氣液兩相流泵斷氣過(guò)渡過(guò)程數(shù)值模擬研究

仲高超， 邵春雷

(南京工業(yè)大學(xué) 機(jī)械與動(dòng)力工程學(xué)院， 江蘇 南京 211816)

離心泵廣泛應(yīng)用于石油、化工、礦業(yè)和農(nóng)業(yè)以及船舶制造業(yè)等領(lǐng)域[1-2]。離心泵斷氣過(guò)程是一個(gè)復(fù)雜的瞬態(tài)過(guò)程，伴隨著氣體在短時(shí)間內(nèi)的迅速減少的過(guò)程中，其揚(yáng)程、流量、軸功率等外特性參數(shù)也隨之發(fā)生變化，這個(gè)變化過(guò)程對(duì)泵系統(tǒng)的安全和穩(wěn)定性的影響也很大。因此，研究斷氣下時(shí)泵內(nèi)的流體流動(dòng)情況，對(duì)提高泵的安全和穩(wěn)定至關(guān)重要。

近年來(lái)，國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)離心泵內(nèi)的瞬態(tài)過(guò)程進(jìn)行了大量的研究[3-5]。吳大轉(zhuǎn)等[6-7]對(duì)在不同啟動(dòng)加速度和進(jìn)口發(fā)生空化狀態(tài)下的快速啟動(dòng)進(jìn)行了大量的試驗(yàn)研究，發(fā)現(xiàn)快速啟動(dòng)過(guò)程中的空化會(huì)使得泵的性能急劇下降和揚(yáng)程劇烈波動(dòng)。Dazin等[8]對(duì)4種不同加速啟動(dòng)過(guò)程中的瞬態(tài)揚(yáng)程進(jìn)行了試驗(yàn)研究，發(fā)現(xiàn)在瞬態(tài)過(guò)程中瞬態(tài)效應(yīng)除了與旋轉(zhuǎn)加速度和流動(dòng)加速度有關(guān)，還與泵內(nèi)部的流場(chǎng)演化結(jié)構(gòu)有關(guān)。張玉良等[9]對(duì)一臺(tái)離心泵的不同工況點(diǎn)快速切換過(guò)程的瞬態(tài)特性進(jìn)行了數(shù)值模擬研究。劉竹青等[10]采用CFX中SST-SAS模型對(duì)泵的啟動(dòng)進(jìn)行了數(shù)值模擬，分析了不同啟動(dòng)歷時(shí)對(duì)泵啟動(dòng)瞬態(tài)特性的影響，發(fā)現(xiàn)隨著泵啟動(dòng)歷時(shí)的減小，會(huì)在蝸殼隔舌處產(chǎn)生較大的低頻壓力脈動(dòng)。王勇等[11]對(duì)一臺(tái)超低比速離心泵的關(guān)閥啟動(dòng)瞬態(tài)特性進(jìn)行了數(shù)值模擬，分析了3種不同啟動(dòng)加速度下瞬態(tài)和穩(wěn)定的揚(yáng)程，發(fā)現(xiàn)瞬態(tài)比穩(wěn)態(tài)的揚(yáng)程要高。Hu等[12]對(duì)離心泵啟動(dòng)過(guò)程的瞬態(tài)特性展開(kāi)了研究，結(jié)果表明在葉輪出口壓力側(cè)最先出現(xiàn)漩渦，隨著時(shí)間的推移，旋渦向葉輪中部流道移動(dòng)，旋渦強(qiáng)度不斷增加，當(dāng)轉(zhuǎn)速、流量等外特性參數(shù)到達(dá)穩(wěn)定值時(shí)，漩渦強(qiáng)度又開(kāi)始逐漸減弱。張玉良等[13]建立了一個(gè)包含離心泵在內(nèi)的封閉循環(huán)管路系統(tǒng)對(duì)停機(jī)過(guò)程進(jìn)行了數(shù)值模擬，分析了停機(jī)過(guò)程中的瞬態(tài)特性變化和流場(chǎng)中的不穩(wěn)定流動(dòng)。周大慶等[14]基于FLUENT數(shù)值模擬軟件對(duì)其進(jìn)行了用戶(hù)自定義程序的二次開(kāi)發(fā)，揭示了軸流泵在事故斷電中機(jī)組轉(zhuǎn)速、流量、轉(zhuǎn)矩與測(cè)試點(diǎn)壓力等參數(shù)隨時(shí)間的變化規(guī)律，以及截面流速場(chǎng)、葉輪葉片壓力場(chǎng)的瞬態(tài)過(guò)程。茍東明等[15]通過(guò)采用VOF兩相流模型和單相流模型的三維耦合湍流計(jì)算方法對(duì)水泵水輪機(jī)的斷電飛逸過(guò)渡過(guò)程進(jìn)行了數(shù)值模擬，分析了外特性參數(shù)隨時(shí)間的變化規(guī)律和不同時(shí)刻下流場(chǎng)的演變規(guī)律。前人對(duì)于泵內(nèi)瞬態(tài)過(guò)程的研究大部分集中于泵的啟動(dòng)和停機(jī)過(guò)程，且其啟動(dòng)時(shí)的轉(zhuǎn)速變化規(guī)律是可以通過(guò)試驗(yàn)測(cè)得或者預(yù)先給定確定的變化曲線(xiàn)，但是泵在實(shí)際的運(yùn)用中，由于各種原因經(jīng)常會(huì)發(fā)生很多不可控的瞬態(tài)過(guò)渡過(guò)程，工作狀態(tài)的突然變化會(huì)導(dǎo)致轉(zhuǎn)速、流量等外特性參數(shù)發(fā)生劇烈改變，而前人對(duì)于泵的突然斷氣這一方面的數(shù)值模擬研究較少。

