底水油藏水平井見水機(jī)理的物理和數(shù)值模擬研究

任超群 羅 佼 李文紅 袁 輝 袁迎中 嚴(yán)文德

(1. 中海石油(中國(guó))有限公司湛江分公司， 廣東 湛江 524057； 2. 重慶科技學(xué)院， 復(fù)雜油氣田勘探開發(fā)重慶市重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 重慶 401331)

水平井在邊底水油藏已得到大規(guī)模應(yīng)用，它可以增大泄油范圍、減小生產(chǎn)壓差、延緩底水錐進(jìn)[1-4]。為了弄清水平井的見水機(jī)理，國(guó)內(nèi)外學(xué)者開展了大量的數(shù)值模擬及物理模擬實(shí)驗(yàn)研究[5-10]。針對(duì)水平井的見水機(jī)理而進(jìn)行可視化物理模擬實(shí)驗(yàn)，大多是使用有機(jī)玻璃板對(duì)油水運(yùn)動(dòng)進(jìn)行可視化觀測(cè)。玻璃耐壓強(qiáng)度不高，在實(shí)驗(yàn)過程中容易炸裂。為提高模型耐壓強(qiáng)度，需要在模型密封條件下對(duì)玻璃施加覆壓，以平衡模型內(nèi)部壓力。高壓模型密封以后，如果攝像頭在模型外部，則無(wú)法實(shí)現(xiàn)可視化觀測(cè)；如果攝像頭在模型內(nèi)部，因距離太近又無(wú)法對(duì)模型實(shí)現(xiàn)全景攝像。

針對(duì)可視化物理模擬實(shí)驗(yàn)存在的上述問題，我們對(duì)物理模擬實(shí)驗(yàn)裝置進(jìn)行改進(jìn)，實(shí)現(xiàn)了底水連續(xù)推進(jìn)及全景可視化油水運(yùn)動(dòng)規(guī)律監(jiān)測(cè)；同時(shí)建立物理模擬實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ统叨鹊臄?shù)值模擬模型，通過對(duì)比數(shù)值模擬和物理模擬實(shí)驗(yàn)結(jié)果的差異，對(duì)數(shù)值模擬模型進(jìn)行了改進(jìn)。

1 物理模擬實(shí)驗(yàn)

1.1 實(shí)驗(yàn)裝置

制作二維可視化模型，開展水平井見水機(jī)理物理模擬實(shí)驗(yàn)。模型全尺寸為50 cm×50 cm×2 cm。考慮到實(shí)際油藏水平井的幾何構(gòu)型特點(diǎn)，將模型多余部分進(jìn)行封堵并倒立，這樣可視二維模型的尺寸即為50 cm×2 cm×18 cm。布置3段水平井，長(zhǎng)度為8.33×3=24.99(cm)，對(duì)產(chǎn)液剖面進(jìn)行分段計(jì)量。水平井與底部的距離為模型厚度的80%。模型均勻填砂，滲透率為455×10-3μm2，油黏度為20 mPa·s，水黏度為1 mPa·s。

為了避免底水不連續(xù)點(diǎn)狀推進(jìn)，外接水源通過外接管線進(jìn)入導(dǎo)流板水槽，然后進(jìn)入導(dǎo)流板內(nèi)腔，再通過孔眼流出而進(jìn)入二維填砂模型(見圖1)。導(dǎo)流板均勻布滿孔眼(見圖2)，可保證底水連續(xù)推進(jìn)。

圖1 可視化二維模擬實(shí)驗(yàn)裝置

圖2 底水導(dǎo)流板

模型的內(nèi)視玻璃處于承壓上蓋和承壓下蓋合圍的模型本體中，承壓上蓋下面設(shè)置高壓可視蓋板。內(nèi)視玻璃與高壓可視蓋板之間的密閉腔內(nèi)，安裝燈帶用于照明。在密閉腔內(nèi)注入乙二醇施加覆壓，以平衡模型內(nèi)部壓力，提高內(nèi)視玻璃耐壓強(qiáng)度，避免應(yīng)力集中導(dǎo)致玻璃炸裂，同時(shí)防止燈帶的電路短路。在高壓可視蓋板上安裝16個(gè)高清攝像頭，通過近距離高清攝像及圖像拼接處理技術(shù)，實(shí)現(xiàn)全景可視化觀測(cè)油水運(yùn)動(dòng)過程。

