基于多級可拓法的撫育間伐強度對測樹因子影響效果評價

趙 狀，董希斌，曲杭峰，宋鑫彧，劉 慧

（東北林業(yè)大學 森林持續(xù)經(jīng)營與環(huán)境微生物工程黑龍江省重點實驗室，黑龍江 哈爾濱 150040）

森林撫育間伐是一種重要的營林技術手段，可起到調(diào)控林分密度、改善林內(nèi)環(huán)境，進而影響林木生長環(huán)境、促進林木生長的作用[1]。近年來眾多學者以多種多樣的評價指標對撫育間伐的效果進行了研究，在森林生境方面，張?zhí)鸬萚2]以土壤化學性質(zhì)、土壤物理性質(zhì)、枯落物持水性、冠層結構、物種多樣性為生境因子，探究撫育間伐對小興安嶺天然針闊混交林生境的影響，得出20%的撫育間伐強度下、間伐寬度為18 m 時，小興安嶺天然針闊混交林的生境最佳；管惠文等[3]選取了土壤化學性質(zhì)、林地水文特征、林內(nèi)光環(huán)境、物種多樣性、林分特征所對應的各項指標，對撫育間伐10 a 后的落葉松天然次生林生境的恢復效果進行了綜合評價，得出對森林生態(tài)環(huán)境恢復效果較好的撫育間伐強度為29.00%和40.01%。在森林土壤呼吸方面，陳蕾等[4]以土壤理化性質(zhì)、呼吸速率作為指標，得出在25.5%的撫育間伐強度下，凍融后期大興安嶺落葉松天然林的改造效果最佳；在林下植被生物量碳密度方面，宋鑫彧等[5]對不同撫育強度間伐下的小興安嶺天然針闊混交林林下灌草層、枯落物層的生物量和碳密度進行研究，結果表明小興安嶺天然針闊混交林林下植被的生物量和碳儲量對撫育間伐強度有一定的響應，最有利于提高林下植被碳密度的撫育間伐強度為30%。將胸徑、樹高等測樹因子[6]納入對撫育間伐效果的評價之中的研究較少。本研究將小興安嶺天然針闊混交林優(yōu)勢樹種的測樹因子納入多級可拓評價模型，探究撫育間伐強度對測樹因子的影響效果，以求評價因子直觀、評價視角開闊。

對于撫育間伐效果的評價方法，應用較多的是主成分分析法、灰色關聯(lián)法，但是將多級可拓評價法應用于對撫育間伐效果的評價之中鮮有報道，張期奇等[7]采用主成分分析法對不同撫育間伐強度的落葉松次生林的水文生態(tài)功能進行了評價，得出最適合大興安嶺天然落葉松次生林水文生態(tài)功能發(fā)揮的撫育間伐強度為25.48%；管惠文等[8]采用灰色關聯(lián)法評價了不同撫育間伐強度對大興安嶺落葉松次生林土壤肥力的影響，發(fā)現(xiàn)9.43%～53.09%的撫育間伐強度有利于落葉松次生林土壤肥力的提升。經(jīng)過多年的發(fā)展，可拓評價法在眾多領域都得到了得到了廣泛的應用，田耀武等[9]應用多級可拓評價法，探索物元評價模型在小班尺度下對森林生態(tài)系統(tǒng)健康進行評價，結果表明可拓評價法對森林生態(tài)健康的評價具有可行性與優(yōu)越性；黃源等[10]從林業(yè)的社會效益和生態(tài)效益、經(jīng)濟效益3 個指標層面建立了云南省林業(yè)可持續(xù)發(fā)展的多級可拓評價模型，為評價云南省林業(yè)的可持續(xù)發(fā)展提供了新的視角與方法體系；聶春霞等[11]構建了生態(tài)質(zhì)量的可拓評價體系，分析并評價了2005—2014年的新疆城市化生態(tài)質(zhì)量，為城市化進程中的生態(tài)預警體系的構建做出了巨大的貢獻。本研究將多級可拓評價法應用于對撫育間伐效果的評價之中，構建了基于胸徑等測樹因子的可拓評價模型，對不同撫育間伐強度的小興安嶺天然針闊混交林進行評價，以期用科學合理的方法探討最適林木生長的撫育間伐強度，為小興安嶺地區(qū)的營林提供參考。