課題組通過(guò)數(shù)值模擬方法研究斷氣后泵內(nèi)的流動(dòng)規(guī)律，確立了斷氣過(guò)渡過(guò)程的判定依據(jù)，探討了氣相體積分?jǐn)?shù)和壓力隨時(shí)間的變化規(guī)律，通過(guò)對(duì)比分析了泵的外特性。研究結(jié)果對(duì)進(jìn)一步改進(jìn)泵的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)以及提高泵運(yùn)行的穩(wěn)定性具有重要意義。

1 流體域的三維模型

課題組所研究的離心泵的額定流量為50 m3/h，額定揚(yáng)程為80 m，額定轉(zhuǎn)速為2 900 r/min。根據(jù)離心泵的結(jié)構(gòu)參數(shù)[16]，采用Pro/E 5.0三維建模軟件對(duì)模型泵進(jìn)行了三維建模，為了減少邊界條件對(duì)內(nèi)部流動(dòng)的影響，對(duì)泵的入口和出口處進(jìn)行了適當(dāng)?shù)难娱L(zhǎng)。圖1所示為流體域的幾何模型。

圖1 流體域的幾何模型Figure 1 Geometric model of pump

2 流體域的網(wǎng)格劃分

使用ICEM軟件對(duì)進(jìn)口管、吸水管、出口管、葉輪和蝸殼的流動(dòng)區(qū)域進(jìn)行網(wǎng)格劃分，模型計(jì)算區(qū)域網(wǎng)格如圖2所示。葉輪和蝸殼以及進(jìn)口管區(qū)域的網(wǎng)格為四面體，吸水管和出口管部分區(qū)域的網(wǎng)格為六面體，對(duì)蝸舌和葉片區(qū)域的網(wǎng)格進(jìn)行局部加密處理，加密后網(wǎng)格尺寸為0.8 mm。當(dāng)網(wǎng)格數(shù)從666 514增加到1 448 920，模擬的揚(yáng)程和效率隨網(wǎng)格數(shù)的增加略有增加，網(wǎng)格數(shù)從1 448 920增加到2 012 537時(shí)，泵揚(yáng)程和效率的波動(dòng)范圍均小于0.4%。因此最終確定幾何模型的網(wǎng)格總數(shù)為1 448 920，其中進(jìn)口管和吸水管網(wǎng)格單元數(shù)為214 108，葉輪網(wǎng)格單元數(shù)為476 161，蝸殼網(wǎng)格單元數(shù)為739 651，出口管網(wǎng)格單元數(shù)為19 000。

