落球儀點(diǎn)位控制結(jié)構(gòu)的有限元分析及改進(jìn)

郭冬青，謝 非，王士龍，趙亞兵，孫志強(qiáng)，梁伊嶸，王瀟灑

(河南工程學(xué)院 機(jī)械工程學(xué)院, 河南 鄭州 451191)

落球式巖土力學(xué)測(cè)試儀(簡(jiǎn)稱落球儀)是一種新型測(cè)試儀器，測(cè)量球在7個(gè)不同位置進(jìn)行自由落體運(yùn)動(dòng)，能夠?qū)β坊M(jìn)行測(cè)量，進(jìn)而對(duì)路基進(jìn)行評(píng)價(jià)。傳統(tǒng)落球儀結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，但需要人工提升球冠實(shí)現(xiàn)自由落體運(yùn)動(dòng)，而且需要計(jì)算7個(gè)測(cè)量點(diǎn)的位置，導(dǎo)致生產(chǎn)效率低、工人勞動(dòng)強(qiáng)度大。為實(shí)現(xiàn)落球儀在7個(gè)不同位置測(cè)量的自動(dòng)化控制，課題組設(shè)計(jì)了一種自動(dòng)落球儀，但在使用過(guò)程中發(fā)現(xiàn)落球儀點(diǎn)位控制結(jié)構(gòu)的強(qiáng)度不夠，出現(xiàn)了支架下沉現(xiàn)象。本研究首先通過(guò)有限元分析找到了自動(dòng)落球儀點(diǎn)位控制結(jié)構(gòu)的危險(xiǎn)部位，然后設(shè)計(jì)了一種新的點(diǎn)位控制結(jié)構(gòu)并再次進(jìn)行有限元分析，最后根據(jù)結(jié)果進(jìn)行了改進(jìn)方案的設(shè)計(jì)。

1 工作原理及基本參數(shù)

落球儀由碰撞裝置、信號(hào)采集裝置、測(cè)試及解析軟件等組成，球冠被把手帶動(dòng)升高0.5 m后實(shí)現(xiàn)自由落體運(yùn)動(dòng)，之后主機(jī)采集球冠和路基的碰撞信號(hào)實(shí)現(xiàn)測(cè)量，結(jié)構(gòu)如圖1所示。在對(duì)路基進(jìn)行測(cè)量時(shí)，每個(gè)測(cè)區(qū)至少包含7個(gè)測(cè)點(diǎn)，各測(cè)點(diǎn)間距應(yīng)大于500 mm[1]。測(cè)點(diǎn)布置如圖2所示。

圖1 落球儀結(jié)構(gòu)Fig.1 Structure diagram of drop-ball instrument

圖2 測(cè)點(diǎn)布置Fig.2 Layout of measuring points

針對(duì)落球儀的特點(diǎn)，課題組設(shè)計(jì)了自動(dòng)落球儀結(jié)構(gòu)方案，如圖3所示。利用升降電機(jī)拖動(dòng)球冠到0.5 m的高度，通過(guò)電磁離合器斷開(kāi)升降電機(jī)與帶輪的連接，實(shí)現(xiàn)球冠的自由落體運(yùn)動(dòng)。當(dāng)支架二處于豎直位置時(shí)，實(shí)現(xiàn)中間位置的自由落體；利用擺臂電機(jī)拖動(dòng)支架二旋轉(zhuǎn)與支架一呈90°，轉(zhuǎn)動(dòng)電機(jī)分別轉(zhuǎn)動(dòng)60°，實(shí)現(xiàn)周邊6個(gè)位置的自由落體運(yùn)動(dòng)。

圖3 自動(dòng)落球儀結(jié)構(gòu)Fig.3 Automatic drop-ball instrument machine structure

2 靜力學(xué)有限元分析

靜力學(xué)有限元分析是指在分析結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上，對(duì)其施加一個(gè)靜載荷，計(jì)算出構(gòu)件在當(dāng)前工況下的最大位移與應(yīng)力變化，從而確定落球儀點(diǎn)位控制結(jié)構(gòu)的安全性能，同時(shí)還可以進(jìn)一步優(yōu)化拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，使之輕量化。有限元分析計(jì)算公式[2]如下：

[K][δ]=[F],

(1)

式中：[K]為剛度矩陣；[δ]為位移矩陣；[F]為載荷矩陣。

2.1 點(diǎn)位控制結(jié)構(gòu)幾何模型的建立

在保證計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性、盡量減少節(jié)點(diǎn)數(shù)量、保持總體結(jié)構(gòu)不變、保留危險(xiǎn)部位細(xì)節(jié)結(jié)構(gòu)的原則下[3]，利用三維設(shè)計(jì)軟件CATIA建立點(diǎn)位控制結(jié)構(gòu)的幾何模型，如圖4所示。模型去除了擺臂電機(jī)，只分析支架一、支架二、擺臂軸和平鍵等易損壞件[4]。

