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    基于特定偏振態(tài)成像的水下圖像去散射方法

    2021-07-02 09:29:04褚金奎張培奇成昊遠
    光學精密工程 2021年5期
    關(guān)鍵詞:偏振度偏振區(qū)間

    褚金奎,張培奇,成昊遠,張 然

    (大連理工大學遼寧省微/納米技術(shù)與系統(tǒng)重點實驗室精密與特種加工教育部重點實驗室,遼寧大連116024)

    1 引 言

    我國擁有400 多萬平方公里的海洋國土,至今仍有大量的海域尚待探索開發(fā)。在資源緊張、人口膨脹的情形下,開發(fā)和保護海洋資源是一項影響深遠、面向二十一世紀的戰(zhàn)略選擇[1]。這催生了水下圖像恢復和增強技術(shù)的開發(fā)和研究。水下成像技術(shù)在生物探測、資源勘探和水下導航等多個領(lǐng)域有廣泛而深入的研究和應(yīng)用[2-6]。然而水體會造成光線的吸收和散射,使得水下成像效果較差。吸收作用降低光線能量,使光強呈指數(shù)衰減;散射作用則是一個復雜的過程,可分為前向散射和后向散射,其中前向散射導致成像光線偏離原來方向,降低圖像分辨率,后向散射則會干擾目標光線,降低圖像對比度和產(chǎn)生背景噪聲[1]。因此,分析水下成像的散射過程,提高成像質(zhì)量是一項富有挑戰(zhàn)性的工作。

    為提高水下成像的清晰度,許多研究人員致力于消除水下散射對圖像的影響。如今工作主要集中于非物理模型算法和物理模型算法。非物理模型算法將傳統(tǒng)圖像處理手段應(yīng)用于水下圖像質(zhì)量改善[7-8],雖然實現(xiàn)簡單且計算復雜度低,但忽視了水下成像的物理模型,導致圖像失真、噪聲放大。基于物理模型的算法依賴對先驗條件的準確估計,在不同的成像環(huán)境下,相應(yīng)的先驗條件將會改變,這限制了算法的普遍適應(yīng)性[9-11]。

    在相同輻射的情況下,不同物體的狀態(tài)(如材料的理化特征、表面粗糙度、幾何形狀等)會產(chǎn)生不同的偏振狀態(tài),形成偏振光譜[12]。因此采用偏振手段可在復雜的輻射環(huán)境中,檢測出目標信號[13-14]。偏振差分成像[15-16]是一種經(jīng)典的水下成像方法,其通過共模抑制放大器來抑制后向散射光,放大目標信號光。但因光學偏振片機械轉(zhuǎn)動,使得該方法可靠性差、耗時長,難以滿足實際環(huán)境下的實時探測[17-18]。

    針對上述問題,本文引入斯托克斯矢量和穆勒矩陣,通過建立水下偏振成像的物理模型分析水下散射的影響,提出了一種自適應(yīng)的基于特定偏振態(tài)的水下圖像去散射方法,最后利用水下實時偏振成像系統(tǒng)進行水下環(huán)境下的成像對比實驗,驗證該方法的可靠性。

    2 原 理

    2.1 水下成像模型

    基于物理模型的方法是通過估計水下退化過程中的關(guān)鍵參數(shù),獲得清晰的水下目標圖像。偏振相機在相機坐標系(x,y)處獲得的光強圖像[19-20]可表示為:

    其中:D(x,y)表示傳感器接收到的目標信息光。B(x,y)表示光源由水體散射到傳感器的后向散射光。F(x,y)表示部分目標信息光由于水體散射產(chǎn)生的前向散射光,如圖1 所示。

    圖1 實驗原理及裝置圖Fig.1 Experimental principle and device diagram

    目標信息光D(x,y)和后向散射光B(x,y)為:

    其中:L(x,y)是衰減前的目標光強,A∞對應(yīng)無限遠處的水下環(huán)境光光強,t(x,y)為介質(zhì)透射率,可表示為:

    其中:β(x,y)是衰減系數(shù)。在單一均勻介質(zhì)中,衰減系數(shù)β(x,y)在空間上是不變的,且β(x,y)=β0。ρ(x,y)表示傳播距離,該距離是指物體與相機之間光路的水下部分。

    根據(jù)以上等式,物體輻射率L(x,y)為:

    2.2 偏振成像原理

    通常,斯托克斯矢量S被用來描述光的偏振態(tài):

    其中,I是投影在成像傳感器上的光強,Q是0°和90°方向偏振分量的光強差,U是45°和135°方向偏振分量光強差,V是左旋和右旋圓偏振分量的光強差。當入射光S=[I,Q,U,V]T經(jīng)過偏振片,偏振狀態(tài)改變,可以使用穆勒矩陣表示:

    其中:θ是主光軸與參考線之間的夾角,S′=[I′,Q′,U′,V′]T表示出射光線。通過穆勒矩陣的第一行得出公式:

    因此,通過獲取三個不同的θ值的出射光光強,可計算入射光束的I,Q和U值。此處,偏振相機可獲得θ為0°,45°,90°和135°的光強圖,如圖2 所示,可得到以下方程組:

    方程組可進行如下轉(zhuǎn)換:

    可得到入射光的線偏振度P(以下簡稱偏振度)及偏振角χ:

    圖2 偏振相機測量原理Fig.2 Measurement principle of polarization camera

    2.3 特定偏振態(tài)去散射

    任何一束光可用斯托克斯矢量S的形式描述:

    其中:I是總光強,P是偏振度,ψ是方位角,ε是橢球率。當光束是線性偏振時,可將橢圓偏振光設(shè)為0°。為簡化計算,模型假定單位強度,則入射光的斯托克斯矢量形式可寫為:

    當入射偏振光穿透到水中,光束與懸浮粒子產(chǎn)生散射作用,入射光和經(jīng)散射后的出射光的斯托克斯矢量可通過穆勒矩陣建立以下關(guān)系:

    其中,穆勒矩陣Msus的元素(mij)(i,j=1,2,3,4)取決于散射粒子的復折射指數(shù)、形態(tài)、尺寸、入射電磁波波長及散射角。

    同理當入射偏振光光束與成像目標發(fā)生反射,入射光和反射光的斯托克斯矢量可通過穆勒矩陣建立以下關(guān)系:

    其中,實穆勒矩陣MTar的元素(m′ij)(i,j=1,2,3,4)由光線的入射角和物體本身性質(zhì)(如材料的理化特征、表面粗糙度、幾何形狀等)決定。

    因此,使用偏振光作為光源,進行渾濁水體的偏振成像,傳感器接受到目標信息光的斯托克斯為:

    其中k(d i)表示水體吸收系數(shù)(i=1,2,3),與光束傳播距離相關(guān)。

    將公式(14)~公式(16)帶入公式(17),則目標信息光的斯托克斯矢量為:

    由公式(18)可知,懸浮粒子的散射將改變?nèi)肷涔獾钠駹顟B(tài),這造成傳感器接收目標信息光的偏振狀態(tài)收到干擾,且散射過程復雜,涉及參數(shù)較多,不易于分析和量化。因此,本文考慮水下散射對偏振光的影響,提出一種簡便、易于實現(xiàn)的偏振濾波算法,可通過優(yōu)化方法得到成像效果最佳的偏振態(tài)區(qū)間,利用這個區(qū)間成像,從而起到抑制散射的作用,提高圖像對比度,獲得更清晰的成像。最優(yōu)偏振度和偏振角成像區(qū)間可表示為:

    其中:α為區(qū)間步進系數(shù),β為區(qū)間大小系數(shù),beg為優(yōu)化區(qū)間起點,p為偏振態(tài)的最優(yōu)步進單位,q為偏振態(tài)的最小優(yōu)化區(qū)間。

    首先,為減少運算時間及保留圖像細節(jié),設(shè)定偏振度和偏振角的最優(yōu)步進單位pdop=0.1,paop=20°,最小優(yōu)化區(qū)間qdop=0.1,qaop=20°,優(yōu)化區(qū)間起點begdop=0;begdop=-80°。然后,使用不同區(qū)間步進系數(shù)α和區(qū)間大小系數(shù)β的偏振態(tài)區(qū)間對圖像進行偏振濾波,即偏振態(tài)在候選偏振態(tài)區(qū)間內(nèi)的像素,其偏振態(tài)保持不變,區(qū)間外的像素使用周圍八鄰域的所有像素偏振態(tài)的中值替代。之后,將EME(Enhancement Measure Evaluation)[21-22]作為優(yōu)化判定指標,篩選出偏振濾波后圖像質(zhì)量最佳即EME 最大的區(qū)間步進系數(shù)αoptimum和大小系數(shù)βoptimum,并帶入公式(19)和公式(20),從而得到偏振態(tài)的最優(yōu)成像區(qū)間。最后,使用最優(yōu)成像區(qū)間對原偏振圖像進行偏振濾波,可獲得清晰圖像即為去散射后的圖像。偏振度的最優(yōu)成像區(qū)間求解流程如圖3 所示,偏振角類似。