圖2 模型計(jì)算區(qū)域網(wǎng)格Figure 2 Grids of model calculation domain

3 CFD數(shù)值模擬

3.1 計(jì)算方法

數(shù)值模擬中非定常計(jì)算采用Eluerian-Eulerian非均相流模型，湍流模型選用SSTκ-ω2方程模型，壓力速度耦合采用Phase Coupled SIMPLE算法，氣液兩相之間的曳力模型仍選用Gidaspow模型，且計(jì)算過(guò)程中的相關(guān)控制方程[17]。

3.2 邊界條件

在非定常中液相進(jìn)口采用速度進(jìn)口邊界條件，進(jìn)液口的液相流量Ql為50 m3/h，水力直徑為80 mm，進(jìn)氣口氣相進(jìn)口也采用速度進(jìn)口邊界條件，進(jìn)氣口的氣相流量Qg為40 L/min，水力直徑為10 mm，出口采用自由流(outflow)邊界條件，壁面采用固壁邊界條件。設(shè)置轉(zhuǎn)速為2 900 r/min。

3.3 初始條件

非定常計(jì)算中的時(shí)間步長(zhǎng)設(shè)置為5.747 1×10-5s，即葉輪旋轉(zhuǎn)1°所需的時(shí)間，以進(jìn)口氣相體積分?jǐn)?shù)為4.5%的非定常計(jì)算收斂的結(jié)果作為初始解，突然改變進(jìn)口氣相體積分?jǐn)?shù)為0，以此進(jìn)行斷氣過(guò)渡過(guò)程的模擬。

4 監(jiān)測(cè)點(diǎn)

為了研究斷氣過(guò)渡過(guò)程中的泵內(nèi)流體流動(dòng)情況，在泵內(nèi)關(guān)鍵位置設(shè)置了監(jiān)測(cè)點(diǎn)，用于監(jiān)測(cè)這些位置的壓力、氣相體積分?jǐn)?shù)等參數(shù)，從而揭示流動(dòng)的演化規(guī)律。所設(shè)置的監(jiān)測(cè)點(diǎn)如圖3(a)所示，蝸殼8個(gè)截面如圖3(b)所示，各監(jiān)測(cè)點(diǎn)的具體坐標(biāo)見(jiàn)表1。

表1 泵內(nèi)各監(jiān)測(cè)點(diǎn)位置坐標(biāo)

表中，Ji表示泵進(jìn)口表面；Ci表示泵出口表面；J1～J4表示吸水管上的監(jiān)測(cè)點(diǎn)；C1～C4表示出口管中心線(xiàn)上的監(jiān)測(cè)點(diǎn)；m1～m7表示蝸殼第Ⅰ～Ⅷ截面的中心位置監(jiān)測(cè)點(diǎn)；m8-1～m8-9表示蝸殼第VIII截面上的監(jiān)測(cè)點(diǎn)。

圖3 泵內(nèi)各監(jiān)測(cè)點(diǎn)和蝸殼8個(gè)截面Figure 3 Location of monitoring points and 8 sections of volute

5 結(jié)果討論

5.1 泵外特性比較

在轉(zhuǎn)速為600 r/min，流量分別為5.0，7.5，10.0，12.5，15.0和18.0 m3/h的工況下對(duì)離心泵內(nèi)部流動(dòng)進(jìn)行數(shù)值模擬，并預(yù)測(cè)其外特性。將模擬得到的揚(yáng)程H-流量Q曲線(xiàn)、效率η-流量Q曲線(xiàn)和功率P-流量Q曲線(xiàn)分別與試驗(yàn)得到的性能曲線(xiàn)進(jìn)行對(duì)比，如圖4所示。由圖4可知，揚(yáng)程和效率的模擬值略高于試驗(yàn)值，軸功率的模擬值略低于試驗(yàn)值。這是由于數(shù)值模擬中只考慮了泵的水力損失，沒(méi)有考慮軸承的摩擦損失、葉輪輪盤(pán)的摩擦損失和容積損失，而試驗(yàn)中這些損失是無(wú)法避免的。