1.2 實(shí)驗(yàn)步驟

物理模擬實(shí)驗(yàn)按以下步驟進(jìn)行：

(1) 清洗模型，安裝各種零件及水平井管柱。

(2) 模型填砂。本次實(shí)驗(yàn)用砂為200～300目的石英砂按一定比例混合而成。

(3) 模型組裝、密封和鏡頭調(diào)試。

(4) 注入水和油。以1 mL/min的注入速度使模型飽和水，而后慢速飽和油，直至出口端不再出水。

(5) 以2 mL/min的注入速度模擬底水驅(qū)油。實(shí)驗(yàn)過程中，對(duì)產(chǎn)出液連續(xù)計(jì)量，對(duì)壓力及油水運(yùn)動(dòng)狀況進(jìn)行實(shí)時(shí)監(jiān)控和記錄。

(6) 整理實(shí)驗(yàn)設(shè)備，處理和分析數(shù)據(jù)。

1.3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

在底水錐進(jìn)過程中，攝像頭監(jiān)測(cè)到的油水分布如圖3所示。其中，油浸區(qū)域?yàn)榘咨^(qū)域?yàn)樗{(lán)色。

圖3 底水錐進(jìn)過程中的油水分布圖像

考慮到玻璃與石英砂之間可能存在縫隙而影響底水運(yùn)動(dòng)，在實(shí)驗(yàn)結(jié)束后拆開模型，刮開石英砂，觀察到的油水分布情況如圖4所示。

圖4 實(shí)驗(yàn)結(jié)束后模型內(nèi)部的油水分布

從物理模擬實(shí)驗(yàn)的結(jié)果來看，水平井見水模式為中部先見水，然后向兩端擴(kuò)展，水平井中間段的泄油范圍比兩端的小。在油水運(yùn)動(dòng)過程中，中間井段的油來不及補(bǔ)充，而底水已經(jīng)錐進(jìn)，因此中間井段先見水。在底水錐進(jìn)過程中，油水以垂向運(yùn)動(dòng)為主，水平方向的流動(dòng)較弱，因此水平井兩側(cè)的底水未波及區(qū)域較大。

水平井含水率及采出程度與注入PV數(shù)之間的關(guān)系如圖5和圖6所示。水平井的中段見水時(shí)間較早，原油采出量較低；兩端見水時(shí)間較晚，采出油量比中間井段多。在均質(zhì)條件下，注入水為0.118 PV時(shí)，水平井中間段先見水，驅(qū)替結(jié)束時(shí)采出程度為47.63%。

圖5 水平井含水率與注入水PV數(shù)之間的關(guān)系

圖6 水平井采出程度與注入水PV數(shù)之間的關(guān)系

2 數(shù)值模擬研究

按物理模擬實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ统叨龋⒌姿筒厮骄當(dāng)?shù)值模擬模型，進(jìn)行數(shù)值模擬分析。設(shè)置網(wǎng)格數(shù)為100×4×100，網(wǎng)格尺寸為0.5 cm×0.5 cm×0.5 cm；油層厚度為18 cm；水平井位于油層頂部，避水高度為14.4 cm；滲透率為455×10-3μm2，孔隙度為35.1%；油黏度為20 mPa·s，水黏度為1 mPa·s。

在物理模擬實(shí)驗(yàn)中，水平井見水后持續(xù)進(jìn)行水驅(qū)，水平井兩端的油水界面不易上升，中間井段錐進(jìn)明顯，底水未波及區(qū)域較大。數(shù)值模擬的結(jié)果是：水平井見水后持續(xù)進(jìn)行水驅(qū)，邊部底水持續(xù)上升，最終波及系數(shù)較大(見圖7)。

圖7 水平井油水飽和度分布

數(shù)值模擬結(jié)果與物理模擬實(shí)驗(yàn)的結(jié)果有差異，原因可能在于所用Eclipse軟件沒有很好考慮水驅(qū)油過程中的附加阻力。水驅(qū)油過程中由于各種附加阻力的存在，流體并不是一有壓差就會(huì)流動(dòng)，因此會(huì)形成原油滯留區(qū)，從而影響水驅(qū)波及系數(shù)和采出程度。這種現(xiàn)象在滲透率低(低滲透油藏)或原油黏度高(低流度油藏)的情況下容易出現(xiàn)，表現(xiàn)為啟動(dòng)壓力梯度特征。

