基于脈沖耦合神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的異源圖像融合方法

張 寬， 王 鵬*， 范訓(xùn)禮， 李曉艷， 孫夢宇， 喬夢雨

(1.西安工業(yè)大學(xué) 電子信息工程學(xué)院，陜西 西安 710021； 2.西北大學(xué) 信息科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，陜西 西安 710127；3.西安工業(yè)大學(xué) 光電工程學(xué)院，陜西 西安 710021； 4.陜西航天技術(shù)應(yīng)用研究院有限公司，陜西 西安 710100)

依托于當(dāng)今信息時代大背景，人們能夠通過聲、光、圖像等多種同/異介質(zhì)傳感器，綜合信息融合技術(shù)來獲得相對于單一傳感器而言更為豐富現(xiàn)場信息。圖像作為人類肉眼能夠直接感知的信息類型，與人類日常生活息息相關(guān)，因此與之相關(guān)的融合日漸增多，可見光與紅外圖像融合便是當(dāng)下主流研究方向之一[1-2]。融合圖像既能發(fā)揮紅外射線對熱目標(biāo)敏感、探測距離遠(yuǎn)、穿透能力強等優(yōu)點，又能保持微光/可見光圖像對比度高、細(xì)節(jié)豐富、與人眼特性相近等明顯優(yōu)勢[3-5]。深入研究可見光與紅外圖像融合能夠用于軍事作戰(zhàn)、遙感影像分析、紅外檢測、防恐怖安全檢查、軍事觀測等應(yīng)用領(lǐng)域，同時亦有利于圖像后續(xù)處理(如檢測、識別、跟蹤等)，為其提供圖像基礎(chǔ)，因此也有著重要理論研究意義。

無論在頻域還是時域，小波變換對于信號的局部特征均具有良好的表達(dá)能力，基于此，Chipman等[6]人提出的基于小波變換的圖像融合方法在當(dāng)時獲得了廣泛的關(guān)注，但該算法的融合規(guī)則過于簡單，并不能很好地利用其表達(dá)能力；2014年，Naidu等[7]提出了小波變換(Wavelet Transform，WT)與主成分分析法(Principal Component Analysis,PCA)結(jié)合的圖像融合方法，能夠更好地保留空間細(xì)節(jié)信息，但由于PCA會受到大噪聲的影響，從而導(dǎo)致估計結(jié)果誤差偏大，最終影響圖像融合質(zhì)量；2018年，江澤濤等[8]提出了基于改進(jìn)型脈沖耦合神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(Improved Pulse Coupled Neural Network,IPCNN)的紅外與可見光圖像融合算法，將圖像的高低頻信息分別進(jìn)行融合，針對高頻信息，該算法采用IPCNN進(jìn)行融合，但針對低頻信息的融合方法較為簡單，故對低頻信息的表達(dá)不夠完善；2020年，Guo等[9]提出了基于全卷積網(wǎng)絡(luò)的圖像融合算法，該算法通過數(shù)據(jù)集來訓(xùn)練全卷積網(wǎng)絡(luò)，從而完成圖像融合任務(wù)，但訓(xùn)練過程較為復(fù)雜，并且對設(shè)備性能要求較高；2021年，Zhang等[10]與Jiang等[11]分別提出了基于NSST和提升LSCN的圖像融合算法與基于紋理分析的IPCNN的融合算法，兩種方法均將信號分為高頻部分和低頻部分，針對高頻或紋理信息部分均采用脈沖耦合神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(PCNN)進(jìn)行融合，這樣能夠較好地保證融合質(zhì)量，但對低頻信息并未進(jìn)行噪聲分析。

本文結(jié)合了小波變換和PCNN的優(yōu)點，提出了基于魯棒性主成分分析法(Robust Principal Component Analysis,RPCA)與PCNN的融合方法。對源圖像進(jìn)行小波變換后，將高頻信息送入PCNN中進(jìn)行融合，以保證圖像細(xì)節(jié)融合質(zhì)量；對于低頻信號，采用RPCA的方法對其進(jìn)行融合，采用非精確增廣拉格朗日乘子法對其進(jìn)行優(yōu)化求解，保證融合圖像的保真度和求解效率；最后采用逆小波變換得到最終的融合圖像。

