壓電相含量和聚合物性能參數(shù)對1-3型壓電復合材料壓電性能影響的有限元模擬

趙 旭，張 浩，曾 濤，白建峰

(1.上海材料研究所，上海市工程材料應用與評價重點實驗室，上海 200437；2.上海第二工業(yè)大學環(huán)境與材料工程學院，上海 201209)

0 引 言

壓電材料是超聲換能器核心部件用材料，其性能優(yōu)劣直接影響換能器性能的好壞。目前應用較多的壓電材料主要有壓電陶瓷、壓電單晶、有機高分子聚合物、壓電半導體以及壓電復合材料等。鋯鈦酸鉛(PZT)系壓電陶瓷因具有較大的壓電系數(shù)被廣泛用作超聲換能器的驅(qū)動材料，但其密度大、阻抗高、機電耦合系數(shù)低、易碎、難加工，制作的超聲換能器存在頻帶窄、機械品質(zhì)因數(shù)高、機電轉(zhuǎn)換系數(shù)低等問題。為了解決這一問題，KLICKER等[1]和NEWNHAM等[2]提出了壓電復合材料連通性概念，將壓電材料(陶瓷)和非壓電材料(高分子聚合物)按照一定的方式排列，形成一種兼具壓電材料和非壓電材料優(yōu)勢并抑制各自缺點的壓電復合材料。壓電復合材料作為一種新型功能材料，其組成較原來的單相壓電材料復雜，但彌補了原來物理性能方面的不足。與單一的壓電陶瓷相比，壓電復合材料兼具壓電陶瓷的壓電活性和聚合物的柔韌性，同時具有良好的傳感和驅(qū)動能力，在醫(yī)療、無損檢測等[3-4]領域應用廣泛。其中，1-3型壓電復合材料是目前研究最廣泛、實用化程度最高的一種壓電材料，具有機電耦合系數(shù)高、聲阻抗低、柔韌性和可控性好等優(yōu)點[5-10]，是制作高靈敏度寬帶換能器的理想材料。

近年來，關(guān)于1-3型壓電復合材料的研究報道主要集中在材料的設計原則上[11-14]，對于聚合物材料的選型研究較少。針對這一問題，作者采用不同性能參數(shù)的聚合物相作為填充物，通過有限元軟件模擬了壓電相含量和聚合物性能參數(shù)對1-3型壓電復合材料壓電性能的影響，并進行了試驗驗證。

1 有限元模擬及結(jié)果

1.1 有限元模型的建立

1-3型壓電復合材料的結(jié)構(gòu)如圖1(a)所示，壓電柱平行排列于聚合物基質(zhì)中，聚合物相在3個方向上均具有連通性，壓電相僅在1個方向上具有連通性。1-3型壓電復合材料是周期性結(jié)構(gòu)，為減少計算量，選取一個周期結(jié)構(gòu)進行建模，如圖1(b)所示，在模型的4個面均施加對稱邊界條件。網(wǎng)格單元長度為0.07 mm,單元總數(shù)為324個，節(jié)點數(shù)為490個。

圖1 1-3型壓電陶瓷復合材料的結(jié)構(gòu)示意和一個周期結(jié)構(gòu)的有限元模型Fig.1 Diagram of structure (a) and one period structural finiteelement model (b) of 1-3 type piezoelectric ceramic composite

機電耦合系數(shù)是評估1-3型壓電材料性能的一個重要參數(shù)。根據(jù)ANSI/IEEE Std 176-1987計算材料的機電耦合系數(shù)，表達式為

(1)

式中：K33為機電耦合系數(shù)；fs為串聯(lián)諧振頻率；fp為并聯(lián)諧振頻率。

由模擬得到的導納曲線提取得到串聯(lián)諧振頻率和并聯(lián)諧振頻率，代入式(1)即可得到機電耦合系數(shù)。

利用有限元模擬軟件，采用控制變量法研究壓電相體積分數(shù)、聚合物彈性模量和泊松比對壓電陶瓷復合材料機電耦合系數(shù)的影響。壓電材料選用PZT5壓電陶瓷。研究壓電相體積分數(shù)的影響時，聚合物密度為1 130 kg·m-3，泊松比為0.42，彈性模量為3.3×109Pa。

1.2 有限元模擬結(jié)果

由圖2可以看出：當壓電相體積分數(shù)小于30%時，1-3型壓電陶瓷復合材料的機電耦合系數(shù)隨壓電相體積分數(shù)的增大而增大；壓電相體積分數(shù)大于85%時，機電耦合系數(shù)隨壓電相體積分數(shù)的增大而減??；壓電相體積分數(shù)在30%85%時，機電耦合系數(shù)較高且變化不大，在體積分數(shù)為55%時達到最大。

圖2 1-3型壓電陶瓷復合材料的機電耦合系數(shù)隨壓電相體積分數(shù)的變化曲線Fig.2 Variation curve of electromechanical coupling coefficient vs volume fraction of piezoelectric phase of 1-3 type piezoelectric ceramic composite

