基于模糊層次分析的裝甲車輛PHM系統(tