考慮區(qū)域特征的地震動(dòng)模擬
——以2020年伽師MS6.4地震為例

王宏偉 溫瑞智 任葉飛

(中國(guó)地震局工程力學(xué)研究所，中國(guó)地震局地震工程與工程振動(dòng)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，哈爾濱 150080)

0 引言

伽師地區(qū)位于南天山西段與塔里木盆地西北部的交界區(qū)域，受南天山向S的擠壓作用，北部發(fā)育有近EW向展布的柯坪塔格逆沖褶皺帶，位于邁丹斷裂與柯坪塔格逆沖斷裂之間，南部塔里木盆地內(nèi)則發(fā)育有隱伏斷裂(劉啟元等，2000；徐錫偉等，2006)，諸多研究認(rèn)為塔里木剛性塊體向北部遠(yuǎn)程傳遞的印度板塊向N推擠歐亞板塊的壓應(yīng)力與該地區(qū)的構(gòu)造變形有關(guān)(Labordeetal.，2019)。地震活動(dòng)性特別強(qiáng)烈的伽師地區(qū)曾發(fā)生過(guò)一系列中強(qiáng)以上的破壞性地震，例如1996年阿圖什MS6.9地震、1997—1998年伽師強(qiáng)震群、2003年巴楚-伽師MS6.8地震、2011年阿圖什MS5.8地震、2018年伽師MS5.5地震等。1902年阿圖什8級(jí)地震是該地區(qū)有記錄以來(lái)發(fā)生的最大震級(jí)地震。2020年1月19日柯坪塔格逆沖斷裂西段發(fā)生了伽師MS6.4地震。頻發(fā)的中強(qiáng)以上地震對(duì)伽師地區(qū)的防震減災(zāi)工作提出了廣泛需求，可靠地預(yù)測(cè)地震動(dòng)有助于減輕地震災(zāi)害與控制地震風(fēng)險(xiǎn)。

地震動(dòng)是地震震源、地震波傳播路徑及局部場(chǎng)地綜合作用的結(jié)果，因不同區(qū)域的地震構(gòu)造、地質(zhì)構(gòu)造、地表土層形成等的差異，地震動(dòng)普遍具有明顯的區(qū)域特征。Boore等(2014)利用NGA-West2計(jì)劃的強(qiáng)震動(dòng)數(shù)據(jù)集揭示了不同區(qū)域(美國(guó)西部、日本、意大利、中國(guó)臺(tái)灣、四川等)地震動(dòng)非彈性衰減的顯著差異及其對(duì)遠(yuǎn)場(chǎng)地震動(dòng)衰減的影響；Xu等(2020)將中國(guó)南北地震帶6次MW6.0～6.2地震的地震動(dòng)殘差分解為事件內(nèi)殘差和事件間殘差，發(fā)現(xiàn)高頻地震動(dòng)差異主要與地震應(yīng)力降相關(guān)，而遠(yuǎn)場(chǎng)地震動(dòng)差異主要與區(qū)域非彈性衰減相關(guān)；Kale等(2015)在研究伊朗和土耳其地區(qū)地震動(dòng)預(yù)測(cè)模型時(shí)發(fā)現(xiàn)2個(gè)地區(qū)地表淺層土層的剪切波速結(jié)構(gòu)顯著影響地震動(dòng)強(qiáng)度；Boore等(2015)的研究表明美國(guó)東部地震動(dòng)路徑持時(shí)明顯高于美國(guó)西部，這可能與地殼介質(zhì)差異導(dǎo)致的地震波衰減差異有關(guān)。為提高地震動(dòng)預(yù)測(cè)的可靠性，有必要考慮地震動(dòng)的區(qū)域特征，強(qiáng)震動(dòng)觀測(cè)記錄包含了地震動(dòng)路徑衰減、場(chǎng)地效應(yīng)等區(qū)域特征的重要信息。

