高精度多參考阻值比率測(cè)溫系統(tǒng)

辛世杰，丁 雷

（1. 中國科學(xué)院上海技術(shù)物理研究所，上海200083；2. 中國科學(xué)院大學(xué)，北京100049；3. 中國科學(xué)院紅外探測(cè)與成像技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，上海200083）

1 引 言

隨著航天紅外遙感技術(shù)的發(fā)展，待解決的各種科學(xué)問題對(duì)紅外載荷觀測(cè)水平提出了更高要求。而星載定標(biāo)黑體輻射源作為保持紅外載荷高精度觀測(cè)水平的重要組成部分［1-4］，其評(píng)價(jià)參數(shù)包括空腔的軸向溫度均勻性、穩(wěn)定性、黑體輻射溫度等，這些參數(shù)均需要穩(wěn)定且高精度的溫度測(cè)量電路來獲得并溯源［5］。因此，高精度的溫度測(cè)量電路的性能會(huì)影響紅外載荷黑體的溯源水平。

恒流源激勵(lì)的四線制鉑電阻測(cè)溫方法作為一種高精度測(cè)溫手段，其優(yōu)點(diǎn)在于可完全消除導(dǎo)線電阻對(duì)測(cè)量結(jié)果的影響，精確獲取鉑電阻的微小變化信息，應(yīng)用十分廣泛。然而恒流源長(zhǎng)期漂移、放大器增益漂移、熱電勢(shì)等因素依舊會(huì)對(duì)該電路結(jié)構(gòu)下的測(cè)量結(jié)果產(chǎn)生影響，導(dǎo)致該方法在長(zhǎng)期及環(huán)境溫度變化較大的應(yīng)用中受到了很大的限制。

為解決該問題，文獻(xiàn)［6-8］等使用了基于恒流源的鉑電阻、參考電阻比率測(cè)溫方法，通過控制電壓采集單元分別對(duì)鉑電阻及參考電阻進(jìn)行采集處理，消除了恒流源長(zhǎng)期漂移、溫差電勢(shì)以及電壓測(cè)量中零點(diǎn)誤差、靈敏度誤差等引起的測(cè)溫誤差，提高了測(cè)量結(jié)果的穩(wěn)定性。然而這種測(cè)量方法在鉑電阻阻值遠(yuǎn)離參考電阻阻值時(shí)會(huì)存在非線性及測(cè)溫性能劣化的問題。例如Fluke 公司的超級(jí)電阻測(cè)溫儀1 595 A 也是采用這種測(cè)溫方法，當(dāng)電阻比率在0.95～1.05 范圍內(nèi)時(shí)，其不確定度為6×10-8，然而當(dāng)電阻比率在0.25～0.5 或2.0～4.0范圍內(nèi)時(shí)，其不確定度劣化為5×10-7。

普通測(cè)溫電路為解決非線性問題，常通過多測(cè)溫點(diǎn)的數(shù)據(jù)采集，得到測(cè)量結(jié)果關(guān)于真實(shí)結(jié)果的擬合函數(shù)關(guān)系式，并將其固化在系統(tǒng)中的微處理器或微控制器中［9-11］。但由于放大器、有源濾波器、模數(shù)轉(zhuǎn)換器等器件的非線性會(huì)隨溫度變化而變化，且長(zhǎng)期使用會(huì)產(chǎn)生漂移，導(dǎo)致這種方法具有時(shí)效性及溫度敏感的缺點(diǎn)，不適用于長(zhǎng)期應(yīng)用及環(huán)境溫度變化較大的場(chǎng)合。

針對(duì)上述問題，本文對(duì)基于恒流源的鉑電阻、參考電阻比率測(cè)溫方法的原理進(jìn)行了分析，給出了測(cè)溫結(jié)果非線性及性能劣化原因的解釋；針對(duì)測(cè)溫結(jié)果非線性的問題，給出了一種多參考阻值的改進(jìn)比率測(cè)溫方法。最終實(shí)現(xiàn)了一種可滿足長(zhǎng)期及環(huán)境溫度變化較大場(chǎng)合應(yīng)用需求的高精度測(cè)溫系統(tǒng)。

2 鉑電阻、參考電阻比率測(cè)溫法局限性

基于恒流源的鉑電阻、參考電阻比率測(cè)溫電路結(jié)構(gòu)如圖1 所示。其中IS為方向可控恒定電流源；r為導(dǎo)線電阻；E為電流激勵(lì)回路上的熱電勢(shì)；Rt為鉑電阻；Rr為參考電阻；VRt為鉑電阻兩端產(chǎn)生的電勢(shì)差；VRr為參考電阻兩端產(chǎn)生的電勢(shì)差；Et，Er分別為鉑電阻、參考電阻測(cè)量回路上的熱電勢(shì)。