圖4 點(diǎn)位控制結(jié)構(gòu)幾何模型Fig.4 Point control structure geometry model

2.2 網(wǎng)格劃分與材料屬性的設(shè)置

有限元結(jié)構(gòu)分析和優(yōu)化軟件OptiStruct的前處理功能非常強(qiáng)大，在各大行業(yè)中都有著比較廣泛的應(yīng)用，所以本次有限元模型采用OptiStruct軟件的網(wǎng)格自動(dòng)劃分功能[5]，劃分的有限元模型如圖5所示。本模型共形成200 859個(gè)節(jié)點(diǎn)、107 100個(gè)單元。對(duì)有限元模型進(jìn)行翹曲度、縱橫比和雅克比等項(xiàng)目的檢查，結(jié)果顯示網(wǎng)格質(zhì)量較好，可以用于有限元分析。

圖5 點(diǎn)位控制結(jié)構(gòu)有限元模型Fig.5 Point control structure finite element model

落球儀點(diǎn)位控制結(jié)構(gòu)的材料屬性如表1[6]所示。

表1 材料屬性Tab.1 Material properties

2.3 施加載荷和約束

根據(jù)落球儀的使用工況，當(dāng)支架二與支架一呈90°時(shí)，球冠懸掛在支架二邊沿，點(diǎn)位控制結(jié)構(gòu)受力最大。考慮到支架二的自重對(duì)擺臂軸扭轉(zhuǎn)力矩的影響較大，分析時(shí)需要添加所有部件的重力，在模型中將擺臂軸上的2個(gè)平鍵與支架一的4個(gè)螺栓孔進(jìn)行剛性連接。落球儀點(diǎn)位控制結(jié)構(gòu)的加載和約束條件如下：

(1)支架二外側(cè)中點(diǎn)為X，平面Z內(nèi)加載F=282.8 N，與Z軸夾角為225°；擺臂軸中點(diǎn)為X，平面Z內(nèi)加載F=282.8 N，與Z軸夾角為45°。

(2)約束支架一上端圓柱面沿X、Y、Z方向的平動(dòng)及沿X、Y方向的轉(zhuǎn)動(dòng)。

2.4 分析結(jié)果

在完成對(duì)落球儀點(diǎn)位控制結(jié)構(gòu)加載約束、定義分析的設(shè)置后，開(kāi)始運(yùn)行有限元求解。在評(píng)價(jià)強(qiáng)度分析計(jì)算結(jié)果時(shí)，通常采用第四強(qiáng)度理論導(dǎo)出的等效應(yīng)力σv(又稱米塞斯應(yīng)力)來(lái)評(píng)價(jià)，本研究也采用米塞斯應(yīng)力作為強(qiáng)度評(píng)價(jià)的主要指標(biāo)[7]，σv的計(jì)算公式如下：

(2)

式中：σv為米塞斯應(yīng)力；σ1、σ2、σ3為第一、第二、第三主應(yīng)力。

為了保證結(jié)構(gòu)安全并有必要的強(qiáng)度儲(chǔ)備，通常把極限應(yīng)力除以一個(gè)安全系數(shù)，并將結(jié)果作為結(jié)構(gòu)的許用應(yīng)力。根據(jù)機(jī)械設(shè)計(jì)安全系數(shù)推薦用值，高強(qiáng)度鋼的安全系數(shù)可取2～3[8]。出于設(shè)計(jì)空間考慮，本研究選取安全系數(shù)為2，落球儀點(diǎn)位控制結(jié)構(gòu)中支架、擺臂軸和平鍵的屈服極限σs1、σs2和σs3分別為215 MPa、518.42 MPa和355 MPa，則許用應(yīng)力分別為

(3)

(4)

(5)

落球儀點(diǎn)位控制結(jié)構(gòu)的米塞斯應(yīng)力云圖如圖6所示，支架一和支架二受力比較均勻，其最大米塞斯應(yīng)力出現(xiàn)在擺臂軸與平鍵的接觸部位，為396.2 MPa， 大于擺臂軸和平鍵的許用應(yīng)力，與實(shí)物破壞的位置一致。在總體位移云圖(圖7)中，位移變化較大的部件為支架二，并且在支架二的邊沿位移達(dá)到最大值8.279 mm。