布設(shè)于南天山西段的48個(gè)自由場(chǎng)強(qiáng)震動(dòng)觀測(cè)臺(tái)站自2007年以來(lái)已陸續(xù)在60余次伽師地區(qū)M2.8～6.4地震中收集了超過(guò)500組三分量強(qiáng)震動(dòng)觀測(cè)記錄(截至2020年2月)，這些觀測(cè)記錄為研究伽師地區(qū)的地震動(dòng)區(qū)域特征提供了重要的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)。目前已有學(xué)者利用伽師地區(qū)單次或幾次地震的強(qiáng)震動(dòng)觀測(cè)記錄分析地震動(dòng)的路徑衰減、持時(shí)、場(chǎng)地效應(yīng)等(張振斌等，2019；李文倩等，2020)，但尚未系統(tǒng)地給出伽師地區(qū)地震動(dòng)的區(qū)域特征以及可用于地震動(dòng)預(yù)測(cè)的經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ?。本文利用伽師地區(qū)近10a來(lái)收集的強(qiáng)震動(dòng)觀測(cè)記錄，基于兩步非參數(shù)譜反演方法分離地震震源譜、地震波路徑衰減及場(chǎng)地效應(yīng)，建立伽師地區(qū)的路徑衰減、路徑持時(shí)、場(chǎng)地線(xiàn)性反應(yīng)等經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ?，并利用區(qū)域經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ湍M2020年伽師MS6.4地震的地震動(dòng)，通過(guò)對(duì)比模擬和觀測(cè)記錄檢驗(yàn)本文給出的區(qū)域特征的可靠性，最后模擬給出伽師MS6.4地震的地震動(dòng)場(chǎng)。

1 伽師地區(qū)的地震動(dòng)區(qū)域特征

本文基于強(qiáng)震動(dòng)觀測(cè)記錄S波的兩步非參數(shù)譜反演方法估計(jì)伽師地區(qū)的地震震源參數(shù)、地震波路徑衰減及場(chǎng)地效應(yīng)，建立該地區(qū)地震動(dòng)區(qū)域特征經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ汀?/p>

1.1 兩步非參數(shù)譜反演方法

兩步非參數(shù)譜反演方法由Castro等(1990)提出。第1步，從地震動(dòng)水平向S波傅氏譜Oij(f，Mi，Rij)中分離路徑衰減項(xiàng)Aij(f，Rij)，即

lnOij(fm，Mi，Rij)=lnMai(fm)+lnAij(fm，Rij)

(1)

其中，Mai(f)為與第i次地震的震級(jí)大小(Mi)相關(guān)的量，fm為第m個(gè)頻率點(diǎn)的頻率，Rij為第i個(gè)地震震源至第j個(gè)臺(tái)站的距離。求解式(1)時(shí)需給定路徑衰減項(xiàng)的約束條件，即參考距離R0處無(wú)路徑衰減且路徑衰減為距離的平滑曲線(xiàn)。本文計(jì)算中將頻率fm所有可用譜劃分為ND，m個(gè)5km間距的距離段，式(1)中以A(fm，Rk，m)代替A(fm，Rij)，Rk，m表示第k個(gè)距離段內(nèi)頻率fm可用譜震源距的平均值。第2步，從S波傅氏譜中移除路徑衰減項(xiàng)后分離得到震源和場(chǎng)地項(xiàng)，即

ln[Oij(fm，Mi，Rij)/Aij(fm，Rk，m)]=lnSi(fm)+lnGj(fm)

(2)

求解式(2)時(shí)需分配震源和場(chǎng)地項(xiàng)之間的權(quán)衡，一般采用參考場(chǎng)地作為約束條件。

1.2 處理強(qiáng)震動(dòng)記錄

本文收集了伽師地區(qū)59次M2.8～6.4地震中48個(gè)強(qiáng)震動(dòng)觀測(cè)臺(tái)站獲取的502組三分量加速度波形記錄，記錄的震源距主要為20～200km，大多數(shù)記錄的水平向峰值地面加速度(PGA)≤50cm/s2(圖1)。依次采用基線(xiàn)校正、記錄首尾加余弦窗并補(bǔ)零、巴特沃斯非因果帶通濾波處理觀測(cè)記錄。低通濾波的拐角頻率統(tǒng)一設(shè)定為30Hz；高通濾波的拐角頻率(fhp)隨記錄變化： 首先根據(jù)2個(gè)經(jīng)驗(yàn)關(guān)系給出fhp的預(yù)估值，分別為記錄最小可用頻率(flb)與矩震級(jí)MW的經(jīng)驗(yàn)關(guān)系(Yenieretal.，2015)和flb=1.25fhp(Abrahamsonetal.，1997)，近似以中國(guó)地震臺(tái)網(wǎng)中心發(fā)布的地震面波震級(jí)(MS)或地方震級(jí)(ML)作為MW初步估計(jì)fhp；利用fhp預(yù)估值對(duì)記錄進(jìn)行帶通濾波處理后，通過(guò)人工檢查記錄的低頻段傅氏譜形狀判斷fhp的預(yù)估值是否合適，如果隨頻率降低呈下降的拋物線(xiàn)形則fhp預(yù)估值合適，如果隨頻率降低呈先下降后翹起的拋物線(xiàn)，則將fhp調(diào)高至翹起前的頻率；重復(fù)上述人工檢查過(guò)程直至得到合適的fhp，最終確定fhp為0.10～1.17Hz。為了盡可能確保場(chǎng)地不出現(xiàn)非線(xiàn)性反應(yīng)，剔除了PGA>100cm/s2的記錄；為了清晰地識(shí)別S波部分并盡可能消除觸發(fā)閾值引起的地震動(dòng)偏差(Abrahamsonetal.，2016)，剔除了R>120km的記錄；為了確保充分的數(shù)據(jù)冗余，剔除了不能同時(shí)滿(mǎn)足記錄不少于3組的臺(tái)站和地震的記錄。之后截取剩余的386組記錄的S波窗，首尾加余弦窗并補(bǔ)零處理后計(jì)算S波傅氏譜，截取與S波窗長(zhǎng)度相同的事前噪聲窗，進(jìn)行相同處理后計(jì)算噪聲傅氏譜和信噪比(SNR)，根據(jù)SNR>5.0判斷S波傅氏譜的可用頻段。最終，本文選用了25個(gè)強(qiáng)震動(dòng)臺(tái)站在46次M3.0～6.4地震中獲取的366組強(qiáng)震動(dòng)記錄進(jìn)行譜反演分析，選用的地震及臺(tái)站分布如圖2 所示。將譜反演選用記錄的最小震源距作為參考距離R0，R0=20.33km。