1 材料與方法

1.1 研究區(qū)概況

研究區(qū)處于我國東北部的小興安嶺，林場位于小興安嶺南麓，帶嶺區(qū)東南13.9 km 處。地理坐標 為128°37′～129°17′E，46°50′～47°21′N，平均海拔為600 m。試驗樣地設置在黑龍江省伊春市帶嶺林業(yè)實驗局東方紅林場。試驗區(qū)域的氣候類型為大陸性濕潤季風氣候，夏季氣候較濕潤，冬季較干燥，季節(jié)溫差大，年最高氣溫達37℃，最低氣溫-40℃，年平均氣溫為1.4℃；年平均降水量為661 mm，全年降水時間為130 d 左右。試驗樣地的森林群落類型是天然針闊混交林，主要喬木樹種有：紅松Pinus koraiensis、云杉Picea asperata、冷杉Abies fabri、椴樹Tilia tuan等。灌木以忍冬Lonicera japonica、刺五加Acanthopanax senticosus、山高梁Spodiopogon cotulifer居多。草本植物主要有三棱草Scirpus planiculmis、羊胡子苔草Carex callitrichos。

1.2 評價方法

1.2.1 數(shù)據(jù)采集

2011年，在研究區(qū)根據(jù)采伐蓄積量與總蓄積量之比為撫育間伐強度的設計原則，對林分密度相同的天然針闊混交林進行間伐改造，共設置6 塊100 m×100 m 的試驗樣地，A(撫育間伐強度10%)、B(15%)、C(20%)、D(25%)、E(30%)、F(35%)，加上撫育間伐強度為0%的空白對照樣地(CK)，共計7 塊樣地。2011年撫育間伐前，研究區(qū)平均林齡為70 a、平均胸徑為13.5 cm、平均樹高為10.5 m、林分郁閉度在0.8 以上。撫育間伐按照用材林撫育作業(yè)技術規(guī)程，方法為下層撫育法，間伐木為非目的樹種、局部過密的林木、有害樹種，包括病腐木、被壓木、瀕死木或干形不良的林木。撫育間伐時對目的樹種進行了修枝，對各樣地進行了補植更新，補植樹種為紅松、云杉。

2019年8月，對撫育間伐8 a 后的7 塊試驗樣地進行外業(yè)調(diào)查，每塊樣地選取30 m×30 m 的調(diào)查區(qū)域，對調(diào)查區(qū)域內(nèi)的所有胸徑大于5 cm 的喬木進行每木檢尺，記錄每棵樹的樹種，用胸徑尺測定胸徑(D)、用樹高測量儀器測定樹高(H)和活枝高(H′)，同時調(diào)查記錄每棵樹的冠幅(P)，并記錄每棵樹的相對坐標(x，y)，共檢尺了504 棵喬木。樣地概況見表1。

冠幅(P)[12]：采用樹木東、南、西、北4 個方向冠幅的平均值表示樹木的冠幅長度：

式（1）中：PE、PS、PW、PN分別代表樹木東、南、西、北4 個方向的冠幅長度。

冠長(L)：冠長即指樹干第一個活枝到樹梢的高度：

式（2）中：H為樹高；H′為活枝高。

各樣地優(yōu)勢樹種的測樹因子胸徑(D)、樹高(H)、冠長(L)和冠幅(P)值見表2。

表2 各樣地測樹因子值Table 2 The tree-measurement factors of each sample plot

1.2.2 評價模型

對于森林的撫育間伐，多年后直觀上影響最大的是林木的胸徑和樹高等指標，這些指標即林木的測樹因子；特定立地條件下的森林生態(tài)系統(tǒng)，喬木層由多樹種所構成，不同樹種的喬木有著自身的生長特性。基于對測樹因子和不同樹種喬木的考慮，本研究將多級可拓評價模型分為3 層，第一層為樣地，第二層為優(yōu)勢喬木樹種，第三層為喬木的胸徑等測樹因子。即不同樹種的喬木為多級評價模型的一級指標，各樹種喬木的測樹因子如胸徑、樹高、冠長和冠幅為評價模型的二級指標，構建起撫育間伐效果多級可拓評價模型。

2 結果與分析

2.1 評價標準

基于7 塊樣地的總優(yōu)勢喬木樹種的外業(yè)調(diào)查數(shù)據(jù)，將各優(yōu)勢樹種的測樹因子（胸徑、樹高、冠長、冠幅）值分別從低到高排序，然后分別將排序后的測樹因子進行5 等分，找到中間的4 個等分點對應的測樹因子值，以此作為基準進行等距微調(diào)，將每個優(yōu)勢樹種的胸徑等4 個測樹因子指標劃分為5 段，以此作為各樹種各指標的撫育間伐效果評價標準，見表3。