圖4 試驗(yàn)與模擬所得泵的性能曲線(xiàn)Figure 4 Performance curves of pump between experiment and simulation

從圖4中的數(shù)據(jù)可得，試驗(yàn)與模擬所得揚(yáng)程、效率和軸功率的最大相對(duì)誤差分別為4.1%，3.1%和5.7%，誤差在可接受的范圍內(nèi)。上述結(jié)果表明，數(shù)值模擬可以代替試驗(yàn)準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)離心泵的外特性。因此，后續(xù)所有研究均采用數(shù)值模擬的方法。

5.2 過(guò)渡過(guò)程判定依據(jù)

為了判斷氣液兩相斷氣過(guò)渡過(guò)程，對(duì)出口C1上的氣相體積分?jǐn)?shù)進(jìn)行了監(jiān)測(cè)，圖5所示為泵的出口氣相體積分?jǐn)?shù)隨時(shí)間的變化規(guī)律。為便于分析，以切斷氣源的時(shí)刻作為初始時(shí)刻(t=0 s)。由圖5可知，當(dāng)t<0.17 s時(shí)，泵出口的氣相體積分?jǐn)?shù)無(wú)明顯變化；當(dāng)0.17 s≤t≤0.60 s時(shí)，隨著氣體量的不斷減少，泵的出口氣相體積分?jǐn)?shù)不斷減少；當(dāng)t>0.60 s時(shí)，泵的出口達(dá)到穩(wěn)定。由圖5可以看出，以出口氣相體積分?jǐn)?shù)不再發(fā)生變化作為斷氣過(guò)渡過(guò)程結(jié)束的判定依據(jù)更為準(zhǔn)確。

圖5 泵出口氣相體積分?jǐn)?shù)隨時(shí)間的變化Figure 5 Variation of gas volume fraction at pump outlet with time

5.3 吸水管內(nèi)氣相體積分?jǐn)?shù)隨時(shí)間的變化規(guī)律

由于氣體聚集在吸水管上部，所以在吸水管上部壁面附近設(shè)置監(jiān)測(cè)點(diǎn)，各監(jiān)測(cè)點(diǎn)上的氣相體積分?jǐn)?shù)隨時(shí)間的變化規(guī)律如圖6所示。由圖6可知，在靠近吸水管壁面處各監(jiān)測(cè)點(diǎn)上的氣相體積分?jǐn)?shù)變化規(guī)律大致相同，最初無(wú)明顯變化，然后逐漸減小，最后趨于穩(wěn)定。尚未切斷氣源的情況下，受浮力的作用，沿流動(dòng)方向，氣體逐漸往吸水管上部聚集，使得大部分氣體聚集在監(jiān)測(cè)點(diǎn)的上方。因此，靠近葉輪監(jiān)測(cè)點(diǎn)上的氣相體積分?jǐn)?shù)比其遠(yuǎn)離葉輪監(jiān)測(cè)點(diǎn)上的氣相體積分?jǐn)?shù)要大。

從圖中可以看出，切斷氣源后，隨著時(shí)間延長(zhǎng)，吸水管內(nèi)的氣體不斷減少，各監(jiān)測(cè)點(diǎn)上氣相體積分?jǐn)?shù)達(dá)到0(即該處無(wú)氣體存在)的時(shí)間也各不相同。當(dāng)t=0.17 s時(shí)，監(jiān)測(cè)點(diǎn)J4上先沒(méi)有氣體，而監(jiān)測(cè)點(diǎn)J3，J2，J1上依次沒(méi)有氣體的時(shí)間分別為：0.21，0.23，0.26 s。監(jiān)測(cè)點(diǎn)J4上最先沒(méi)有氣體，而監(jiān)測(cè)點(diǎn)J1上最后沒(méi)有氣體，這是由于沿著流動(dòng)方向，氣體被水逐漸帶入葉輪，而后續(xù)沒(méi)有氣體流入吸水管內(nèi)。當(dāng)吸水管內(nèi)各個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)上的氣相體積分?jǐn)?shù)都達(dá)到0時(shí)，吸水管內(nèi)斷氣過(guò)渡過(guò)程結(jié)束，所需時(shí)間約為0.26 s。

