洪水誘導(dǎo)下尾礦庫(kù)潰壩數(shù)值模擬及災(zāi)害分析

余國(guó)平，唐笑，肖利興

（中國(guó)瑞林工程技術(shù)股份有限公司,江西南昌 330038）

隨著礦業(yè)資源開發(fā)的日益激烈，尾礦庫(kù)庫(kù)區(qū)的安全穩(wěn)定問題引起廣泛關(guān)注。據(jù)統(tǒng)計(jì)，2001—2015年我國(guó)發(fā)生尾礦庫(kù)事故99起[1]。在不同誘導(dǎo)因素作用下，尾礦庫(kù)易發(fā)生滑坡、失穩(wěn)等重大災(zāi)害，嚴(yán)重侵害到尾礦庫(kù)下游居民生命、財(cái)產(chǎn)安全。因此，對(duì)尾礦庫(kù)的潰壩致災(zāi)機(jī)理及洪水災(zāi)害規(guī)律研究顯得尤為重要。近兩年，在尾礦庫(kù)潰壩風(fēng)險(xiǎn)性評(píng)估方面，董譯萱等[2]通過提出博弈論—有限元模型的潰壩風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)方法，對(duì)河南省的5個(gè)尾礦庫(kù)進(jìn)行了風(fēng)險(xiǎn)性評(píng)價(jià)?？蔓惾A等[3]建立了基于可拓層次分析法（EAHP）的尾礦庫(kù)潰壩風(fēng)險(xiǎn)多級(jí)模糊綜合評(píng)價(jià)模型，并將其應(yīng)用到楊家灣尾礦庫(kù)在壩體失穩(wěn)和洪水漫頂?shù)娘L(fēng)險(xiǎn)性評(píng)價(jià)中。在潰壩數(shù)值模擬方面，劉曉峰[4]采用CFD軟件對(duì)尾礦庫(kù)漫頂潰壩進(jìn)行數(shù)值模擬，分析研究了潰壩過程及其對(duì)下游的影響程度。孫銀華等[5]利用Fluent數(shù)值模擬軟件對(duì)云南某礦庫(kù)的潰壩過程進(jìn)行了三維仿真模擬，探究了尾礦庫(kù)潰壩對(duì)下游建筑物的影響。楊蓉等[6]利用潰壩問題的數(shù)學(xué)模型和Fluent軟件對(duì)尾礦的潰壩過程進(jìn)行了三維地形數(shù)值模擬研究，分析了尾礦庫(kù)潰壩時(shí)尾礦砂漿的運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)。在模型試驗(yàn)方面，張修照等[7]對(duì)廣東某尾礦庫(kù)發(fā)生洪水漫頂潰壩事故進(jìn)行了詳細(xì)描述，分析了潰壩原因及災(zāi)害特點(diǎn)。羅昌泰[8]通過模型試驗(yàn)，系統(tǒng)分析了整個(gè)潰壩過程中的壩體失穩(wěn)的形態(tài)變化及水砂流的淹沒范圍，探究了水砂和潰壩流場(chǎng)的演進(jìn)過程。楊玉婷等[9]借助自制的尾礦庫(kù)潰壩試驗(yàn)裝置，開展了尾礦庫(kù)的室內(nèi)堆（潰）壩模型試驗(yàn)，研究了滲流破壞情況下尾礦庫(kù)潰壩過程、潰口發(fā)展、下泄泥砂沉積規(guī)律。

為探討洪峰致災(zāi)誘導(dǎo)下尾礦庫(kù)的潰壩過程及水體淹沒成災(zāi)規(guī)律，本文擬利用Flow-3D數(shù)值模擬軟件對(duì)國(guó)內(nèi)南方山區(qū)某尾礦庫(kù)的潰壩過程進(jìn)行擬仿真模擬，探究不同斷面的流量時(shí)程變化及流體波及范圍，探究關(guān)鍵監(jiān)測(cè)點(diǎn)的水位變化及致災(zāi)規(guī)律。研究成果可為類似尾礦庫(kù)的潰壩防治及災(zāi)害救援提供參考。