1 基于主成分分析與二代小波變換的圖像融合方法

此方法中，首先是將已配準(zhǔn)的可見光圖像進(jìn)行主分量變換[12]；再對可見光圖像的第一主分量與近紅外圖像進(jìn)行提升小波變換[13](Lifting Wavelet Transform,LWT)融合處理，其中，高低頻的融合規(guī)則均采用了加權(quán)平均的融合規(guī)則；用融合結(jié)果代替可見光圖像的第一主分量，其目的就是既要融入近紅外圖像的細(xì)節(jié)信息，又要保留可見光圖像的光譜信息；最后，對得到的可見光圖像3個新主分量做逆變換，從而得到最終的融合圖像。使其在多光譜信息的保持與空間細(xì)節(jié)表現(xiàn)的綜合性能得到提高。

在此，假設(shè)矩陣A表示信號矩陣即為高頻信號矩陣與低頻信號矩陣，且同時為低秩矩陣，矩陣E為標(biāo)準(zhǔn)差為σ的白噪聲矩陣，矩陣D為觀測矩陣，則傳統(tǒng)的PCA算法的優(yōu)化模型為

(1)

式中，ρ(·)為矩陣的秩;r為預(yù)定的目標(biāo)維度，且滿足條件r<

第二代小波變換——提升小波的步驟流程如圖1所示。

圖1 提升小波步驟流程圖

① 分裂。分裂部分負(fù)責(zé)將原始信號sj分成偶數(shù)樣本和奇數(shù)樣本，分裂過程為

F(sj)=(sj-1,dj-1)

(2)

式中，sj-1為低頻近似分量；dj-1為高頻近似分量；F(sj)指分解過程。

② 預(yù)測。此步驟需要利用數(shù)據(jù)之間的關(guān)系，構(gòu)造預(yù)測算子，使用偶數(shù)樣本預(yù)測奇數(shù)樣本。預(yù)測誤差計算方法為

dj-1=dj-1-P(sj-1)

(3)

式中，P(·)為預(yù)測算子。

③ 更新。此步驟通過更新算子U(·)生成一個更好的數(shù)據(jù)集sj-1來保留原始數(shù)據(jù)集sj的一些特征。分解過程為

sj-1=sj-1+U(dj-1)

(4)

由于LWT是完全可逆的，因此LWT的反變換與LWT具有對稱的結(jié)構(gòu)，相比之下，可以準(zhǔn)確地重建圖像。

對源圖像的高頻信號和低頻信號采用加權(quán)平均的的融合規(guī)則即可形成融合后的高頻信號和低頻信號。

2 基于魯棒性主成分分析與脈沖耦合神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的圖像融合

在信號出現(xiàn)較大的誤差時，PCA無法準(zhǔn)確恢復(fù)信號，而紅外與可見光圖像又是光譜特性差異很大的兩種圖像，傳統(tǒng)基于PCA與LWT的融合方法在此時便不太適用。另外，該算法在高頻圖像信息部分并未做針對性處理，因此最終獲得的融合圖像難免受到PCA算法本身局限性的影響[14]?；谝陨纤?，為了提高傳統(tǒng)基于PCA與LWT融合的魯棒性，使其更適用于多源圖像融合領(lǐng)域，同時增強融合圖像的細(xì)節(jié)表達(dá)能力，引入了RPCA與PCNN算法，提出了基于魯棒性主成分分析與脈沖耦合神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的圖像融合方法。

其中，RPCA[15]能夠很好地解決傳統(tǒng)PCA魯棒性差的缺點；而PCNN[16]是學(xué)者們在研究貓等哺乳動物的視覺神經(jīng)元時受到啟發(fā)而提出來的，該算法在原理上較為符合人類視覺成像原理，因此能夠通過該算法在圖像中提取出滿足人類肉眼觀察的豐富細(xì)節(jié)信息。

算法步驟具體如下：首先，將紅外與可見光圖像進(jìn)行二代小波變換，將兩種圖像各自分解為高低頻信號；其次，對低頻信號采用RPCA完成融合，用以提高算法的魯棒性,利用非精確增廣拉格朗日乘子法還原低秩矩陣,對還原后的低秩矩陣采用加權(quán)平均的方式進(jìn)行融合；然后，高頻信號則輸入至PCNN中進(jìn)行融合，以提高融合后的圖像質(zhì)量；最后，將融合后的小波系數(shù)進(jìn)行逆變換，便可獲得最終的融合圖像。

