有限元方法分析尾礦庫的地震作用

齊 偉,陳嘉帥,劉小文

(1.九江市水利科學(xué)研究所,江西 九江 332000;2.南昌大學(xué) 建筑工程學(xué)院,江西 南昌 330031)

1 引 言

上游法由于其工藝簡(jiǎn)單、造價(jià)低,是尾礦堆積壩常見的筑壩方式之一。尾礦堆積壩由于含水率較高,常處于飽和及欠固結(jié)狀態(tài),動(dòng)荷載作用產(chǎn)生的動(dòng)孔隙水壓力,使土有效應(yīng)力及抗剪強(qiáng)度降低,當(dāng)有效應(yīng)力減小到0時(shí)就會(huì)發(fā)生液化,導(dǎo)致壩體破壞。

《尾礦設(shè)施設(shè)計(jì)規(guī)范》[1]中規(guī)定對(duì)于1級(jí)、2級(jí)尾礦壩的抗滑穩(wěn)定性分析,尚應(yīng)進(jìn)行專門的動(dòng)力抗震計(jì)算。因此,有關(guān)尾礦壩抗震研究成果近些年逐漸增多。張冰[2]進(jìn)行了飽和尾礦砂的動(dòng)三軸試驗(yàn),采用有限元軟件分析了壩體在動(dòng)荷載作用下不同位置的加速度、孔隙水壓力和動(dòng)剪應(yīng)力的變化規(guī)律,得出了壩體液化區(qū)域。張富有[3]等采用動(dòng)力有限元時(shí)程分析尾礦壩液化區(qū)域及壩體穩(wěn)定性。劉菀茹[4]進(jìn)行尾礦砂動(dòng)力試驗(yàn)并分析了地震下加速度的變化對(duì)壩體的位移及孔壓的影響。賈會(huì)會(huì)[5]研究了加高擴(kuò)容尾礦庫的動(dòng)力穩(wěn)定性。尹光志等[6]基于有限元時(shí)程分析法,對(duì)增設(shè)排滲措施下尾礦壩在現(xiàn)狀條件、直接加高后和加高中的三種工況下的動(dòng)力反應(yīng)進(jìn)行了分析。學(xué)者針對(duì)不同的工程得到了地震對(duì)尾礦壩穩(wěn)定性及永久變形影響,為工程安全提供了依據(jù)。論文以某尾礦庫為實(shí)例,分析了尾礦壩動(dòng)力穩(wěn)定性及變形特性,為該工程管理提供依據(jù)。

2 工程概述

某尾礦庫初期壩為碾壓堆石壩,堆積壩主要由尾粉砂、尾粉土及尾粉質(zhì)粘土組成;初期壩頂高程135.0 m,壩軸線長(zhǎng)186.7 m,壩高40.0 m,上游邊坡1∶1.8,下游邊坡1∶2.2。堆積壩最終壩頂高程230.0 m,堆積高度95 m,堆積壩外坡135.0～175.0 m高程、175.0～200.0 m高程及200.0～230.0 m高程平均堆積坡比分別為1∶3.0、1∶4.0及1∶6.0,尾礦壩總壩高135.0 m,總庫容1742.11×104m3,有效庫容1567.90×104m3,為二等庫。為分析需要,布置了5個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)(見圖1)。

圖1 典型尾礦壩斷面

3 尾礦壩動(dòng)力響應(yīng)分析模型及參數(shù)

尾礦壩動(dòng)力響應(yīng)分析采用加拿大geostudio 2006版巖土軟件,該軟件功能強(qiáng)大,包括邊坡穩(wěn)定性、滲流、巖土應(yīng)力變形分析、地震動(dòng)力響應(yīng)分析等八個(gè)模塊,可以對(duì)幾乎所有的巖土工程以及環(huán)境巖土工程問題進(jìn)行建模分析。軟件建模方便、單元類型豐富、求解效率高、計(jì)算結(jié)果較為準(zhǔn)確;GeoStudio的一個(gè)突出優(yōu)點(diǎn)就是它的所有軟件都可以在同一界面下運(yùn)行,用戶只需建一個(gè)幾何模型,就可以在所有分析中使用。壩體剖面材料分區(qū)見圖1,巖土基本物理力學(xué)參數(shù)見表1。

表1 巖土基本物理力學(xué)參數(shù)

GeoStudio軟件的動(dòng)力分析模塊計(jì)算還需輸入材料動(dòng)參數(shù)曲線:(1)動(dòng)剪應(yīng)力CSR與液化振次的關(guān)系;(2)Gmax和Y-有效應(yīng)力關(guān)系;(3)G/Gmax與循環(huán)剪應(yīng)變關(guān)系;(4)孔隙水壓力比與循環(huán)數(shù)比關(guān)系;(5)阻尼比與循環(huán)剪應(yīng)變關(guān)系。各變量之間關(guān)系曲線見圖2～圖6,采用曲線擬合后的方程進(jìn)行輸入。

3.1 尾礦砂動(dòng)力本構(gòu)模型

本文采用等效線性模型,其表達(dá)式如下:

(1)

式中:λ——等效阻尼比;