由圖3可以看出，當壓電相體積分數(shù)為55%，聚合物密度為1 130 kg·m-3、泊松比為0.42時，隨著聚合物彈性模量增大，復合材料的串聯(lián)諧振頻率增大，機電耦合系數(shù)減小。

圖3 1-3型壓電陶瓷復合材料的串聯(lián)諧振頻率和機電耦合系數(shù)隨聚合物彈性模量的變化曲線Fig.3 Variation curves of series connection resonance frequency and electromechanical coupling coefficient vs polymer elastic modulus of 1-3 type piezoelectric ceramic composite

由圖4可以看出，當壓電相體積分數(shù)為55%，聚合物密度為1 130 kg·m-3、彈性模量為3.3×109Pa時，隨聚合物泊松比增大，復合材料的串聯(lián)諧振頻率增大，機電耦合系數(shù)減小。

圖4 1-3型壓電陶瓷復合材料的串聯(lián)諧振頻率和機電耦合系數(shù)隨聚合物泊松比的變化曲線Fig.4 Variation curves of series connection resonance frequency and electromechanical coupling coefficient vs polymer Poisson′s ratio of 1-3 type piezoelectric ceramic composite

2 試樣制備與試驗方法

由有限元模擬結(jié)果可知，聚合物的彈性模量和泊松比會顯著影響1-3型壓電陶瓷復合材料的性能?；谟邢拊M結(jié)果，選取3種聚合物制備壓電陶瓷復合材料，性能參數(shù)如表1所示。

表1 試驗驗證用3種聚合物的性能參數(shù)

采用切割-填充法制備1-3型壓電陶瓷復合材料，工藝流程如圖5所示，沿與壓電陶瓷極化方向垂直的x方向?qū)弘娞沾蛇M行切割，同時配制環(huán)氧樹脂，將A,B組分充分混合后抽真空5 min，填充到切割槽內(nèi)，在60 ℃烘箱中固化2 h，再沿y方向重復上述操作。使用磨床將制備得到的復合材料上下表面磨平，并濺射電極。該壓電陶瓷復合材料的陶瓷柱寬度為0.2 mm，厚度為0.67 mm，切縫寬度為0.07 mm，如圖6所示。采用E4990A型精密阻抗分析儀測試壓電陶瓷復合材料的電學性能。

圖5 1-3型壓電陶瓷復合材料的制備工藝流程Fig.5 Preparation process of 1-3 type piezoelectricceramic composite

圖6 試驗用1-3型壓電陶瓷復合材料的二維宏觀形貌Fig.6 Two-dimensional macromorphology of 1-3 typepiezoelectric ceramic composite for test

3 試驗驗證

由表2可以看出：當聚合物彈性模量為4.66×109Pa，泊松比為0.37時，復合材料串聯(lián)諧振頻率和機電耦合系數(shù)的模擬結(jié)果與試驗結(jié)果的相對誤差分別為1%和5%；當聚合物彈性模量為3.27×109Pa，泊松比為0.42時，串聯(lián)諧振頻率和機電耦合系數(shù)的模擬和試驗結(jié)果的相對誤差分別為2.6%和3.6%；當聚合物彈性模量為1.92×109Pa，泊松比為0.43時，串聯(lián)諧振頻率和機電耦合系數(shù)的模擬與試驗結(jié)果相差較大，這是由于該環(huán)氧樹脂較軟，導致復合材料發(fā)生一定程度的彎曲，使得機電耦合系數(shù)的實測值偏低。

表2 不同聚合物制備1-3型壓電復合材料壓電性能的

試驗結(jié)果與模擬結(jié)果對比

Table 2 Comparison of test results and simulation of piezoelectric properties of 1-3 type piezoelectric composites prepared with different polymers

聚合物條件串聯(lián)諧振頻率/kHz并聯(lián)諧振頻率/kHz機電耦合系數(shù)模擬2 2152 9500.698環(huán)氧樹脂1實測2 1922 8000.660模擬2 2452 9800.695環(huán)氧樹脂2實測2 1852 8200.670模擬2 1552 9050.707環(huán)氧樹脂3實測2 2302 5000.490

3 結(jié) 論

(1) 有限元模擬得到壓電相體積分數(shù)為30%～85%時，1-3型壓電復合材料的機電耦合系數(shù)較高且變化不大；隨聚合物彈性模量和泊松比增大，復合材料的串聯(lián)諧振頻率增大，機電耦合系數(shù)減小。

(2) 建立的有限元模型對相對較硬聚合物填充壓電復合材料串聯(lián)諧振頻率和機電耦合系數(shù)的模擬較準確，相對誤差均不超過5%，但不適用于相對較軟聚合物填充壓電復合材料機電耦合系數(shù)的模擬。