圖1 鉑電阻-參考電阻比率測(cè)溫電路Fig.1 RTD-reference resistance ratio temperature measuring circuit

由于后級(jí)的電壓測(cè)量模塊的內(nèi)阻一般為109Ω級(jí)別，遠(yuǎn)大于鉑電阻及參考電阻的阻值，意味著測(cè)量導(dǎo)線上通過的電流約為幾nA，導(dǎo)線電阻所帶來的電壓波動(dòng)約為10-9V，故導(dǎo)線電阻對(duì)測(cè)溫結(jié)果的影響可忽略不計(jì)。通過開關(guān)切換恒流源方向和后級(jí)電壓測(cè)量模塊的測(cè)量對(duì)象，可得方程組：

其中：α為放大器增益漂移誤差；A為放大器增益倍數(shù)；IS為恒流源電流；ΔU為放大器輸出失調(diào)電壓。由此可得鉑電阻阻值Rt：

這便消除了電路中恒流源的長(zhǎng)期漂移、放大器增益漂移、導(dǎo)線電阻及熱電勢(shì)等因素對(duì)測(cè)量結(jié)果所帶來的影響。

但由于電路元件并非理想，溫度測(cè)量系統(tǒng)中放大器、有源濾波器及模數(shù)轉(zhuǎn)換器等對(duì)輸入電壓U的響應(yīng)存在非線性的問題，且該非線性會(huì)受到電路元件溫度T影響，因此引入非線性響應(yīng)因子β(U，T)，將上述方程組改寫為：

其 中 ：β(Ut+，T0)，β(Ut-，T0)，β(UR+，T0)，β(UR-，T0)分別為電路在T0溫度下對(duì)鉑電阻正電壓測(cè)量、鉑電阻負(fù)電壓測(cè)量、參考電阻正電壓測(cè)量、參考電阻負(fù)電壓測(cè)量的非線性響應(yīng)因子?；?jiǎn)可得：

在實(shí)際應(yīng)用中，由于式（4）中[(1+α)AEt+ΔU][β(Ut+，T0)-β(Ut-，T0)]及[(1+α)AEr+ΔU][β(UR+，T0)-β(UR-，T0)]項(xiàng)的存在，使得恒流源的長(zhǎng)短期漂移、放大器增益漂移、噪聲及熱電勢(shì)等因素繼續(xù)影響著測(cè)量結(jié)果的不確定度。從原理上分析可得，除非放大器、有源濾波器、模數(shù)轉(zhuǎn)換器等器件的正負(fù)電壓響應(yīng)理想對(duì)稱，否則這種電路結(jié)構(gòu)僅能削弱上述因素對(duì)測(cè)溫結(jié)果的影響，無法完全消除。

為探討電路非線性對(duì)測(cè)溫結(jié)果的影響，將式（4）化簡(jiǎn)，忽略高階項(xiàng)，可得：

令K為電路的非線性誤差系數(shù)：

由于當(dāng)Rt與Rr的值接近時(shí)，電路的非線性響應(yīng)因子也接近，從而β(Ut+，T0)≈β(UR+，T0)，β(Ut-，T0) ≈β(UR-，T0)，得到鉑電阻阻值計(jì)算公式：

但當(dāng)鉑電阻的阻值Rt偏離參考電阻的阻值Rr時(shí)，式中的非線性誤差系數(shù)K不為1，這便是電路的非線性對(duì)測(cè)溫結(jié)果所造成的偏移。

3 高精度多參考阻值比率測(cè)溫系統(tǒng)

高精度多參考阻值比率測(cè)溫系統(tǒng)由三個(gè)電路部分組成：高精度多參考阻值比率測(cè)溫電路、基于LTC6655 恒壓基準(zhǔn)芯片的高穩(wěn)定性恒流源和時(shí)分復(fù)用式高精度電壓采樣與處理電路。其中，高精度多參考阻值比率測(cè)溫電路吸取了鉑電阻、參考電阻比率測(cè)溫電路的優(yōu)點(diǎn)，同時(shí)為測(cè)溫系統(tǒng)提供了抑制非線性所帶來性能劣化的解決方案；基于LTC6655 恒壓基準(zhǔn)芯片的高穩(wěn)定性恒流源為測(cè)溫系統(tǒng)提供了短期穩(wěn)定性能出色的恒流源；時(shí)分復(fù)用式高精度電壓采樣與處理電路提供了較高的電壓分辨能力，保障了測(cè)溫公式中擾動(dòng)項(xiàng)的一致性。

