混流泵裝置壓力脈動特性研究

吳 璞，王 勇，張子龍，熊 偉，林其文

（1.江蘇大學(xué)流體機械工程技術(shù)研究中心，江蘇鎮(zhèn)江212013；2.江蘇航天水力設(shè)備有限公司，江蘇揚州225600）

混流泵在結(jié)構(gòu)和性能上兼顧離心泵和軸流泵的優(yōu)點，具有流量和揚程適中，結(jié)構(gòu)緊湊，抗空化性能強，效率高等特點，被廣泛應(yīng)用于農(nóng)業(yè)灌溉、污水處理、水利工程，海水淡化等領(lǐng)域［1-3］。在混流泵實際運行過程中，由于葉輪和導(dǎo)葉間的動靜干涉作用會產(chǎn)生劇烈的壓力脈動，是誘發(fā)機體共振、局部空化和水力不穩(wěn)定等現(xiàn)象的主要因素之一［4-8］。因此，研究進水流道不同工況下混流泵裝置的壓力脈動特性，對深入理解壓力脈動與運行條件的關(guān)系，改進優(yōu)化混流泵的結(jié)構(gòu)設(shè)計具有重要參考意義。

目前，針對混流泵裝置壓力脈動特性的研究方法主要有CFD 數(shù)值模擬計算，模型試驗測試和脈動特征信號提取等。陳超［9］等采用試驗測量的方法，研究分析了不同揚程和空化狀態(tài)下泵裝置的壓力脈動響應(yīng)及脈動特性規(guī)律。季磊磊［10，11］、李偉［12］、王勇［13］等分別采用數(shù)值模擬和試驗測量的方法探討了葉片數(shù)、不同流量工況對混流泵內(nèi)部流場壓力脈動的影響。張德勝［14，15］等基于CFD 方法分析了小流量工況和不同導(dǎo)葉葉片數(shù)以及葉片厚度對斜流泵壓力脈動的影響規(guī)律，結(jié)果表明：隨著流量的降低，壓力脈動幅值逐漸增大；相比于葉片厚度，葉片數(shù)對導(dǎo)葉內(nèi)部壓力脈動影響較大。Xijie Song［16］等利用模型試驗和渦旋理論分析討論了混流泵進水流道內(nèi)附底渦對泵壓力脈動的影響，結(jié)果表明：附底渦引起的壓力脈動呈現(xiàn)周期性波動，波動曲線類似于余弦曲線。

綜上所述，目前針對混流泵壓力脈動的研究大多集中在泵段，尚未考慮泵裝置進水流道流態(tài)對泵壓力脈動的影響。因此，本文采用數(shù)值計算的方法，研究了混流泵裝置在不同流量和水位工況下的壓力脈動特性規(guī)律，為混流泵裝置進水流道的工程設(shè)計和工況選擇提供參考依據(jù)。

1 數(shù)值計算方法

1.1 三維造型及網(wǎng)格劃分

以一臺混流泵裝置為研究對象，混流泵的比轉(zhuǎn)速ns=698.5，設(shè)計轉(zhuǎn)速n=1 875 r/min，在設(shè)計流量Qd=518 m3/h 時，揚程H=4.75 m，效率η=63.25%。葉輪葉片數(shù)Z=3，導(dǎo)葉葉片數(shù)Zd=5，混流泵裝置采用矩形進水流道，液面高度為HL。計算域共包括6部分：上游水箱、進水流道、出口管段、導(dǎo)葉、葉輪和喇叭管，如圖1所示。利用ICEM 對計算域進行網(wǎng)格劃分，其中上游水箱、出口管段和喇叭管采用六面體結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，進水流道、葉輪和導(dǎo)葉采用四面體非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格。

圖1 計算域三維模型Fig.1 Computational domain 3D model

在設(shè)計流量Q=518 m3/h 下，對3 個水位工況下混流泵裝置計算域模型進行網(wǎng)格無關(guān)性驗證。不同劃分方案下的網(wǎng)格數(shù)量分別為：346、457、579、680、785、894、998、1 107 和1 215 萬個，計算得到不同網(wǎng)格數(shù)下總水力損失，其計算公式為：

式中：Hf為總水力損失；Pin、Pout分別為裝置進出口總壓力。

如圖2所示。當(dāng)網(wǎng)格數(shù)大于894 萬個以后，水力損失變化范圍在5%以內(nèi)。因此，選擇894萬個網(wǎng)格數(shù)量進行數(shù)值模擬計算，在滿足計算精度的同時又節(jié)約了計算成本和周期，最終網(wǎng)格劃分結(jié)果如圖3所示。

