水沙流作用下粗糙度對圓柱體結(jié)構(gòu)受力特性及沖蝕的影響

喬智威，劉 壯，張憲堂，張惠堯，李澤熹，李 丹

(1.山東科技大學(xué) 山東省土木工程防災(zāi)減災(zāi)重點實驗室，山東 青島 266590；2.山東科技大學(xué) 土木工程與建筑學(xué)院，山東 青島 266590；3.山東高速青島公路有限公司，山東 青島 266114；4.山東科技大學(xué) 地球科學(xué)與工程學(xué)院，山東 青島 266590)

當(dāng)水流以一定速度繞過圓柱體結(jié)構(gòu)時，隨著流動的分離會出現(xiàn)卡門渦街現(xiàn)象，引發(fā)柱體在來流方向和垂直方向上出現(xiàn)作用力的周期變化。這種作用力能夠引發(fā)結(jié)構(gòu)物自身產(chǎn)生周期振動，當(dāng)旋渦脫落的頻率與圓柱體結(jié)構(gòu)振動頻率接近時，會導(dǎo)致結(jié)構(gòu)物的損壞。而水流中含有的不同濃度沙粒更是增大了水流對結(jié)構(gòu)物的損壞程度。橋梁作為跨越河流的常用手段，橋樁、橋墩等圓柱體結(jié)構(gòu)長期受到水流的沖蝕作用，對其使用壽命造成嚴(yán)重影響。因此研究繞流時柱體的受力特性及水沙流對柱體的沖蝕，對工程設(shè)計非常重要[1-2]。

水體繞流對柱體受力特性產(chǎn)生的影響，既與流體本身的特性有關(guān)，也受結(jié)構(gòu)物尺寸的影響。Zdravkovich等[3-5]通過實驗發(fā)現(xiàn)，隨著雷諾數(shù)的改變，繞流時柱體的受力狀態(tài)也會發(fā)生改變；崔維征等[6-8]發(fā)現(xiàn)結(jié)構(gòu)體的尺寸改變會影響其繞流的動力特性；胡彬等[9-11]通過對不同直徑的圓柱進(jìn)行數(shù)值模擬，發(fā)現(xiàn)改變圓柱直徑的大小會影響柱體的受力特性；申彥兵等[12]通過改變柱體粗糙度，探究了粗糙度對圓柱繞流柱體受力特性的影響；王凱鵬等[13]發(fā)現(xiàn)來流條件、不同柱體的間距比都會對圓柱體上的受力產(chǎn)生影響。

柱體的粗糙度是影響柱體受力的一個重要因素，目前對水沙流的研究重點集中于沖蝕角[14-15]、顆粒直徑[16-17]等因素對沖蝕的影響，尚未涉及柱體粗糙度對沖蝕影響的研究。本研究基于Fluent軟件，采用剪切應(yīng)力輸運(shear stress transport, SST)k-ω湍流模型，針對含沙量較小的長江流域，研究不同含沙量水流作用下圓柱體的受力特性及沖蝕受粗糙度的影響。

1 數(shù)值方法

1.1 數(shù)學(xué)方程

假定流體黏性不可壓縮，不考慮溫度對流場的作用，忽略能量方程，僅考慮質(zhì)量守恒和動量守恒方程：

(1)

(2)

式中，ui、uj分別為i、j方向的瞬時速度，p為壓力，ρ為流體的密度，xi、xj分別為i、j方向的脈動速度，t為時間，υ為黏度系數(shù)。

1.2 參數(shù)的定義

阻力系數(shù)Cd、升力系數(shù)Cl是柱體所受阻力和升力經(jīng)無量綱化后的結(jié)果，是定義繞流的主要特征參數(shù)。沖蝕率Rerosion是單位質(zhì)量粒子對材料造成的質(zhì)量磨損，是評價粒子對材料沖蝕程度的參數(shù)。

升力系數(shù)、阻力系數(shù)、沖蝕率的表達(dá)式分別為：

(3)

(4)

(5)

式中，ρ為流體密度，U為流體速度，D為流場中的圓柱的直徑，F(xiàn)d為圓柱所受的阻力，F(xiàn)l為圓柱所受的升力，mp為顆粒質(zhì)量，C(dp)為顆粒直徑函數(shù)，α為顆粒對壁面的沖擊角，f(α)為沖擊角函數(shù)，v是顆粒相對壁面的速率，b(v)是相對速度函數(shù)。

