基于賦權(quán)TOPSIS與灰色關(guān)聯(lián)分析的風(fēng)電場(chǎng)電能質(zhì)量評(píng)估模型

張紫雲(yún)

（華北電力大學(xué) 新能源學(xué)院，北京 102200）

0 引 言

21世紀(jì)以來，我國風(fēng)力發(fā)電裝機(jī)容量持續(xù)增大，2019年全國風(fēng)力發(fā)電總裝機(jī)容量4 057×108kW·h，占總發(fā)電量的5.54%，風(fēng)電已經(jīng)成為中國第3大電力來源。風(fēng)電在滿足能源供給的同時(shí)也給電網(wǎng)的穩(wěn)定性和供電電能質(zhì)量帶來了巨大挑戰(zhàn)[1,2]。目前有關(guān)不同風(fēng)電場(chǎng)之間電能質(zhì)量比較的研究較少，柳永妍依據(jù)國家相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)給出了風(fēng)電場(chǎng)并網(wǎng)電能質(zhì)量評(píng)估指標(biāo)及其計(jì)算方法[3]?；诖?，采用主客觀結(jié)合賦權(quán)的優(yōu)劣解距離法（Technique for Order Preferenceby Similarity to Ideal Solution，TOPSIS）法結(jié)合灰色關(guān)聯(lián)分析，提出了一種針對(duì)不同風(fēng)電場(chǎng)電能質(zhì)量統(tǒng)一評(píng)分的方法。

1 風(fēng)電場(chǎng)電能質(zhì)量評(píng)價(jià)指標(biāo)

目前對(duì)于電能質(zhì)量我國共有6項(xiàng)國家標(biāo)準(zhǔn)，分別為《電能質(zhì)量 供電電壓偏差》（GB/T 12325—2008）、《電能質(zhì)量 電力系統(tǒng)頻率偏差》（GB/T 15945—2008）、《電能質(zhì)量 三相電壓不平衡》（GB/T 15543—2008）、《電能質(zhì)量 公用電網(wǎng)諧波》（GB/T 14549—1993）、《電能質(zhì)量 電壓波動(dòng)和閃變》（GB/T 12326—2008）以及《電能質(zhì)量 暫時(shí)過電壓和瞬態(tài)過電壓》（GB/T 18481—2001）。依據(jù)以上標(biāo)準(zhǔn)，將根據(jù)電壓偏差、頻率偏差、三項(xiàng)不平衡度、諧波含量以及電壓波動(dòng)5個(gè)指標(biāo)對(duì)風(fēng)電場(chǎng)的電能質(zhì)量進(jìn)行綜合評(píng)估，各指標(biāo)的定義如下。

1.1 電壓偏差

根據(jù)國家標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定，電壓偏差ΔU可以用實(shí)際電壓U和系統(tǒng)標(biāo)稱電壓UN的差值與系統(tǒng)標(biāo)稱電壓的百分比來表示，即：

1.2 頻率偏差

頻率偏差主要是有功功率不平衡導(dǎo)致的，定義如下：

式中，f表示實(shí)際頻率，fN表示標(biāo)稱頻率。

1.3 三相不平衡度

三相不平衡度用電壓負(fù)序分量均方根與正序分量均方根的百分比來表示，即：

式中，U2代表電壓負(fù)序分量均方根，U1代表電壓正序分量均方根。

1.4 諧波含量

諧波含量用總諧波失真描述，可表述為根號(hào)下各次諧波電壓的平方比基波電壓的平方累加，即：

式中，V1為基波電壓，Vh為h次諧波電壓。

1.5 電壓波動(dòng)

電壓波動(dòng)可表示為電壓均方根曲線上兩個(gè)極值電壓Umax與Umin的差值與系統(tǒng)標(biāo)稱電壓UN的百分比，即：

2 基于組合賦權(quán)的TOPSIS和灰色關(guān)聯(lián)分析

本文改進(jìn)了傳統(tǒng)TOPSIS法，先在原始數(shù)據(jù)矩陣中加入以國標(biāo)制定的最優(yōu)值與最劣值，使每個(gè)樣本都與最優(yōu)值和最劣值比較，取各個(gè)樣本貼近度的平均值作為該風(fēng)電場(chǎng)的最終得分。TOPSIS法會(huì)損失數(shù)據(jù)信息，而灰色關(guān)聯(lián)分析能較好地依據(jù)數(shù)據(jù)幾何形狀的相似性反映樣本的真實(shí)情況[4]。將賦權(quán)的TOPSIS與灰色關(guān)聯(lián)分析相組合，以增強(qiáng)評(píng)估效果。

2.1 基于賦權(quán)的TOPSIS

2.1.1 指標(biāo)賦權(quán)

由于層次分析法存在主觀性太強(qiáng)的缺點(diǎn)，而熵權(quán)法則是一種客觀賦權(quán)的方法，因此本文用加權(quán)平均將層次分析法和熵權(quán)法相結(jié)合。

2.1.2 數(shù)據(jù)矩陣正向化與標(biāo)準(zhǔn)化

文中有關(guān)電能質(zhì)量的指標(biāo)均為極小型，可采取倒扣逆變換法將指標(biāo)正向化，公式為：

為消除不同指標(biāo)間量綱的影響，需要將矩陣標(biāo)準(zhǔn)化處理。記標(biāo)準(zhǔn)化后的矩陣為Z，Z中每一個(gè)元素用下式計(jì)算：