圖2 不同網(wǎng)格數(shù)下的水力損失Fig.2 The hydraulic loss under different grid numbers

圖3 流體計算域網(wǎng)格Fig.3 The Grid of Fluid computational domain

1.2 湍流模型

混流泵裝置內(nèi)部流態(tài)為不可壓縮湍流，雷諾時均方程可表示為：

式中：ρ為流體密度，kg/m3；ui、uj均勻速度矢量，m/s；μ為流體黏度，N·s/m2；p為作用在流體微元上的壓力，N/m2；τij為黏性應(yīng)力張量。

RNGk-ε湍流模型充分考慮了流動的各向異性，并修正了ε輸運方程，有效地提高了計算精度［17］，因此本文采用RNGk-ε湍流模型來封閉方程組進行計算。

1.3 邊界條件

本文采用商用CFD 軟件ANSYS CFX 對計算域流場進行瞬態(tài)求解。計算域進口邊界條件為壓力進口，總壓為1 atm；出口邊界條件為質(zhì)量流量出口，靜-靜交界面設(shè)置為普通交界面（General Connection），動-靜交界面設(shè)置為瞬態(tài)轉(zhuǎn)子定子（Transient Rotor Stator），自由液面的處理方式采用“剛蓋”假定，設(shè)置為對稱面（Symmetry）。其余壁面均設(shè)置為無滑移光滑壁面條件。瞬態(tài)計算時間步長為葉片轉(zhuǎn)過2°的時間：0.000 18 s，總計算時間為12個葉輪轉(zhuǎn)動周期：0.388 8 s。

如圖4所示為混流泵裝置模型試驗示意圖，對設(shè)計水位HL=800 mm模型裝置的外特性進行試驗測量，并與數(shù)值計算結(jié)果相比較。由圖5可知，數(shù)值模擬結(jié)果與試驗結(jié)果變化趨勢相一致，揚程均隨流量的增加而逐漸降低，模擬揚程值略低于實驗值，平均誤差在5%以內(nèi)。在設(shè)計工況，模擬效率相對誤差為0.65%，由此可以看出，CFD 數(shù)值模擬方法較為準確。其中，揚程和水力效率的計算公式分別為：

圖4 混流泵裝置模型試驗示意圖Fig.4 diagram of model test of mixed flow pump device

圖5 混流泵裝置外特性試驗與模擬對比圖Fig.5 Comparison of external characteristic test and simulation of mixed flow pump device

式中：Poutlet為混流泵裝置出口總壓；Pinlet為進水流道內(nèi)截面總壓；ρ為流體密度；g為重力加速度；Δz為裝置進出口相對位差；M為葉輪扭矩；ω為葉輪轉(zhuǎn)動角速度。

2 壓力脈動分析方法

本研究設(shè)置6 個壓力脈動監(jiān)測點，P0、P1、P2、P3、葉輪出口P4 和混流泵出口P5。其中P0 和P1 分別位于導(dǎo)水錐前側(cè)和后側(cè)，P2 和P3 分別位于喇叭管前側(cè)和后側(cè)，如圖6所示。壓力脈動幅值采用壓力系數(shù)來描述：

圖6 壓力監(jiān)測點位置示意圖Fig.6 The position of the pressure monitoring point

式中：P為監(jiān)測點瞬時壓力值，Pa；Pave為時均壓力，Pa；ρ為水的密度，取998 kg/m3；Utip為葉頂圓周速度，m/s。

3 計算結(jié)果與分析

3.1 導(dǎo)水錐和喇叭管處壓力特性

導(dǎo)水錐和喇叭管的主要作用是消除進水流道底部的死水區(qū)，降低泵進口管內(nèi)旋流角，抑制附壁渦和夾氣渦帶的產(chǎn)生，優(yōu)化泵進水條件，以減少局部水力損失，提高泵進口壓力和速度分布均勻度。圖9為不同水位和流量工況下導(dǎo)水錐兩側(cè)平均壓力曲線圖和前后側(cè)平均壓力差曲線圖。

從圖7（a）可以看出，導(dǎo)水錐前后側(cè)的平均壓力值均隨運行水位的升高而明顯增加，隨流量的增大而緩慢降低。在小流量工況下，由于泵出口流速較小，導(dǎo)水錐附近流體運動過渡比較平滑，監(jiān)測點P0、P1 處平均壓力值較為接近，隨著流量的增加，導(dǎo)水錐前側(cè)P1 處流體直接通過導(dǎo)水錐的引流作用進入泵進口喇叭管，而后側(cè)P0 處流體與后墻碰撞后反彈進入泵進口喇叭管，水力損耗較大，流態(tài)復(fù)雜，導(dǎo)致了導(dǎo)流錐兩側(cè)位置處流速分布不均勻，進而引起壓力分布的不均勻，在Q=579 m3/h，兩側(cè)壓力差達到最大，如圖7（b）所示，在設(shè)計水位和低水位工況下，監(jiān)測點P0、P1 處平均壓力差Pc（Pc=P0-P1）均隨流量的增加線性增大。