圖1 a 伽師地區(qū)強(qiáng)震動(dòng)記錄的震級(jí)-震源距分布；b 水平向PGAFig.1 Magnitude vs.hypocentral distance(a)，and the peak ground accelerations at both horizontal components(b)for strong-motion recordings in Jiashi region.

圖2 譜反演選用的地震(紅色圓圈)及臺(tái)站(藍(lán)色三角形)分布Fig.2 The epicenters of earthquakes(red circles)and the locations of strong-motion stations(blue triangles)considered in the spectral inversion analysis.黑紫色實(shí)線(xiàn)為斷層(鄧起東等，2003)，灰色實(shí)線(xiàn)為傳播路徑，黃色五角星為部分6.0級(jí)以上歷史地震

1.3 路徑衰減

第1步譜反演給出了伽師地區(qū)不同頻率的S波路徑衰減曲線(xiàn)，如圖3a所示。路徑衰減隨震源距(R)增大而減小，當(dāng)R≤60km時(shí)路徑衰減大體上介于(R0/R)0.5～(R0/R)1.0之間，當(dāng)R更大時(shí)路徑衰減普遍<(R0/R)1.0，路徑衰減曲線(xiàn)上凸說(shuō)明隨R增大其衰減速度明顯增大，這與顯著的遠(yuǎn)場(chǎng)非彈性衰減有關(guān)。采用頻率無(wú)關(guān)的幾何擴(kuò)散項(xiàng)和頻率相關(guān)的非彈性衰減項(xiàng)表示路徑衰減，不同幾何擴(kuò)散模型(線(xiàn)性、雙段或三段線(xiàn)性模型等)在擬合地震動(dòng)的距離衰減時(shí)差異不明顯(Boraetal.，2015)。本文的幾何擴(kuò)散采用雙段線(xiàn)性模型表示，路徑衰減可表示為

lnA(fm，Rk，m)=n1·ln(R0/Rk，m)+[fm/Q(fm)]·[-π(R0-Rk，m)/β]，Rk，m≤R1

lnA(fm，Rk，m)=n1·ln(R0/R1)+n2·ln(R1/Rk，m)+[fm/Q(fm)]·[-π(R0-Rk，m)/β]，Rk，m>R1

(3)

其中，剪切波速β=3.60km/s(趙翠萍等，2008)，通過(guò)最小二乘法擬合得到R1=60km，幾何擴(kuò)散指數(shù)n1和n2分別為0.30和0.59，各頻率的S波品質(zhì)因子結(jié)果見(jiàn)圖3b。以?xún)绾瘮?shù)Q0fη擬合品質(zhì)因子得到Q=60.066f0.988，低Q0高η的特征與伽師地區(qū)強(qiáng)地震活動(dòng)性有關(guān)。與川滇地區(qū)的幾何擴(kuò)散和Q值(Xuetal.，2010)進(jìn)行對(duì)比可知，伽師地區(qū)的幾何擴(kuò)散明顯更弱，但低頻段的非彈性衰減更強(qiáng)(Q值更小)。

圖3 a 伽師地區(qū)不同頻率S波譜路徑衰減；b S波品質(zhì)因子Fig.3 S-wave spectral attenuation versus distance at each frequency(a)and S-wave quality factor(b) in Jiashi region.

