量子力學(xué)本科教學(xué)演示儀之量子真空?qǐng)鰷y(cè)量

吳 媛，郭超修，尹亞玲，陳麗清

(華東師范大學(xué) 物理與電子科學(xué)學(xué)院物理實(shí)驗(yàn)教學(xué)中心， 上海 200241 )

伴隨著量子力學(xué)的發(fā)展，物理學(xué)的研究已經(jīng)從宏觀世界的存在形式和運(yùn)動(dòng)規(guī)律轉(zhuǎn)向微觀世界[1]. 相比于宏觀世界，微觀世界的存在形式和運(yùn)動(dòng)規(guī)律通常無(wú)法直接觀測(cè)到，需要相應(yīng)的量子實(shí)驗(yàn)技術(shù)才可以測(cè)量[2]. 目前，平衡零拍探測(cè)技術(shù)作為常用的量子測(cè)量手段，廣泛應(yīng)用于科學(xué)實(shí)驗(yàn)研究，并在諸如引力波探測(cè)[3]、量子磁力計(jì)[4]以及量子重力儀[5]等量子精密測(cè)量領(lǐng)域取得了重大突破[6]. 然而,該實(shí)驗(yàn)技術(shù)并未普及到大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)課程中，導(dǎo)致量子力學(xué)在物理本科教學(xué)中仍停留在理論講解階段，缺乏相關(guān)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證幫助學(xué)生理解相關(guān)理論. 因此，填補(bǔ)量子實(shí)驗(yàn)技術(shù)在本科實(shí)驗(yàn)教學(xué)中的空白顯得極為迫切.

此外，在新工科的背景下，為了培養(yǎng)創(chuàng)新型人才，需要將最新的科學(xué)研究成果與基礎(chǔ)物理實(shí)驗(yàn)相結(jié)合[7]，研發(fā)具有“設(shè)計(jì)性、研究型、探索性”的基于量子力學(xué)的實(shí)驗(yàn)教學(xué)演示儀. 通過(guò)該實(shí)驗(yàn)教學(xué)演示儀，讓本科生掌握量子物理基本原理及相關(guān)實(shí)驗(yàn)技術(shù)的同時(shí)，與時(shí)俱進(jìn)的了解前沿科學(xué)技術(shù)發(fā)展，培養(yǎng)學(xué)生適應(yīng)現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)高速發(fā)展的科學(xué)思維能力、創(chuàng)造創(chuàng)新能力和理論聯(lián)系實(shí)際等綜合能力，為新工科人才的培養(yǎng)奠定基礎(chǔ)[8].

在量子力學(xué)中認(rèn)為真空存在漲落，即“真空不空”. 這一實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象由于真空?qǐng)龅哪芰勘容^小，通常淹沒(méi)在探測(cè)器以及采集系統(tǒng)的電子學(xué)噪聲里而無(wú)法直接測(cè)量到等原因，導(dǎo)致在經(jīng)典物理中被認(rèn)為是“真空能量為零”. 為了驗(yàn)證真空?qǐng)龅哪芰渴欠駷榱?，本論文提出一種量子真空?qǐng)鰷y(cè)量的實(shí)驗(yàn)教學(xué)演示儀，利用平衡零拍探測(cè)的量子實(shí)驗(yàn)技術(shù)，通過(guò)光學(xué)放大過(guò)程將真空?qǐng)鰪?qiáng)度放大，實(shí)現(xiàn)直接用普通光電探測(cè)器測(cè)量真空漲落. 本實(shí)驗(yàn)教學(xué)演示儀將量子力學(xué)實(shí)驗(yàn)充實(shí)到大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)體系中，實(shí)驗(yàn)裝置簡(jiǎn)單，現(xiàn)象直觀，易于操作且耐用，讓學(xué)生在驗(yàn)證理論知識(shí)的同時(shí)，掌握了量子實(shí)驗(yàn)技術(shù).

1 真空測(cè)量的演示原理

(1)

由于入射光束1與光束2無(wú)任何關(guān)聯(lián)，所以〈a?aVV?〉=〈a?a〉〈VV?〉. 其中，〈a?a〉=N為光束1的光子數(shù)，〈VV?〉為真空?qǐng)銎鸱? 當(dāng)光束1的能量足夠大時(shí)，可以忽略其能量起伏. 此時(shí)功率譜滿足Ps∝N〈VV?〉. 根據(jù)以上分析，本教學(xué)儀設(shè)計(jì)如下討論進(jìn)行真空?qǐng)鰷y(cè)量，具體如下：

1) 若如經(jīng)典物理認(rèn)為的“真空沒(méi)有任何能量起伏”，即：〈VV?〉=0. 根據(jù)式(1)可知，Ps≡0. 此時(shí)，頻譜分析儀上各個(gè)頻率下的功率譜只是電子學(xué)噪聲的貢獻(xiàn). 因此，無(wú)論光束1的光子數(shù)N如何變化，功率譜均不變.