3.1 高精度多參考阻值比率測(cè)溫電路原理

為繼續(xù)削弱恒流源的長(zhǎng)短期漂移、放大器增益漂移、噪聲及熱電勢(shì)等因素對(duì)測(cè)溫結(jié)果的影響，減小測(cè)溫結(jié)果的非線性問題，本文采取了如圖2 所示的測(cè)溫方法。

本文采用鉑電阻PT1000 來進(jìn)行溫度測(cè)量，即鉑電阻在0 ℃時(shí)的阻值為1 000 Ω，令R1=900 Ω，R2=1 000 Ω，R3=1 100 Ω，R4=1 200 Ω。電路在電流方向?yàn)檎?、?fù)時(shí)的非線性響應(yīng)因子分別為β(URi+，T)，β(URi-，T)，其中i=1，2，3，4；T為當(dāng)前溫度。工作過程為：設(shè)置恒流源方向?yàn)檎⒇?fù)方向，分別對(duì)鉑電阻Rt兩端的正、負(fù)電壓進(jìn)行測(cè)量；同樣地，對(duì)參考電阻R1，R2，R3及R4兩端的正、負(fù)電壓進(jìn)行測(cè)量；最后根據(jù)下文給出的鉑電阻計(jì)算公式得到鉑電阻阻值，從而確定被測(cè)目標(biāo)溫度。

圖2 高精度多參考阻值比率測(cè)溫電路Fig.2 High-precision multi-reference ratiometric temperature measurement circuit

為了簡(jiǎn)化說明過程，假設(shè)電路的非線性響應(yīng)因子隨阻值增加是單調(diào)變化的，易證：

其中：

這意味著鉑電阻和與其阻值最接近的參考電阻作比率測(cè)溫所得結(jié)果的非線性誤差最小。但這種方法在切換參考電阻時(shí)，會(huì)導(dǎo)致測(cè)溫結(jié)果不連續(xù)的問題。例如當(dāng)鉑電阻阻值從小于(R1+R2)/2 變?yōu)榇笥?R1+R2)/2 時(shí)，由于KR1，Rt與KR2，Rt并不相同，導(dǎo)致鉑電阻阻值反推結(jié)果不連續(xù)。

為此，引入與阻值相關(guān)的調(diào)節(jié)因子a，b：

給出此時(shí)的鉑電阻阻值計(jì)算公式為：

URi+與URi-分別代表第i個(gè)參考電阻在電流正向流過、反向流過所測(cè)得的電壓結(jié)果（i=1，2，3，4）。由于調(diào)節(jié)因子a、b中存在未知數(shù)Rt，在公式（12）中代入公式（10）和公式（11）并化簡(jiǎn)后，得到：

這種多參考阻值比率測(cè)溫電路實(shí)質(zhì)上將鉑電阻與參考電阻的比率限定在較小的范圍內(nèi)，減小了當(dāng)鉑電阻阻值遠(yuǎn)離參考電阻阻值時(shí)，電路非線性對(duì)測(cè)溫結(jié)果所造成的影響，因此這種多參考阻值比率測(cè)溫電路的測(cè)量結(jié)果在全溫度測(cè)量范圍內(nèi)所引入的非線性誤差要優(yōu)于單參考阻值比率測(cè)溫電路。同時(shí)，由于多測(cè)溫點(diǎn)擬合函數(shù)曲線的非線性校正方法只能對(duì)當(dāng)前溫度下電路的非線性進(jìn)行校正，而放大器、有源濾波器、模數(shù)轉(zhuǎn)換器等器件的非線性會(huì)隨著溫度變化而變化，且在長(zhǎng)期使用過程中也會(huì)產(chǎn)生非線性的變化，當(dāng)電路非線性發(fā)生改變時(shí)該非線性校正方法便失去效果，因此本文方法的非線性校正性能在長(zhǎng)期及環(huán)境溫度變化較大的應(yīng)用中也要優(yōu)于多測(cè)溫點(diǎn)擬合函數(shù)曲線的非線性校正性能。

