuǎn)載論文192篇，論文來源期刊以及作者所屬地域比較集中。通過轉(zhuǎn)載論文圍繞深度學習與高階思維培養(yǎng)、信息技術與數(shù)學教學的融合、作業(yè)設計與命題研究等熱點問題進行了梳理。

【關鍵詞】小學數(shù)學教育 研究熱點 歷史回顧 深度學習 信息技術 作業(yè)設計 命題研究

一、統(tǒng)計分析

1.刊物轉(zhuǎn)載情況概述

2020年度《復印報刊資料·小學數(shù)學教與學》（以下簡稱《小學數(shù)學教與學》）共轉(zhuǎn)載論文192篇，被全文轉(zhuǎn)載的報刊有41種。其中《小學教學》《教學月刊（小學版）》《小學數(shù)學教師》《小學數(shù)學教育》《教育研究與評論》《小學教學研究》等轉(zhuǎn)載量最大的10種刊物轉(zhuǎn)載總量占68%，有7種刊物年度轉(zhuǎn)載量不少于10篇，這7種刊物的轉(zhuǎn)載量之和占總轉(zhuǎn)載量的55%，與2019年比較接近。

2.作者單位、地域分布情況統(tǒng)計

轉(zhuǎn)載論文中單一作者的占68%。以轉(zhuǎn)載論文的第一作者統(tǒng)計，來自大專院校的占27%，其中第一作者來自西南大學、首都師范大學、華東師范大學的較多，是作者較為集中的單位;來自教研機構(gòu)的占21%，來自小學的占50%。從第一作者的地域分布上來看，作者來自江蘇的文章有73篇，占總數(shù)的38%;來自浙江的文章有35篇，占總數(shù)的18%;來自北京的文章有20篇，占總數(shù)的10%。從作者來源省份來看，來自浙江的作者比例有較大提高。

3.文章研究領域統(tǒng)計

在轉(zhuǎn)載的論文中，有28篇主要研究學生學習心理與學法指導，占總數(shù)的16%;有25篇主要研究課程與教材，占總數(shù)的13%;有12篇主要研究教師教研與專業(yè)發(fā)展，占總數(shù)的6%;有15篇主要從較為宏觀的角度研究小學數(shù)學教育與教學，占總數(shù)的8%;有17篇主要研究學生評價，占總數(shù)的9%;其他近半數(shù)的文章基本是研究教學的。從各領域文章占比來看，研究學生評價的文章數(shù)量大幅上升，而研究課程與教材和教師專業(yè)發(fā)展的文章數(shù)量有所下降。

二、研究熱點概述

本文依據(jù)2020年《小學數(shù)學教與學》全文轉(zhuǎn)載的情況，受篇幅限制，從中選擇部分比較有代表性的論文，對2020年小學數(shù)學教育領域的部分熱點問題進行梳理，希望能拋磚引玉，引發(fā)大家的思考。

（一）深度學習與高階思維培養(yǎng)

深度學習是近年來學科教學研究的熱點之一，由于不同研究者對深度學習的理解有所不同，因此，關于深度學習的文章存在比較嚴重的泛化趨勢。馬云鵬提出深度學習是基于學生有效學習本質(zhì)的教學設計范式，旨在提升學生的高階思維能力與解決問題的能力，因此，這里重點從高階思維培養(yǎng)的角度梳理相關論文。

程明喜認為思維品質(zhì)的發(fā)展是深度學習的基礎目標，思維品質(zhì)的培養(yǎng)是教學目標達成的根本保障。通過布魯姆認知六層次目標水平與課標中目標水平表述對比分析發(fā)現(xiàn)，深度學習認知水平對應課標中“體驗、探索”后達到的“掌握和運用”目標層次（1期）。朱國軍、彭亮認為按照布魯姆的教學目標分類，把學生的數(shù)學思維分為六個層次，“記憶”“理解”與“應用”屬于低階思維，“分析”“評價”和“創(chuàng)造”屬于高階思維（7期）。許衛(wèi)兵認為“思維的高度”，是指在數(shù)學教學過程中，要關注那些更加上位、更為統(tǒng)整、更具“超能”的較高水平的思維品格的培育，其最高境界是幫助學生達成思維“自能化”——未經(jīng)任何提示，自然而然流露出來的、具有自覺能動特征的思維能力（8期）。