    圖4 為特定偏振態(tài)的EME 值與區(qū)間步進系數(shù)α和區(qū)間大小系數(shù)β的關(guān)系,其中,圖4(a)對應(yīng)偏振度,圖4(b)對應(yīng)偏振角。由圖可得,偏振度的αoptimum=2,βoptimum=8;偏振角的αoptimum=4,βoptimum=2。因此,偏振度的最優(yōu)成像區(qū)間為0.2~1,偏振角最優(yōu)成像區(qū)間為0°~40°。

    圖3 偏振度最優(yōu)成像區(qū)間求解流程Fig.3 The process of solving the optimal imaging interval of degree of polarization

    3 實驗裝置與方法

    實驗裝置及布局如圖1 所示,主要包括偏振相機、玻璃水箱、偏振光源,成像目標,聚苯乙烯粉末。偏光相機的型號為PHX050S-P,目標分辨率為2 448×2 048,比特數(shù)為12,其采用焦平面偏光成像,鏡頭焦距為10.5 mm,可以一次拍攝四張偏振角度分別為0°,45°,90°和135°的線偏振光強度圖像,如圖2 所示。這種方式一次曝光即能通過公式(11)~公式(12)獲得圖像的偏振狀態(tài),適用于實時的動態(tài)偏振信息的探測,此處設(shè)定曝光時間為0.1 s。采用500 mm×250 mm×250 mm 的透明玻璃水箱作為容器,并在內(nèi)側(cè)的5個側(cè)面上覆蓋了黑色覆蓋物,以避免環(huán)境光的干擾和水箱壁的反射。成像目標為金屬罐,左側(cè)有花紋紋理圖像,圖案鮮艷;右側(cè)有文字圖像,文字清晰,適用于水下的主觀視覺質(zhì)量評價。

    圖4 特定偏振態(tài)成像的EME 值與α 和β 的關(guān)系Fig.4 Relationship between the EME value of imaging in a specific polarization state and α and β

    將目標放置于裝滿純凈水的玻璃水缸,按圖1 所示,進行裝置的布局,然后進行灰度成像,獲取清澈水下的目標光強圖像之后,加入適量的聚苯乙烯粉末,進行渾水下的灰度成像、偏振成像,獲取目標的光強圖和偏振圖像,并用本文的算法獲取優(yōu)化后的偏振圖像。

    4 實驗結(jié)果

    首先對實驗結(jié)果進行主觀視覺質(zhì)量評價。實驗結(jié)果如圖3~圖4 所示。圖5(a)是清澈水體下的目標光強圖像。由于水分子散射和吸收,其邊緣模糊,光強度較低,但金屬罐的紋理基本可見。圖5(b)是渾濁水體中的目標光強圖像,由于水下懸浮粒子強散射作用,相比于純水中的目標光強圖,其亮度很低,基本無法辨別金屬罐的邊緣輪廓,只能大致辨認出目標位置。

    圖5 清澈和渾濁水下目標光強圖Fig.5 Target light intensity images under clear and turbid water

    圖6(a)是渾濁水體中的偏振度圖像,與光強圖比較,其成像效果大幅改善,邊緣清晰,中間的黑白條紋清晰可見,罐頭部突起的環(huán)和罐口都成像清晰,甚至連右側(cè)的文字都能初步辨認。但由于后向散射的作用,使圖像存在“帷幔效應(yīng)”[6],導致對比度有所下降。圖6(c)是渾濁水體中的偏振角圖像,相比于光強圖,其輪廓大致可見,但邊緣模糊,中間的黑白條紋分界線不清晰,噪點也較多。

    利用MATLAB 軟件平臺編制了優(yōu)化算法來獲取最佳的偏振度和偏振角閾值,進行偏振濾波,在此情況下,獲取的偏振度的最優(yōu)成像區(qū)間為0.2~1,偏振角最優(yōu)成像區(qū)間為0°~40°。圖6(b)是本文算法處理得到的優(yōu)化偏振度圖像,達到了較好的成像效果,相比于偏對比度顯著提高。圖6(d)是本文算法處理得到的優(yōu)化偏振角圖像,對比偏振角圖像,其成像效果大幅改善振度圖,其有效抑制了后向散射,右側(cè)可辨認出字跡,圖像,輪廓較為清晰,黑白條紋、頂部凸環(huán)和罐口均可見,甚至金屬罐左側(cè)的花紋紋理都依稀可見。