3.2 基于LTC6655 恒壓基準(zhǔn)芯片的高穩(wěn)定性恒流源

本文采用的測(cè)溫電阻為PT1000 鉑電阻，其無自熱效應(yīng)的最大測(cè)溫電流為0.5 mA［12］，恒流源的設(shè)計(jì)應(yīng)按照該電流大小進(jìn)行設(shè)計(jì)。由于本文設(shè)計(jì)的測(cè)溫電路已從原理上削弱了恒流源長(zhǎng)期漂移對(duì)測(cè)溫結(jié)果所帶來的誤差干擾，測(cè)溫精度僅與恒流源短期穩(wěn)定性有關(guān)，因此在元器件的選擇中應(yīng)考慮選取低溫漂、低噪聲的器件，從而保證恒流源的短期穩(wěn)定性。最終設(shè)計(jì)的高穩(wěn)定性恒流源如圖3 所示。

圖3 高穩(wěn)定性恒流源Fig.3 High-stability constant current source

將設(shè)計(jì)的0.5 mA 恒流源流過七一八友晟電子有限公司的RJ711 型號(hào)的3 kΩ 標(biāo)準(zhǔn)電阻，通過Agilent3458A 數(shù)字萬用表采集該電阻兩端的電壓值。在約70 min 的時(shí)間段中，共采集了10 000組電壓數(shù)據(jù)，由GB/T 27418-2017 測(cè)量不確定度評(píng)定和表示的國家標(biāo)準(zhǔn)，標(biāo)準(zhǔn)不確定度的A 類評(píng)定可根據(jù)統(tǒng)計(jì)分析的方法來進(jìn)行。統(tǒng)計(jì)分析可知，該恒流源輸出電流在10 s 內(nèi)的標(biāo)準(zhǔn)不確定度為0.43 nA，最大相對(duì)不確定度為8.67×10-7，滿足鉑電阻測(cè)溫的精度需求。

3.3 時(shí)分復(fù)用式高精度電壓采樣與處理電路

為了保證公式（13）中測(cè)量各個(gè)直流電壓時(shí)放大器增益漂移誤差α、放大器增益倍數(shù)A、放大器輸出失調(diào)電壓ΔU的一致性，需采用同一個(gè)電壓采樣與處理電路對(duì)這些直流電壓進(jìn)行測(cè)量。時(shí)分復(fù)用式高精度電壓采樣與處理電路組成框圖如圖4 所示。通過數(shù)字信號(hào)處理芯片DSP 控制的測(cè)量對(duì)象切換器來切換所需測(cè)量的鉑電阻、參考電阻等測(cè)量目標(biāo)，然后通過儀表放大器對(duì)微弱信號(hào)變化進(jìn)行放大，低通濾波器對(duì)其進(jìn)行濾波降噪，再經(jīng)由模數(shù)轉(zhuǎn)換器輸出到DSP 中進(jìn)行鉑電阻阻值計(jì)算，最終輸出溫度的測(cè)量值。

由于一個(gè)溫度測(cè)量周期時(shí)間越長(zhǎng)，恒流源的短期漂移越大，從而大幅降低測(cè)溫精度，所以該電壓采樣與處理電路不僅需要很高的測(cè)量精度，還需要較快目標(biāo)切換速度及電壓響應(yīng)速度。綜合考慮后，選取International Rectifier 公司的PVT422 光伏繼電器作為測(cè)量對(duì)象切換器的組成部分，相較于市面上一般的信號(hào)繼電器而言，其2 ms 的最大開啟/關(guān)閉時(shí)間、1012Ω 的隔離阻抗可以滿足切換速度和阻抗的需求。

圖4 時(shí)分復(fù)用式高精度電壓采樣與處理電路框圖Fig.4 Block diagram of time-division multiplexed highprecision voltage sampling and processing circuit

由于鉑電阻的阻值隨溫度變化較小，不易由模數(shù)轉(zhuǎn)換器直接采集，因此應(yīng)設(shè)計(jì)放大電路將其進(jìn)行放大，同時(shí)對(duì)電路中耦合的共模干擾進(jìn)行削弱。與普通運(yùn)算放大器相比，儀表放大器具有極高的共模抑制比，可同時(shí)抑制兩個(gè)輸入端共有的任何信號(hào)，從而放大兩個(gè)輸入信號(hào)電壓之間微弱的差值，其超高的輸入阻抗可將測(cè)量回路的電流降到最低，從而抑制測(cè)量回路上阻抗變化對(duì)測(cè)量結(jié)果的影響。本文采用Analog Devices 公司的AD8422 型精密儀表放大器，其具有150 dB 的共模抑制比，輸入阻抗為200 GΩ，0.001%精度的建立時(shí)間可達(dá)到15 μs，且其在1 kHz 時(shí)最大輸入電壓噪聲為8 nV/ Hz，非線性度為5×10-7，增益誤差優(yōu)于0.04%，可滿足鉑電阻測(cè)溫信號(hào)放大的精度和速度需求。此外，采用RJ711 型號(hào)的標(biāo)準(zhǔn)電阻來設(shè)定AD8422 的放大倍數(shù)，其溫漂系數(shù)僅為2×10-6℃，可有效提高放大電路的增益穩(wěn)定性。