何玖根認為深度學習應幫助學生建構(gòu)認知結(jié)構(gòu)、提升思維的發(fā)散性（3期）。朱國軍、彭亮認為教學應引導學生追本溯源、前后串聯(lián)、質(zhì)疑問難、求異創(chuàng)新、理性分析，培養(yǎng)高階思維（7期）。曹一鳴、朱忠明提出教師應以系統(tǒng)化思維做指導，將低階思維視為建構(gòu)高階思維的抓手和基礎，基于整體規(guī)劃，以主題單元的教學設計為統(tǒng)領，以系統(tǒng)化思維做指導，設計恰當?shù)膶W習活動內(nèi)容、采取適宜的教學方式和輔助手段等推動高階思維活動的開展（7期）。胡艷英提出運用“猜想—驗證”的方式來進行教學，既可以在學生心中埋下“證明”的種子，也有利于培養(yǎng)學生的高階思維能力（7期）。唐彩斌、慕振亮提出通過間接性、逆向性、開放性、綜合性、動態(tài)化、生活化的習題變式，提升學生的思維品質(zhì)（7期）。陳靜認為，數(shù)學表達是深度學習的重要支撐，數(shù)學表達的學科特征有準確、簡約，條理、邏輯，獨創(chuàng)、深刻;主要維度有自我闡釋、匯報交流、討論質(zhì)疑、理性思辨;關鍵內(nèi)核是思維發(fā)展（6期）。鄭毓信也認為，應更加重視“表達”與“學生總結(jié)、反思和再認識能力的培養(yǎng)”之間的關系（6期）。

（二）信息技術與數(shù)學教學的融合

《普通高中數(shù)學課程標準（2017年版）》提出了“信息技術與數(shù)學教學深度融合”的應用理念，在小學數(shù)學教學中，信息技術的運用也是教師們都比較關注的問題。2020年，受到新冠肺炎疫情的影響，線上教學迅速普及，研究線上教學的論文也呈現(xiàn)爆發(fā)性的增長。

史寧中在訪談中指出，信息技術正在通過與學科的融合來改造我們的教學，形成一種全新的教學模式，信息技術的應用原則是把握本質(zhì)、遵循規(guī)律、啟發(fā)思考;實施建議是教材教學數(shù)字化聯(lián)動，創(chuàng)設情境增強體驗感（2期）。唐翠蘭等人通過實驗研究發(fā)現(xiàn)基于智能終端的交互式學習有利于促進教學動態(tài)化干預和知識的可視化呈現(xiàn)，有利于提高學生交互程度和提升深度學習（1期）。李卓忱、韓嘉業(yè)提出HPM微視頻融入小學數(shù)學課堂為數(shù)學文化的傳播提供了途徑，小學數(shù)學課堂中應用HPM微視頻有諸多優(yōu)點，其設計環(huán)節(jié)主要包括：確定課型、圈定融入環(huán)節(jié)、搭配微視頻類型、參照微視頻類型、選擇史料內(nèi)容、制作微視頻（2期）。唐彩斌運用AR技術讓學生體驗圖形的旋轉(zhuǎn)，使其在經(jīng)歷“變與不變”的比較過程中，探索變化規(guī)律，發(fā)展與提高批判性思維（2期）。朱萍運用信息技術展示生活中各種求周長的例子和圖片，將學習延伸至課外及生活中，體現(xiàn)數(shù)學知識的應用價值（2期）。歐陽婷婷提出信息技術可以輔助項目學習的前置性學習、促進項目學習的個性化、實現(xiàn)項目學習的移動性、協(xié)助項目學習的合作化、呈現(xiàn)項目學習成果展示的多樣化（2期）。