1 工程概況

根據(jù)國(guó)內(nèi)南方山區(qū)某礦特點(diǎn)，尾礦壩采用改良中線式廢石堆積壩形式。其中，初期壩采用斜墻堆石壩，后期采用復(fù)合堆積壩。復(fù)合堆積壩選用垂直心墻進(jìn)行防滲。隨著心墻下游井下排出廢石逐年加高，心墻上游選礦排出的尾礦逐年堆積上升，形成下游一半為堆石壩、上游一半為復(fù)合堆積壩的狀況。尾礦壩目前高程為90 m，平均下游外坡比為1∶3.4，壩頂寬為8 m，庫(kù)內(nèi)干灘長(zhǎng)度為150 m。尾礦庫(kù)總?cè)萘繛?.07×106m3，有效庫(kù)容為2.4×106m3，剩余庫(kù)容為0.2×106m3，正常運(yùn)行水位標(biāo)高為86.4 m，庫(kù)區(qū)匯水面積為0.8 km2。該尾礦庫(kù)在建設(shè)初期距離城區(qū)3 km，但隨著城市的不斷擴(kuò)張，目前尾礦庫(kù)下游數(shù)百米范圍內(nèi)分布著各類工廠、學(xué)校、醫(yī)院及居民社區(qū)等，一旦發(fā)生尾礦庫(kù)潰壩，后果不堪設(shè)想。

2 建模

本研究選用Flow-3D軟件對(duì)該尾礦庫(kù)進(jìn)行三維潰壩數(shù)值仿真模擬，并針對(duì)尾礦庫(kù)可能遭遇的最大洪水(簡(jiǎn)稱PMF)或庫(kù)內(nèi)事故高水位引發(fā)壩坡失穩(wěn)破壞的情況，做如下假設(shè)：1)最大暴雨(簡(jiǎn)稱PMP)中心可能位于尾礦庫(kù)所在流域或庫(kù)內(nèi)人為蓄水水位到同等高程；2)不考慮最大暴雨對(duì)下游城區(qū)的疊加影響；3)不考慮下墊面滲水及城市地下管網(wǎng)的洪水吸納情況；4)選用跨壩頂?shù)淖钚“踩禂?shù)滑弧。

2.1 理論依據(jù)

潰壩的流體模擬采用的基本方程為不可壓縮黏性流體的NS方程組，轉(zhuǎn)化為VOF(流體體積分?jǐn)?shù))形式后，其控制方程的連續(xù)性方程表達(dá)式為:

動(dòng)量方程組為:

式中：ρ為流體密度；下標(biāo)x、y、z代表各物理量在空間上3個(gè)方向的分量；u、v、w分別為x、y、z方向的速度；p為流體微元上的壓力；VF為流體微元的體積分?jǐn)?shù)；A代表流體微元在各方向的面積分?jǐn)?shù)；考慮z方向?yàn)殂U垂方向，則Gz為重力項(xiàng)，f為各方向的黏性項(xiàng)。

摩阻項(xiàng)的表達(dá)式為：

式中：τij為作用于流體微元的剪應(yīng)力；i為作用面；j為作用方向，其大小由各向同性三維黏性流體本構(gòu)關(guān)系確定。

2.2 建模建立

2.2.1 幾何模型建立

依據(jù)無(wú)人機(jī)航拍獲取的地面信息參數(shù)，經(jīng)專業(yè)軟件處理后得到以地表信息為基礎(chǔ)的曲面，再利用軟件將曲面轉(zhuǎn)化為實(shí)體；根據(jù)壩體下游區(qū)域的建筑分布及高程特性，在三維實(shí)體上建立建筑模型；將所有三維模型導(dǎo)入Flow-3D中得到其幾何模型。本模型采用預(yù)制潰口模式，將通過壩頂滑弧且安全系數(shù)最小的滑動(dòng)面作為失穩(wěn)形成破壞的區(qū)域。該滑動(dòng)面最深處達(dá)21.5 m，過壩頂位置垂直深度為5 m。模擬計(jì)算對(duì)象有效壩長(zhǎng)為290 m，潰口寬度取100 m，壩體滑動(dòng)體形狀為楔形。

