考慮用戶滿意度的財(cái)務(wù)報(bào)銷計(jì)劃研究

祝逸超 邢艷艷

財(cái)務(wù)會(huì)計(jì)在現(xiàn)代企業(yè)中扮演著舉足輕重的角色，財(cái)務(wù)報(bào)銷是其一項(xiàng)傳統(tǒng)的職能，一項(xiàng)重要的基礎(chǔ)性工作，影響著企業(yè)再生產(chǎn)的資金運(yùn)動(dòng)。在企業(yè)實(shí)際運(yùn)營(yíng)過(guò)程中，特別是到年底，財(cái)務(wù)報(bào)銷單據(jù)扎堆，財(cái)務(wù)會(huì)計(jì)的工作量在短期內(nèi)劇增。一方面，企業(yè)希望保證財(cái)務(wù)會(huì)計(jì)的工作效率，既不過(guò)度使用從而產(chǎn)生加班成本，也不浪費(fèi)從而發(fā)生人力閑置;另一方面，對(duì)于用戶來(lái)說(shuō)，報(bào)銷單滯留時(shí)間越長(zhǎng)，產(chǎn)生的等待成本越高，預(yù)期的到賬時(shí)間與實(shí)際越不相符，滿意度越低。因此本文以實(shí)現(xiàn)財(cái)務(wù)會(huì)計(jì)工作安排與用戶滿意度之間的均衡為目標(biāo)，研究企業(yè)如何制定合理的財(cái)務(wù)報(bào)銷計(jì)劃，實(shí)現(xiàn)資源的最優(yōu)配置，從而降低總成本。

一、問(wèn)題描述

假設(shè)某企業(yè)擁有S（s=1，2，…，S）名財(cái)務(wù)會(huì)計(jì)，在H（t=1，2，…，H）天的周期內(nèi)需處理N（i=1，2，…，N）組已到達(dá)財(cái)務(wù)的報(bào)銷單據(jù)，報(bào)銷單據(jù)按照到達(dá)財(cái)務(wù)的先后順序進(jìn)行編號(hào)，其中報(bào)銷單i的處理時(shí)間為di。

從財(cái)務(wù)會(huì)計(jì)的工作效率角度看，每名財(cái)務(wù)會(huì)計(jì)每天都有固定的工作時(shí)間，超出該時(shí)間則產(chǎn)生加班成本，未滿該時(shí)間則產(chǎn)生閑置成本，將第t天第s名會(huì)計(jì)的固定工作時(shí)間和最大加班時(shí)間記為Tts和Vts;實(shí)際過(guò)程中，還存在隨機(jī)到達(dá)的加急報(bào)銷單據(jù)，當(dāng)送達(dá)財(cái)務(wù)時(shí)必須當(dāng)天完成報(bào)銷，假設(shè)每名會(huì)計(jì)花費(fèi)在已有報(bào)銷單據(jù)上的時(shí)間占比為α，預(yù)留給加急報(bào)銷單據(jù)的比例為1-α。

從用戶滿意度的角度看，當(dāng)報(bào)銷單據(jù)滯留時(shí)間越長(zhǎng)，實(shí)際到賬時(shí)間與預(yù)期差距越大，會(huì)產(chǎn)生越多的等待成本，降低用戶的滿意度。而提高用戶的滿意度勢(shì)必會(huì)增加財(cái)務(wù)會(huì)計(jì)的加班時(shí)間，因此需要通過(guò)設(shè)置權(quán)重對(duì)兩者進(jìn)行權(quán)衡，將用戶滿意度的權(quán)重記為β。

二、模型構(gòu)建

本章從財(cái)務(wù)會(huì)計(jì)工作效率和用戶滿意度均衡的角度，構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，用以描述和解決考慮其均衡的財(cái)務(wù)報(bào)銷計(jì)劃問(wèn)題。

由上文問(wèn)題描述可知，共有N組報(bào)銷單據(jù)參與了該周期內(nèi)的財(cái)務(wù)報(bào)銷計(jì)劃分配，其預(yù)約的排序情況如表1所示。

根據(jù)Clavel等人（2016），對(duì)于滿意度偏差函數(shù)O，按照先預(yù)約先報(bào)銷（FOFO）的順序?qū)⑹蛊顚?shí)現(xiàn)最小。

目標(biāo)函數(shù)（2）為求企業(yè)總偏差最小，通過(guò)權(quán)重β和1-β來(lái)權(quán)衡，其中表示用戶滿意度偏差，最理想的情況就是所有單據(jù)均按照到達(dá)順序進(jìn)行報(bào)銷，表示財(cái)務(wù)會(huì)計(jì)工作效率的偏差;約束條件（3）表示每天報(bào)銷單的總處理時(shí)間不得超過(guò)固定工作時(shí)間與最大加班時(shí)間之和;約束條件（4）保證了每一組報(bào)銷單都只被處理了一次;約束條件（5）為0-1決策變量，表示報(bào)銷單i被分配給第s名會(huì)計(jì)在第t天進(jìn)行處理。

三、求解分析

由于基本模型（P）中存在非線性項(xiàng)，無(wú)法直接求解。故通過(guò)線性化和抽樣平均近似法進(jìn)行等價(jià)變型，將其轉(zhuǎn)化為可以求解的標(biāo)準(zhǔn)整數(shù)規(guī)劃形式。