李雪梅等人開展了線上線下混合式學習的師生問卷調(diào)查，研究顯示師生能適應這種基于“互聯(lián)網(wǎng)+”的教學變革，并構(gòu)建了整體性指導策略、學案導入式指導策略、差異化分層指導策略等線上教學的指導策略（8期）。徐建林提出小學生數(shù)學線上學習應著重把握自我控制力、自主探究力、自我反思力、自由獨創(chuàng)力四個學力要素，以“共享學習目標，激活探究意識”“自評學習內(nèi)容，培養(yǎng)反思能力”“展示學習成果，提升獨創(chuàng)能力”為主要培育路徑（9期）。對線上教學的研究雖然數(shù)量很多，但絕大部分論文都是教師實施線上教學的記錄和總結(jié)，對線上教學中出現(xiàn)的問題如何解決、實施效果的評估以及改進措施等都研究得很少。

（三）作業(yè)設計

隨著中小學生減負進一步受到重視，作業(yè)設計也日益受到關注。除了教材、練習冊以及網(wǎng)上作業(yè)資源以外，很多教師提出了不同的作業(yè)設計思路。

賈軒、曾小平提出，傳統(tǒng)的作業(yè)內(nèi)容形式單調(diào)、靈活度差，容易造成學生的思維定式，因此，數(shù)學作業(yè)設計應設置開放的問題情境，堅持條件、問題、解題思路、結(jié)論的開放，并保持作業(yè)形式的開放（2期）。林潔玲等提出要從評價的內(nèi)容要素和水平層次兩個維度出發(fā)，理解學生在相應內(nèi)容上的水平，并據(jù)此設計數(shù)學實踐性作業(yè)，讓學生借助觀察、測量、調(diào)查、制作、實驗、交流等個體性實踐活動，解決生活實際問題（7期）。周坤亮提出從單元整體的視角來設計作業(yè)，通過單元規(guī)劃，確立單元作業(yè)目標，選擇、分析與優(yōu)化作業(yè)題目，最后組織形成作業(yè)（11期）。袁曉萍認為讓學生經(jīng)歷一段時間（一周、一月，甚至更長時間），去完成一個主題任務的長周期作業(yè)，不僅可以鞏固課堂上所學的內(nèi)容，體現(xiàn)與單元目標的關聯(lián)性，還可以成為教學評價的一部分（11期）。吳慧婷則提出讓學生在學習新課前用一段時間完成實踐性、操作性、探究性的作業(yè)，這種前置性長作業(yè)設計有助于提高學生的學習興趣和探究能力（11期）。朱麗娟提出“互聯(lián)網(wǎng)+”下小學數(shù)學課外作業(yè)設計可以有知識整合型作業(yè)、分層拓展型作業(yè)、生活實踐型作業(yè)、表達合作型作業(yè)、復習賞析型作業(yè)等多種形式（11期）。

總的來說，隨著單元（主題）教學的推廣，相應的作業(yè)形式也有所轉(zhuǎn)變，從一課一練式的作業(yè)轉(zhuǎn)向長周期的作業(yè)，從關注數(shù)學知識鞏固練習轉(zhuǎn)向知識技能的綜合運用。另外，受疫情影響，越來越多的教師開始關注互聯(lián)網(wǎng)等信息技術在作業(yè)設計方面的應用。

（四）命題研究

小學階段沒有選拔性考試，因此，命題研究的視角比較多，如考查目標、命題原則、考查內(nèi)容等。

徐國明提出，命題應考查數(shù)學抽象、推理能力、模型思想，針對不同學習領域重點考查運算能力、空間觀念、數(shù)據(jù)分析觀念，并提出了相應的試題等級及素養(yǎng)水平（3期）。任敏龍從教學實踐的實際需要出發(fā)，提出命題應考查閱讀理解、探索發(fā)現(xiàn)、數(shù)學抽象、推理論證、建模應用、交流表達這六種數(shù)學學科能力，并根據(jù)“順利完成”與否和“效率”高低，把學生在解決問題中的行為表現(xiàn)與能力發(fā)展的水平層次對應起來（12期）。多數(shù)研究者對學科能力和表現(xiàn)水平的設計與數(shù)學課標比較接近，但又不盡相同。