整體方案圖如圖2所示。

圖2 整體方案圖

2.1 基于魯棒主成分分析法的低頻融合策略

主成分分析法[15]經(jīng)常被用于傳統(tǒng)的圖像融合方法中，尤其在信號噪聲較小時能夠獲得很好的估計結(jié)果，但當(dāng)出現(xiàn)某一較大的噪聲時，PCA無法準(zhǔn)確估計信號，圖3和圖4展示了當(dāng)信號噪聲小以及出現(xiàn)了較大的噪聲時PCA方法的估計結(jié)果，圖中橫縱坐標(biāo)僅僅代表數(shù)值大小，無其他實際意義。

圖3 小噪聲估計結(jié)果

圖4 大噪聲估計結(jié)果

可以看到，圖3中采樣數(shù)據(jù)噪聲較小，傳統(tǒng)的PCA方法能夠很好地估計出原本的信號曲線，圖4中出現(xiàn)了嚴(yán)重錯誤的數(shù)據(jù)，此時PCA的估計結(jié)果偏差較大，無法準(zhǔn)確還原真實數(shù)據(jù)。因此，擬采用RPCA[16]以解決傳統(tǒng)融合方法魯棒性較低的問題。

(5)

此時，觀測矩陣的低頻小波系數(shù)矩陣可以表示為

(6)

此時求解公式可以寫為

(7)

在此假設(shè)Y為迭代的拉格朗日乘子，μ為用于調(diào)節(jié)計算效率與精確度平衡的參數(shù)，因此構(gòu)建的增廣拉格朗日乘子函數(shù)為

(8)

將其劃分為兩個子問題迭代求解，公式為

(9)

(10)

(11)

式中，Dε為奇異值閾值算子。

(12)

(13)

兩個矩陣迭代求解直至收斂。

對于引入的拉格朗日乘子Y和參數(shù)μ在每次迭代過程中的更新如式(14)所示：

(14)

根據(jù)式(6)、式(12)、式(13)，更新后的觀測矩陣數(shù)學(xué)公式如式為

(15)

在融合低頻小波系數(shù)中，采用了加權(quán)平均的方法，當(dāng)兩張融合圖像相似程度較高時，此方法十分有效，而本文采用了RPCA的方法，具有較好的保真度和一致性，因此加權(quán)平均的方法將會起到較好的效果。

2.2 基于脈沖耦合神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的高頻融合策略

傳統(tǒng)算法采用小波變換進(jìn)行圖像分解與融合時，雖能夠較好地保留概貌信息，但細(xì)節(jié)信息略顯不足，因此，對高頻信息采用PCNN[17]進(jìn)行融合。首先介紹了高頻子帶圖像的融合策略，之后對PCNN進(jìn)行簡要介紹。

所采取高頻融合策略具體如下。

可見光與紅外圖像分別經(jīng)過提升小波分解后，各自都會轉(zhuǎn)換為多幅高頻子帶圖像和一幅低頻子帶圖像；將高頻子帶圖像作為輸入圖像，分別送入簡化版PCNN中，由此可以得到多個點火序列圖；接下來將根據(jù)高頻子帶圖像相應(yīng)位置的點火圖來判斷最終的高頻子帶系數(shù)，具體判斷方法是：如果兩張相應(yīng)異源高頻子帶圖像中相同位置的點火圖的值小于某個閾值(例如，經(jīng)1層分解后的水平方向上的高頻可見光圖像和紅外圖像可被視為相應(yīng)異源圖像，其他分解層數(shù)與水平方向上的圖像同理)，此時算法認(rèn)為空間上兩點的灰度值相似，取兩者灰度的算術(shù)平均值作為該點的高頻子帶融合系數(shù)；如果該點的點火圖的值大于某個閾值，則認(rèn)為兩點的灰度值不相似，此時取點火值較大的點的灰度值作為該點高頻子帶融合系數(shù)。由此得到所有的高頻子帶融合系數(shù)。

最后，將低頻信息與高頻信息結(jié)合，通過小波逆變換即可得到最終融合后的圖像。

PCNN算法實質(zhì)上是一種無監(jiān)督的單層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，圖5為由學(xué)者簡化版本的PCNN單個神經(jīng)元模型框圖[18]，其基本原理與標(biāo)準(zhǔn)PCNN算法相同，只是簡化了多余的參數(shù)，模型的數(shù)學(xué)表達(dá)式如式(16)所示。整個模型由輸入部分、連接調(diào)制部分、脈沖發(fā)生器部分三部分構(gòu)成。