（一）模型線性化

將線性化后的模型記為（P'）：

此時(shí)，模型（P'）中均為線性項(xiàng)，可以使用CPLEX直接求解。

（二）模型擴(kuò)展

上文用1-α間接表示加急報(bào)銷單占用的時(shí)間比例，看上去似乎過(guò)于簡(jiǎn)單。因此在本小節(jié)量化加急單據(jù)，對(duì)線性化后的模型（P'）進(jìn)行擴(kuò)展，并將最后的實(shí)驗(yàn)結(jié)果與間接考慮加急報(bào)銷單據(jù)的基本模型進(jìn)行比較。

假設(shè)加急報(bào)銷單據(jù)在第t天占用第s名會(huì)計(jì)的工作時(shí)間滿足一定的分布函數(shù)，記為Wts。再利用抽樣平均近似法對(duì)線性化后的模型（P'）進(jìn)行改進(jìn)。對(duì)于任意某天某會(huì)計(jì)（t，s），分別隨機(jī)生成K個(gè)其對(duì)應(yīng)的樣本，即，其中的分布函數(shù)為。

則擴(kuò)展后的模型為（P"）：

當(dāng)樣本數(shù)量足夠多，也就是K足夠大時(shí)，擴(kuò)展后的模型（P"）得到的解可以看作是基本模型（P）的最優(yōu)解。在下一章的數(shù)值模擬實(shí)驗(yàn)中，我們將對(duì)（P'）和（P"）兩種建模方式的結(jié)果進(jìn)行分析比較。

四、模擬實(shí)驗(yàn)

本實(shí)驗(yàn)在硬件環(huán)境為CORE i7處理器4G內(nèi)存2GHz的Win10操作系統(tǒng)中調(diào)用Microsoft Visual Studio 2010軟件中的CPLEX 12.51完成。參數(shù)設(shè)置如下：

（一）最優(yōu)財(cái)務(wù)報(bào)銷計(jì)劃

首先根據(jù)運(yùn)行結(jié)果，得到針對(duì)模型（P'）的最優(yōu)財(cái)務(wù)報(bào)銷計(jì)劃，見(jiàn)表2。

在該方案中，共有49組報(bào)銷單，其處理順序的大體趨勢(shì)與到達(dá)順序一致，總偏差為255.85。由于β很小，意味著更重視財(cái)務(wù)會(huì)計(jì)的工作效率，前幾天報(bào)銷單的分配較平均，導(dǎo)致最后一天單據(jù)扎堆。

在相同參數(shù)條件下，對(duì)擴(kuò)展后的模型（P"）也進(jìn)行仿真，再得到其對(duì)應(yīng)的最優(yōu)財(cái)務(wù)報(bào)銷計(jì)劃方案，見(jiàn)表3。

在擴(kuò)展模型中，由于加急單據(jù)的期望報(bào)銷時(shí)間均值為2小時(shí)，財(cái)務(wù)會(huì)計(jì)固定工作時(shí)間為8小時(shí)，意味著正常單據(jù)的期望報(bào)銷時(shí)間為6小時(shí)，占會(huì)計(jì)工作總時(shí)間的比例為75%，與基本模型所表示的情形意思相同。

通過(guò)表2和表3對(duì)比可知，在其它參數(shù)不變的情況下，根據(jù)擴(kuò)展模型求得的結(jié)果與基本模型大體保持一致。這也從側(cè)面說(shuō)明了基本模型中雖然沒(méi)有直接考慮加急單據(jù)，但隱含了對(duì)其的約束，驗(yàn)證了該模型的可行性。

（二）權(quán)重靈敏度分析

企業(yè)對(duì)用戶的權(quán)重初始值為β=0.1，當(dāng)它在0-1之間繼續(xù)增大時(shí)，對(duì)最優(yōu)分配方案會(huì)產(chǎn)生影響，見(jiàn)表4。

當(dāng)企業(yè)對(duì)用戶滿意度權(quán)重增大時(shí)，意味著對(duì)財(cái)務(wù)會(huì)計(jì)工作效率重視程度的降低，導(dǎo)致更多的閑置和加班情況的出現(xiàn)，單位數(shù)量成本增大。運(yùn)算時(shí)間卻隨著權(quán)重的增大而減少。這意味著在現(xiàn)實(shí)中，企業(yè)考慮用戶的滿意度是很容易做到的，但是越重視用戶，便忽視了會(huì)計(jì)的工作效率，會(huì)付出越多的代價(jià)。

五、總結(jié)展望

本文圍繞企業(yè)財(cái)務(wù)報(bào)銷過(guò)程中如何權(quán)衡會(huì)計(jì)工作效率與用戶滿意度的問(wèn)題開展研究，首先建立財(cái)務(wù)會(huì)計(jì)工作效率偏差和用戶滿意度等最小化的基本數(shù)學(xué)模型，接著通過(guò)線性化和抽樣平均近似法進(jìn)行分析，最后運(yùn)用數(shù)值算例模擬，得到約束條件下的最優(yōu)財(cái)務(wù)報(bào)銷計(jì)劃方案。本文給出的相關(guān)結(jié)論，后續(xù)可以為企業(yè)實(shí)際運(yùn)營(yíng)過(guò)程中遇到的類似問(wèn)題提供參考，同時(shí)模型具有較好的擴(kuò)展性，在其它領(lǐng)域也存在一定的應(yīng)用價(jià)值。

（作者單位：中國(guó)電子科技集團(tuán)公司第二十八研究所）