基于浮式防波堤的后彎管波浪能發(fā)電模型研究

陳凱翔,宋瑞銀,吳瑞明,蔡澤林,吳燁卿,3

(1.浙江科技學(xué)院 機(jī)械與能源工程學(xué)院,杭州 310023;2.浙大寧波理工學(xué)院 機(jī)電與能源工程學(xué)院,浙江 寧波 315100;3.寧波大學(xué) 機(jī)械學(xué)院,浙江 寧波 315211)

浮式防波堤是海洋港口、海上平臺(tái)、深水網(wǎng)箱等海洋設(shè)施的一種重要的消波防護(hù)裝備。近年來(lái),通過波浪能能量轉(zhuǎn)換消波的技術(shù)受到廣泛關(guān)注[1-2]。一般而言,機(jī)械的可動(dòng)構(gòu)件越少,能量傳遞效率越高,裝置的可靠性也越高[3-4]。在波浪能捕獲成為氣動(dòng)能量階段,基于防波堤的后彎管發(fā)電系統(tǒng)結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、可靠,將其應(yīng)用于防波堤中具有良好的消波效果[5-6]。而消波效果越好,發(fā)電性能越高。

在上述研究的基礎(chǔ)上,為了進(jìn)一步探究后彎管外形對(duì)CWR的影響,筆者設(shè)計(jì)了一種基于后彎管陣列的浮式防波堤以開展相應(yīng)的數(shù)值模擬仿真和實(shí)物試驗(yàn)。由于該防波堤模型中簡(jiǎn)化的單體后彎管相對(duì)運(yùn)動(dòng)較小,在研究時(shí)將其視為相對(duì)靜止。將流體動(dòng)力學(xué)仿真軟件Fluent與線性波浪理論相結(jié)合,建立三維數(shù)值波浪水槽,以模擬后彎管在周期波工況下的轉(zhuǎn)換效率。通過監(jiān)測(cè)波高數(shù)據(jù)和氣室壓力數(shù)據(jù)的變化,研究吃水深度、迎浪面形狀、氣室外形和水平管延伸長(zhǎng)度對(duì)后彎管能量轉(zhuǎn)換的影響。

1 后彎管波浪能捕獲理論

1.1 流體力學(xué)控制方程

采用RNG(re-normalisation group)的k-ε湍流模型和流體體積函數(shù)(volume of fluid,VOF)自由面捕捉方法,通過Fluent軟件建立具有造波和消波功能的三維數(shù)值波浪水槽,其結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 三維數(shù)值波浪水槽結(jié)構(gòu)示意圖Fig.1 Three-dimensional numerical wave flume diagram

水是三維不可壓縮流體,其流動(dòng)控制方程包括連續(xù)方程和Navier-Stokes方程,分別如下:

(1)

(2)

式(1)～(2)中:u、v、w分別為x軸、y軸和z軸上的分速度;p為流體壓強(qiáng);γ為流體運(yùn)動(dòng)黏滯系數(shù)。

在消波區(qū)域采用加入阻力源項(xiàng)的方法來(lái)消除反射波,動(dòng)量方程為

(3)

式(3)中:μ(x)為附加動(dòng)量項(xiàng)系數(shù),其作用是控制波浪的衰減程度,公式為

(4)

式(4)中:x1為消波區(qū)域起始位置在x軸的坐標(biāo);x2為消波區(qū)域結(jié)束位置在x軸的坐標(biāo);a為消波系數(shù)。

1.2 能量轉(zhuǎn)換理論

根據(jù)線性波理論,波浪的輸入功率

(5)

式(5)中:ρ為水的密度;g為重力加速度;H為輸入波高;B為后彎管模型的迎浪面寬度;λ為波長(zhǎng);T為入射波周期;k為波數(shù);h為自由液面到水槽底部的深度。

波的色散關(guān)系

(6)

Pin≈H2TB×103。

(7)

氣室輸出平均功率

(8)

式(8)中:n為計(jì)算總步數(shù);hi和hi+1為第i和i+1步監(jiān)測(cè)到的氣室內(nèi)的波高;Δpi為第i步時(shí)測(cè)得的氣室內(nèi)的壓差;S為氣室水平截面積;Δt為時(shí)間步長(zhǎng)。

后彎管的波浪能轉(zhuǎn)換為氣動(dòng)能量的效率,即俘獲寬度比

(9)

2 后彎管數(shù)值模型仿真

2.1 后彎管試驗(yàn)參數(shù)設(shè)計(jì)