圖6 吸水管內(nèi)氣相體積分?jǐn)?shù)隨時(shí)間的變化Figure 6 Variation of gas volume fraction in suction pipe with time

5.4 蝸殼Ⅰ～Ⅷ截面上氣相體積分?jǐn)?shù)隨時(shí)間的變化規(guī)律

蝸殼Ⅰ～Ⅷ截面上各監(jiān)測(cè)點(diǎn)的氣相體積分?jǐn)?shù)隨時(shí)間的變化規(guī)律如圖7所示。各監(jiān)測(cè)點(diǎn)上氣相體積分?jǐn)?shù)隨時(shí)間的變化基本一致，先周期波動(dòng)，再快速減小，最后達(dá)到0。由圖7可知，雖然監(jiān)測(cè)點(diǎn)m1到監(jiān)測(cè)點(diǎn)m8-5上的變化趨勢(shì)基本一致，但在尚未切斷氣源時(shí)它們的波動(dòng)幅值有所不同。監(jiān)測(cè)點(diǎn)m1離蝸舌最近，該處附近的流動(dòng)較復(fù)雜，監(jiān)測(cè)點(diǎn)m1相對(duì)于其他監(jiān)測(cè)點(diǎn)上的氣相體積分?jǐn)?shù)的波動(dòng)幅度比較劇烈。由于監(jiān)測(cè)點(diǎn)離蝸舌逐漸增大，受到蝸舌的影響逐漸減小，各監(jiān)測(cè)點(diǎn)的波動(dòng)幅度逐漸減小，波動(dòng)逐漸變得平緩。

剛切斷氣源時(shí)，由于蝸殼內(nèi)還存在氣體，各監(jiān)測(cè)點(diǎn)上的氣相體積分?jǐn)?shù)呈周期性波動(dòng)，還未出現(xiàn)下降趨勢(shì)。在0.55 s之前監(jiān)測(cè)點(diǎn)m1和m2還存在氣體，監(jiān)測(cè)點(diǎn)m3和m4在0.53 s之前還存在氣體，監(jiān)測(cè)點(diǎn)m5和m6在0.50 s之前還存在氣體，而監(jiān)測(cè)點(diǎn)m7和m8-5在0.45 s之前還存在氣體。各監(jiān)測(cè)點(diǎn)上氣體不存在逐漸消失的時(shí)間之所以不同，這是由于沿著流動(dòng)方向，氣體被水逐漸帶入泵的出口，而后續(xù)沒(méi)有氣體流入蝸殼內(nèi)，當(dāng)蝸殼內(nèi)各個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)上的氣相體積分?jǐn)?shù)都達(dá)到0時(shí)，蝸殼內(nèi)斷氣過(guò)渡過(guò)程結(jié)束，所需時(shí)間約為0.55 s。

5.5 蝸殼Ⅰ～Ⅷ截面壓力隨時(shí)間的變化規(guī)律

蝸殼Ⅰ～Ⅶ截面內(nèi)各監(jiān)測(cè)點(diǎn)壓力的變化情況如圖8所示。由圖8(a)可知，剛切斷氣源泵內(nèi)還處于氣液兩相狀態(tài)，壓力先波動(dòng)一段時(shí)間，隨著氣體含量不斷減小，各監(jiān)測(cè)點(diǎn)上的壓力逐漸增大，斷氣過(guò)渡過(guò)程結(jié)束后各監(jiān)測(cè)點(diǎn)上的壓力波動(dòng)呈周期性變化。

