柔性電渦流式觸覺傳感器性能仿真與分析

張 芮，朱姿娜

(上海工程技術(shù)大學(xué)機械與汽車工程學(xué)院，上海 201620)

0 引言

智能化是未來機器人發(fā)展的重要方向，而柔性觸覺傳感技術(shù)是智能化機器人的發(fā)展基礎(chǔ)，它可以使生物感知外部的各種變化，采集來自外部的壓力、振動、形狀、紋理等相關(guān)信息，具有強敏感感知能力。目前，根據(jù)不同原理，柔性觸覺傳感器可分為：電容式、壓電式、壓阻式、電磁式和光學(xué)式等。其中電磁式觸覺傳感器因其輸出功率高、動態(tài)響應(yīng)范圍大、靈敏度高等優(yōu)點，成為國內(nèi)外觸覺傳感器的重點研究方向之一。

常見的電磁式柔性觸覺傳感器主要包括電渦流式和電霍爾式。H.B.Wang[1]等用帶有4個金屬線圈的FPCB、柔性聚合體和鋁箔制備了基于渦流原理的三維力傳感器。T.Kawasetsu[2]等利用鐵磁標(biāo)記復(fù)合物代替鋁箔制備了全柔性電渦流式三維力傳感器。S.Youssefian[3]等采用硅橡膠制備了一種半球殼形狀的電霍爾式柔性觸覺傳感器?，F(xiàn)有研究中的傳感器均在力學(xué)檢測某些方面達到了一定要求，但是普遍仍無法實現(xiàn)綜合檢測要求，如尺寸太大，無法貼附在機器人手指處；高密度化陣列引起大量接線位置排布繁瑣和信號干擾；難以兼顧力檢測范圍和分辨率等。針對以上問題，本文提出一種基于電渦流原理，由平面微線圈、彈性體和金屬板組成的柔性觸覺傳感器，其優(yōu)點如下：整體尺寸微小，可多個陣列附著在手指上，不會受到信號串?dāng)_影響；結(jié)構(gòu)簡單，施加接觸力的表面沒有任何電線連接，損壞的表面易于更換；線圈采用平面螺旋結(jié)構(gòu)，可獲得低電阻高電感，提高傳感器的靈敏度。在仿生機器人手指上的應(yīng)用如圖1所示。采用有限元分析法對所設(shè)計的傳感器進行模擬仿真，根據(jù)實際情況建立幾何模型并賦予合適的材料屬性，施加磁場和力場對模型設(shè)置邊界條件，對影響其性能的結(jié)構(gòu)參數(shù)和外部條件進行分析，為傳感器的設(shè)計和制備提供借鑒。

圖1 仿生機器人手指觸覺傳感器

1 電渦流觸覺傳感器的設(shè)計和工作原理

電渦流觸覺傳感器的設(shè)計原理如圖2(a)所示，根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律[4]，當(dāng)傳感器中的激勵線圈通入正弦交變電流I1時，線圈周圍將會產(chǎn)生正弦交變磁場H1，使得位于該磁場的金屬導(dǎo)體表面產(chǎn)生感應(yīng)電流即渦流I2，該渦流I2又產(chǎn)生新的交變磁場H2，H2會阻礙原磁場H1的變化，使得傳感器的等效阻抗Z改變，其變化程度主要取決于金屬板的電導(dǎo)率σ、磁導(dǎo)率μ、尺寸因子τ、線圈與金屬板間距d、電流i以及激勵頻率f等，即Z=F(σ,μ,τ，d,i,f)，當(dāng)線圈和金屬板的材料尺寸確定后，即除d外其他參數(shù)均不發(fā)生變化，則阻抗Z成為間距d的單值函數(shù)，這就是利用電渦流效應(yīng)實現(xiàn)觸覺感知測量的主要原理。

工作原理如圖2(b)所示，當(dāng)函數(shù)發(fā)生器向微線圈提供激勵電流時，通過線圈的電流在其周圍產(chǎn)生磁場，電磁場在金屬板表面感應(yīng)出電渦流，渦流將導(dǎo)致線圈的感應(yīng)電壓發(fā)生變化。當(dāng)仿生柔性手指接觸物體并存在力時，金屬板與線圈之間的距離將會發(fā)生改變，其變化會影響渦流值得變化，基于對線圈感應(yīng)電壓和阻抗的測量，機器人可以準(zhǔn)確地感知物體。

(a)電渦流觸覺傳感器設(shè)計原理

2 電渦流觸覺傳感器有限元模型

利用COMSOL Multiphysics有限元分析軟件，建立參數(shù)化模型，模擬仿真觸覺傳感器在實際中的操作應(yīng)用。

2.1 仿真模型的建立

因所設(shè)計的傳感器各部分呈軸對稱分布，空間電磁場和載荷分別以固定頻率和力對稱分布，可將空間渦流場和力場的三維幾何模型簡化成二維軸對稱空間平面分析[7]，電渦流觸覺傳感器的二維等效模型如圖3(a)所示，其中各部分的組成參數(shù)為：空氣場是高度為1 100 μm、寬度為3 000 μm的矩形，金屬板是高度為200 μm、寬度為2 200 μm的矩形，線圈半徑為50 μm、螺距為185 μm，金屬板與線圈的初始距離d=500 μm?？紤]到高電感、低阻抗等特點，線圈匝數(shù)N=10，其二維模型及尺寸參數(shù)如圖3(b)和表1所示。