2.2.2 計(jì)算條件

為了解潰壩后下泄洪水對(duì)下游城市區(qū)域的災(zāi)害影響，計(jì)算工況設(shè)定為：尾礦庫(kù)處于正常蓄水位運(yùn)行工況下，遭遇可能最大洪水，并在壩頂發(fā)生滑坡；前期洪水正好填滿調(diào)洪庫(kù)容，即庫(kù)內(nèi)水位正好位于滑坡庫(kù)內(nèi)出口，遭遇最大洪水后立即開始沖刷。

2.2.3 參數(shù)設(shè)置

由于堆石壩發(fā)生滑坡后，尾礦庫(kù)內(nèi)會(huì)出現(xiàn)水流對(duì)尾砂的沖刷及尾砂輸移、沉積等問題，因此設(shè)定重力加速度g=－9.81 m/s2。湍流模型采用Renormalized group模型。計(jì)算模型的網(wǎng)格精度為5 m，在此基礎(chǔ)上采用非均一網(wǎng)格劃分方法，將地表建筑物與水面所在高程區(qū)域的網(wǎng)格精度加密至0.5 m，總網(wǎng)格數(shù)控制在500萬(wàn)個(gè)左右。計(jì)算模型的區(qū)域邊界共計(jì)16個(gè)，具體設(shè)置如表1所示。

表1 模型邊界設(shè)置

2.3 測(cè)點(diǎn)布設(shè)

為直觀地了解尾礦庫(kù)下泄流量過程線、下泄洪水總量、下泄尾砂總量，模擬過程中在尾礦庫(kù)潰口區(qū)域及下游計(jì)算邊界區(qū)域各布設(shè)1個(gè)監(jiān)測(cè)斷面。因尾礦庫(kù)下游城市建筑較多，須關(guān)注區(qū)域水深與時(shí)間、流速的變化情況，計(jì)算中選取受影響較為嚴(yán)重、人口較稠密的地區(qū)作為監(jiān)測(cè)點(diǎn)。仿真計(jì)算模型如圖1所示。

圖1 仿真計(jì)算模型

3 結(jié)果分析

3.1 斷面流量分析

潰口斷面、邊界斷面的流量隨時(shí)間變化曲線如圖2所示。

圖2 斷面流量監(jiān)測(cè)時(shí)程曲線

由圖2(a)可知，潰壩初期，庫(kù)內(nèi)水頭較高且壩體外坡平順，流量增長(zhǎng)迅速。在潰壩發(fā)生60 s時(shí)，潰口流量達(dá)到最大值1 183 m3/s；在潰壩發(fā)生900 s時(shí)，潰口流量下降至3 m3/s，隨后基本斷流。全過程下泄洪水總量為39.2×104m3。

由圖2(b)可知，潰壩發(fā)生3 000 s后，水流開始影響監(jiān)測(cè)區(qū)域，但流量較小；在1 300～2 800 s內(nèi)，通過監(jiān)測(cè)斷面最大流量?jī)H為4.5 m3/s，平均流量約為1.6 m3/s；在2 800～3 600 s內(nèi)，流量增大至13.2 m3/s，整體處于較低水平。通過監(jiān)測(cè)發(fā)現(xiàn)全過程洪水?dāng)嗝婵偭繛? 340 m3，對(duì)監(jiān)測(cè)斷面后的城市社區(qū)影響較小。

3.2 潰壩水淹范圍及水深分析

有限元模型中潰壩流體在不同時(shí)刻的實(shí)時(shí)動(dòng)態(tài)如圖3所示。圖3分別給出了潰壩后360 s、960 s、1 800 s、3 600 s時(shí)的水淹范圍及水深情況。

由圖3(a)可知，水流影響最大的社區(qū)為監(jiān)測(cè)點(diǎn)A小區(qū)。由于建筑物阻擋，社區(qū)短時(shí)間內(nèi)局部積水深度為1.9 m。隨著城市行洪的波及，監(jiān)測(cè)點(diǎn)C圖書館短時(shí)間內(nèi)積水深度達(dá)1.7 m。由圖3(b)可知，隨著潰壩水體進(jìn)一步發(fā)展，城區(qū)過水面積增大，水位深度整體較小，局部達(dá)到1.5 m，且均為積水。由圖3(c)可知，庫(kù)內(nèi)水位已回落至安全水位，潰口流量低于10 m3/s，對(duì)下游影響較小。此時(shí)下游區(qū)域處于退水期。城區(qū)局部區(qū)域因?yàn)榈貏?shì)低洼或建筑隔斷，后期仍存在積水嚴(yán)重問題，平均水深1.5 m。由圖3(d)可知，城區(qū)過水面積達(dá)到峰值，后期不再增大，主要以邊界流出為主。

