光路可逆？牛頓到底怎樣合成白光

七君

光的色散指的是復(fù)色光分解為單色光的現(xiàn)象。光的色散需要有能折射光的介質(zhì)，介質(zhì)折射率隨光波頻率而變。當(dāng)復(fù)色光在介質(zhì)界面上折射時(shí)，介質(zhì)對不同頻率的光有不同的折射率，各色光因所形成的折射角不同而彼此分離。

一個(gè)“習(xí)慣性”的錯(cuò)誤

大家在中學(xué)的時(shí)候?qū)W過，牛頓利用棱鏡發(fā)現(xiàn)了光的色散，證明白光是由不同顏色的光合成的。為了讓同學(xué)們加深印象，老師也會用三棱鏡做實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)器材通常如圖1。許多老師會介紹，白光經(jīng)過三棱鏡發(fā)生色散變成七色光（圖2）。老師會繼續(xù)介紹，七色光若原路返回，就能再次合成白光。那么怎么原路返回呢？在后面加一個(gè)倒轉(zhuǎn)的一模一樣的三棱鏡就可以了嘛（圖3）。

圖3看起來是不是很熟悉且沒毛病？實(shí)際上，這套器材和這種解釋完全是錯(cuò)誤的。牛頓也根本不是這樣合成白光的。在國外的知名大學(xué)教材以及期刊論文中，這種錯(cuò)誤也在不斷重復(fù)?，F(xiàn)在我們就來了解一下，這個(gè)經(jīng)典中學(xué)實(shí)驗(yàn)到底錯(cuò)在哪里。

牛頓是怎么合成白光的

事情要從300多年前說起。在牛頓的年代，人們認(rèn)為白光是某種單色光，其他的光是在白光的基礎(chǔ)上產(chǎn)生的。當(dāng)時(shí)，關(guān)于光的顏色的盛行理論是笛卡爾提出的。笛卡爾認(rèn)為，光的顏色來自發(fā)光體和人眼之間的介質(zhì)，和光源無關(guān)，光的色彩不是光自帶的特征。

當(dāng)時(shí)還默默無聞的牛頓并不相信這種說法。牛頓一開始注意到笛卡爾理論的問題是因?yàn)樗^察到了這個(gè)現(xiàn)象：把一束圓形的光射到三棱鏡上時(shí)，三棱鏡背后沒有出現(xiàn)圓形的圖像，而出現(xiàn)了一個(gè)長條的光譜。

我們在中學(xué)學(xué)過，光從空氣射入其他介質(zhì)后會發(fā)生折射，這是斯涅爾定律。在牛頓的時(shí)代，斯涅爾定律已經(jīng)被發(fā)現(xiàn)了。按照光的折射原理以及笛卡爾的理論，圓形光束經(jīng)過三棱鏡后應(yīng)該形成圓形或橢圓形的光斑，這個(gè)長條光譜是無法解釋的。因此他認(rèn)為一定是笛卡爾的理論出錯(cuò)了。

但是，他也不能確信七色光是不是不同的光，因此他又做了另一個(gè)實(shí)驗(yàn)。在第一個(gè)三棱鏡后，他加了一片挖了一個(gè)小圓洞的紙，利用這個(gè)圓洞，他就能捕捉彩色光帶中的任意光束（圖4就是靈魂畫師牛頓繪制的實(shí)驗(yàn)裝置）。

接著，他讓不同的色光分別再通過三棱鏡折射一次，然后計(jì)算不同色光的折射率。通過這個(gè)實(shí)驗(yàn)，他發(fā)現(xiàn)不同色光的折射率不同而且保持恒定，這才讓他確信，這些七色光的性質(zhì)是不同的，因此白光確實(shí)不是一種光，而是由不同的光構(gòu)成的。