圖4 a 單個(gè)地震的反演震源譜及伽師MS6.4地震反演震源譜擬合結(jié)果；b 伽師MS6.4地震反演與理論震源譜擬合殘差隨拐角頻率fc的變化及震源參數(shù)fc-MW的估計(jì)值，c κ估計(jì)值Fig.4 Inverted source spectra for individual earthquakes and the best-fitted theoretical spectra for the Jiashi MS6.4 earthquake(a)，the normalized fitting residuals between the inverted and theoretical source spectra varying with corner frequency fc，and the fc-MW plots(b)，and the estimated κ values(c).

1.4 地震震源參數(shù)

第2步譜反演需權(quán)衡震源和場(chǎng)地項(xiàng)，而本文采用的臺(tái)站中沒(méi)有可直接作為參考場(chǎng)地的堅(jiān)硬巖石場(chǎng)地臺(tái)站。根據(jù)臺(tái)站場(chǎng)地鉆孔資料及建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范對(duì)場(chǎng)地類(lèi)別劃分的規(guī)定(中華人民共和國(guó)住房和城鄉(xiāng)建設(shè)部，2010)，有7個(gè)臺(tái)站場(chǎng)地可劃分為Ⅱ類(lèi)場(chǎng)地(065AKS、065ALM、065HLJ、065AKT、065BRM、065ATS、065SUF)，其余均為Ⅲ類(lèi)場(chǎng)地。利用水平垂直譜比法(Nakamura，1989)計(jì)算了記錄不少于5組的3個(gè)Ⅱ類(lèi)場(chǎng)地臺(tái)站(065AKS、065ALM、065HLJ)的場(chǎng)地反應(yīng)，本文將這3個(gè)Ⅱ類(lèi)場(chǎng)地臺(tái)站用作參考場(chǎng)地。

第2步反演得到的46次地震的加速度震源譜如圖4a所示，當(dāng)f<10Hz時(shí)震源譜大體符合ω-2理論震源譜模型(Brune，1970)，但震源譜的快速衰減則普遍出現(xiàn)在f>fmax的高頻段，f<10Hz 頻段的反演震源譜可采用ω-2理論震源模型ST表示，即

ST(f)=(2πf)2CM0/[1+(f/fc)2]，C=(RΘΦVF)/(4πρβ3R0)

(4)

其中，M0、fc分別為地震矩和拐角頻率，RΘΦ、V、F分別表示平均輻射模式因子、水平向S波占S波總能量的比例、自由表面放大因子，取值分別為0.55、0.707、2(Boore，2003)，ρ=2.61gcm-3為地殼介質(zhì)密度(趙翠萍等，2008)。利用Abercrombie等(2017)提出的方法估計(jì)地震震源參數(shù)(M0、fc)并判斷估計(jì)結(jié)果的可靠性，圖4b給出了伽師MS6.4地震反演震源譜與理論震源譜的歸一化擬合殘差(擬合殘差與擬合殘差最小值之比)隨拐角頻率fc取值的變化以及得到的震源參數(shù)(MW、fc)，MW=()lgM0-10.7(Hanksetal.，1979)。本文確定的伽師地震矩震級(jí)MW=5.893，fc=0.362Hz，該結(jié)果介于中國(guó)地震臺(tái)網(wǎng)中心給出的MW=5.8與美國(guó)地質(zhì)調(diào)查局(USGS)給出的MW=6.03之間。利用M0、fc計(jì)算地震應(yīng)力降Δσ(Brune，1970)，

Δσ=(7M0/16)(2πfc/2.34β)3

(5)

本文選用的46次地震的應(yīng)力降為1.126～16.455MPa，其平均應(yīng)力降為3.942MPa，對(duì)數(shù)標(biāo)準(zhǔn)差(lg)為0.284，其中伽師MS6.4地震的應(yīng)力降為6.684MPa，明顯高于趙翠萍(2006)通過(guò)反演地震震源破裂過(guò)程給出的1998年2次伽師強(qiáng)震(MS6.0、MS6.4)和2003年伽師-巴楚MS6.8地震的破裂面平均應(yīng)力降(<1MPa)，但更接近破裂面上最大滑動(dòng)位錯(cuò)處的應(yīng)力降(1.3MPa、7.7MPa、3.8MPa)，更小的平均應(yīng)力降可能與設(shè)定的破裂面過(guò)大有關(guān)。