At——等效振動(dòng)系統(tǒng)最大能量輸入;

AL——一個(gè)周期動(dòng)應(yīng)變內(nèi)總能量耗散。

如果在低頻下震動(dòng),滯回環(huán)不包括粘性阻尼,會(huì)導(dǎo)致阻尼比很小,則需要對(duì)式(1)進(jìn)行修正。

λ′=λ+λvis

(2)

(3)

3.2 液化判定指標(biāo)

本文分析采用目前國(guó)內(nèi)外廣泛使用的動(dòng)剪應(yīng)力比法作為判別液化評(píng)定方法,通過液化振次與動(dòng)剪應(yīng)力比曲線所對(duì)應(yīng)的允許值,來確定地震后產(chǎn)生的液化區(qū)域。動(dòng)剪應(yīng)力比計(jì)算公式如下:

(4)

式中:σd——循環(huán)軸向應(yīng)力;

σv(static)——初始有效固結(jié)壓力。

臨界CSR由等效液化振次n與動(dòng)剪應(yīng)力比之間的關(guān)系確定,而n由地震強(qiáng)度確定;當(dāng)CSR大于臨界CSR時(shí),即發(fā)生振動(dòng)液化。

3.3 動(dòng)態(tài)響應(yīng)計(jì)算材料參數(shù)

依據(jù)湖南鐵院土木工程檢測(cè)有限公司提供的動(dòng)三軸試驗(yàn)成果報(bào)告,各尾礦地層按最不利情況即按照最小干密度及等向固結(jié)比進(jìn)行整理,尾粉砂、尾粉土及尾粉粘土ρd分別為1.40g/cm3、1.46g/cm3及1.36g/cm3,固結(jié)比均為1。

材料動(dòng)參數(shù)的關(guān)系曲線如圖2～圖6所示,圖2～圖6依次為動(dòng)剪應(yīng)力比CSR與振次n關(guān)系圖、最大剪切模量Gmax和Y-有效應(yīng)力關(guān)系圖、G/Gmax剪切模量比與循環(huán)剪應(yīng)變關(guān)系圖、孔隙水壓力比與循環(huán)數(shù)比關(guān)系圖、阻尼比與循環(huán)剪應(yīng)變關(guān)系圖。圖中曲線及方程為數(shù)據(jù)擬合而得。

圖2 動(dòng)剪應(yīng)力比CSR與振次n關(guān)系

圖3 Gmax和Y-有效應(yīng)力關(guān)系

圖4 G/Gmax與循環(huán)剪應(yīng)變關(guān)系

圖5 孔隙水壓力比與循環(huán)數(shù)比關(guān)系

圖6 阻尼比與循環(huán)剪應(yīng)變關(guān)系

3.4 地震時(shí)程曲線

該區(qū)域地震加速度峰值為0.05g,場(chǎng)地地震烈度為Ⅵ度,根據(jù)曹榮國(guó)[7]有關(guān)地震峰值加速度與烈度對(duì)照及等效振次與震級(jí)關(guān)系,該場(chǎng)地對(duì)應(yīng)的震級(jí)為5.5級(jí)、等效振次為5次、振動(dòng)持時(shí)為8s。根據(jù)圖2可知,在振動(dòng)液化為5次時(shí),尾粉砂、尾粉土、尾粉質(zhì)粘土對(duì)應(yīng)的臨界CSR分別為0.211、0.213、0.149。

本尾礦庫處于6級(jí)烈度區(qū),根據(jù)《水工建筑物抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》[8]可求得峰值加速度為0.05g的設(shè)計(jì)反應(yīng)譜及持續(xù)時(shí)間。人工地震時(shí)程曲線如圖7,持續(xù)時(shí)間為8s。

圖7 人工地震時(shí)程曲線

4 初始靜態(tài)分析

圖8為正常水位227m下初始靜態(tài)豎向有效應(yīng)力分布等值線圖,等值線與尾礦壩輪廓近平行,呈“流線”型,有效應(yīng)力由底部往高處逐漸增大。

圖8 初始靜態(tài)豎向有效應(yīng)力圖

5 動(dòng)態(tài)響應(yīng)分析

5.1 震后應(yīng)力應(yīng)變與孔壓分析

圖10為震后豎向有效應(yīng)力等值線圖。其分布規(guī)律與初始情況相似,等值線由初始靜態(tài)的“流線”型變?yōu)椤安ɡ恕毙?。圖11顯示地震作用下超孔隙水壓力最大達(dá)80kPa。圖12為不同位置監(jiān)測(cè)點(diǎn)超孔隙水壓力隨地震時(shí)程變化曲線,可知監(jiān)測(cè)點(diǎn)4、5孔隙水壓力分別升高了20.19kPa、11.46kPa,相對(duì)升高值與地震時(shí)間呈線性關(guān)系,監(jiān)測(cè)點(diǎn)4的相對(duì)升高值大于監(jiān)測(cè)點(diǎn)5,從位置上來看,兩點(diǎn)都位于尾粉砂區(qū)域,但從浸潤(rùn)線位置來看,監(jiān)測(cè)點(diǎn)4的水下埋深比監(jiān)測(cè)點(diǎn)5要小。