圖5 簡化版PCNN單個神經(jīng)元模型框圖

首先，神經(jīng)元模型會在接收域采集鄰近神經(jīng)元信號和外部輸入激勵信號。這兩種信號在模型中通過兩種不同的路徑進(jìn)行傳遞，分別為L路徑(鄰近神經(jīng)元信號)和F路徑(外部激勵信號)；接收到兩個信號后，神經(jīng)元模型會在連接調(diào)制部分通過累加和調(diào)制操作完成兩個信號的耦合，耦合的結(jié)果被稱為內(nèi)部活動項；PCNN模型中，脈沖發(fā)生部分由一個脈沖發(fā)生器和比較器構(gòu)成，其中，比較器的閾值大小能夠變化。在該模型運行過程中，如果內(nèi)部活動項達(dá)到比較器中所設(shè)定的閾值大小，此時神經(jīng)元被稱為點火狀態(tài)。在該狀態(tài)下，脈沖發(fā)生器將發(fā)出一個特殊的頻率不變的脈沖信號。

(16)

式中，(i,j)為輸入的神經(jīng)元序號，在圖像處理中為對應(yīng)的像素點位置；n為系統(tǒng)的迭代次數(shù)；Uij(n)為神經(jīng)元的內(nèi)部行為；f用于控制Uij(n)衰減，取值范圍為0～1；Iij(n)為神經(jīng)元的外部激勵(常取圖像的灰度值或者像素所在區(qū)域的特性指標(biāo));W為神經(jīng)元之間的連接權(quán)系數(shù)矩陣;Ypq為鄰域神經(jīng)元的輸出;Eij(n)是變閾值函數(shù)輸出，其控制神經(jīng)元的點火閾值；g為閾值衰減系數(shù)；h為閾值放大系數(shù);Yij(n)為第n次迭代神經(jīng)元的輸出狀態(tài)，其由Uij(n)和Eij(n)大小關(guān)系共同決定，當(dāng)Yij(n)=1 時稱神經(jīng)元發(fā)放一次脈沖或者完成一次點火。

將PCNN應(yīng)用于圖像融合，此時每一個PCNN神經(jīng)元對應(yīng)于圖中單個的像素點,這些像素點彼此互為周圍神經(jīng)元，這樣就能夠形成一個單層二維PCNN，同時這也意味著算法在構(gòu)建PCNN時，神經(jīng)元的個數(shù)應(yīng)當(dāng)與輸入圖像像素數(shù)量相當(dāng)。輸入某張圖片至該網(wǎng)絡(luò)時，算法首先需要對圖片中各個像素點的灰度值進(jìn)行歸一化處理，這樣才能作為外界刺激信號去激勵各個神經(jīng)元。而外部刺激越強,對應(yīng)神經(jīng)元的點火頻率就越高。當(dāng)某一神經(jīng)元(對應(yīng)于單個像素點)點火成功,而各神經(jīng)元又是彼此耦合鏈接,因此會導(dǎo)致周圍神經(jīng)元在這時的內(nèi)部活動項的值發(fā)生變化,若最終該值大于閾值,則某一個周圍神經(jīng)元也將點火,輸出脈沖。與此同時，隨著某一點神經(jīng)元點火，其內(nèi)部活動項對應(yīng)的閾值也會隨之增加，因此該神經(jīng)元不會一直不停地輸出脈沖。最后，隨著該像素點的點火次數(shù)不斷累加，脈沖次數(shù)也在不斷增加，最終算法能夠得到一張反映各個像素點點火次數(shù)的圖像，被稱為點火圖，它包含有圖像的區(qū)域、邊緣、紋理等信息，能夠為后續(xù)圖像處理提供重要信息。

本文中設(shè)置的PCNN參數(shù)數(shù)據(jù)參考于文獻(xiàn)[19]，該數(shù)據(jù)是通過大量實驗總結(jié)而來的經(jīng)驗數(shù)值，具體為：內(nèi)部活動項的初始值為0；動態(tài)閾值初始值為1;f為0.2;g為0.9;h為20;n為3；W為

3 實驗

此選擇定量與定性兩種分析方法，并選擇了4個同場景下的可見光與紅外圖像進(jìn)行融合實驗，將本文算法與其他4種算法進(jìn)行了對比試驗。為保證實驗的公平性，所有算法均在Window 10 操作系統(tǒng)、Intel?CoreTMCPU i7-7700HQ 2.8 GHz 8GB內(nèi)存計算機上采用Matlab 2018a軟件進(jìn)行仿真實驗。