利用Fluent軟件，對圓柱壁面所受的力及沖蝕磨損量的結(jié)果進(jìn)行監(jiān)測，通過換算，得到Cd、Cl、Rerosion的具體數(shù)值。

2 計算模型的設(shè)置及驗證

2.1 計算參數(shù)

圓柱直徑D為1.0 m，水流速度為1.0 m/s，雷諾數(shù)Re=1.0×106，計算流場與圓柱的布置如圖1所示。入口與圓柱中心的距離為10D，出口與圓柱中心的距離為15D，前后表面與圓柱中心的距離均為10D，圓柱展向高度的取值為πD。圓柱材料與C40混凝土相同，抗壓強度取值為40 MPa，彈性模量為3.25×104MPa。

圖1 三維數(shù)值計算區(qū)域

2.2 邊界條件

計算流場的入口為速度入口，出口為自由流出，上下表面為周期性邊界，前后表面為對稱邊界，時間步長設(shè)置為0.1 s，殘差精度取10-5。

2.3 網(wǎng)格劃分

利用ICEM CFD對網(wǎng)格進(jìn)行劃分。為了監(jiān)測圓柱壁面附近的復(fù)雜流場變化，對壁面附近區(qū)域采用O型切分，加大網(wǎng)格密度。網(wǎng)格劃分方式如圖2所示，網(wǎng)格數(shù)量為2.8×106。

圖2 網(wǎng)格劃分方式示意圖

2.4 模型驗證

為確保結(jié)果的準(zhǔn)確性，對選用的計算模型進(jìn)行驗算。驗算時，為節(jié)約計算資源，柱體粗糙度取0、水流含沙量為0，其他條件與正常計算流場相同。由于阻力系數(shù)和升力系數(shù)曲線在前期具有隨機性，只有在流場穩(wěn)定之后才會具有周期平穩(wěn)性，因此在流場穩(wěn)定后，再對升力系數(shù)和阻力系數(shù)進(jìn)行相應(yīng)處理。

驗算模型的升力系數(shù)在流場穩(wěn)定后的曲線變化如圖3所示。通過圖3可發(fā)現(xiàn)，在流場穩(wěn)定之后，升力系數(shù)會出現(xiàn)具有周期規(guī)律的上下波動，這與文獻(xiàn)[18]的研究結(jié)果相符。

圖3 穩(wěn)定后的升力系數(shù)的迭代曲線

將阻力系數(shù)均值與相同雷諾數(shù)下之前學(xué)者的研究結(jié)果進(jìn)行對比，結(jié)果如表1所示。通過表中的結(jié)果對比可知，數(shù)值模擬的結(jié)果與Pietro的試驗結(jié)果以及其他學(xué)者的研究結(jié)論相吻合，驗證了采用的模型對圓柱繞流模擬具有良好的預(yù)測精度。

表1 阻力系數(shù)與其他文獻(xiàn)的結(jié)果比較

3 結(jié)果與分析

3.1 阻力系數(shù)分析

通過觀察阻力曲線的變化，發(fā)現(xiàn)待流場穩(wěn)定后，阻力系數(shù)在某一固定值附近出現(xiàn)周期變化，呈現(xiàn)出相對穩(wěn)定狀態(tài)。求得平穩(wěn)周期內(nèi)阻力系數(shù)的平均值，得到不同含沙水流下平均阻力系數(shù)與柱體粗糙度間的變化曲線，如圖4所示。

圖4 不同粗糙度下的平均阻力系數(shù)

圓柱體結(jié)構(gòu)在水流的作用下，平均阻力系數(shù)與柱體表面粗糙度的變化趨勢受含沙量影響較小。當(dāng)水流的含沙量為0.5和5 kg/m3時，平均阻力系數(shù)的變化趨勢與含沙量0.05 kg/m3時的變化趨勢大致相同，相同粗糙度下的平均阻力系數(shù)雖然在數(shù)值上有所下降，但其變化幅度最大僅為2%。這是因為當(dāng)水流的速度一定時，含沙量由0.05 kg/m3改變至0.5 kg/m3，與由0.5 kg/m3改變至5 kg/m3相比，盡管后者的含沙量改變值在數(shù)值上較前者變化幅度更大，柱體上的阻力也出現(xiàn)了一個小幅度的改變，但與總體相比改變?nèi)圆幻黠@，說明當(dāng)水沙流的含沙量在0.05 kg/m3至5 kg/m3時，含沙量對柱體所受阻力的影響較小，結(jié)構(gòu)體所受的阻力主要與流體的特性相關(guān)。從整體上看，當(dāng)水流的含沙量相同時，柱體的平均阻力系數(shù)隨著粗糙度的增大呈升高趨勢，但其上升速率逐漸下降，且在粗糙度由0增大到0.1%D時，平均阻力系數(shù)的增長率最大，這與文獻(xiàn)[21]所得結(jié)論一致。