表3 各樹種撫育間伐效果評價標準Table 3 Each tree species’ evaluation standard of the effect of thinning

2.2 權重確定

層次分析法可深入分析復雜決策問題的本質(zhì)、影響因素及其內(nèi)在關系，在使用較少的定量信息的基礎上，數(shù)學化決策的思維過程，為多目標、多準則或無結構特性的復雜決策問題提供簡便的決策方法[13]。一般分為4 步：第一步建立層次結構模型（目標層、系統(tǒng)層、指標層）；第二步構造判斷矩陣，基于判斷矩陣準則，對判斷矩陣中的因素兩兩比較，按1～9 賦值[14]；第三步層次單排序及其一致性檢驗；第四步層次總排序及其一致性檢驗。一致性檢驗用一致性比率CR表征，若CR＜0.1,則通過一致性檢驗，具體為[15]：

（1）對判斷矩陣A 以行列式求根得矩陣O：

（2）歸一化得到判斷矩陣A 的特征向量L：

（3）求一致性比率：

式（5）中：CI為一致性指標：

RI為平均隨機一致性指標，其值見表4；λmax為判斷矩陣A 的最大特征值：

表4 平均隨機一致性指標Table 4 Index table of average random consistency

根據(jù)外業(yè)調(diào)查數(shù)據(jù)，綜合考慮，確定樣地為層次結構的目標層，7 塊樣地的優(yōu)勢樹種冷杉、青楷槭、紅松、云杉、椴樹、色木槭、水曲柳為層次結構的系統(tǒng)層，各優(yōu)勢樹種的測樹因子為胸徑、樹高、冠長、冠幅為層次結構的指標層，構建起層次結構模型，將7 塊樣地中各優(yōu)勢樹種數(shù)目占優(yōu)勢樹種總數(shù)目的比例為重要度準則，既數(shù)量越多越重要準則，在yaahp 軟件中進行層次分析，確定各優(yōu)勢樹種的森林權重ws；再分別以各樣地各優(yōu)勢樹種數(shù)目占各樣地優(yōu)勢樹種總數(shù)目的比例為重要度準則，確定各樣地樹種的樣地權重wiq；最后確定各樣地各樹種的綜合權重：

式（8）中：取α=0.4。

各優(yōu)勢樹種的測樹因子的測樹權重wqj在確定各優(yōu)勢樹種的森林權重ws時一并得出。以CK 樣地為例，CK 樣地的優(yōu)勢樹種綜合權重和測樹權重見表5；各樣地的優(yōu)勢樹種綜合權重見表6，其他各樣地的測樹權重與CK 樣地相同。

表5 CK 樣地各指標權重值Table 5 Table of index weight value of sample plot CK

表6 各樣地優(yōu)勢樹種綜合權重值Table 6 Comprehensive weight value table of dominant tree species in each sample plot

2.3 撫育間伐效果多級可拓評價模型

可拓學（可拓論、可拓方法、可拓工程）是蔡文教授于1983年所提出的一門新的學科，以可拓集為核心，從變換的角度探討研究對象具有某種性質(zhì)的程度及其變化，以關聯(lián)函數(shù)為媒介將定性化問題轉化為可衡量的定量化問題[16]，核心是通過矛盾問題自身的可拓性（變化的可能性）將其轉化為相容問題，并通過可拓數(shù)學的方法將其解決[17]。

多級可拓評價法通過物元理論定性描述評價指標，物元以有序三元組R={G,C,X}表示，其中G為事物的名稱、C為G對應的特征名稱、X為C關于G所取的量值范圍。本研究由有序三元組具體定義撫育間伐效果多級可拓評價模型的經(jīng)典域、節(jié)域、同征物元體，由關聯(lián)函數(shù)計算出定量的二級指標關聯(lián)度值、一級指標關聯(lián)度值，以此體現(xiàn)定性的評價指標與撫育間伐效果評價標準之間的關聯(lián)性。與其他評價方法相比，多級可拓評價法可定量描述事物具有某性質(zhì)的程度，評價指標選取靈活，評價模型多元、豐富，可根據(jù)具體問題具體構建，評價過程直觀、嚴謹，評價結果科學、有效。

