基于改進(jìn)前推回代的含分布式電源配電網(wǎng)潮流計(jì)算方法

陳慧娜，楊 軍，高夢(mèng)妍，趙 通，李依霖

（北京石油化工學(xué)院 電氣工程及其自動(dòng)化系，北京102600）

分布式電源以其清潔低碳、靈活高效等特點(diǎn)得到廣泛的應(yīng)用。典型的分布式電源類型主要包括分布式光伏、風(fēng)力發(fā)電、太陽能光伏發(fā)電、燃料電池和微型燃?xì)廨啓C(jī)等。

分布式電源的接入使配電網(wǎng)成為多電源網(wǎng)絡(luò)，改變了配電網(wǎng)的結(jié)構(gòu)。分布式電源多種多樣，接入不同的分布式電源類型也會(huì)影響電力結(jié)構(gòu)中配電網(wǎng)系統(tǒng)的網(wǎng)損值和電壓的穩(wěn)定[1]。因此，我們要對(duì)不同類型的分布式電源進(jìn)行建模，而潮流計(jì)算是對(duì)其影響進(jìn)行量化并能得到修改的主要分析手段，如果進(jìn)行正確的含分布式電源的潮流計(jì)算，就能夠?qū)﹄娋W(wǎng)進(jìn)行準(zhǔn)確的評(píng)估，從而優(yōu)化電網(wǎng)運(yùn)行，將對(duì)電網(wǎng)的影響力降低，并對(duì)電網(wǎng)進(jìn)行優(yōu)化和完善。

前推回代算法是對(duì)輻射型配電網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行潮流計(jì)算的有效算法，由于其編程簡單、計(jì)算效率高，廣泛應(yīng)用在配電網(wǎng)潮流計(jì)算中，針對(duì)分布式電源接入對(duì)配電網(wǎng)的影響，需要對(duì)其進(jìn)行改進(jìn)。在前推回代算法改進(jìn)中，國內(nèi)外不少學(xué)者為此都提出了自己的一些見解。文獻(xiàn)[2]針對(duì)傳統(tǒng)的前推回代算法做出了一些改進(jìn)措施，提高了潮流計(jì)算的運(yùn)算速度；文獻(xiàn)[3]提高了對(duì)功率要求的準(zhǔn)確度；文獻(xiàn)[4-6]考慮了其負(fù)荷的電壓靜態(tài)特性，完善了其實(shí)際應(yīng)用性對(duì)電壓的要求，但是配電網(wǎng)在運(yùn)行過程中穩(wěn)定性降低了，而本文通過公式轉(zhuǎn)變了接入節(jié)點(diǎn)的類型不僅提高了配電網(wǎng)運(yùn)行過程中的穩(wěn)定性，而且還降低了電網(wǎng)損耗。

本文通過對(duì)4 種不同類型的分布式電源模型建模分析，針對(duì)接入10 kV 配電網(wǎng)的場景，分別設(shè)計(jì)其潮流計(jì)算方法，并使用IEEE33 節(jié)點(diǎn)模型基于Matlab 進(jìn)行仿真驗(yàn)證。

1 分布式電源在潮流計(jì)算中的模型

1.1 分布式電源模型

1.1.1 風(fēng)力發(fā)電

風(fēng)力發(fā)電技術(shù)是將風(fēng)能轉(zhuǎn)化為電能的發(fā)電技術(shù)。風(fēng)力發(fā)電干凈無污染、安全性能好，而且它是一種新穎的可再生新能源，目前分布式風(fēng)力發(fā)電技術(shù)在我國已經(jīng)得到廣泛的應(yīng)用。風(fēng)力發(fā)電機(jī)不僅有同步發(fā)電機(jī)還有異步發(fā)電機(jī)，從對(duì)風(fēng)力發(fā)電機(jī)的研究得知，異步發(fā)電機(jī)為其主流方式，而且異步發(fā)電機(jī)的特性是其無功功率需要系統(tǒng)對(duì)它提供。風(fēng)電機(jī)組的無功功率大小可以由公式Q=Ptan φ 確定，φ 為風(fēng)電機(jī)組的功率因數(shù)，功率因數(shù)可以由并聯(lián)電容的大小來改變。功率因數(shù)的要求是需要大于0.9，即cosφ>0.9，且φ<0。在此無功功率的大小不僅由功率因數(shù)決定，而且還與其控制類型有關(guān)[3]。本文在恒功率因數(shù)控制方式下，把風(fēng)電機(jī)組節(jié)點(diǎn)當(dāng)作是PQ節(jié)點(diǎn)；在恒電壓控制方式下，將風(fēng)電機(jī)組節(jié)點(diǎn)當(dāng)作是PV節(jié)點(diǎn)處理。