由于附加阻力的存在，數(shù)值模擬時(shí)相鄰網(wǎng)格間的壓差要達(dá)到一定值以后才會(huì)有流體流動(dòng)。針對(duì)這個(gè)問題，在Eclipse軟件中可應(yīng)用“THPRES”關(guān)鍵詞設(shè)置相鄰平衡區(qū)流動(dòng)的門限壓力(附加阻力)。通常1個(gè)平衡區(qū)包含數(shù)量眾多的網(wǎng)格，因此“門限壓力”還無(wú)法直接表征相鄰網(wǎng)格間的附加阻力。如果將1個(gè)網(wǎng)格設(shè)置為1個(gè)平衡區(qū)，則模型計(jì)算工作量巨大且不收斂[11]。為減少計(jì)算工作量，采用交錯(cuò)循環(huán)設(shè)置法進(jìn)行合理的平衡分區(qū)(見圖8)，為相鄰網(wǎng)格之間設(shè)置門限壓力，從而實(shí)現(xiàn)附加阻力在油藏?cái)?shù)值模擬中的等效處理。

圖8 平衡區(qū)交錯(cuò)循環(huán)設(shè)置法示意

利用油藏啟動(dòng)壓力梯度經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算門限壓力值。根據(jù)相關(guān)研究，不同地區(qū)的低流度油藏的啟動(dòng)壓力梯度經(jīng)驗(yàn)公式略有不同，如式(1)至式(7)。

λ=1.437 8(K/μ)-0.944 4

(1)[12]

λ=0.103 7(K/μ)-0.575 3

(2)[13]

λ=0.273 2(K/μ)-1.823

(3)[14]

λ=0.169 0(K/μ)-1.41

(4)[15]

λ=1.542 6(K/μ)-0.794 9

(5)[16]

λ=0.087 5(K/μ)-0.529

(6)[17]

λ=0.085(K/μ)-0.98

(7)[11]

式中：λ—— 啟動(dòng)壓力梯度，MPa/m；

K—— 滲透率，10-3μm2；

μ—— 流體黏度，mPa·s。

根據(jù)可視化物理模擬實(shí)驗(yàn)基本參數(shù)，利用以上7個(gè)公式計(jì)算啟動(dòng)壓力梯度，得到的平均值為0.035 MPa/m。本次實(shí)驗(yàn)與文獻(xiàn)[17]的實(shí)驗(yàn)條件較為接近，采用式(6)計(jì)算出的啟動(dòng)壓力梯度為0.017 MPa/m，考慮到數(shù)值模擬中網(wǎng)格的尺寸為0.5 cm×0.5 cm×0.5 cm，最后換算出的門限壓力值為(0.84～1.75)×10-4MPa。

通過為相鄰網(wǎng)格設(shè)置門限壓力，實(shí)現(xiàn)附加阻力等效處理，數(shù)值模擬結(jié)果呈現(xiàn)的油水飽和度分布狀況(見圖9)顯示的特征為：水平井兩端油水界面不易抬升，中間井段錐進(jìn)明顯。數(shù)值模擬結(jié)果與物理模擬實(shí)驗(yàn)結(jié)果，在含水率、采出程度等指標(biāo)上也實(shí)現(xiàn)了較高精度的擬合(見圖10)。

圖9 數(shù)值模擬得到的油水飽和度分布圖像

圖10 數(shù)值模擬和物理模擬實(shí)驗(yàn)的結(jié)果

3 結(jié) 語(yǔ)

通過改進(jìn)實(shí)驗(yàn)裝置，在底水油藏水平井見水機(jī)理物理模擬實(shí)驗(yàn)中，實(shí)現(xiàn)了底水連續(xù)推進(jìn)及對(duì)油水運(yùn)動(dòng)過程監(jiān)測(cè)的全景可視化。采用改進(jìn)后的實(shí)驗(yàn)裝置開展物理模擬實(shí)驗(yàn)得到的結(jié)果顯示，在底水連續(xù)推進(jìn)且模型均質(zhì)的條件下，水平井見水模式為：中部先見水，然后向兩端擴(kuò)展；驅(qū)替實(shí)驗(yàn)結(jié)束以后，水平井兩端的油水界面不易上升，中間井段錐進(jìn)明顯，底水未波及區(qū)域較大。

按物理模擬實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ统叨冉?shù)值模擬模型，進(jìn)行了數(shù)值模擬分析。由于所用Eclipse軟件沒有很好考慮水驅(qū)油過程中的附加阻力，得到的結(jié)果與物理模擬實(shí)驗(yàn)有差異。在數(shù)值模擬軟件Eclipse中，通過設(shè)置門限壓力并采用交錯(cuò)循環(huán)設(shè)置法進(jìn)行平衡分區(qū)，實(shí)現(xiàn)附加阻力在油藏?cái)?shù)值模擬中的等效處理，最后得到的模擬結(jié)果與物理模擬實(shí)驗(yàn)是一致的，在含水率、采出程度等指標(biāo)上實(shí)現(xiàn)了較高精度的擬合。