袁仕理提出命題應關注試題直觀性、信息結(jié)構(gòu)性、知識形成性和試題情境性，考查思維理解力、思維分析力、思維融合力、思維運用力（3期）。陳六一認為，小學數(shù)學書面測驗試題的命制應考查核心素養(yǎng)，聚焦本質(zhì)理解，融入文化元素，賦予分值多義（12期）。葉益桂也提出，為了避免學生套用題型造成思維的固化，試題設計應指向數(shù)學閱讀理解、體現(xiàn)過程核心價值、關注學科核心素養(yǎng)（12期）。余夕凱提出命題應重視基礎，助力體系的構(gòu)建;聯(lián)系實際，體驗數(shù)學的應用;關注本質(zhì)，促進思維的發(fā)展;尊重個性，促進素養(yǎng)的提升（7期）。沈健提出，數(shù)學情境型試題應突出現(xiàn)實性和針對性;體現(xiàn)過程性和導向性;重視開放性和差異性（2期）。黃建春提出，數(shù)學操作題的編制要化單一為綜合、化封閉為開放、化機械為變式、化模仿為創(chuàng)意（11期）。王小燕、康世剛提出，數(shù)學文化監(jiān)測題的命制應遵循學生思維特征、符合課程標準要求、依據(jù)不同版本教材、引導關注數(shù)學文化（7期）。大多數(shù)研究者都提出命題要關注核心素養(yǎng)、關注思維過程，重視情境性和開放性。

對于一些命題中的熱點、難點問題，如思維過程的考查、問題提出能力的考查、數(shù)學文化的考查等，也有研究者進行了深入探討。費嶺峰基于客觀題測評的局限性，設計了過程視角測評題，考查學生在“數(shù)學思考、問題解決以及情感態(tài)度”等方面的達成情況，基于不同的過程目標有解答式、說理式、追問式與究思式等幾種形式（12期）。李欣蓮、蔡金法通過樣題，闡述了評估學生問題提出水平的命題形式主要有：已知數(shù)學表達式的問題提出、已知現(xiàn)實情境的問題提出、已知現(xiàn)實情境但限定難度的問題提出（12期）。王小燕、康世剛提出，數(shù)學文化檢測題可以從數(shù)學史料知識、數(shù)學思想方法、數(shù)學家的故事、數(shù)學研究精神、數(shù)學游戲活動、古代數(shù)學名題、傳統(tǒng)文化應用等方面進行命題（7期）。

三、2021年研究展望

2021年，有關“五育并舉”與課程整合、義務教育課標修訂以及深度學習與單元（主題）學習的問題仍將是研究的熱點，在2019年的綜述中已經(jīng)有所論述，本文不再展開。另外，對于線上教學的研究也會是近期的熱點，但相信熱度會逐漸回歸正常。除了這些大家都比較關注的熱點問題以外，還有一些問題也值得我們在今后的研究和實踐中予以關注。

1.課程的整合與學習課題的開發(fā)