本試驗(yàn)整體比例尺為3∶1。波高參數(shù)參考東海春季波浪數(shù)據(jù)[14],東海最大有效波高為1.8 m,周期為4.5～7 s?？s放后波高0.6 m,周期為2.6～4.95 s。采用Yin等[15]的優(yōu)化方案作為設(shè)計(jì)后彎管外形尺寸的參照,并以噴嘴比1∶100的比例設(shè)計(jì)噴嘴。吃水深度及迎浪面形狀和水平管延伸長(zhǎng)度通過影響氣室內(nèi)波高的角度對(duì)轉(zhuǎn)換效率造成影響;不同氣室外形會(huì)改變其工作液面截面積,從而對(duì)轉(zhuǎn)換效率造成影響。以吃水深度D=1.2 m、后彎管迎浪面形狀為矩形、氣室傾角θ=0°、水平管長(zhǎng)度L=2.5 m的模型為各組試驗(yàn)對(duì)照組。結(jié)合后彎管外形參數(shù)建立了4組試驗(yàn)對(duì)照組,不同參數(shù)類型的模型見圖2。其中吃水深度對(duì)比試驗(yàn)組中設(shè)置的對(duì)照參數(shù)D為0.9、1.0、1.1、1.2、1.3 m;迎浪面形狀設(shè)置為矩形截面、三角形截面和圓形截面;氣室形狀對(duì)比試驗(yàn)組中設(shè)置的對(duì)照參數(shù)θ為20°、30°、40°、50°、60°、圓角;水平管長(zhǎng)度對(duì)比試驗(yàn)組中設(shè)置的對(duì)照參數(shù)為2.3、2.7、3.0、3.3 m。

圖2 不同參數(shù)類型的后彎管模型(單位:mm)Fig.2 Models of backward bent duct buoy with different parameter types(unit: mm)

2.2 網(wǎng)格劃分及獨(dú)立性驗(yàn)證

三維數(shù)值水槽模型采用ICEM(integrated computer engineering and manufacturing code)混合網(wǎng)格劃分方式,其網(wǎng)格劃分如圖3所示。將流場(chǎng)分為A、B、C、D、E5個(gè)不同的區(qū)域。其中A為空氣域,B為氣液交界面區(qū)域,C為水域,對(duì)這3個(gè)部分劃分結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格,對(duì)氣液交界面B處的網(wǎng)格進(jìn)行加密處理;區(qū)域D包含了后彎管結(jié)構(gòu),將其劃分為非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格,生成的網(wǎng)格區(qū)域是高質(zhì)量的計(jì)算區(qū)域;E為后彎管之后的流場(chǎng),主要是消波區(qū)域,該區(qū)域劃分結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格以避免反射波浪對(duì)主要計(jì)算域D造成干擾。

為了確保計(jì)算結(jié)果和網(wǎng)格數(shù)量無(wú)關(guān),保證計(jì)算的穩(wěn)定性和收斂性,對(duì)網(wǎng)格數(shù)量獨(dú)立性進(jìn)行了驗(yàn)證。迭代步數(shù)為40,以網(wǎng)格數(shù)量最高的一組作為對(duì)照組,比較其他兩組的CWR偏差。網(wǎng)格獨(dú)立性驗(yàn)證方案試驗(yàn)數(shù)據(jù)見表1,綜合考慮后選取網(wǎng)格數(shù)量中等的試驗(yàn)組作為劃分網(wǎng)格的標(biāo)準(zhǔn)。

表1 網(wǎng)格獨(dú)立性驗(yàn)證方案試驗(yàn)數(shù)據(jù)

2.3 數(shù)值模擬求解設(shè)置

仿真數(shù)值波浪水槽長(zhǎng)13 m、寬3 m、高5 m。設(shè)置VOF明渠造波,在模型中設(shè)置氣液兩相,利用區(qū)域標(biāo)記功能標(biāo)記水相,圖4為標(biāo)記水相后利用wavy方法初始化的波浪運(yùn)動(dòng)圖。數(shù)值水槽模型入口設(shè)置為波浪速度入口,波為短重力波(short gravity wave),波浪理論為二階斯托克斯波,波高為0.6 m、波長(zhǎng)為12 m(周期為2.8 s)。數(shù)值水槽模型出口設(shè)置為壓力出口,在流場(chǎng)尾部設(shè)置消波,以避免反射波的影響。監(jiān)測(cè)后彎管氣室內(nèi)部的波高變化和氣室內(nèi)部壓力變化,最后用式(8)計(jì)算后彎管平均輸出功率。數(shù)值模擬采用了基于壓力的求解器及瞬態(tài)計(jì)算,采用壓力耦合方程組的半隱式方法(semi-implicit method for pressure linked equations,SIMPLE)算法對(duì)控制方程進(jìn)行離散化。殘差收斂標(biāo)準(zhǔn)均設(shè)為1×10-5,時(shí)間步長(zhǎng)為0.002 5 s,最大迭代步數(shù)為40,迭代次數(shù)為8 000。