(a)電渦流觸覺傳感器的二維等效模型

表1 線圈幾何尺寸參數(shù)

2.2 材料屬性設(shè)置

空氣區(qū)域的材料選擇空氣，金屬板和線圈材料分別為鋁和銅，各部分材料的電導(dǎo)率σ、相對磁導(dǎo)率μr和相對介電常數(shù)εr如表2所示。

表2 材料參數(shù)

2.3 求解域的設(shè)置及物理場的添加

2.3.1 設(shè)置求解域

由空氣區(qū)域、金屬板和線圈構(gòu)成的求解區(qū)域[8]，其磁矢量勢A由式(1)計算：

(1)

由電流密度產(chǎn)生的電流為：

(2)

式中s為電流穿過的曲面。

2.3.2 添加物理場

在磁場中設(shè)置線圈激勵電流信號1 mA，傳感器模型外部邊界和對稱軸選用狄利克邊界條件，即磁矢勢A=0，外部邊界條件設(shè)置為磁絕緣。力學(xué)邊界條件載荷施加在金屬板表面，為方便計算，選擇施加方式為壓強，法向壓強pZ和切向壓強pX的變化范圍均為0～1 000 kPa，以100 kPa為遞增量連續(xù)加載。

2.4 網(wǎng)格劃分

本文研究的內(nèi)容主要是線圈與金屬板，為了更好地貼近實際情況得出仿真結(jié)果，如圖4所示，線圈和金屬板處的網(wǎng)格劃分很細密，其余部分的網(wǎng)格隨著與線圈和金屬板距離的增大而逐漸變大。

圖4 二維模型的網(wǎng)格劃分圖

3 仿真結(jié)果與分析

3.1 激勵頻率對電渦流觸覺傳感器性能的影響

激勵頻率f=0時的初始狀態(tài)下磁場分布情況如圖5(a)所示，靠近線圈中心的磁感應(yīng)強度B較大，最大值267.52×10-8T，最小值6.53×10-8T。圖5(b)是線圈電流密度模S的分布情況，最大值為55 523.266A/m2，越靠近線圈中心S值就越大。

(a)初始狀態(tài)磁感應(yīng)強度分布

設(shè)置激勵頻率f范圍1～15 MHz，以2 MHz遞增，經(jīng)過求解與后處理，在不同的激勵頻率下磁場與磁感應(yīng)強度B、感應(yīng)電壓U、電阻R和電抗X以及電渦流S的變化情況如圖6所示。根據(jù)圖6(a)，B和U隨著f的增大而逐漸增加。圖6(b)為f與R和X的關(guān)系變化，二者均與f成正相關(guān)關(guān)系。由圖6(c)可知，S隨著f的增大而成幾何倍數(shù)的增加，而電渦流集膚層深度δ逐漸減小。根據(jù)傳感器的工作原理，S越大傳感器的靈敏度越高。根據(jù)仿真結(jié)果，當(dāng)f分別為1、3、5、7、9、11、13、15 MHz時，δ分別為230、133、103、87、77、70、64、60 μm，根據(jù)集膚層深度計算公式[9-10]：

(3)

可得出電渦流滲透深度為230.2、132.9、102.9、87、76.7、69.4、63.8、59.4 μm，仿真分析的結(jié)果與理論計算的數(shù)據(jù)相一致。為保證電渦流強度和集膚層深度，以及線圈的阻抗和電感電壓，綜合考慮選擇激勵頻率f0=3 MHz。

3.2 線圈與金屬板間距對傳感器靈敏度的影響

傳感器在實際應(yīng)用中，當(dāng)間距d發(fā)生變化時，磁感應(yīng)強度B、阻抗Z和感應(yīng)電壓U等參數(shù)也會發(fā)生改變，通過檢測電路可以獲得觸覺反饋信息。

設(shè)置激勵頻率f0=3 MHz，間距d分別為500、400、300、200、100、0 μm，B的變化情況如圖7(a)所示，隨著d減小，B呈下降趨勢；在圖7(b)中，當(dāng)d=100～500 μm時，Z值隨著d的減小而逐漸降低，而當(dāng)d=60～100 μm時，Z隨著d減小緩慢下降，當(dāng)d=0～60 μm時，Z隨著d減小而增大，并且增加的速率逐步上升；圖7(c)則表示U與d之間的關(guān)系，其變化規(guī)律與Z相同。這是因為在d減小的同時，S逐漸降低，而當(dāng)d=0～100 μm時，S先緩慢減小，隨后增大，并且增大幅度逐步提升，這是影響阻抗和感應(yīng)電壓變化的重要因素，也是磁場強弱的另一種體現(xiàn)方式。