在2017年的綜述中就提出要重點關注校本課程的系統(tǒng)化開發(fā)，近幾年，不少研究團隊開發(fā)出了比較系統(tǒng)的校本課程和教材。隨著新的教育方針的提出，不同學科課程之間的融合與學科課程內(nèi)部的整合越來越受到重視，因此，對于現(xiàn)有課程的整合以及綜合性課程的開發(fā)是亟須研究的課題。由于校本課程特別是跨學科綜合性課程的開發(fā)，往往有專門的研究團隊，一線教師主要是參與者，主要關注的是操作層面的問題，這里就不展開探討了。對于數(shù)學課程內(nèi)部的整合、知識的結(jié)構(gòu)化，一線教師是可以開展研究的。從數(shù)學學科的特點來看，數(shù)學知識之間存在十分清晰的關聯(lián)和比較嚴密的結(jié)構(gòu)，教師抓住其中的大概念、核心概念，開展主題教學、大單元教學以及單元教學是符合學科內(nèi)部規(guī)律的，而哪些是小學階段數(shù)學學科的大概念、核心概念，具體如何開展主題教學、大單元教學，都是需要教師進行研究和實踐探索的。此外，除了教材上的綜合與實踐活動，以及跨學科的課題學習、項目學習，一些小課題同樣值得關注，特別是真實生活中的問題，往往涉及多個領域的數(shù)學知識，比如說華應龍老師執(zhí)教的“閱兵中的數(shù)學故事”，教師可以關注這類學習課題的挖掘和開發(fā)。

2.學習心理研究與教學的融合

對學習心理的研究一直是教育學、心理學中的重要研究領域，對于兒童數(shù)學相關能力、非智力因素的各類心理學實驗研究也很多，但是，這類研究與教學的關聯(lián)不太緊密，很多論文的結(jié)論和建議缺乏可操作性，大多數(shù)教師既不關注這類研究，也不知道如何運用這些心理學研究的成果。目前，有個別研究團隊比較關注心理學研究成果在數(shù)學教學中的應用，這類研究主要是運用理論設計教學，并未對教學中出現(xiàn)的實際問題進行解釋。一線教師和教研員一直都比較重視學情分析，特別是學生學習某些知識時存在的障礙，這類研究主要是從教學經(jīng)驗、學生錯誤入手進行分析，一般是根據(jù)個別學生或個別班級的學生情況得出結(jié)論，是否具有普遍性未經(jīng)驗證，很多論文也沒有歸納出比較明確的規(guī)律性結(jié)論，也很少運用心理學的相關理論解釋研究結(jié)果。通過對現(xiàn)有研究的梳理可以發(fā)現(xiàn)，在教學實踐研究與心理學實驗研究之間還存在一定距離，雖然有個別研究者關注理論與實踐的結(jié)合，但還未徹底打通兩者之間的聯(lián)系。因此，對于這個問題的研究，一方面需要更多的研究者廣泛參與，另一方面需要不同背景的研究者開展合作，架起理論與實踐之間的橋梁。

3.評價研究

筆者在2018年的綜述中提到，核心素養(yǎng)測評與學業(yè)質(zhì)量監(jiān)測是值得關注的問題。近幾年，對核心素養(yǎng)測評的研究主要集中在中學階段，對小學數(shù)學核心素養(yǎng)測評的研究比較關注國外評價框架的探討。隨著義務教育課程標準修訂工作的完成，對相關評價標準以及試題與課標一致性的研究將會大幅增加。同時，隨著《中國高考評價體系》以及2021年PISA測試框架的發(fā)布，對小學階段數(shù)學學科評價的研究也會帶來新的啟發(fā)。對于小學數(shù)學學業(yè)質(zhì)量測評的研究，一方面，因為各種條件的限制，目前還是集中在個別團隊、個別地區(qū)，主要的參與者是教育科研人員，一線教師的參與程度比較低。另一方面，在日常教學中，教師對診斷性評價的研究仍然比較少。雖然，研究命題的文章越來越多，但是，很多研究比較關注命題的技巧，而對試題的實際效果缺乏實證分析，對于如何運用評價結(jié)果指導教學也研究得較少。另外，隨著線上學習應用軟件的普及以及大數(shù)據(jù)分析技術的發(fā)展，一定程度上替代了教師在命制、評析試題方面的工作，這既帶來了新的機遇，也導致部分教師越來越不重視對相關問題的研究。如何運用新技術提升評價的準確性和有效性是值得深入研究的問題。評價問題是近年來教育研究的熱點領域之一，希望一線教師能夠關注、重視并積極參與到評價的相關研究中來。