圖4 初始化的波浪運(yùn)動(dòng)圖Fig.4 Initialized wave motion diagram

3 仿真結(jié)果分析與驗(yàn)證

3.1 吃水深度對(duì)后彎管CWR的影響

由于吃水深度不同會(huì)對(duì)后彎管的CWR造成影響,仿真試驗(yàn)設(shè)置了截面為矩形的后彎管在吃水深度為0.9、1.0、1.1、1.2、1.3 m的5組試驗(yàn),吃水深度試驗(yàn)組的氣室內(nèi)波高和壓差絕對(duì)值隨時(shí)間變化的情況如圖5、圖6所示。隨著吃水深度的增加,氣室內(nèi)波高和氣室內(nèi)壓差的絕對(duì)值呈周期性變化;吃水深度越大,氣室內(nèi)波高和氣室內(nèi)壓差的絕對(duì)值相對(duì)變化越小。仿真試驗(yàn)得到的CWR分別為15.88%、14.5%、12.05%、10.01%、8.59%,由此可知隨著吃水深度的增加,CWR的值減小。

圖5 吃水深度試驗(yàn)組的氣室內(nèi)波高隨時(shí)間變化圖Fig.5 Variation of wave height in air chamberover time of draft depth test group

圖6 吃水深度試驗(yàn)組的氣室內(nèi)壓差絕對(duì)值隨時(shí)間變化圖Fig.6 Variation of absolute value of pressure differencein air chamber over time of draft depth test group

吃水深度對(duì)CWR的影響其原因是波浪的能量主要存在于波面附近,隨著吃水深度的增加,從后彎管進(jìn)入的波浪能就會(huì)減少,使后彎管捕獲的能量變小,CWR的值就減小。圖7為4.125 s時(shí)水槽剖面質(zhì)量流量圖,此時(shí)氣室內(nèi)液面處于波峰階段。由圖7中可以看出波浪能的分布,隨著吃水深度的增加,后彎管入口處的能量減少。

圖7 4.125 s時(shí)水槽剖面質(zhì)量流量圖Fig.7 Flume profile mass flow diagram at 4.125 s

3.2 后彎管迎浪面形狀對(duì)后彎管CWR的影響

由于不同的后彎管迎浪面形狀會(huì)對(duì)波浪有不同的響應(yīng),故探究外形特征對(duì)后彎管CWR的影響。在數(shù)值仿真模擬試驗(yàn)中,在保持截面面積不變的情況下,設(shè)計(jì)了矩形截面、三角形截面和圓形截面3組試驗(yàn)。矩形截面CWR為10.01%、三角形截面CWR為16.14%、圓形截面CWR為11.77%,其中三角形截面的后彎管的波浪能轉(zhuǎn)換性能最佳,圓形截面模型的CWR優(yōu)于矩形截面。圖8、圖9是迎浪面形狀試驗(yàn)組氣室內(nèi)波高、壓差絕對(duì)值隨時(shí)間變化的數(shù)據(jù),由圖可知,三角形截面的氣室內(nèi)波高的變化和壓差絕對(duì)值的變化均最大;相比截面形狀為矩形的仿真試驗(yàn)數(shù)據(jù),其他兩種模型的能量轉(zhuǎn)換效果更佳。

圖8 迎浪面形狀試驗(yàn)組的氣室內(nèi)波高隨時(shí)間變化圖Fig.8 Variation of wave height in air chamber over timeof wave-hit shape test group

圖9 迎浪面形狀試驗(yàn)組的氣室內(nèi)壓差絕對(duì)值隨時(shí)間變化圖Fig.9 Variation of absolute value of pressuredifference in air chamber over time ofwave-hit shape test group

圖10是時(shí)間為4 s時(shí)波峰靠近迎浪前端波面水平方向的速度云圖和流線圖。由圖10可知,三角形截面試驗(yàn)組的速度分布相比其他試驗(yàn)組更平滑,矩形和圓形截面迎浪面在結(jié)構(gòu)外圍出現(xiàn)速度激增的區(qū)域,這導(dǎo)致部分能量的耗散。同時(shí)觀察不同組周圍的流線分布可以發(fā)現(xiàn),三角形截面后彎管由于其外形的影響,具有明顯分流作用,波浪繞射往后彎管入口處的效果最明顯,進(jìn)入后彎管的波浪能越多,能量轉(zhuǎn)換效率就越高。