為了減小放大器在通帶內(nèi)的噪聲，削弱所測(cè)直流電壓信號(hào)中存在的50 Hz 工頻干擾及高頻噪聲，采用低通濾波器對(duì)放大后的信號(hào)進(jìn)一步濾波。Analog Devices 公司的濾波器設(shè)計(jì)軟件可以方便快捷的設(shè)計(jì)出所需的濾波器，考慮測(cè)溫速度及測(cè)溫精度后設(shè)計(jì)了七階Butterworth-Bessel 低通濾波器，其截止頻率為15 Hz，在50 Hz 處的衰減可達(dá)到-55 dB。利用LTSpice 軟件對(duì)其進(jìn)行仿真，可知該濾波器在260 ms 之內(nèi)的幅值穩(wěn)定性可達(dá)到2×10-5，滿足高精度測(cè)溫的需要。

為了減小模擬電路中存在的熱噪聲、散粒噪聲及高頻干擾等各種噪聲，常通過DSP 對(duì)ADC采集的數(shù)據(jù)進(jìn)行均值濾波，但由于二者之間通訊時(shí)間的限制，這種操作會(huì)加長(zhǎng)測(cè)溫周期，從而加劇恒流源短期漂移對(duì)測(cè)溫結(jié)果的影響。為此，本文選取了Analog Devices 公司的LTC2368 芯片，其分辨位數(shù)為24 位，典型非線性為1×10-6，自帶集成型數(shù)字平均濾波器，能對(duì)1 至65 536 個(gè)轉(zhuǎn)換結(jié)果進(jìn)行實(shí)時(shí)平均，可將輸入信號(hào)的動(dòng)態(tài)范圍從101 dB（1.5 MSa/s）改善至145 dB（30.5 Sa/s）。

數(shù)字信號(hào)處理器DSP 的功能主要為：控制恒流源方向的切換；控制分時(shí)復(fù)用式電壓采樣與處理電路的電壓測(cè)量對(duì)象；控制LTC2368 在電壓測(cè)量對(duì)象改變后的260 ms 之后做10 000 個(gè)轉(zhuǎn)換結(jié)果的實(shí)時(shí)均值濾波，再傳輸給DSP；根據(jù)公式（13）求解鉑電阻阻值；通過鉑電阻阻值與溫度的計(jì)算公式，得到當(dāng)前溫度。

4 實(shí)驗(yàn)與結(jié)果

鑒于實(shí)驗(yàn)室條件下難以對(duì)鉑電阻阻值進(jìn)行高穩(wěn)定性、高分辨率的控制，本文首先通過設(shè)計(jì)等效實(shí)驗(yàn)來考察多參考阻值比率測(cè)溫系統(tǒng)的測(cè)量穩(wěn)定性和有效分辨能力；通過電阻箱來模擬鉑電阻測(cè)溫結(jié)果的非線性標(biāo)定過程，在不同的環(huán)境溫度下對(duì)比多參考阻值比率測(cè)溫系統(tǒng)和單參考比率測(cè)溫系統(tǒng)的非線性標(biāo)定劣化程度；最終對(duì)鉑電阻元件進(jìn)行標(biāo)定，得到阻值—溫度關(guān)系，通過校準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)，考察多參考阻值比率測(cè)溫系統(tǒng)的測(cè)量準(zhǔn)確性。

4.1 多參考阻值切換調(diào)節(jié)因子作用效果實(shí)驗(yàn)

根據(jù)前文所述，普通參考電阻切換方法下測(cè)得的鉑電阻阻值為：

因此，選取1 150 Ω 作為普通參考電阻切換方法下的鉑電阻阻值跨越點(diǎn)，利用ZX74D 型直流電阻箱來模擬鉑電阻從小于1 150 Ω 至大于1 150 Ω 的過程；同樣地，根據(jù)公式（13），選取1 100 Ω 作為鉑電阻阻值跨越點(diǎn)。普通參考電阻切換方法測(cè)量結(jié)果及引入了調(diào)節(jié)因子的多參考阻值切換方法測(cè)量結(jié)果分別如圖5～圖6所示。