圖7 導(dǎo)水錐兩側(cè)平均壓力和壓力差曲線圖Fig.7 Curves of average pressure and pressure difference on both sides of the water guide cone

圖8為不同水位和流量工況下喇叭管兩側(cè)平均壓力曲線圖和前后側(cè)平均壓力差曲線圖。

從圖8（a）可知，各工況下監(jiān)測點P2、P3 處的平均壓力值均隨流量的增加而線性降低。喇叭管后側(cè)P2 處的平均壓力值均高于前側(cè)P3 處15%左右，主要是由于喇叭管前后側(cè)進流不均勻造成的，隨著流量的增加，這種不均勻性更加嚴重，導(dǎo)致喇叭管前后側(cè)壓差值也隨之增加，如圖8（b）所示，監(jiān)測點P2、P3 處平均壓力差Pc（Pc=P2-P3）隨流量的增大線性增加，這與理論分析相符合。

圖8 喇叭管兩側(cè)平均壓力和壓力差曲線圖Fig.8 Curves of average pressure and pressure difference on both sides of the horn tube

3.1 葉輪出口壓力脈動特性

圖9為低水位、設(shè)計水位和高水位下，混流泵葉輪出口壓力脈動頻域圖，其中fr=31.25 Hz 為軸頻。由圖9可知，各流量工況下，葉輪出口P4 壓力脈動主頻均為葉頻（93.75 Hz），在其前4階葉倍頻處壓力脈動明顯，且在各階軸頻處均出現(xiàn)了低幅值的脈動現(xiàn)象。圖10為不同水位下，葉輪出口壓力脈動主頻幅值，在低水位HL=600 mm 工況，主頻幅值略高于其他兩個水位，但整體變化趨勢保持一致，即隨著流量的增加，各主頻幅值呈現(xiàn)逐漸降低的趨勢，造成此現(xiàn)象的主要原因有兩方面：一是在同流量高水位工況下，進水流道內(nèi)流速較低，湍流脈動相對較??；二是由于重力的影響，在高水位運行條件本身就起到了壓縮旋渦，穩(wěn)定流態(tài)的作用。

圖9 不同水位下，葉輪出口壓力脈動頻域圖Fig.9 Frequency domain diagram of impeller outlet pressure pulsation under different water levels

圖10 不同水位下，葉輪出口壓力脈動主頻幅值Fig.10 Main frequency amplitude of impeller outlet pressure pulsation with different water level

3.3 混流泵出口壓力脈動特性

圖11為低水位、設(shè)計水位和高水位下，混流泵葉輪出口壓力脈動頻域圖。從圖11可以看出，泵出口P5 壓力脈動主頻均為葉頻，且在其2 倍葉頻和3 倍葉頻處脈動明顯。尤其在低水位HL=600 mm、Q=330 m3/h工況下，泵出口壓力在各階軸頻處均出現(xiàn)低幅波動現(xiàn)象，其主要是由流體流經(jīng)彎管時流動不穩(wěn)定所造成的。在設(shè)計水位和高水位，壓力脈動幅值均小于低水位。圖12為不同水位下，泵出口壓力脈動主頻幅值，在低水位和設(shè)計水位，主頻幅值隨著流量的增加呈現(xiàn)先增加后下降的趨勢，在Q=401 m3/h 時幅值達到最大，而在高水位，主頻幅值隨流量的增加呈現(xiàn)先減小后增加的趨勢，并在Q=481 m3/h 時幅值最小。泵出口壓力脈動主頻幅值隨水位的增加而降低，在流量Q=401 m3/h時主頻幅值差距最大。

圖11 不同水位下，泵出口壓力脈動頻域圖Fig.11 Frequency domain diagram of pump outlet pressure pulsation under different water levels

圖12 不同水位下，泵出口壓力脈動主頻幅值Fig.12 Main frequency amplitude of pump outlet pressure pulsation with different water level

4 結(jié) 論

（1）各工況下，導(dǎo)水錐和喇叭管后側(cè)監(jiān)測點P0，P2 平均壓力值要高于前側(cè)監(jiān)測點P1，P3，且平均壓力差Pc均隨流量的增大線性增加，隨運行水位的增加逐漸減低。

（2）葉輪出口P4和泵出口P5壓力脈動主頻均為葉頻，由于葉輪-導(dǎo)葉動靜干涉影響，葉輪出口壓力脈動幅值明顯高于泵出口，并且隨流量的增加，葉輪出口壓力脈動主頻幅值近似呈線性降低的趨勢。

（3）建議混流泵裝置盡量在高水位條件下運行以減弱裝置壓力脈動所帶來的負面影響。