2.1.3 計(jì)算TOPSIS法得分

采用歐氏距離計(jì)算各樣本的正、負(fù)理想距離Di+和Di-，第i個(gè)樣本的得分為：

2.2 灰色關(guān)聯(lián)分析

對(duì)于正向化和標(biāo)準(zhǔn)化處理后的數(shù)據(jù)矩陣Z，取每一行的最大值構(gòu)成母序列，計(jì)算各指標(biāo)關(guān)于母序列的灰色關(guān)聯(lián)度。則第j個(gè)指標(biāo)的權(quán)重Wj可用下式計(jì)算：

式中，rj為第j個(gè)指標(biāo)的灰色關(guān)聯(lián)度。

2.3 計(jì)算組合得分

引入權(quán)重系數(shù)α、β計(jì)算組合得分S，即：

式中，St為TOPSIS法的得分，Sg為灰色關(guān)聯(lián)分析法的得分。

3 仿真風(fēng)電場(chǎng)與和平風(fēng)電場(chǎng)電能質(zhì)比較

3.1 基于Simulink仿真的算例

利用MATLAB/Simulink平臺(tái)建立風(fēng)電場(chǎng)仿真模型，通過模擬雙饋異步發(fā)電機(jī)并網(wǎng)過程中逆變器的交直交轉(zhuǎn)換系統(tǒng)內(nèi)d-q坐標(biāo)系下分解后的定轉(zhuǎn)子電壓與電流的變化來反映風(fēng)力機(jī)由于風(fēng)速變化引起的電力變化，在5個(gè)風(fēng)電機(jī)組箱變后設(shè)置測(cè)量節(jié)點(diǎn)，得到原始數(shù)據(jù)如表1所示。

表1 仿真風(fēng)電場(chǎng)5個(gè)節(jié)點(diǎn)數(shù)據(jù)

3.1.1 確定指標(biāo)權(quán)重與原始數(shù)據(jù)處理

根據(jù)AHP層次分析法所得到的主觀權(quán)重向量W1為[0.42 0.11 0.18 0.17 0.12]，根據(jù)熵權(quán)法獲得的權(quán)重向量W2為[0.19 0.26 0.22 0.20 0.13]，本文以8∶2為比例加權(quán)平均兩種權(quán)重得到最終的指標(biāo)權(quán)重向量W為[0.37 0.14 0.20 0.17 0.12]。由此可見，本算例中電壓偏差對(duì)電能質(zhì)量影響最大。

3.1.2 計(jì)算得分

兩種方法的結(jié)果見表2，符合定性分析的結(jié)果。

表2 兩種方法的7個(gè)節(jié)點(diǎn)得分

兩種模型對(duì)各節(jié)點(diǎn)電能質(zhì)量排序?qū)Ρ热鐖D1所示，由圖可知兩種方法對(duì)各節(jié)點(diǎn)的評(píng)價(jià)結(jié)果基本一致。節(jié)點(diǎn)6和節(jié)點(diǎn)7分別為最優(yōu)節(jié)點(diǎn)和最劣節(jié)點(diǎn)。在灰色關(guān)聯(lián)分析中節(jié)點(diǎn)3優(yōu)于節(jié)點(diǎn)4，而在TOPSIS法中則相反。

圖1 兩種模型對(duì)各節(jié)點(diǎn)電能質(zhì)量排序?qū)Ρ?/p>

根據(jù)式（10）計(jì)算組合得分，取α=β=0.5，得到S=0.522 3，該得分可用于跟不同風(fēng)電場(chǎng)橫向?qū)Ρ取?/p>

3.2 仿真風(fēng)電場(chǎng)與和平風(fēng)電場(chǎng)比較算例

表3為本文引用的和平風(fēng)電場(chǎng)的測(cè)量數(shù)據(jù)[5]。

表3 和平風(fēng)電場(chǎng)5個(gè)節(jié)點(diǎn)數(shù)據(jù)

計(jì)算得到和平風(fēng)電場(chǎng)最終得分為0.449 6，低于仿真風(fēng)電場(chǎng)的最終得分0.522 3。由兩個(gè)風(fēng)電場(chǎng)的最終得分可知仿真風(fēng)電場(chǎng)的整體電能質(zhì)量要優(yōu)于和平風(fēng)電場(chǎng)。如圖2所示，和平風(fēng)電場(chǎng)所有節(jié)點(diǎn)的電能質(zhì)量都比仿真風(fēng)電場(chǎng)差，和平風(fēng)電場(chǎng)節(jié)點(diǎn)4明顯優(yōu)于其他4個(gè)節(jié)點(diǎn)，而仿真風(fēng)電場(chǎng)各節(jié)點(diǎn)電能質(zhì)量較平衡，節(jié)點(diǎn)1得分略低。

圖2 兩個(gè)風(fēng)電場(chǎng)各節(jié)點(diǎn)得分對(duì)比

4 結(jié) 論

結(jié)合層次分析法和熵權(quán)法對(duì)影響電能質(zhì)量的各指標(biāo)賦權(quán)結(jié)果表明電壓偏差對(duì)電能質(zhì)量影響最大，應(yīng)該重點(diǎn)降低風(fēng)力發(fā)電機(jī)組并網(wǎng)節(jié)點(diǎn)的電壓偏差。TOPSIS模型的貼近度存在信息丟失的缺陷，通過引入灰色關(guān)聯(lián)分析，充分利用數(shù)據(jù)的幾何信息，組合兩種模型得到更準(zhǔn)確的評(píng)估結(jié)果。在原始數(shù)據(jù)中依據(jù)國家標(biāo)準(zhǔn)加入最優(yōu)樣本與最劣樣本使得分具有可比性，為多風(fēng)電場(chǎng)電能質(zhì)量比較提供了一種解決方法，并在算例中驗(yàn)證了該方法的有效性。