圖5 普通參考電阻切換方法測(cè)量結(jié)果Fig.5 Measurement results of common reference resistance switching method

圖6 引入了調(diào)節(jié)因子的多參考阻值切換方法測(cè)量結(jié)果Fig.6 Measurement results of multi-reference resistance switching method with introduction of a regulation factor

可以看出，普通參考電阻切換方法在切換電阻區(qū)間時(shí)會(huì)產(chǎn)生如圖5 所示的斷層，引入了約1 Ω的誤差，等效溫度誤差約為0.26 ℃；而引入了調(diào)節(jié)因子的多參考阻值切換方法在切換電阻區(qū)間時(shí)并不會(huì)產(chǎn)生斷層，如圖6 所示，鉑電阻阻值在不同阻值區(qū)間的過渡過程較為流暢。

4.2 測(cè)量穩(wěn)定性等效實(shí)驗(yàn)

采用七一八友晟電子有限公司的RJ711 型有可靠性指標(biāo)的精密合金箔固定電阻器模擬恒溫條件下的鉑電阻，其溫漂系數(shù)為2×10-6/℃，滿足測(cè)溫穩(wěn)定性等效實(shí)驗(yàn)的需要。本測(cè)溫系統(tǒng)的溫度測(cè)量范圍為-38.8～64.6 ℃，等距取4 個(gè)溫度點(diǎn)作為測(cè)試目標(biāo)，以每次測(cè)試結(jié)果的均值變化及不確定度來衡量測(cè)溫結(jié)果的穩(wěn)定性，其中測(cè)試結(jié)果的均值變化程度表征測(cè)溫系統(tǒng)在時(shí)間尺度上的示值漂移程度。在為期3 天、每天連續(xù)1 小時(shí)室溫環(huán)境下的測(cè)試中，同時(shí)考察了多參考阻值比率測(cè)溫、單參考阻值比率測(cè)溫及普通四線制測(cè)溫系統(tǒng)的穩(wěn)定性，實(shí)驗(yàn)結(jié)果如表1所示。

表1 測(cè)量穩(wěn)定性等效實(shí)驗(yàn)結(jié)果Tab.1 Equivalent experimental results for measurement stability（℃）

可以看出，本文設(shè)計(jì)的多參考阻值比率測(cè)溫系統(tǒng)的各個(gè)測(cè)溫點(diǎn)的均值變化最大值為0.002 5 ℃，略小于單參考阻值比率測(cè)溫系統(tǒng)，遠(yuǎn)小于普通四線制測(cè)溫系統(tǒng)。而多參考阻值比率測(cè)溫系統(tǒng)的各個(gè)測(cè)溫點(diǎn)的測(cè)量不確定度約為0.000 5 ℃，略優(yōu)于單參考阻值比率測(cè)溫系統(tǒng)，遠(yuǎn)優(yōu)于普通四線制測(cè)溫系統(tǒng)。

因此，本文設(shè)計(jì)的高精度多參考阻值比率測(cè)溫系統(tǒng)在長(zhǎng)期使用中的測(cè)量穩(wěn)定性要略優(yōu)于目前的單參考阻值比率測(cè)溫系統(tǒng)，遠(yuǎn)優(yōu)于普通四線制測(cè)溫系統(tǒng)。

4.3 測(cè)量分辨能力等效實(shí)驗(yàn)

在-38.8～64.6 ℃的溫度測(cè)量范圍內(nèi)等距選取4 個(gè)溫度點(diǎn)，通過利用ZX74D 型直流電阻箱來模擬鉑電阻阻值的微小變化，從而測(cè)試多參考阻值比率測(cè)溫系統(tǒng)在全溫度測(cè)量范圍內(nèi)的等效溫度分辨能力。ZX74D 的最小阻值步進(jìn)為0.001 Ω，等效為PT-1000 型鉑電阻的0.000 25 ℃最小溫度步進(jìn)。圖7為多參考阻值比率測(cè)溫系統(tǒng)在不同溫度點(diǎn)等效測(cè)溫分辨能力的實(shí)驗(yàn)結(jié)果，易知，本文設(shè)計(jì)的測(cè)溫系統(tǒng)在全溫度測(cè)量范圍（-38.8～64.6 ℃）內(nèi)的分辨能力均優(yōu)于0.001 25 ℃。

4.4 非線性標(biāo)定劣化實(shí)驗(yàn)