圖6 米塞斯應(yīng)力云圖Fig.6 Mises stress of the cloud map

圖7 總體位移云圖Fig.7 The overall displacement cloud map

3 結(jié)構(gòu)改進(jìn)及有限元分析

根據(jù)落球儀點(diǎn)位控制結(jié)構(gòu)應(yīng)力分布云圖對(duì)其進(jìn)行結(jié)構(gòu)改進(jìn)，得到如圖8所示的幾何結(jié)構(gòu)。該結(jié)構(gòu)利用滑塊沿絲杠移動(dòng)，實(shí)現(xiàn)了圖2中球冠在中心采集點(diǎn)和圓周采集點(diǎn)的移動(dòng)控制。

圖8 改進(jìn)后的幾何結(jié)構(gòu)Fig.8 Improved geometric structure

3.1 網(wǎng)格劃分與材料屬性設(shè)置

對(duì)幾何結(jié)構(gòu)模型簡(jiǎn)化后采用OptiStruct軟件的網(wǎng)格自動(dòng)劃分功能進(jìn)行處理，劃分的有限元模型如圖9所示。模型共形成466 084個(gè)節(jié)點(diǎn)、267 060個(gè)單元。對(duì)有限元模型進(jìn)行了翹曲度、縱橫比和雅克比等項(xiàng)目的檢查，結(jié)果顯示網(wǎng)格質(zhì)量較好，可以用于有限元分析。結(jié)構(gòu)件的材料全部為304不銹鋼。

圖9 改進(jìn)后的有限元模型Fig.9 Improved finite element model

3.2 施加載荷和約束

改進(jìn)后零件之間的螺栓連接定義為剛性連接。同樣，當(dāng)滑塊處于支架二邊沿時(shí)，結(jié)構(gòu)整體受力最大，落球儀點(diǎn)位控制結(jié)構(gòu)的加載和約束條件如下：

(1)加載條件：導(dǎo)輪一中點(diǎn)為X,平面Y內(nèi)加載F=267.7 N，與Z軸夾角為48°；導(dǎo)輪二中點(diǎn)為X,平面Y內(nèi)加載F=267.7 N，與Z軸夾角為132°。

(2)約束條件：約束支架一上端圓柱面沿X、Y、Z方向的平動(dòng)及沿X、Y方向的轉(zhuǎn)動(dòng)。

3.3 結(jié)果與分析

在完成對(duì)落球儀點(diǎn)位控制結(jié)構(gòu)的加載約束、定義分析等設(shè)置后，開(kāi)始運(yùn)行有限元求解，改進(jìn)后的米塞斯應(yīng)力云圖和總體位移云圖分別如圖10和圖11所示。

圖10 改進(jìn)后的米塞斯應(yīng)力云圖Fig.10 Improved Mises stress cloud map

圖11 改進(jìn)后的總體位移云圖Fig.11 Improved overall displacement cloud map

從圖10可以看出，其高應(yīng)力區(qū)分別集中在支架一上端圓柱與平面連接處，以及圓柱與滑塊連接的鈑金件上，最大值為86.64 MPa，位于支架一上，小于304不銹鋼的許用應(yīng)力。從圖11可以看出改進(jìn)后結(jié)構(gòu)的最大位移在導(dǎo)輪二的支架上，為2.408 mm，相對(duì)改進(jìn)前有大幅減少。

根據(jù)以上分析計(jì)算結(jié)果，設(shè)計(jì)制作出落球儀點(diǎn)位控制結(jié)構(gòu)實(shí)物并安裝在實(shí)驗(yàn)臺(tái)上，然后把滑塊移動(dòng)到絲杠末端，并在穿過(guò)導(dǎo)輪二的鋼絲上懸掛20 kg物體模擬球冠(圖12)，初步驗(yàn)證了點(diǎn)位控制結(jié)構(gòu)滿足工程實(shí)驗(yàn)要求。

圖12 落球儀點(diǎn)位控制結(jié)構(gòu)實(shí)物Fig.12 The physical structure of the drop-ball instrument

4 結(jié)語(yǔ)

本研究在利用三維設(shè)計(jì)軟件CATIA建立原落球儀點(diǎn)位控制結(jié)構(gòu)幾何模型的基礎(chǔ)上，通過(guò)OptiStruct軟件建立了有限元模型并進(jìn)行了靜力學(xué)仿真分析，結(jié)果表明原模型結(jié)構(gòu)的危險(xiǎn)部位在擺臂電機(jī)擺臂軸與平鍵的接觸區(qū)域。根據(jù)分析結(jié)果改進(jìn)落球儀點(diǎn)位控制結(jié)構(gòu)并再次進(jìn)行有限元仿真分析，結(jié)果顯示改進(jìn)結(jié)構(gòu)的應(yīng)力狀態(tài)在許用應(yīng)力范圍內(nèi)，實(shí)物模型也驗(yàn)證了有限元分析的正確性。