圖8(b)～(h)是8(a)局部放大圖，監(jiān)測(cè)點(diǎn)m1，m2，m3，m4，m5，m6和m7的波動(dòng)幅度分別為0.190，0.120，0.050，0.045，0.040，0.035和0.025 MPa，不同監(jiān)測(cè)點(diǎn)上壓力波動(dòng)幅度有所不同，監(jiān)測(cè)點(diǎn)m1到m7上的壓力波動(dòng)幅度逐漸減小，這是由于靠近蝸舌附近的流動(dòng)較復(fù)雜，以及越遠(yuǎn)離葉輪受到葉輪的干擾作用也越小，所以監(jiān)測(cè)點(diǎn)m1上的壓力波動(dòng)相比其他監(jiān)測(cè)點(diǎn)比較劇烈，在蝸殼流道內(nèi)，隨著半徑的增大壓力逐漸增大。各監(jiān)測(cè)點(diǎn)的壓力大小并不相同，從監(jiān)測(cè)點(diǎn)m1到m7壓力平均值逐漸增大，也就是說(shuō)，在蝸殼內(nèi)沿著流動(dòng)方向，壓力逐漸增大，這與一般離心泵內(nèi)的壓力分布規(guī)律是一致的。

圖8 第Ⅰ～Ⅶ截面上壓力隨時(shí)間的變化Figure 8 Variation of pressure on section Ⅰ to Ⅶ with time

蝸殼第Ⅷ截面上各監(jiān)測(cè)點(diǎn)的壓力隨時(shí)間的變化規(guī)律如圖9所示。由圖9可知，沿著蝸殼的徑向，監(jiān)測(cè)點(diǎn)m8-1～m8-9上的時(shí)均壓力逐漸增大，這符合蝸殼內(nèi)壓力的分布規(guī)律。沿著蝸殼的徑向，監(jiān)測(cè)點(diǎn)m8-1～m8-9上的壓力波動(dòng)幅度和相位均基本相同，表明壓力變化具有及時(shí)性，這一規(guī)律與截面上氣相體積分?jǐn)?shù)隨時(shí)間的變化不同。

6 結(jié)論

課題組采用Eulerian-Eulerian非均相流模型和SSTκ-ω湍流模型對(duì)泵內(nèi)氣液兩相流動(dòng)斷氣過(guò)渡過(guò)程進(jìn)行了數(shù)值模擬，確定了泵內(nèi)斷氣過(guò)渡過(guò)程結(jié)束的判定依據(jù)，并分析了泵內(nèi)過(guò)渡過(guò)程流動(dòng)規(guī)律，所得結(jié)論如下：

1) 研究了斷氣時(shí)泵出口氣相體積分?jǐn)?shù)隨時(shí)間的變化規(guī)律，結(jié)果表明，出口氣相體積分?jǐn)?shù)在t>0.60 s后才達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)，因此，以出口氣相體積分?jǐn)?shù)作為斷氣過(guò)渡過(guò)程結(jié)束的判定依據(jù)更為合理。

2) 吸水管監(jiān)測(cè)點(diǎn)的氣相體積分?jǐn)?shù)隨時(shí)間的變化規(guī)律基本一致：最初無(wú)明顯變化，然后逐漸減小，最后達(dá)到0；越靠近進(jìn)氣口處，斷氣過(guò)渡過(guò)程的時(shí)間越短。

3) 在蝸殼Ⅰ～Ⅶ截面上各監(jiān)測(cè)點(diǎn)的氣相體積分?jǐn)?shù)時(shí)均值隨時(shí)間的變化規(guī)律基本相同：剛切斷氣源時(shí)，無(wú)明顯變化，然后迅速減小，最后達(dá)到0。

4) 在蝸殼第Ⅷ截面監(jiān)測(cè)點(diǎn)上的壓力波動(dòng)幅度和相位均基本相同，表明壓力變化具有及時(shí)性，這一規(guī)律與截面上氣相體積分?jǐn)?shù)隨時(shí)間的變化不同。