圖10 波面水平方向速度云圖和流線圖Fig.10 Horizontal velocity cloud chart and flow chart of wave surface

3.3 氣室形狀對(duì)后彎管CWR的影響

氣室形狀改變會(huì)影響后彎管內(nèi)波高的變化,在其他工況參數(shù)不變的條件下做改變氣室形狀的仿真數(shù)值分析。試驗(yàn)中按照表1設(shè)置了不同氣室形狀的7組試驗(yàn)組進(jìn)行對(duì)比,氣室內(nèi)的波高變化和壓差絕對(duì)值變化如圖11、圖12所示。圖11中當(dāng)θ=60°時(shí),氣室內(nèi)的波高變化最大,θ=40°時(shí)波高最小;相對(duì)應(yīng)的圖12中θ=60°的試驗(yàn)組響應(yīng)效果最佳。各組后彎管的CWR依次為10.01%、9.84%、9.42%、8.4%、9.81%、12.76%、9.76%,在θ=60°的試驗(yàn)組CWR值最大,比CWR最小的θ=40°時(shí)的試驗(yàn)組相對(duì)效率高30.67%,其余組的數(shù)據(jù)比較接近。

圖11 氣室形狀試驗(yàn)組的氣室內(nèi)波高隨時(shí)間變化圖Fig.11 Variation of wave height in air chamber over timeof air chamber shape test group

圖12 氣室形狀試驗(yàn)組的氣室內(nèi)壓差絕對(duì)值隨時(shí)間變化圖Fig.12 Variation of absolute value of pressuredifference in air chamber over time ofair chamber shape test group

不同氣室形狀的截面相圖如圖13所示。從截取的相圖中可以看出,當(dāng)θ角增大到一定程度時(shí),由于氣室形狀的變化,氣室內(nèi)水相工作液面的截面積有縮小的現(xiàn)象。由于氣室的壁面有斜度,使得傾斜的壁面產(chǎn)生聚波效果,氣室內(nèi)的波高變化更大,使CWR的值變大。其余情況下的氣室形狀改變對(duì)CWR值的影響不大,但是氣室形狀的改變對(duì)出口氣流流速的影響比較明顯,各組試驗(yàn)組中噴嘴處氣流流速的峰值依次為19.54、20.59、21.95、23.83、24.54、26.41、22.02 m/s,可見,隨著θ角度的增大,峰值流速也增大,圓角的試驗(yàn)組的流速數(shù)據(jù)和θ=30°時(shí)接近。

圖13 不同氣室形狀的截面相圖Fig.13 Cross-section phase diagram of different air chamber shapes

3.4 水平管長(zhǎng)度對(duì)后彎管CWR的影響

改變水平管的長(zhǎng)度會(huì)改變后彎管在工況中對(duì)波浪能轉(zhuǎn)換的響應(yīng),從而影響波能轉(zhuǎn)換效率。在仿真試驗(yàn)組中,增加水平管長(zhǎng)度L,做了L為2.3、2.5、2.7、3、3.3 m的5組數(shù)值仿真。圖14、圖15分別為水平管長(zhǎng)度試驗(yàn)組的氣室內(nèi)波高的變化和氣室內(nèi)壓差絕對(duì)值的變化,L為2.3、2.5、2.7 m的試驗(yàn)組波高及其壓差絕對(duì)值變化較大且較接近;隨著L的增加,后彎管的響應(yīng)變慢,波峰的出現(xiàn)產(chǎn)生相位差,同時(shí)波高和壓差的變化也隨著L的增加而減小。仿真組的CWR值依次為10.75%、10.02%、10.01%、8.67%、6.64%,隨著L的增加,CWR值逐漸變小。水平管長(zhǎng)度為2.3、2.5、2.7 m的3組仿真得到的CWR非常接近,說(shuō)明水平管的長(zhǎng)度變化在這個(gè)區(qū)間內(nèi)對(duì)CWR的值影響很小;但在L=2.5 m后增加水平管長(zhǎng)度會(huì)導(dǎo)致CWR下降。整體看來(lái),水平管長(zhǎng)度在一定區(qū)間內(nèi)變化對(duì)后彎管的能量轉(zhuǎn)換影響不大。但是過長(zhǎng)的水平管長(zhǎng)度會(huì)使波浪在水平管中的能量消耗變大,碎波的效果增強(qiáng),導(dǎo)致進(jìn)入后彎管的能量降低,從而使其轉(zhuǎn)換效率降低。

圖14 水平管長(zhǎng)度試驗(yàn)組的氣室內(nèi)波高隨時(shí)間變化圖Fig.14 Variation of wave height in air chamberover time of horizontal pipe’slength test group