1.1.2 光伏發(fā)電

光伏電池是一種使吸收太陽能轉(zhuǎn)化為電能的發(fā)電裝置。它輸出的是直流電，與電網(wǎng)連接時(shí)通常需要通過逆變器來變?yōu)榻涣麟姴⑦M(jìn)行升壓來接入更高壓的電網(wǎng)中[7]。通常情況下，配電網(wǎng)利用的是光伏發(fā)電的有功功率，然而在一些特定的情況下，可以損失一部分輸出的有功功率來控制逆變器對(duì)配電系統(tǒng)進(jìn)行無功優(yōu)化[8-9]，使得電網(wǎng)運(yùn)行更加經(jīng)濟(jì)和穩(wěn)定。其輸出有功和無功功率以及電流的關(guān)系為

式中：e是并網(wǎng)電壓實(shí)部；I是注入電流；f是并網(wǎng)電壓虛部；P為輸出有功數(shù)值。在潮流計(jì)算中，將利用光伏的分布式電源的潮流計(jì)算當(dāng)作PI節(jié)點(diǎn)處理。也就是將這次求得電壓的實(shí)部與虛部引入公式，使得無功值得以確定。

1.1.3 燃料電池

燃料電池是一種把燃料所具有的化學(xué)能轉(zhuǎn)化成電能的裝置，這類生物質(zhì)能的消耗往往不會(huì)對(duì)生態(tài)環(huán)境造成影響，污染程度低。燃料電池的輸出功率受電池內(nèi)氣體的濃度影響，其輸出電壓受逆變器參量控制，類似普通發(fā)電機(jī)功率調(diào)節(jié)原理，因此在潮流計(jì)算中把燃料電池當(dāng)做PV節(jié)點(diǎn)處理[4]。

1.1.4 微型燃?xì)廨啓C(jī)

微型燃?xì)廨啓C(jī)是一種能夠?qū)崮苻D(zhuǎn)化成為機(jī)械能的一種發(fā)電裝置，它的轉(zhuǎn)速很高，可達(dá)到80000 r/min，而且交流發(fā)電機(jī)具有很高的頻率。在新能源發(fā)電領(lǐng)域目前還處于高水平。由于其采用燃料為原料，而且由于其輸出功率與其中的燃料量成正比，所以微型燃?xì)廨啓C(jī)的輸出功率是可以人工改變的。通過利用燃?xì)廨啓C(jī)不僅能改善生態(tài)環(huán)境，還能提供電力資源的發(fā)電方式成功并入電網(wǎng)系統(tǒng)，燃?xì)廨啓C(jī)接入電力網(wǎng)有兩種方式，一種是通過電壓控制逆變器接入電網(wǎng)，另一種是通過電流逆變器接入電網(wǎng)。通過電壓控制逆變器接入電網(wǎng)的微型燃?xì)廨喛梢蕴幚頌镻V節(jié)點(diǎn)，而通過電流控制逆變器接入電網(wǎng)的微型燃?xì)廨啓C(jī)可以處理為PI節(jié)點(diǎn)。

1.2 節(jié)點(diǎn)類型分析

1.2.1PQ恒定型分布式電源

如果DG并入電網(wǎng)時(shí)，其運(yùn)行水平不超過額定的范圍，那么進(jìn)行含DG的潮流計(jì)算就可將其作為PQ節(jié)點(diǎn)。作為PQ節(jié)點(diǎn)進(jìn)行運(yùn)算時(shí)，輸出有功和無功的數(shù)值變化趨于穩(wěn)定?；谶@種特性最為常見的綠色能源的分布式電源-風(fēng)電，就可當(dāng)作PQ節(jié)點(diǎn)進(jìn)行分析。將其當(dāng)作方向相反，但功率大小相同的負(fù)荷來進(jìn)行對(duì)PQ恒定型DG的分析?？梢缘贸鲆曉诠β蕿镾=P+jQ，即得到如下公式：