圖3 不同時(shí)刻水淹范圍及水深分布云圖

模擬結(jié)果顯示，潰壩后的洪水淹沒范圍與水流方向、地勢(shì)高程、房屋等障礙物的分布密度、可行洪的道路位置等因素有關(guān)。與尾礦庫(kù)水流方向直對(duì)、房屋分布密度較大的A小區(qū)受災(zāi)最嚴(yán)重，但也一定程度上減緩和阻礙了水流擴(kuò)散。個(gè)別主干道具有較大的行洪能力，加速了洪水分洪速度，有效地提高了退水效率，但受潰壩洪水沖擊影響也是最大的。

3.3 監(jiān)測(cè)點(diǎn)水深變化分析

根據(jù)計(jì)算結(jié)果，因監(jiān)測(cè)點(diǎn)B中學(xué)和E中學(xué)在潰壩期間未受洪水影響，因而圖4僅給出監(jiān)測(cè)點(diǎn)A小區(qū)、C圖書館、D幼兒園的水深變化時(shí)程曲線。

圖4 監(jiān)測(cè)點(diǎn)水深變化時(shí)程曲線

由圖4(a)可知，A小區(qū)最先受到水流沖擊，洪水起漲點(diǎn)的時(shí)間＜60 s，在潰壩發(fā)生120 s后，積水深度升至峰值1.9 m，隨后在420 s內(nèi)下降至0.2 m。整個(gè)過程中，水深超過0.4 m的持續(xù)時(shí)間為540 s。圖4(b)中監(jiān)測(cè)點(diǎn)C圖書館處的洪水起漲點(diǎn)的時(shí)間在潰壩后300 s，潰壩發(fā)生后750 s后，積水深度達(dá)到峰值1.7 m。整個(gè)過程中，潰壩發(fā)生后300～1 600 s時(shí)間段內(nèi)積水深度超過0.4 m。潰壩發(fā)生后1 600 s后，水流基本退去。圖4(c)中監(jiān)測(cè)點(diǎn)D幼兒園在潰壩發(fā)生420 s后開始受水流影響，積水水位在1.2～1.7 m間波動(dòng)，且在潰壩模擬時(shí)間范圍內(nèi)未完成退水，最終積水深度為1.0 m。

4 結(jié)論

本文通過對(duì)某尾礦庫(kù)在洪水作用下的潰壩災(zāi)害進(jìn)行了數(shù)值仿真模擬，得到以下結(jié)論。

1)模擬總時(shí)長(zhǎng)3 600 s，其中潰壩歷時(shí)900 s，造成下泄洪水水量為39.2×104m3。潰壩后的3 600 s內(nèi)影響范圍主要集中在下游400 m內(nèi)，泄洪邊界距離尾礦壩腳2.0 km，最大下泄流量1 183 m3/s。

2)壩腳下游400 m范圍內(nèi)包括壩后緩沖區(qū)及A小區(qū)受災(zāi)最嚴(yán)重，主要表現(xiàn)為洪水起漲時(shí)間點(diǎn)快，淹沒水深高，沖刷流速大，退水效率低。由于房屋的阻礙消能作用，短期內(nèi)該區(qū)域造成壅水，縮短了下游的洪水起漲時(shí)間。

3)潰壩后部分城市主干道成為泄洪主要通道，城市次干道及支路為次要通道，提高了退水效率，可以保證在潰壩發(fā)生3 600 s內(nèi)完成退水，但在行洪過程中可能會(huì)波及路側(cè)地勢(shì)較低位置，造成較深的淹沒積水。

4)低洼地區(qū)洪水起漲后，水流流速減緩，淹沒水深大，局部區(qū)域最大水深達(dá)1.9 m。由于其形成積水時(shí)間長(zhǎng)，需要較長(zhǎng)的退水時(shí)間，實(shí)際情況中更依賴城市地下管網(wǎng)的后期排水能力。