但是，在連三棱鏡都沒有普及的17世紀(jì)，這一番推理并不能說服所有人。要證明白光確實(shí)由七色光組成，最好的辦法就是把七色光合成白光。牛頓發(fā)現(xiàn)，如果在三棱鏡后放一個(gè)凸透鏡，根據(jù)凸透鏡聚焦的性質(zhì)，在凸透鏡的焦點(diǎn)，所有的光被匯聚在一起。果然，在焦點(diǎn)處，我們又看到了白光，不過在非焦點(diǎn)的地方，七色光并沒有聚成白光。為了制造相同的合成白光，在這個(gè)基礎(chǔ)上，牛頓設(shè)計(jì)了圖5這個(gè)裝置。

這才是牛頓合成白光的正牌實(shí)驗(yàn)裝置，發(fā)表于他在1704年出版的《光學(xué)》中，這也是不少教科書出錯(cuò)的地方了。

剖析“習(xí)慣性”錯(cuò)誤

那么問題來了，我們在做實(shí)驗(yàn)的時(shí)候，用兩個(gè)三棱鏡近距離疊在一起時(shí)確實(shí)出現(xiàn)了白光啊，這又是怎么回事？實(shí)際上，麻省理工學(xué)院在2013年公布的一期教學(xué)視頻中也指出了這個(gè)問題。如果把兩個(gè)三棱鏡靠得比較近，在肉眼看來，七色光重新合成了白光。但事實(shí)上，這是因?yàn)閮蓚€(gè)三棱鏡之間的距離比較近，白光色散程度不高。如果把三棱鏡之間的距離拉遠(yuǎn)，就可以明顯看到，白光穿過兩個(gè)三棱鏡后，還是色散了（圖6）。

如果只用紅綠藍(lán)三色光來重復(fù)這個(gè)實(shí)驗(yàn)，效果就更明顯了。實(shí)際上，按照兩個(gè)三棱鏡的設(shè)置，真實(shí)的光路如圖7。

這個(gè)問題曾被少數(shù)國內(nèi)物理教育者指出。2005年，河北大學(xué)的物理學(xué)者王紹符發(fā)表在《物理通報(bào)》上的一篇文章就專門批判了雙三棱鏡合成白光的說法。實(shí)際上，雖然在按照教育部2011年修訂的《義務(wù)教育物理課程標(biāo)準(zhǔn)》編寫的《人教版八年級上》中并沒有涉及如何用三棱鏡合成白光的問題，但是“雙三棱鏡色散與復(fù)合實(shí)驗(yàn)”已被編入《中華人民共和國教育行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)JY/T 0406-2010》。王紹符后來指出，有多家教學(xué)儀器廠根據(jù)這個(gè)標(biāo)準(zhǔn)制作了錯(cuò)誤的儀器。

在國外的一些頂級學(xué)府的教學(xué)資料以及期刊中，這個(gè)錯(cuò)誤也頻繁出現(xiàn)。比如在馬里蘭大學(xué)的在線物理教學(xué)資料、印度頂級學(xué)府印度理工學(xué)院的2012年版的教材中就出現(xiàn)了這個(gè)錯(cuò)誤。多倫多大學(xué)的教學(xué)網(wǎng)站上，甚至把這個(gè)錯(cuò)誤的實(shí)驗(yàn)設(shè)置歸到牛頓頭上。在一些學(xué)術(shù)期刊中這個(gè)錯(cuò)誤也時(shí)不時(shí)浮現(xiàn)。這些錯(cuò)誤在發(fā)稿時(shí)還沒有更正。這些教材和教師在教授這個(gè)知識點(diǎn)的時(shí)候，可能受到了“光路可逆”思想的影響，認(rèn)為被散射的光在通過另一個(gè)鏡像的三棱鏡后，會按鏡像的線路合成白光?？墒牵陔p三棱鏡的設(shè)定中，光路并不可逆啊，老師們。

（本文經(jīng)授權(quán)轉(zhuǎn)載自“把科學(xué)帶回家”公眾號，有刪節(jié)）