式中：e為分布式電源電壓的實(shí)部；f為分布式電源電壓的虛部。通過公式（2）將PQ恒定型分布式電源模擬為注入電流。

1.2.2PI恒定型分布式電源

光伏發(fā)電系統(tǒng)引入逆變器后，有功和注入的電流便是恒定不變的，對(duì)于這種PI恒定型的分布式電源，首先通過式（1）求出無功功率，通過式（2）的處理就可把這類節(jié)點(diǎn)當(dāng)作PQ節(jié)點(diǎn)。

1.2.3PV恒定型分布式電源

PV恒定型的分布式電源在如微型燃?xì)廨啓C(jī)等，出現(xiàn)修正后的無功功率超出要求范圍的這種情況時(shí)，處理方法改為向PV節(jié)點(diǎn)注入補(bǔ)償電流，將這時(shí)的PV節(jié)點(diǎn)當(dāng)作PQ節(jié)點(diǎn)來處理，電流值為

式中：Zii是PV節(jié)點(diǎn)的自阻抗，數(shù)值其實(shí)就是節(jié)點(diǎn)i到根節(jié)點(diǎn)上各個(gè)支路阻抗的阻抗和；是指對(duì)應(yīng)節(jié)點(diǎn)電壓幅值前后的改變量；是指注入補(bǔ)償電流的相量。

1.2.4PQ（V）分布式電源

當(dāng)對(duì)DG進(jìn)行分析時(shí)，對(duì)發(fā)出有功功率是固定不變的值，無功功率的變化取決于機(jī)端電壓的改變，也就是一種P恒定，V不定，而Q又是受P，Q限定的節(jié)點(diǎn)稱之為PQ（V）型節(jié)點(diǎn)。

每次迭代進(jìn)行修正電壓完成對(duì)PQ（V）節(jié)點(diǎn)處理，利用式（1）計(jì)算得出系統(tǒng)吸收的無功功率，計(jì)算流程為首次迭代將PQ（V）暫時(shí)當(dāng)作成PQ節(jié)點(diǎn)（便于使用傳統(tǒng)算法計(jì)算）；再利用式（2）將PQ（V）型的DG模擬成注入電流計(jì)算。第二次迭代，利用修正電壓已知的條件計(jì)算無功，此時(shí)再次當(dāng)作PQ節(jié)點(diǎn)，不斷重復(fù)，直至迭代收斂。

2 改進(jìn)前推回代方法

2.1 前推回代法

該算法的原理是首先假設(shè)此時(shí)配電網(wǎng)中的根節(jié)點(diǎn)電壓數(shù)值與系統(tǒng)中每個(gè)節(jié)點(diǎn)的電壓均相同；再依據(jù)網(wǎng)絡(luò)中末端節(jié)點(diǎn)的功率，前推得到始端功率支路電流；再根據(jù)這些已知的條件，這次由首端起向末端進(jìn)行求值，以獲得每個(gè)節(jié)點(diǎn)的電壓。重復(fù)該流程以保證每個(gè)節(jié)點(diǎn)的電壓差符合要求為止[7]，前推回代法以其簡單、靈活、速度快、收斂性好脫穎而出，輻射狀配電網(wǎng)如圖1所示。

圖1 輻射狀配電支路圖Fig.1 Radial distribution branch circuit diagram

前推回代法的計(jì)算流程如下：

公式（5）表示，任意支路的末端電壓幅值與該支路的始端功率呈一定的相關(guān)性。

由于分布式電源的引入，使配電網(wǎng)形成環(huán)網(wǎng)與PV節(jié)點(diǎn)，需要對(duì)前推回代法進(jìn)行改進(jìn)才能適應(yīng)分布式電源的影響。

2.2 改進(jìn)前推回代方法

2.2.1 不同節(jié)點(diǎn)類型的模擬方法

不同節(jié)點(diǎn)類型的模擬方法如表1所示。

表1 不同節(jié)點(diǎn)類型的模擬方法Tab.1 Simulation methods of different node types

2.2.2 含分布式電源配電網(wǎng)潮流計(jì)算步驟

步驟1正確選取并獲得解環(huán)點(diǎn)信息，形成PV節(jié)點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的入端阻抗矩陣和導(dǎo)納、解環(huán)端口的矩陣。然后對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行初始化進(jìn)程，使得PV節(jié)點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的疊加電壓ΔV和解環(huán)端口的開路電壓V都為0，令各節(jié)點(diǎn)的電壓均為根節(jié)點(diǎn)電壓值。