圖15 水平管長(zhǎng)度試驗(yàn)組的氣室內(nèi)壓差絕對(duì)值隨時(shí)間變化圖Fig.15 Variation of absolute value of pressuredifference in air chamber over time ofhorizontal pipe’s length test group

3.5 試驗(yàn)驗(yàn)證

為了對(duì)仿真結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證,在造波水槽進(jìn)行后彎管比例模型試驗(yàn)。根據(jù)相似準(zhǔn)則,物理試驗(yàn)?zāi)Ｐ秃头抡婺Ｐ偷南嗨票葹?∶1,物理試驗(yàn)?zāi)Ｐ秃驮囼?yàn)場(chǎng)地如圖16所示。試驗(yàn)水槽長(zhǎng)12 m、寬0.6 m、深1 m,試驗(yàn)中輸入造波機(jī)的波高和周期的數(shù)據(jù)按比例縮放后為0.12 m、1.24 s。物理試驗(yàn)對(duì)照仿真試驗(yàn)展開,試驗(yàn)中通過波高儀和微壓差傳感器分別測(cè)得波高和壓差數(shù)據(jù),整理數(shù)據(jù)得到各工況下對(duì)應(yīng)的CWR值,圖17～20為CWR值的仿真與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比圖。由圖17～20可知,試驗(yàn)組數(shù)據(jù)略大于仿真組;兩者CWR最大差值為1.16%,出現(xiàn)在吃水深度為1.0 m的試驗(yàn)組;以仿真組數(shù)據(jù)為基準(zhǔn)試驗(yàn)組數(shù)據(jù)的偏差最大值為9.02%,出現(xiàn)在水平管長(zhǎng)度為2.3 m的試驗(yàn)組。試驗(yàn)組和仿真組的數(shù)據(jù)偏差很大程度上是由試驗(yàn)過程中波浪沖擊后彎管所導(dǎo)致。沖擊使得與后彎管相連的數(shù)據(jù)采集儀器震動(dòng),從而產(chǎn)生誤差,導(dǎo)致試驗(yàn)結(jié)果和仿真結(jié)果存在差異?？傮w來(lái)看兩組數(shù)據(jù)趨勢(shì)相同,結(jié)果相近,說(shuō)明仿真試驗(yàn)結(jié)果可靠。

1—波高儀;2—微壓差傳感器;3—后彎管模型;4—數(shù)據(jù)采集設(shè)備;5—推板造波機(jī)。圖16 模型及試驗(yàn)場(chǎng)地Fig.16 Model and experimental site

圖17 不同吃水深度情況下CWR值仿真與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比Fig.17 Comparison between simulation and testresults of CWR values at different draft depths

圖18 不同迎浪截面形狀情況下CWR值仿真與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比Fig.18 Comparison between simulation and test resultsof CWR values of different wave-hit shapes

圖19 不同氣室形狀情況下CWR值仿真與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比Fig.19 Comparison between simulation and testresults of CWR values of different airchamber shapes

4 結(jié) 論

本研究提出一種新型后彎管防波堤,利用數(shù)值仿真和試驗(yàn)驗(yàn)證相結(jié)合的方法探討了簡(jiǎn)化的后彎管發(fā)電模型的波浪能轉(zhuǎn)換效率,并從吃水深度、氣室形狀、迎浪面截面形狀和水平管長(zhǎng)度4個(gè)方面分析了它們對(duì)后彎管俘獲寬度比的影響,得出如下結(jié)論:

1)在捕獲波浪能的過程中,后彎管氣室始終能形成封閉氣室的情況下,由于波浪能集中在波浪表面,后彎管的吃水深度越小,CWR值就越大。

2)當(dāng)氣室形狀改變影響工作液面的截面積時(shí),會(huì)對(duì)后彎管的CWR值造成影響,θ角為60°時(shí),可比對(duì)照組的效率提高23%;其他外形條件下會(huì)略微減小CWR值,但總體影響不大;外形條件改變主要影響噴嘴處的流速,θ角增大,流速相對(duì)應(yīng)提高。

3)迎浪面截面形狀主要通過改變模型周圍波浪的速度和方向來(lái)影響CWR;三角形截面和圓形截面相比矩形截面對(duì)照組效率分別提高了61.3%和17%。

4)水平管長(zhǎng)度大于波長(zhǎng)的1/4時(shí),水平管長(zhǎng)度增加,會(huì)增加波浪能在水平管處涌入氣室內(nèi)的損耗,從而減小CWR值;水平管長(zhǎng)度小于波長(zhǎng)的1/4時(shí),對(duì)CWR沒有影響。