將多參考阻值比率測(cè)溫系統(tǒng)及單參考阻值比率測(cè)溫系統(tǒng)置于恒溫箱內(nèi)，設(shè)定恒溫箱溫度為25 ℃。為避免溫度變化對(duì)參考電阻產(chǎn)生影響，將參考電阻用四線制接法引出恒溫箱。待熱環(huán)境穩(wěn)定后，對(duì)ZX74D 直流電阻箱進(jìn)行阻值測(cè)量，利用標(biāo)準(zhǔn)鉑電阻溫度計(jì)算公式，標(biāo)定這兩個(gè)測(cè)溫系統(tǒng)的阻值—溫度關(guān)系。

調(diào)整電阻箱阻值分別為-25.974 ℃，0 ℃，25.974 0 ℃，51.948 1 ℃對(duì)應(yīng)的等效阻值，將其作為測(cè)量目標(biāo)，分別通過在5 ℃，15 ℃，25 ℃，35 ℃，45 ℃環(huán)境溫度下的多參考阻值比率測(cè)溫系統(tǒng)及單參考阻值比率測(cè)溫系統(tǒng)進(jìn)行采集，利用阻值—溫度標(biāo)定公式換算為等效溫度，與實(shí)際等效溫度相減后取絕對(duì)值，最終得到這兩種測(cè)量方法在不同環(huán)境溫度下測(cè)量誤差的絕對(duì)值，結(jié)果如圖8～圖9 所示。

圖7 多參考阻值比率測(cè)溫系統(tǒng)在不同溫度點(diǎn)處的分辨能力測(cè)試Fig.7 Resolution test of multi-reference ratiometric temperature measurement system at different temperature

圖8 單參考阻值比率測(cè)量系統(tǒng)在不同環(huán)境溫度下的測(cè)量誤差絕對(duì)值Fig.8 Absolute values of measurement error at different ambient temperatures for single-reference ratiometric temperature measurement system

圖9 多參考阻值比率測(cè)量系統(tǒng)在不同環(huán)境溫度下的測(cè)量誤差絕對(duì)值Fig.9 Absolute values of measurement error at different ambient temperatures for multi-reference ratiometric temperature measurement system

從圖8 可以看出，隨著環(huán)境溫度逐漸遠(yuǎn)離標(biāo)定環(huán)境溫度（25 ℃）、測(cè)量溫度等效阻值逐漸遠(yuǎn)離參考電阻阻值，單參考阻值比率測(cè)溫系統(tǒng)的測(cè)量誤差逐漸增大，最大測(cè)量誤差約為0.03 ℃，這種變化趨勢(shì)與理論預(yù)測(cè)的結(jié)果基本一致。從圖9 可以看出，隨著環(huán)境溫度逐漸遠(yuǎn)離標(biāo)定環(huán)境溫度（25 ℃），多參考阻值比率測(cè)溫系統(tǒng)的測(cè)量誤差總體上是逐漸增大的，最大測(cè)量誤差約為0.004 ℃。多參考阻值比率測(cè)溫系統(tǒng)的測(cè)量誤差普遍小于單參考阻值比率測(cè)溫系統(tǒng)，說明其在環(huán)境溫度變化劇烈場(chǎng)合中的非線性標(biāo)定劣化程度更小，更加適合環(huán)境溫度變化劇烈的應(yīng)用場(chǎng)景。

4.5 測(cè)溫系統(tǒng)的校準(zhǔn)與檢定

KEYSIGHT 公司3458A 型號(hào)的八位半數(shù)字萬用表在1 kΩ 檔的分辨率為100 μΩ，在工作環(huán)境溫度保持（25±1）℃的情況下可達(dá)到2.2×10-6/24 h，8.5×10-6/90 d，3.1×10-6/℃的測(cè)量精度，完全可以滿足對(duì)本文所設(shè)計(jì)測(cè)溫系統(tǒng)的校準(zhǔn)精度需求，因此設(shè)計(jì)了如下校準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)：采用xxx 級(jí)薄膜鉑電阻制作了兩個(gè)小型鉑電阻探頭放置于恒溫箱中，其中一個(gè)鉑電阻探頭與KEYSIGHT 公司的3458A 數(shù)字萬用表四線制相連，另一個(gè)鉑電阻探頭與多參考阻值比率測(cè)溫系統(tǒng)相連。保持工作環(huán)境溫度為（25±1）℃，3458A 數(shù)字萬用表測(cè)得的鉑電阻阻值通過標(biāo)準(zhǔn)鉑電阻—溫度轉(zhuǎn)化公式換算成溫度，將該溫度其視為實(shí)際溫度，對(duì)多參考阻值比率測(cè)溫系統(tǒng)的測(cè)溫結(jié)果進(jìn)行標(biāo)定。由于計(jì)算精度的限制，將測(cè)量數(shù)據(jù)進(jìn)行中心化及尺度變換后得到的擬合函數(shù)結(jié)果更好，因此對(duì)多參考阻值比率測(cè)溫系統(tǒng)的測(cè)量結(jié)果進(jìn)行中心化及尺度變換操作：