步驟2求取節(jié)點(diǎn)注入電流。對(duì)于PV節(jié)點(diǎn)注入電流求解公式如式（3）；對(duì)于PQ節(jié)點(diǎn)注入電流求解公式如式（2）；求解有關(guān)PQ（V）節(jié)點(diǎn)注入電流需2 個(gè)過程，第一利用公式（7）將PQ（V）節(jié)點(diǎn)轉(zhuǎn)換成PQ節(jié)點(diǎn)，再依靠上文提出PQ節(jié)點(diǎn)求取過程進(jìn)而獲得PQ（V）節(jié)點(diǎn)注入電流；求解有關(guān)PI節(jié)點(diǎn)注入電流的求取過程分為2 個(gè)步驟，首先利用公式（1）將PI節(jié)點(diǎn)轉(zhuǎn)成PQ節(jié)點(diǎn)，再利用上文PQ節(jié)點(diǎn)求解的方法進(jìn)行求取。

步驟3修正支路電流。對(duì)解環(huán)端口的電流補(bǔ)償值進(jìn)行準(zhǔn)確計(jì)算，此時(shí)配電網(wǎng)形狀發(fā)生變化，由少環(huán)轉(zhuǎn)換成純輻射狀。

步驟4更新各支路無功功率，利用以求得的注入電流對(duì)其進(jìn)行更新，再前推各支路功率，最后回代求節(jié)點(diǎn)電壓[10]。

步驟5對(duì)于特殊PV節(jié)點(diǎn)處理。若無功功率達(dá)到邊界值，則把PV節(jié)點(diǎn)變?yōu)镻Q節(jié)點(diǎn)計(jì)算；若注入電流達(dá)到邊界值，則把PV節(jié)點(diǎn)變?yōu)镻I節(jié)點(diǎn)進(jìn)行迭代。

步驟6對(duì)收斂與否進(jìn)行判斷[11]，依據(jù)電壓設(shè)定值與潮流計(jì)算獲取的電壓間的差值maxΔV<ε，判斷是否達(dá)到收斂精度要求且具備收斂性。若不收斂則重復(fù)步驟2 繼續(xù)進(jìn)行迭代。潮流計(jì)算流程如圖2所示。

圖2 潮流計(jì)算流程圖Fig.2 Flow chart of power flow calculation

3 Matlab 驗(yàn)證仿真

3.1 仿真模型及參數(shù)設(shè)置

選用的算例是IEEE33 節(jié)點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的配電系統(tǒng)。圖中描述了網(wǎng)絡(luò)接線的具體情況，網(wǎng)絡(luò)總負(fù)荷大小為5084.26+j2547.32 kVA，配電系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)接線圖如圖3所示。

圖3 配電系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)接線圖Fig.3 Network wiring diagram of power distribution system

該算例有支路32 條，環(huán)路5 條以及1 個(gè)電源網(wǎng)絡(luò)首端基準(zhǔn)電壓12.66 kV、三相功率準(zhǔn)值取1 MVA，各節(jié)點(diǎn)支路間的負(fù)荷以及阻抗如表2所示。

表2 各節(jié)點(diǎn)支路間的負(fù)荷以及阻抗Tab.2 Load and impedance between branches of each node

3.2 仿真結(jié)果分析

3.2.1 同類型不同節(jié)點(diǎn)的分析

將DG接入的類型統(tǒng)一設(shè)定為PQ節(jié)點(diǎn)，觀察接入到不同節(jié)點(diǎn)后該模型節(jié)點(diǎn)電壓的變化程度，方案及運(yùn)行結(jié)果如表3所示。

表3 同類型不同接入節(jié)點(diǎn)方案及運(yùn)行結(jié)果Tab.3 Different access node solutions of the same type

4 種不同接入節(jié)點(diǎn)方案和在不加分布式電源這5 種情況分別在Matlab 進(jìn)行仿真的節(jié)點(diǎn)電壓幅值如圖4所示。

圖4 同類型不同接入節(jié)點(diǎn)運(yùn)行結(jié)果Fig.4 Operation results of different access nodes of the same type