2.3.1 撫育間伐效果的經(jīng)典域、節(jié)域

本研究的多級可拓評價模型中，待評樣地對象用Ni表示，樣地編號記為i（i=1，2，3，4，5，6，7 分別表示CK，A，B，C，D，E，F(xiàn) 樣地）；間伐效果類別用t表示（t=5，4，3，2，1分別表示Ⅴ，Ⅳ，Ⅲ，Ⅱ，I可拓等級）；一級評價指標用q表示(q=1，2，3，4，5，6，7 分別表示冷杉，青楷槭，紅松，云杉，椴樹，色木槭，水曲柳)，二級評價指標用j表示（j=1，2，3，4 分別表示胸徑，樹高，冠長，冠幅）；X表示區(qū)間。

撫育間伐效果經(jīng)典域：

式（9）中：Gt，撫育間伐效果類別（t=1，2，…，v）；Cqj，評價指標（q=1，2，…，m；j=1，2，…，n）；Xtqj，撫育間伐效果經(jīng)典域＜atmn,btmn＞，既Cqj關于Gt的取值范圍。

撫育間伐效果節(jié)域：

式（10）中：p，撫育間伐效果類別全體；Xpqj，評價指標Cqj所確定的量值范圍，既節(jié)域＜apmn,bpmn＞。

待評同征物元體：

式（11）中：Ni，第i待評樣地；xiqj，第i待評樣地對應的Cqj的值。

2.3.2 關聯(lián)函數(shù)

評價模型選取可拓學中的經(jīng)典基本關聯(lián)函數(shù)來確定關聯(lián)度，關聯(lián)函數(shù)[16]為：）

式（12）中：D(x,X0,X)=ρ(x,X)-ρ(x,X0)，ρ(x,X)表示點x與區(qū)間X的距[17]。

根據(jù)式（12）知：第i樣地中，第q個一級指標的第j個二級指標關于間伐效果類別t的關聯(lián)度為：

式（13）中[18]：

2.4 多級可拓評價模型的計算

2.4.1 撫育間伐效果二級評價

第i樣地的一級指標q關于質(zhì)量等級t的關聯(lián)度為：

式（17）中：Wiqj為i樣地的一級指標q下的二級指標j的權重分配系數(shù)，

根據(jù)式（17）可得，二級關聯(lián)度矩陣：

2.4.2 撫育間伐效果一級評價

第i樣地關于質(zhì)量等級t的關聯(lián)度為：

式（19）中：Wiq為i樣地的一級指標q的權重分配系數(shù)，

根據(jù)式（19）可得，一級關聯(lián)度矩陣：

令kz(Ni)=Max{kv(Ni)～k1(Ni)}，z∈[1～v]，則可判斷樣地Ni的撫育間伐效果等級為z。

2.4.3 以CK 樣地為例計算關聯(lián)度

由式（14）得：

同理可得：ρ(x112,X512)=4.990 0，ρ(x113,X513)=5.890 0，ρ(x114,X514)=0.220 0。

由式（15）得：

同理可得：ρ(x112,Xp12)=-1 4.990 0，ρ(x113,Xp13)=-1 1.890 0，ρ(x114,Xp14)=-1.420 0。

由（13）式得：

同理可得：K15(x112)=-0.249 8，

K15(x113)=-0.331 3，K15(x114)=-0.134 2。

同理可得CK 樣地優(yōu)勢樹種關于撫育間伐效果等級的二級關聯(lián)度，見表7。

表7 CK 樣地二級指標關聯(lián)度Table 7 The relevance degree of secondary indicators of sample plot CK

由式（18）可得：

同理可得CK 樣地優(yōu)勢樹種關于撫育間伐效 果等級的一級關聯(lián)度，見表8。

表8 CK 樣地一級指標關聯(lián)度Table 8 The relevance degree of first-level indicators of sample plot CK

由式（20）可得：

由MAX(Kt(N1))=k4(N1)=0.005 7，則CK 樣地的撫育間伐效果可拓等級為Ⅳ級。

其他各樣地的最終評價結果見表9。

表9 各樣地評價結果Table 9 The evaluation result of each sample plot

3 結論與討論

3.1 結 論

本研究引入多級可拓評價法，構建了基于測樹因子的小興安嶺區(qū)域撫育間伐效果多級可拓評價模型。模型的第一級是不同撫育間伐強度下的樣地，第二級是樣地的優(yōu)勢樹種，第三級是優(yōu)勢樹種的測樹因子；在確定評價指標權重時采用了層次分析法，確定了優(yōu)勢樹種的森林權重和樣地權重，并以此確定了優(yōu)勢樹種的綜合權重，同時確定了各測樹因子的測樹權重；依據(jù)撫育間伐8 a 后的小興安嶺天然針闊混交林的每木檢尺數(shù)據(jù)，建立了基于測樹因子的小興安嶺優(yōu)勢喬木樹種——冷杉、青楷槭、紅松、云杉、椴樹、色木槭和水曲柳的撫育間伐效果評價標準。