所采用的用于融合的4組可見光與紅外圖片組來源于網(wǎng)絡(luò)公開的TNO Human Factors數(shù)據(jù)集，該數(shù)據(jù)集包含不同軍事相關(guān)場景的多光譜夜間圖像，每一組可見光與紅外圖像組都經(jīng)過嚴(yán)格的配準(zhǔn)，因此可以被直接應(yīng)用于圖像融合研究。

3.1 定性分析

對比了5種不同的算法，即本文算法、IFEVIP(Infrared Feature Extraction and Visual Information Preservation)算法[20]、WT算法、LWT+PCA算法和PCNN算法，經(jīng)5種算法處理后的融合圖像以及運行結(jié)果如圖6所示。

圖6 結(jié)果對比圖

從圖6中可以看到，4種算法均能保留源圖像中的背景信息，同時也能夠準(zhǔn)確提取目標(biāo)信息。但WT算法雖能夠提取到目標(biāo)信息，但目標(biāo)邊緣和細(xì)節(jié)不夠明顯，主要原因在于WT算法對高緯度的邊緣信息表達(dá)能力較差，對奇異信息表達(dá)更好；IFEVIP算法和LWT+PCA算法更多地保留了可見光圖像信息，而IFEVIP算法的對比度更高，但在汽船圖片中明顯看到，其對于船體邊緣很小的目標(biāo)并未顯示，并且空中分界線也未能夠顯示出來。LWT+PCA算法卻可以較好地融合這兩種信息,但整體而言，該算法對于背景信息的體現(xiàn)還是不夠好。例如，在汽船圖案中，在天空背景亮度方面，該算法明顯示不如IFEVIP算法能反映真實背景亮度。而對于單獨使用PCNN的融合圖片，與其他方法相比，該算法得到的圖片亮度都略低；與除WT算法之外的算法對比，該算法不夠突出目標(biāo)的輪廓信息；但是從細(xì)節(jié)信息的角度而言，該方法用于汽船與士兵圖案中，能夠看到清晰的船體邊緣與樹葉的形狀，這與PCNN的細(xì)節(jié)表達(dá)能力比較強有關(guān)。而所提出的方法融合圖像對比度高，目標(biāo)邊緣足夠清晰，結(jié)構(gòu)信息足夠豐富，例如汽船圖片中的小型目標(biāo)和邊界線、街道圖片中的牌匾文字、士兵圖片中的柵欄等均能夠看清，原因在于本文所采用的RPCA方法能夠從背景中準(zhǔn)確分離提取目標(biāo)，邊緣清晰，利用PCNN的高頻融合能夠保留較好的細(xì)節(jié)信息。從定性實驗綜合來看，本文所提出的算法的可見光與紅外融合圖像效果最好，視覺效果最佳。

3.2 定量分析

本文選取了4種指標(biāo)對比了5種算法的表現(xiàn)，具體指標(biāo)如下。

① 熵[21](Entropy)。熵表示該融合圖像中信息含量的多少，熵值越高，表示包含信息越豐富。熵值計算公式為

(17)

式中，pl為融合圖像中該灰度的歸一化灰度值；L為灰度數(shù)量。

② 空間頻率[22](Spatial Frequency，SF)。空間頻率是根據(jù)圖像梯度指標(biāo)對圖片質(zhì)量放假行評價的指標(biāo)，通過對圖像中梯度的測量，可以表示圖像的細(xì)節(jié)紋理的豐富程度，空間頻率越高，表示細(xì)節(jié)越豐富。其計算公式為

SF=

(18)

式中，i和j為圖像的索引值；F為圖像的灰度值；M和N分別為目標(biāo)的長和寬。

③ 結(jié)構(gòu)相似度[23](Structural Similarity，SSIM)。結(jié)構(gòu)相似度表示兩張圖之間的相似度，計算公式為

(19)

式中，X和F分別為源圖像與融合圖像；σ為圖像的協(xié)方差矩陣；μ為圖像的均值；C1、C2、C3為中間變量，用于穩(wěn)定測試算法，當(dāng)C1=C2=C3=0時，此指標(biāo)為通用指標(biāo)。

④ 峰值信噪比[23](Peak Signal-to-Noise Ratio，PSNR)。峰值信噪比度量是融合圖像中峰值功率與噪聲功率的比值，反映了融合過程中的失真程度。該值度量定義為

(20)