3.2 升力系數(shù)分析

對不同粗糙度下的圓柱升力系數(shù)的變化進(jìn)行分析，如圖5所示。

在粗糙度相同的情況下，隨著水流含沙量增大，柱體的升力系數(shù)逐漸增大，說明了柱體上的升力受水沙流含沙量的影響較大。從升力系數(shù)的最大值上看，當(dāng)水流的含沙量由0.05增加到0.5 kg/m3時，柱體上的升力系數(shù)增大了15倍；而當(dāng)水流的含沙量由0.5增大至5 kg/m3時，柱體上的升力系數(shù)僅增大了10倍；水流含沙量的增長率與柱體上的升力系數(shù)增長率不成正比關(guān)系，說明柱體所受的升力與水流的含沙量之間呈非線性關(guān)系。在水沙流的含沙量相同時，柱體的升力系數(shù)隨著粗糙度的增大，呈現(xiàn)出先升高后降低，然后再回升的趨勢，且3種含沙量下的圓柱升力系數(shù)的變化趨勢呈現(xiàn)相同的增長規(guī)律，其升力系數(shù)的最大值均出現(xiàn)在柱體粗糙度為0.5%D的情況下，這說明了存在一個最佳粗糙度值[22]，當(dāng)超過這個最佳粗糙度時，會在卡門渦街脫落時，對上表面的渦脫產(chǎn)生抑制作用，從而使得升力降低。

3.3 沖蝕率分析

對不同粗糙度的圓柱壁面受到含沙水流沖蝕時的磨損結(jié)果進(jìn)行分析，繪制柱體沖蝕率的變化曲線，如圖6所示。

圖6 壁面沖蝕率隨粗糙度變化趨勢

通過分析不同含沙量水流下粗糙度對圓柱壁面沖蝕率影響的變化趨勢，對比含沙量由0.05增大至0.5 kg/m3和由0.5增大至5 kg/m3這兩個階段的情況發(fā)現(xiàn)，雖然二者的水流含沙量都擴大了10倍，但前者對圓柱壁面最大沖蝕率的改變量卻達(dá)到了100倍，與后者的10倍相比，相差了1個數(shù)量級；這說明隨著含沙量的不斷增大，水沙流對圓柱壁面沖蝕破壞的增長速率會在前期急劇增大，而后逐漸減小。從整體上來看，在粗糙度相同的情況下，隨著水流含沙量的增大，壁面沖蝕率也越大，這也與實際情況相符。在水沙流的含沙量相同時，圓柱的壁面沖蝕率隨著柱體表面粗糙度的增大，呈現(xiàn)出先升高后降低的情況，且3種含沙量下的圓柱壁面沖蝕率的變化趨勢呈現(xiàn)出相同的增長規(guī)律，其壁面沖蝕率的最大值都出現(xiàn)在柱體粗糙度為0.3%D的情況下；這是由于水流在與柱體的粗糙表面作用后，會產(chǎn)生一個伴生渦[23]進(jìn)而提高水流對沙粒的搬運效率，當(dāng)水流速度一定時，伴生渦的大小和強度在柱體粗糙度為0.3%D時達(dá)到最大，從而使得此時壁面沖蝕率最大。

4 結(jié)論

利用Fluent軟件對水沙流下的圓形柱體進(jìn)行了數(shù)值模擬，討論了3種不同含沙量、5種不同柱體表面粗糙度對圓柱繞流及沖蝕的影響，得到以下結(jié)論：

1)平均阻力系數(shù)的變化受柱體表面粗糙度的影響較小，且在柱體表面粗糙度由0增大到0.1%D時，平均阻力系數(shù)的增長率最大。

2)在不同含沙量的水沙流作用下，升力系數(shù)的變化呈現(xiàn)出相同的規(guī)律，當(dāng)柱體表面粗糙度為0.5%D時，升力系數(shù)達(dá)到該含沙量下的最大值。

3)當(dāng)柱體表面粗糙度由0增大到0.3%D時，壁面沖蝕率逐漸增大，且在0.3%D時達(dá)到該含沙量的最大值；當(dāng)柱體表面粗糙度由0.3%D增大到1.0%D時，壁面沖蝕率逐漸減小。