    圖6 渾濁水下圖像處理結(jié)果Fig.6 Image processing results under turbid water

    5 討 論

    根據(jù)實驗結(jié)果,可知優(yōu)化方法的偏振度和偏振角圖像的可視效果較好。除了主觀視覺質(zhì)量評價外,本文也引入了無參考的圖像質(zhì)量評價方法,對水下圖像進行客觀評價。EME(Enhancement Measure Evaluation)[21-22]的物理意義是對圖像局域灰度的變化程度的表現(xiàn),局域灰度變化越強,圖像表現(xiàn)出的細節(jié)越強,得到的EME 也越大。方差、平均梯度和均值,均為常見的評價指標,數(shù)值越大,代表圖像的質(zhì)量越好。表1 展示了渾水實驗中不同圖像在四種圖像評價下的數(shù)值。圖7 是光強、偏振與優(yōu)化方法的圖像評價指標對比柱狀圖,圖像類別序號從a到e分別代表渾水環(huán)境下的強度圖像、偏振度圖像、偏振角圖像、優(yōu)化的偏振度圖像和優(yōu)化的偏振角圖像。

    綜合以上4 種評價指標,基于特定偏振態(tài)成像的方法有更高的EME 值,尤其是優(yōu)化后的偏振角圖像,相比于處理前,提升的幅度達455%,這也對應(yīng)了優(yōu)化的偏振角圖像良好的主觀視覺效果。此外,優(yōu)化偏振度、偏振角圖像的方差相比優(yōu)化前的值,提高了38% 和124%。優(yōu)化偏振度、偏振角圖像的平均梯度相比優(yōu)化前的值,提高6% 和19%,均有較大幅度的提高。均值方面,對于優(yōu)化后的偏振度和偏振角有一定程度下降,這是由于本文偏振濾波算法舍棄了部分認為是散射光的無效信息,但下降幅度不大,大概10%,且總體上提高了圖像質(zhì)量。

    表1 圖像質(zhì)量對比Tab.1 Image quality comparison

    從表1 和圖7 的比較結(jié)果,充分說明本文方法能抑制水體散射,增加圖像對比度,有效改善圖像質(zhì)量,尤其在渾濁水下環(huán)境,能顯示出清水無法觀察到的細節(jié)信息,比如優(yōu)化偏振角圖像能觀察到金屬罐左側(cè)的花紋紋理,優(yōu)化的偏振度圖像能分辨右側(cè)文字。此外,本文方法操作簡便,易于實現(xiàn),特別適用于渾濁水下實時探測。

    6 結(jié) 論

    圖7 光強、偏振與本文方法的圖像評價指標對比Fig.7 Comparison of image evaluation indexes of light intensity,polarization,and our method

    本文針對散射對水下偏振成像造成干擾的問題,通過建立水下偏振成像的物理模型,分析了水下散射對模型的影響,提出了一種自適應(yīng)的基于特定偏振態(tài)的水下圖像去散射方法。使用偏振相機進行渾濁水體的成像對比實驗,并通過算法獲得了去散射后的最優(yōu)成像偏振態(tài)范圍,在0°~40°的最優(yōu)偏振角成像區(qū)間和0.2~1 的偏振度的最優(yōu)成像區(qū)間下,獲取目標圖像。實驗結(jié)果表明:目標圖像的主觀視覺質(zhì)量顯著提升,客觀評價指標EME 值的提升幅度高達455%,方差相比優(yōu)化前的值,提升了38%和124%,平均梯度則提升6%和19%。因此,本文方法能有效抑制渾濁水體的散射,增加圖像對比度,改善圖像質(zhì)量。這項工作為以后的水下偏振圖像恢復和增強提供了新思路。

    未來的研究包括進行戶外真實水下環(huán)境的成像實驗,改進原有的方法,進一步提升魯棒性和自適應(yīng)能力,用于滿足實際應(yīng)用的需求。同時也將水下圖像的恢復與增強擴展到水下視頻,重點解決視頻的處理效率和水下數(shù)據(jù)傳輸?shù)膩G包延遲問題,最后實現(xiàn)對水下目標的實時檢測與跟蹤。

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