2) 若如量子力學(xué)認(rèn)為的“真空存在漲落且其漲落為單光子量級(jí)”，即〈VV?〉≠0，則在去除電子學(xué)噪聲后，根據(jù)式(1)可知，Ps隨著N成線性變化的關(guān)系. 當(dāng)N足夠大，真空?qǐng)銎鸱碫V?〉被放大了N倍，從不可測(cè)量的量級(jí)達(dá)到普通光電探測(cè)器可以測(cè)量的量級(jí). 因此，通過(guò)測(cè)量Ps和N的線性關(guān)系，可以驗(yàn)證真空?qǐng)龃嬖跐q落.

因此，本教學(xué)演示儀通過(guò)平衡零拍探測(cè)的量子實(shí)驗(yàn)技術(shù)，測(cè)量Ps是否會(huì)隨著N的改變而改變，實(shí)現(xiàn)真空不空的驗(yàn)證. 當(dāng)Ps不隨著N的改變而改變時(shí)，則證明真空沒(méi)有能量起伏. 反之，當(dāng)Ps隨著N成線性變化時(shí)，則證明真空?qǐng)龃_實(shí)存在. 根據(jù)以上原理，學(xué)生搭建實(shí)驗(yàn)裝置，采集相關(guān)數(shù)據(jù)，驗(yàn)證相關(guān)物理現(xiàn)象.

圖1 平衡零拍探測(cè)示意圖

2 真空測(cè)量的演示方法與討論

根據(jù)平衡零拍探測(cè)的工作原理，搭建并測(cè)試真空?qǐng)鰷y(cè)量的實(shí)驗(yàn)教學(xué)演示儀.

2.1 演示裝置

該實(shí)驗(yàn)教學(xué)儀包含如下器件：He-Ne激光器(Thorlabs)、衰減器、分束器、反射鏡、差分探測(cè)器以及頻譜分析儀. 其中，光束1從分束器的端口1注入，其光子數(shù)N以光強(qiáng)I0衡量. 光束2從分束器的端口2注入，當(dāng)其無(wú)注入時(shí)，即為真空.

圖2 真空?qǐng)鰷y(cè)量的實(shí)驗(yàn)教學(xué)儀

2.2 演示方法

根據(jù)圖2搭建實(shí)驗(yàn)教學(xué)儀，并通過(guò)以下步驟完成相關(guān)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的記錄. 具體實(shí)驗(yàn)過(guò)程如下：

1) 當(dāng)光束1被擋住后，探測(cè)器沒(méi)有任何外部能量入射，在頻譜儀上能夠直接看到探測(cè)器以及頻譜分析儀整體的電子測(cè)量系統(tǒng)的噪聲，記錄下電子學(xué)噪聲在各個(gè)頻率下的大??；

2) 打開(kāi)光束1，在頻譜分析儀上能夠看到高于電子學(xué)噪聲的能量. 調(diào)整衰減器2和衰減器3，使得頻譜儀上的能量處于最小值，以保證光束3和光束4的平均能量完全相等；

3) 調(diào)節(jié)衰減1，改變光束1的光強(qiáng)，測(cè)量并記錄光束1光強(qiáng)以及頻譜分析儀上的信號(hào)；

4) 重復(fù)步驟3，獲得一系列的功率值及其對(duì)應(yīng)的頻譜信號(hào)；

5) 選擇任意頻率點(diǎn)的功率譜值，并繪制其與光束1光強(qiáng)的曲線圖. 將該實(shí)驗(yàn)結(jié)果與理論公式對(duì)比，分析實(shí)驗(yàn)結(jié)果.

2.3 結(jié)果與討論

根據(jù)實(shí)驗(yàn)步驟，改變光束1的光強(qiáng)I0，采集如圖3所示的一系列功率譜圖. 其中，當(dāng)光束1的功率為I0=0時(shí)，頻譜儀采集的是教學(xué)儀的電子學(xué)本底噪聲. 隨著I0的增加，頻譜儀采集的信號(hào)也隨之增加. 由此可見(jiàn)，真空能量不為零.

圖3 不同注入功率時(shí)的頻譜圖

表1 不同注入功率下采集的6組頻譜信號(hào)

圖4 在1 MHz時(shí)探測(cè)功率與注入光強(qiáng)的關(guān)系曲線

圖5 不同頻率下探測(cè)功率與注入光強(qiáng)的關(guān)系曲線

3 結(jié)論

基于量子真空?qǐng)鰷y(cè)量的量子力學(xué)本科教學(xué)演示儀，通過(guò)搭建平衡零拍探測(cè)，實(shí)現(xiàn)了量子真空漲落的放大和測(cè)量.

通過(guò)該實(shí)驗(yàn)教學(xué)儀，將量子力學(xué)理論與實(shí)驗(yàn)相結(jié)合，實(shí)現(xiàn)了量子力學(xué)實(shí)驗(yàn)技術(shù)的普及，提高學(xué)生動(dòng)手能力的同時(shí)，拓展了學(xué)生的思路，為量子力學(xué)在科技創(chuàng)新和社會(huì)發(fā)展等方面的應(yīng)用儲(chǔ)備了人才.