采用高頻衰減項(xiàng)exp(-πfκ)表示震源譜在f>fmax的高頻段的快速衰減，其中κ為高頻衰減系數(shù)，可將高頻段震源譜表示為

S(f)=ST(f)exp(-πfκ)/exp(-πfmaxκ)，f>fmax

(6)

擬合f>fmax高頻段震源譜估算κ及fmax，所選用的地震震源譜的fmax為10～20Hz，κ為0.053～0.094s，其均值為0.071s(圖4c)，其中伽師MS6.4地震的fmax和κ分別為13.8Hz和0.069s。

1.5 地震動(dòng)路徑持時(shí)

地震動(dòng)持時(shí)由震源持時(shí)和路徑持時(shí)2部分組成。震源持時(shí)以地震拐角頻率的倒數(shù)表示，計(jì)算得到本文譜反演選用的46次地震的震源持時(shí)，進(jìn)一步計(jì)算了這46次地震中470組強(qiáng)震動(dòng)記錄的5%～95%顯著持時(shí)(D5%～95%)。為了確保地震動(dòng)D5%～95%的部分主要為S波，本文以2倍的20%～80%顯著持時(shí)(D20%～80%)表示D5%～95%(Booreetal.，2015)。伽師地區(qū)地震動(dòng)路徑持時(shí)如圖5 所示，根據(jù)距離分段的路徑持時(shí)均值，本文給出了伽師地區(qū)地震動(dòng)路徑持時(shí)(dP)的經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ停?/p>

(7)

同時(shí)，對(duì)比了利用2008年汶川地震的132次余震、2013年MS7.0蘆山地震的30次余震及2017年九寨溝MS7.0地震的強(qiáng)震動(dòng)記錄得到的四川地區(qū)地震動(dòng)路徑持時(shí)(圖5)。伽師地區(qū)與四川地區(qū)地震動(dòng)路徑持時(shí)存在顯著的差異，伽師地區(qū)路徑持時(shí)整體上高于四川地區(qū)，且在30～150km震源距范圍內(nèi)尤為明顯。此外，還注意到當(dāng)震源距<150km時(shí)伽師地區(qū)與美國(guó)東部的地震動(dòng)路徑持時(shí)較為接近(Booreetal.，2015)。

圖5 伽師地區(qū)強(qiáng)震動(dòng)記錄的路徑持時(shí)及經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ虵ig.5 Path duration of ground motion and its empirical model in Jiashi region.

圖6 反演給出的臺(tái)站場(chǎng)地反應(yīng)及SS14場(chǎng)地線(xiàn)性反應(yīng)調(diào)整模型Fig.6 Inverted site responses and the modified SS14 linear site response model.

1.6 場(chǎng)地效應(yīng)模型

本文經(jīng)譜反演給出了25個(gè)臺(tái)站的場(chǎng)地反應(yīng)(圖6)，譜反演選用的記錄均為PGA≤100cm/s2的弱震記錄，可近似認(rèn)為場(chǎng)地不出現(xiàn)非線(xiàn)性反應(yīng)，本文得到的場(chǎng)地反應(yīng)均表示線(xiàn)性場(chǎng)地反應(yīng)。臺(tái)站場(chǎng)地的30m土層等效剪切波速(VS30)為220～290m/s，按VS30將臺(tái)站分為2組，分別為220～250m/s和250～290m/s，2組臺(tái)站場(chǎng)地VS30的平均值為233.77m/s和269.33m/s，2組臺(tái)站的平均場(chǎng)地反應(yīng)及±1倍標(biāo)準(zhǔn)差的范圍如圖6 所示，VS30較小的臺(tái)站組的平均場(chǎng)地反應(yīng)整體上強(qiáng)于較大組。此外，對(duì)比Seyhan等(2014)根據(jù)美國(guó)場(chǎng)地資料建立的場(chǎng)地線(xiàn)性反應(yīng)經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ?SS14模型)可知，本文得到的伽師地區(qū)高頻段場(chǎng)地反應(yīng)與SS14線(xiàn)性模型差異明顯，SS14線(xiàn)性模型顯著地高估了伽師地區(qū)10～30Hz頻段的場(chǎng)地反應(yīng)。針對(duì)伽師地區(qū)場(chǎng)地反應(yīng)結(jié)果，本文調(diào)整了SS14場(chǎng)地線(xiàn)性反應(yīng)模型以適用于伽師地區(qū)，經(jīng)調(diào)整后的模型更有效地反映了伽師地區(qū)的場(chǎng)地反應(yīng)(圖6)。