其中：RC(i)為進(jìn)行中心化及尺度變換后的第i個(gè)測(cè)量結(jié)果；R(i)為第i個(gè)原始測(cè)量結(jié)果；m為測(cè)量點(diǎn)個(gè)數(shù)，本實(shí)驗(yàn)共有10 個(gè)溫度點(diǎn)，故m=10。經(jīng)標(biāo)定，多參考阻值比率測(cè)溫系統(tǒng)所測(cè)阻值與溫度之間的函數(shù)關(guān)系為：

其中式（16）～式（18）分別為多參考阻值比率測(cè)溫系統(tǒng)阻值—溫度的二次、四次、六次擬合多項(xiàng)式。

對(duì)高精度多參考阻值比率測(cè)溫系統(tǒng)的校準(zhǔn)檢定結(jié)果如表2 所示。表中第1 列為3458A 所測(cè)實(shí)際溫度值，第2～4 列分別為多參考阻值比率測(cè)溫系統(tǒng)二次、四次、六次擬合函數(shù)關(guān)系測(cè)得的溫度值。

表2 多參考阻值比率測(cè)溫系統(tǒng)校準(zhǔn)結(jié)果表Tab.2 Calibration results for multi-reference ratiometric temperature measurement system

根據(jù)校準(zhǔn)結(jié)果分析可知，采用二次、四次、六次擬合函數(shù)的多參考阻值比率測(cè)溫系統(tǒng)的測(cè)量不確定度分別為0.079 4 ℃，0.036 7 ℃，0.012 3 ℃，k=2?？梢钥闯?，隨著擬合函數(shù)最高次冪的增加，該測(cè)溫系統(tǒng)校準(zhǔn)后的測(cè)量值越接近真實(shí)值，校準(zhǔn)結(jié)果越好，這是由于測(cè)溫系統(tǒng)內(nèi)部非線性和校準(zhǔn)溫度點(diǎn)比較多所共同造成的。在實(shí)際使用時(shí)應(yīng)綜合考慮測(cè)溫系統(tǒng)的計(jì)算量及測(cè)溫精度來確定擬合函數(shù)的最高次冪。

值得注意的是，這里設(shè)計(jì)的標(biāo)定實(shí)驗(yàn)僅是為了驗(yàn)證該測(cè)溫系統(tǒng)經(jīng)標(biāo)定程序后的實(shí)測(cè)性能，測(cè)量結(jié)果與真實(shí)溫度值之間存在偏差，該偏差可通過計(jì)量院的溫度標(biāo)定實(shí)驗(yàn)來消除。

5 結(jié) 論

本文分析了基于恒流源的鉑電阻、參考電阻阻值比率測(cè)溫系統(tǒng)的測(cè)量性能會(huì)隨著遠(yuǎn)離參考電阻阻值而變差的原因，并由此提出了多參考阻值比率測(cè)溫方法，采用高穩(wěn)定性的恒流源設(shè)計(jì)來削弱恒流源漂移對(duì)測(cè)溫結(jié)果的影響，采用時(shí)分復(fù)用高精度電壓采樣與處理電路來降低電壓測(cè)量噪聲及漂移對(duì)測(cè)溫結(jié)果的影響，設(shè)計(jì)并實(shí)現(xiàn)了高精度多參考阻值比率測(cè)溫電路。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，在-38.8～64.6 ℃的溫度測(cè)量范圍內(nèi)，高精度多參考阻值比率測(cè)溫系統(tǒng)的測(cè)量穩(wěn)定性優(yōu)于0.002 5 ℃/5 d，測(cè)量分辨能力優(yōu)于0.001 25 ℃，在5～45 ℃環(huán)境溫度下的測(cè)量穩(wěn)定性優(yōu)于0.004 ℃，可滿足長(zhǎng)期應(yīng)用，且對(duì)環(huán)境溫度變化較不敏感，減小了遙感載荷為保證測(cè)溫結(jié)果穩(wěn)定的熱控成本。