式中，r為融合后圖像的峰值。PSNR越大，融合圖像越接近源圖像，融合后的圖像失真越小。

本文所測試的4種算法的測試結(jié)果如表1所示。表1中，粗體字表示該方法在此指標(biāo)下性能最好。對于熵指標(biāo)而言，所提出的算法僅僅在馬路圖片序列中的測試結(jié)果落后于IFEVIP算法，排在第2位，在其他測試圖片中均為第一名。PCNN算法表現(xiàn)最差，對于每張融合測試圖片，由該算法得到的融合圖片的熵值都為最低。但實際上，各個算法的熵指標(biāo)性能測試數(shù)據(jù)相差并不太大，最大差值數(shù)據(jù)體現(xiàn)在汽船圖片的測試結(jié)果中，分別是本文算法的6.66和PCNN算法的5.00，最大差值為1.66，其他的數(shù)據(jù)差別都小于該值，大多相差不超過1。因此，由熵指標(biāo)測試結(jié)果可以得到的結(jié)論是相對于其他4種算法，本文算法在獲取源圖像的信息量方面略強于其他算法，但其實各個算法本身在該方面的性能相仿。

表1 定量測試仿真結(jié)果表

在空間頻率指標(biāo)方面，除街道圖片中略遜于PCNN算法外，本文算法在其他測試圖片中的表現(xiàn)均為最好，且由各個算法間的數(shù)據(jù)差值能夠看出，本文算法相對其他算法提升較大。在該指標(biāo)中，PCNN的值變化較大，最低時候仍舊是5個算法中效果最差的，但最高的時候比本文算法都好，遠(yuǎn)強于其他算法。另外在該指標(biāo)測試數(shù)據(jù)中，IFEVIP算法和LWT-PCA算法的數(shù)據(jù)值相對穩(wěn)定，但表現(xiàn)較差。因此，相對于其他算法，本文算法能夠獲得較為豐富的細(xì)節(jié)信息，并且表現(xiàn)穩(wěn)定。

在結(jié)構(gòu)相似度指標(biāo)中，對比熵指標(biāo)的數(shù)據(jù)結(jié)果不難看出，本文算法與其他算法在兩個指標(biāo)中的表現(xiàn)類似。說明本文算法生成的融合圖像與源圖像相似度更高。但各個算法在此方面的性能相差不大。

而在峰值信噪比的指標(biāo)中，本文算法在各個測試圖片中的測試結(jié)果中，排名處于中上位置，僅次于WT算法;同時遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過LWT-PCA算法，該算法是對比算法中在峰值信噪比指標(biāo)測試中表現(xiàn)最差的。與其相比，本文算法在失真程度上要小很多。另外在算法運行速度方面，本文算法較為耗時，在各個測試圖片中，均表現(xiàn)不佳，但略強于普通PCNN算法，因為采用了多尺度變換，整個PCNN不需要對整張源圖像做相關(guān)運算，而是僅對高頻子帶圖像做相關(guān)運算。

整體而言，由表1可以看出，相對于以上其他4種融合算法，本文算法在接近一半的測試結(jié)果數(shù)據(jù)中排在第1位，這部分?jǐn)?shù)據(jù)主要集中于熵指標(biāo)、空間頻率指標(biāo)和結(jié)構(gòu)相似度指標(biāo)；另外在峰值信噪比指標(biāo)測試中也有較好的表現(xiàn)，僅次于WT算法；最后在運行時間指標(biāo)中表現(xiàn)一般，算法運行所需時間僅低于PCNN算法。試驗結(jié)果表明，與上傳統(tǒng)LWT-WT算法相比，經(jīng)本文算法融合后的圖像中熵指標(biāo)、空間頻率指標(biāo)、結(jié)構(gòu)相似度指標(biāo)和峰值信噪比指標(biāo)均有不同程度的提高，其中空間頻率指標(biāo)和峰值信噪比指標(biāo)差距提升最大，說明了本文算法的先進(jìn)性和有效性。

4 結(jié)束語

本文提出了基于RPCA與PCNN的圖像融合算法，利用RPCA的優(yōu)勢，更好地提取目標(biāo)信息，使得融合圖像中目標(biāo)的邊緣更加清晰；將LWT分解出的高頻信息利用PCNN進(jìn)行融合，因此本文所提出的算法融合后得到的圖像具有更好的視覺效果，并且相關(guān)指標(biāo)皆有明顯提升，證明了算法改進(jìn)的有效性。另外，所提出的算法亦有待提高，例如在峰值信噪比指標(biāo)測試結(jié)果中，經(jīng)本文算法融合后的圖像的PSNR值落后于WT算法；相對于上述對比方法，本文算法由于采用復(fù)雜度較高的PCNN算法，因此在計算速度方面會落后于其他算法。