2 伽師MS6.4地震的地震動(dòng)模擬

2.1 震源運(yùn)動(dòng)學(xué)破裂隨機(jī)模型

據(jù)中國(guó)地震臺(tái)網(wǎng)中心測(cè)定的伽師MS6.4地震震中位置為(39.83°N，77.21°E)，震源深度為16km。根據(jù)USGS提供的震源機(jī)制解可知，此次地震為逆沖型地震，震源破裂面的走向角和傾角分別為221°和20°。根據(jù)Wells等(1994)建立的逆沖地震破裂面幾何尺寸(長(zhǎng)度L和寬度W)、破裂面平均滑動(dòng)位錯(cuò)(DAvg)與MW的經(jīng)驗(yàn)關(guān)系，將伽師MS6.4地震破裂面的L、W、DAvg分別設(shè)定為10km、6km、32.8cm，將破裂面劃分為1km×1km的60個(gè)子斷層。地震起始破裂點(diǎn)在破裂面上的位置服從特定的概率分布(Maietal.，2005)，走滑地震和地殼內(nèi)傾滑地震的起始破裂點(diǎn)在破裂面上沿傾向和沿走向的位置分別服從韋布爾(Weibull)分布和正態(tài)分布，沿傾向和沿走向的位置分別于0.6W和0.5L時(shí)出現(xiàn)概率最大，本文設(shè)定伽師MS6.4地震的起始破裂點(diǎn)在破裂面上沿傾向和沿走向的位置分別為3.6km和5km，此時(shí)破裂面上邊緣的深度為14.77km。

本文采用Graves等(2010，2015，2016)提出的方法建立滑動(dòng)位錯(cuò)不均勻、破裂速度與滑動(dòng)位錯(cuò)相關(guān)的震源運(yùn)動(dòng)學(xué)隨機(jī)破裂模型，該方法基于馮·卡門(mén)相關(guān)函數(shù)的波數(shù)域?yàn)V波方法在波數(shù)域生成二維隨機(jī)場(chǎng)，然后將其轉(zhuǎn)換至空間域，并規(guī)定子斷層滑動(dòng)位錯(cuò)服從均值為DAvg、標(biāo)準(zhǔn)差為0.8DAvg的正態(tài)分布，最后得到滑動(dòng)分布不均勻的震源運(yùn)動(dòng)學(xué)模型。本文生成了200個(gè)伽師MS6.4地震的震源隨機(jī)破裂模型，其中4次破裂模型如圖7 所示，震源隨機(jī)破裂模型的明顯差異說(shuō)明生成的破裂模型具有很好的隨機(jī)性，可以較為充分地描述破裂過(guò)程的不確定性，每個(gè)隨機(jī)震源模型都有可能代表了伽師MS6.4地震的破裂過(guò)程，后文將分別采用每個(gè)隨機(jī)震源模型給出地震動(dòng)模擬結(jié)果，200個(gè)震源隨機(jī)破裂模型的模擬結(jié)果可近似代表設(shè)定地震的地震動(dòng)，并能反映出與破裂過(guò)程相關(guān)的地震動(dòng)的不確定性。

圖7 伽師MS6.4地震的震源隨機(jī)破裂模型Fig.7 Source rupture models stochastically generated for the Jiashi MS6.4 earthquake.

2.2 隨機(jī)有限斷層方法模擬結(jié)果

地震震源破裂面可劃分為N個(gè)可看做點(diǎn)源的子斷層，疊加各子斷層產(chǎn)生的地震動(dòng)ai得到整個(gè)破裂面產(chǎn)生的地震動(dòng)，即

(8)

地震破裂自起始破裂點(diǎn)開(kāi)始并輻射至整個(gè)破裂面，Δti表示第i個(gè)子斷層的地震動(dòng)相對(duì)起始破裂點(diǎn)的延遲，包括破裂延遲和傳播延遲，采用隨機(jī)點(diǎn)源方法模擬子斷層產(chǎn)生的地震動(dòng)(Boore，2003)，第i個(gè)子斷層產(chǎn)生的地震動(dòng)的S波傅氏譜以子斷層震源譜(式(4)、(6))、路徑衰減經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ?式(3))及場(chǎng)地效應(yīng)模型表示，轉(zhuǎn)換至?xí)r域得到ai，采用Saragoni等(1973)給出的窗函數(shù)約束地震動(dòng)加速度時(shí)程的波形。本文利用隨機(jī)有限斷層方法模擬了伽師MS6.4地震中震源距≤200km的39個(gè)觸發(fā)強(qiáng)震動(dòng)臺(tái)站(圖2)的水平向地震動(dòng)加速度時(shí)程，模擬輸入?yún)?shù)見(jiàn)表1。

表 1 隨機(jī)有限斷層模擬輸入?yún)?shù)Table 1 Input parameters in the stochastic finite-fault simulation

圖8 對(duì)比模擬與觀測(cè)記錄的PGA、PGV、周期為0.3s和3.0s的PSAFig.8 Comparisons of PGA，PGV，and PSAs at 0.3s and 3.0s between observations and simulations.