(a)磁感應(yīng)強度和感應(yīng)電壓與激勵頻率f的關(guān)系

3.3 單維載荷對傳感器性能的影響

當(dāng)對金屬板表面施加單維法向載荷和切向載荷時，間距發(fā)生改變，可以得到壓強與金屬板位移變形量和阻抗電壓的數(shù)值變化關(guān)系。施加壓強時金屬板位移變化規(guī)律如圖8所示，當(dāng)單獨施加法向壓強或切向壓強時，金屬板位移與其壓強均是正相關(guān)的一次函數(shù)關(guān)系，擬合后的函數(shù)表達式為：

0.041 1pZ+0.020 7=w1

(4)

0.084 2pX+0.018 7=w2

(5)

(a)d=0～500 μm時磁感應(yīng)強度的變化

圖8 壓強與位移的變化關(guān)系

式中：pZ、pX為法向壓強和切向壓強；w1、w2為對應(yīng)的位移變形量。

由函數(shù)表達式(4)、式(5)可以得知，法向壓強引起的位移變形比切向壓強要小。

(a)法向和切向壓強與磁感應(yīng)強度的變化關(guān)系

由圖8可知，隨著壓強的增大，金屬板與線圈間距逐漸減小。根據(jù)仿真結(jié)果繪出壓強與磁感應(yīng)強度B、電壓U和阻抗Z的變化關(guān)系如圖9所示。由圖9(a)可知，當(dāng)對金屬板分別施加法向和切向壓強時，B隨著壓強的增大而增大，顯然切向壓強磁感應(yīng)強度的大小和變化率均比法向壓強的大。由圖9(b)可以得知，當(dāng)金屬板受到法向壓強和切向壓強時，U隨壓強增大而逐漸降低，可視作成負相關(guān)的一次函數(shù)關(guān)系，并且切向壓強的U范圍和變化率更大。通過圖9(c)可以看出，對金屬板分別施加法向和切向壓強，Z與壓強呈負相關(guān)的一次函數(shù)關(guān)系，施加切向壓強時Z的變化率比法向壓強的大。當(dāng)金屬板受到法向壓強時，僅在法向產(chǎn)生位移變化，當(dāng)受到切向壓強時，金屬板不僅在切向產(chǎn)生位移變化，同時在法向也產(chǎn)生位移變化。根據(jù)仿真結(jié)果，顯然磁感應(yīng)強度、電壓和阻抗對切向載荷更加敏感，即相比于法向載荷，該傳感器對切向載荷的靈敏度和分辨率更高，并且測量范圍更廣。

4 結(jié)論

本文所提出傳感器最大的優(yōu)點在于表面采用柔性可拉伸橡膠，與線圈和測量電路分離，并且只包含單個線圈，這種設(shè)計的傳感器優(yōu)點為：表面有良好的彈性，對施加的接觸力具有耐久性；保護電路，易于更換，延長傳感器的使用壽命；減小傳感器的整體結(jié)構(gòu)，可以多個附著于仿生手指上而不會產(chǎn)生信號干擾。采用有限元分析，研究激勵頻率對電渦流觸覺傳感器電磁特性的影響、金屬板與線圈間距變化和金屬板受到不同方向載荷時對傳感器性能變化的影響，得出以下結(jié)論：

(1)激勵頻率對電渦流觸覺傳感器電磁特性的影響主要是電渦流強度和電渦流集膚層深度2個方面。隨著激勵頻率的增大，電渦流集膚層深度逐漸降低，而電渦流強度卻逐漸增強，磁感應(yīng)強度和電阻電抗也隨之增大，根據(jù)電渦流觸覺傳感器的工作原理和各參數(shù)值的變化情況，選擇激勵頻率f0=3 MHz。

(2)線圈與金屬板的間距對磁感應(yīng)強度的變化影響不大，但是當(dāng)間距逐漸減小時，金屬板表面的磁場越來越強，電壓、電阻和電抗則隨之降低，由于電流密度模的影響，當(dāng)間距d=0～100 μm時，電壓和電阻隨著間距減小先緩慢下降，然后逐漸提高，并且增長率逐步上升。為提高傳感器的檢測靈敏度，應(yīng)盡量減小線圈與金屬板的間距，使d保持在100～500 μm之間最為合適。

(3)對金屬板施加同等量級的單維法向和切向載荷時，切向載荷加載時的位移形變、磁感應(yīng)強度、電壓和阻抗的變化率比法向載荷加載時變化率大，更為敏感，故單維切向載荷比法向載荷的靈敏度和分辨率高，測量范圍更廣，且均和金屬板位移形變構(gòu)成正相關(guān)的一次函數(shù)關(guān)系，這樣可以方便得出單維載荷與金屬板位移的變化關(guān)系。

通過以上仿真研究分析，可以為電渦流觸覺傳感器的設(shè)計和實驗提供參考。