1）CK 樣地（撫育間伐強度為0%）的撫育間伐效果等級為Ⅳ級，B、C 樣地的撫育間伐效果等級與CK 樣地相同；A、D、E、F 樣地的撫育間伐效果等級較對照樣地均有提升，分別為Ⅲ、Ⅲ、Ⅱ、Ⅲ級，說明10%、25%、30%、35%的撫育間伐強度均有利于提升樣地的撫育間伐效果。

2）C、D、E、F 樣地的撫育間伐效果等級呈現(xiàn)出明顯的先提升后下降的趨勢，表明在20%～30%的中高間伐強度下，小興安嶺天然針闊混交林喬木層的生長狀態(tài)與撫育間伐強度呈正相關；E 樣地的撫育間伐效果等級最高，為Ⅱ級。

3）30%的撫育間伐強度最利于小興安嶺天然針闊混交林的間伐效果的發(fā)揮，最利于天然針闊混交林喬木層的生長，優(yōu)勢樹種的綜合生長水平較其他樣地大有提升——優(yōu)勢樹種的胸徑、樹高級別高于其他間伐強度的樣地，有利于喬木蓄積量的穩(wěn)步提升。

4）多級可拓評價體系下的優(yōu)勢樹種的冠長、冠幅級別高于其他撫育間伐強度下的樣地，說明30%的撫育間伐強度可使林分環(huán)境朝著適合林木生長的方向發(fā)展，促進林木冠層的生長與完善，林木生長的更加茂盛，這對小興安嶺地區(qū)天然針闊混交林的撫育間伐具有一定的參考意義。

3.2 討 論

1）森林喬木層優(yōu)勢樹種良好的生長態(tài)勢是森林生態(tài)系統(tǒng)各項生態(tài)功能得以發(fā)揮的基礎。喬木的生長受林分環(huán)境的影響較大，不同的撫育間伐強度改變了喬木層原本相似的林分環(huán)境，從而改變了喬木層對于陽光的吸收率以及對于土壤養(yǎng)分的攝取水平，最適的撫育間伐強度可使得喬木的生長達到最佳狀態(tài)。對于不同地域的生態(tài)系統(tǒng)而言，最適的撫育間伐強度不盡相同，用合適的方法探討地域森林生態(tài)系統(tǒng)的最適撫育間伐強度，可為不同地域的森林撫育間伐提供參考。

2）撫育間伐對于喬木的影響程度會隨著時間的增長慢慢顯現(xiàn)，因地制宜的撫育間伐強度可使得林分環(huán)境朝著適合林木生長的方向發(fā)展。眾多研究表明合理的撫育間伐有利于喬木的生長，郭海灃等[19]通過對林口林業(yè)局不同撫育間伐強度的紅松中幼齡林、落葉松中幼齡林和云杉幼齡林的研究，得出撫育間伐能夠有效促進林木生長，使得林分直徑結構的變化趨于合理的結論；商添雄等[20]通過對12 塊不同撫育間伐強度的華北落葉松人工林的研究，發(fā)現(xiàn)撫育間伐雖在短期內(nèi)一定程度上減少了喬木層生物量，但是對于喬木的各項生長指標均有促進作用，且可顯著提高喬木層的生產(chǎn)力；張育梅等[21]連續(xù)五年對經(jīng)過撫育間伐的云南松幼齡林進行監(jiān)測研究，發(fā)現(xiàn)30%的撫育間伐強度有利于改善林分郁閉度，使得林木的平均胸徑、單株蓄積量得到有效提高，這與本研究的結果相似。

3）撫育間伐對森林生態(tài)系統(tǒng)的影響不僅僅體現(xiàn)在喬木層上，還體現(xiàn)在林下植被、森林土壤養(yǎng)分等方面。本研究僅是構建了撫育間伐對森林喬木層生長影響效果的多級可拓評價模型，存在一定的局限性，接下來會結合小興安嶺天然針闊混交林的外業(yè)調(diào)查的歷年林下植被數(shù)據(jù)，研究撫育間伐對森林植被影響效果的多級可拓評價模型，以期更加全面地評價撫育間伐對森林生態(tài)系統(tǒng)植被的影響，為探究最適合森林植被生長的撫育間伐強度提供評價方法的參考。