圖9 模擬記錄的PSA殘差Fig.9 Residuals for the simulated PSAs at 42 strong-motion stations.

表 2 震源距≤200km的39個(gè)觸發(fā)臺(tái)站的場(chǎng)地條件Table 2 Site information for 39 stations that recorded the Jiashi MS6.4 earthquake

圖10 伽師MS6.4地震模擬記錄PGA、PGV、周期為0.3s和3.0s的PSA的空間分布Fig.10 Spatial distributions for PGA，PGV，and PSA at 0.3s and 3.0s produced for the MS6.4 Jiashi earthquake.藍(lán)色矩形框?yàn)槠屏衙娴乃酵队?/p>

圖8 給出了200次震源隨機(jī)破裂過(guò)程的水平向模擬記錄的PGA、峰值地面速度(PGV)以及部分周期(0.3s和3.0s)的5%阻尼比擬加速度反應(yīng)譜(PSA)的平均值及1倍標(biāo)準(zhǔn)差范圍。模擬記錄地震動(dòng)強(qiáng)度指標(biāo)整體上可以較好地代表觀測(cè)值，能體現(xiàn)出地震動(dòng)的近場(chǎng)飽和效應(yīng)及遠(yuǎn)場(chǎng)衰減規(guī)律；1倍標(biāo)準(zhǔn)差范圍體現(xiàn)了與破裂過(guò)程相關(guān)的地震動(dòng)不確定性，地震動(dòng)的不確定性表現(xiàn)出周期相關(guān)性，長(zhǎng)周期地震動(dòng)的不確定性更明顯。對(duì)比俞言祥等(2013)建立的新疆地震區(qū)基巖場(chǎng)地PGA預(yù)測(cè)方程的PGA預(yù)測(cè)值，長(zhǎng)軸方向與破裂面的走向一致(220°N)。為了體現(xiàn)場(chǎng)地條件的影響，根據(jù)中國(guó)地震動(dòng)參數(shù)區(qū)劃圖(中華人民共和國(guó)國(guó)家質(zhì)量監(jiān)督檢驗(yàn)檢疫總局，2015)中不同場(chǎng)地類(lèi)別相對(duì)于Ⅱ類(lèi)場(chǎng)地的地震動(dòng)峰值加速度調(diào)整系數(shù)，得到考慮場(chǎng)地條件影響的PGA預(yù)測(cè)值，模擬記錄的PGA均值和PGA預(yù)測(cè)值也具有很好的一致性。模擬記錄的PSA均值與觀測(cè)記錄的PSA殘差(log10(Yo)-log10(Ys))如圖9 所示，短周期(<0.3s)的PSA模擬值普遍高估了觀測(cè)值，但整體上可以很好地預(yù)測(cè)0.3～10s周期段的地震動(dòng)?？紤]伽師地區(qū)地震動(dòng)區(qū)域特征模型之后，地震動(dòng)的模擬結(jié)果與觀測(cè)記錄強(qiáng)度指標(biāo)較好的一致性說(shuō)明本文給出的伽師地區(qū)地震動(dòng)區(qū)域特征較為可靠。

為了說(shuō)明區(qū)域特征對(duì)地震動(dòng)模擬結(jié)果的影響，本文也采用川滇地區(qū)的地震動(dòng)衰減模型(Xuetal.，2010)代替伽師地區(qū)衰減模型給出了伽師MS6.4地震的地震動(dòng)(圖8)，衰減模型對(duì)高頻地震動(dòng)(PGA、周期為0.3s的PSA)模擬結(jié)果的影響不明顯，但對(duì)遠(yuǎn)場(chǎng)(>60km)低頻地震動(dòng)(PGV、周期為3.0s的PSA)影響顯著，川滇地區(qū)衰減模型不能有效地反映伽師地區(qū)低頻地震動(dòng)的遠(yuǎn)場(chǎng)快速衰減特征。