方案1：與未加分布式電源相比，有功損耗為150.74 kW，無功損耗為98.928 kVar，系統(tǒng)的最低電壓為0.92589 kV。

方案2：與未加分布式電源相比，有功損耗為133.69 kW，無功損耗為88.309 kVar，系統(tǒng)的最低電壓為0.92756 kV。

方案3：與未加分布式電源相比，有功損耗為182.13 kW，無功損耗為124.06 kVar，系統(tǒng)的最低電壓為0.91599 kV。

方案4：與未加分布式電源相比，有功損耗為129.05 kW，無功損耗為85.952 kVar，系統(tǒng)的最低電壓為0.92441 kV。

3.2.2 同一節(jié)點(diǎn)不同類型分析

為了方便得出結(jié)論，我們所以選擇節(jié)點(diǎn)18 作為接入的節(jié)點(diǎn)，觀察不同DG類型接入后的電壓變化及對(duì)應(yīng)不同方案產(chǎn)生的電壓變化，如表4所示。

表4 同一節(jié)點(diǎn)不同類型方案Tab.4 Different types of schemes on the same node

4 種不同DG類型接入方案和在不加分布式電源這5 種情況分別在Matlab 進(jìn)行仿真的節(jié)點(diǎn)電壓幅值如圖5所示。

方案5：與未加分布式電源相比，有功損耗為136.23 kW，無功損耗為91.39 kVar，系統(tǒng)的最低電壓為0.9275 kV。

方案6：與未加分布式電源相比，有功損耗為132.87 kW，無功損耗為90.867 kVar，系統(tǒng)的最低電壓為0.92944 kV。

方案7：與未加分布式電源相比，有功損耗為134.65 kW，無功損耗為90.694 kVar，系統(tǒng)的最低電壓為0.92804 kV。

方案8：與未加分布式電源相比，有功損耗為176.95 kW，無功損耗為119.51 kVar，系統(tǒng)的最低電壓為0.92195 kV。

3.2.3 相同節(jié)點(diǎn)、同類型分布式電源其他情況的分析

假設(shè)DG接入節(jié)點(diǎn)為節(jié)點(diǎn)18，DG接入的類型為不變的PQ節(jié)點(diǎn)類型。觀察其在不同參數(shù)情況下的節(jié)點(diǎn)電壓及網(wǎng)損情況，如表5所示。

表5 相同節(jié)點(diǎn)、同類型分布式電源其他情況方案Tab.5 Same node，same type of distributed power supply，other scenarios

4 種不同功率輸入方案和在不加分布式電源這5 種情況分別在Matlab 進(jìn)行仿真的節(jié)點(diǎn)電壓幅值如圖6所示。

圖6 相同節(jié)點(diǎn)、同類型分布式電源其他情況運(yùn)行結(jié)果Fig.6 Operation results of same node and same type of distributed power sources in other conditions

方案9：與未加分布式電源相比，有功損耗為161.79 kW，無功損耗為106.98 kVar，系統(tǒng)的最低電壓為0.9221 kV。

方案10：與未加分布式電源相比，有功損耗為136.23 kW，無功損耗為91.39 kVar，系統(tǒng)的最低電壓為0.9275 kV。

方案11：與未加分布式電源相比，有功損耗為123.64 kW，無功損耗為86.459 kVar，系統(tǒng)的最低電壓為0.93252 kV。

方案12：與未加分布式電源相比，有功損耗為122.28 kW，無功損耗為89.721 kVar，系統(tǒng)的最低電壓為0.93641 kV。

由此可以得出，增加多種分布式電源發(fā)電，配電網(wǎng)系統(tǒng)有功損耗和無功損耗可以明顯降低，各節(jié)點(diǎn)電壓的也得到了提高。

4 結(jié)語

面對(duì)當(dāng)前能源供應(yīng)緊缺和電力故障等問題，減小電網(wǎng)損失，穩(wěn)定電壓和電力系統(tǒng)中配電網(wǎng)運(yùn)行結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化和完善是其潮流計(jì)算的研究方向。根據(jù)分布式電源接入特點(diǎn)，分布式電源技術(shù)的發(fā)展主要集中在以下兩方面：一是更精確的分布式電源模型的接入和建立，二是不斷完善潮流計(jì)算算法，使之能準(zhǔn)確智能地為配電網(wǎng)系統(tǒng)服務(wù)。