圖9 初始孔隙水壓力圖

圖10 震后豎向有效應(yīng)力圖

圖11 震后超孔隙水壓力圖

圖12 超孔隙水壓力與震時(shí)關(guān)系

圖13、14中水平位移、水平向加速度向壩外坡方向?yàn)檎?/p>

1、2、3監(jiān)測(cè)點(diǎn)水平位移與震時(shí)關(guān)系見圖13,可以看出,地震動(dòng)下,初期壩頂3點(diǎn)最大產(chǎn)生7cm水平位移,變化起伏平緩,而坡頂2號(hào)點(diǎn)最大產(chǎn)生12cm水平位移,變化起伏也比較平緩,而遠(yuǎn)離壩頂?shù)膸煳?點(diǎn)起伏劇烈,最大產(chǎn)生14cm水平位移。表明壩頂水平位移最大。坡頂如產(chǎn)生向外坡方向的水平位移過大,其將導(dǎo)致壩體裂縫的產(chǎn)生,甚至導(dǎo)致壩體破壞。

圖13 1～3號(hào)監(jiān)測(cè)點(diǎn)水平位移與震時(shí)關(guān)系

圖14為2、3監(jiān)測(cè)點(diǎn)水平向加速度與震時(shí)關(guān)系?？煽闯?監(jiān)測(cè)點(diǎn)3的水平向加速度最大達(dá)到0.11 g,而地震波峰值加速度為0.05 g,加速度放大系數(shù)為2.2;監(jiān)測(cè)點(diǎn)2的水平向加速度最大為0.065 g,該點(diǎn)加速度放大系數(shù)也達(dá)到1.3?？芍跗趬雾斘恢眉铀俣确糯笙禂?shù)大于堆積壩頂。初期壩與堆積壩的交界可能因剪應(yīng)力過大而出現(xiàn)剪切破壞。

圖14 2～3號(hào)監(jiān)測(cè)點(diǎn)加速度與震時(shí)關(guān)系

地震作用下壩外坡穩(wěn)定系數(shù)與震時(shí)關(guān)系見圖15。可以看出,震前壩坡穩(wěn)定系數(shù)為1.47,說明堆積壩是穩(wěn)定的。地震過程中堆積壩外坡邊坡穩(wěn)定系數(shù)大于1.35,滿足規(guī)范1.05要求,地震作用下堆積壩也是穩(wěn)定的。

圖15 壩外坡穩(wěn)定系數(shù)與震時(shí)變化

5.2 震后液化分析

圖16為震后尾礦庫循環(huán)應(yīng)力比等值線圖,圖中藍(lán)色區(qū)域的循環(huán)應(yīng)力比為0.02,為非液化區(qū)。最大循環(huán)應(yīng)力比為0.304,位于初期壩上游尾粉砂與尾細(xì)砂接觸的小范圍區(qū)域,發(fā)生液化,液化區(qū)域位于壩坡面浸潤(rùn)線以下10 m左右深度,為圖17紅色部分,液化區(qū)域不大。液化區(qū)位于上游尾粉砂與尾細(xì)砂接觸的小范圍區(qū)域,施工中應(yīng)在該部位設(shè)置水平排水管,將超孔隙水壓力快速排出,在尾礦筑壩中壩坡附近盡量用粗粒料,以抵抗地震荷載作用。

圖16 震后循環(huán)應(yīng)力比等值線

圖17 液化區(qū)域圖

5.3 永久變形分析

尾礦庫在地震的短暫作用下,尾礦壩邊坡安全系數(shù)可以小于1,且不發(fā)生尾礦壩的破壞,但會(huì)發(fā)生永久變形[9]。圖18為震后尾礦庫永久位移等值線圖,可看出最大位移發(fā)生在堆積壩壩面干灘尾粉砂位置,最大達(dá)90 mm。

圖18 震后永久位移等值線

6 結(jié) 論

(1)地震荷載作用下,加速度最大值出現(xiàn)在尾礦庫初期壩壩頂區(qū)域,說明初期壩頂部對(duì)地震加速度的反應(yīng)大于其他部位。

(2)地震下,隨著壩高度增大水平位移也增大,但在壩頂區(qū)域,遠(yuǎn)離壩坡方向的水平位移相比壩坡附近略有增大。

(3)壩體穩(wěn)定性分析表面震前及震后壩體穩(wěn)定安全系數(shù)分別為1.47、1.35,均大于規(guī)范要求1.05,堆積壩是穩(wěn)定的。

震后最大位移發(fā)生在堆積壩頂部干灘的尾粉砂堆積位置,永久變形最大達(dá)90 mm。

(4)在初期壩上游尾粉砂與尾細(xì)砂接觸的小范圍區(qū)域發(fā)生液化現(xiàn)象,地震作用對(duì)堆積壩液化影響很小,可不做處理。液化位于上游尾粉砂與尾細(xì)砂接觸的小范圍區(qū)域,施工中應(yīng)在該部位設(shè)置水平水管,將超孔隙水壓力快速排出,在尾礦筑壩中壩坡附近盡量用粗粒料,以抵抗地震荷載作用。