本文從200次震源隨機(jī)破裂過(guò)程的模擬記錄中選取了與觀測(cè)記錄PSA最接近的模擬記錄所對(duì)應(yīng)的一次隨機(jī)破裂過(guò)程(M-65)(圖7)作為伽師MS6.4地震的震源破裂模型，采用本文給出的伽師地區(qū)地震動(dòng)區(qū)域特征模型，模擬了M-65隨機(jī)破裂模型的地震動(dòng)場(chǎng)，包含了以震中為中心200km范圍內(nèi)輻射狀分布的3i636個(gè)虛擬觀測(cè)點(diǎn)的水平向加速度時(shí)程，虛擬觀測(cè)點(diǎn)VS30均設(shè)定為250m/s(相當(dāng)于表2 中Ⅲ類(lèi)場(chǎng)地VS30的平均值)。圖10 給出了伽師MS6.4地震模擬記錄PGA、PGV、周期為0.3s和3.0s的PSA的空間分布情況，近斷層區(qū)域的PGA>300cm/s2。由于不考慮局部場(chǎng)地條件的影響，遠(yuǎn)場(chǎng)地震動(dòng)強(qiáng)度指標(biāo)等值線(xiàn)近似為圓形，近場(chǎng)區(qū)域受破裂過(guò)程的影響顯著，地震動(dòng)強(qiáng)度等值線(xiàn)不規(guī)則。

3 結(jié)論

本文利用伽師地區(qū)強(qiáng)震動(dòng)觀測(cè)記錄，基于非參數(shù)譜反演方法分離地震動(dòng)的震源、傳播路徑和場(chǎng)地影響，建立了體現(xiàn)伽師地區(qū)地震動(dòng)區(qū)域特征的路徑衰減、路徑持時(shí)、場(chǎng)地線(xiàn)性反應(yīng)經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ停鶕?jù)譜反演得到的地震震源譜估計(jì)了46次伽師地區(qū)中小地震的地震震源參數(shù)。2020年伽師MS6.4地震的矩震級(jí)MW=5.893、拐角頻率fc=0.362Hz、應(yīng)力降Δσ=6.684MPa，利用伽師地區(qū)地震動(dòng)區(qū)域模型基于隨機(jī)有限斷層方法模擬了2020年伽師MS6.4地震的地震動(dòng)場(chǎng)，取得的主要認(rèn)識(shí)如下：

(1)強(qiáng)震動(dòng)記錄含有地震動(dòng)的震源、路徑衰減及局部場(chǎng)地影響的重要信息，非參數(shù)譜反演方法能夠從地震動(dòng)中分離出這些重要信息，進(jìn)而建立體現(xiàn)地震動(dòng)區(qū)域特征的經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ?；在地震?dòng)模擬中考慮地震動(dòng)區(qū)域特征，可以有效地提高模擬結(jié)果的可靠性。

(2)在強(qiáng)震動(dòng)記錄數(shù)不足以建立地震動(dòng)預(yù)測(cè)模型的地區(qū)，可以利用有限的強(qiáng)震動(dòng)記錄得到地震動(dòng)區(qū)域性特征，并給出模擬地震動(dòng)，結(jié)合少量觀測(cè)記錄與大量模擬記錄建立地震動(dòng)預(yù)測(cè)模型。

(3)伽師地區(qū)地震動(dòng)的近場(chǎng)路徑衰減較慢，由于顯著的非彈性衰減，遠(yuǎn)場(chǎng)路徑衰減較快，伽師地區(qū)的路徑衰減可近似地表示為雙段線(xiàn)性幾何擴(kuò)散經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ秃头菑椥运p項(xiàng)的疊加，幾何擴(kuò)散經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ偷霓D(zhuǎn)換距離R1=60km，前、后2段的幾何擴(kuò)散指數(shù)n1和n2分別為0.30和0.59，品質(zhì)因子Q=60.066f0.988；伽師地區(qū)地震動(dòng)的路徑持時(shí)較長(zhǎng)，明顯高于四川地區(qū)；對(duì)比SS14場(chǎng)地的線(xiàn)性反應(yīng)模型，伽師地區(qū)局部場(chǎng)地對(duì)10～30Hz頻段地震動(dòng)的線(xiàn)性放大效應(yīng)很弱，其他頻段的場(chǎng)地線(xiàn)性反應(yīng)與SS14模型接近。

致謝伽師MS6.4地震虛擬科考工作隊(duì)在本研究基礎(chǔ)數(shù)據(jù)獲取方面給予了協(xié)調(diào)；中國(guó)地震局工程力學(xué)研究所 “國(guó)家強(qiáng)震動(dòng)臺(tái)網(wǎng)中心”和新疆維吾爾自治區(qū)地震局為本研究提供了強(qiáng)震動(dòng)觀測(cè)數(shù)據(jù)和強(qiáng)震動(dòng)臺(tái)站場(chǎng)地鉆孔資料。在此一并表示感謝!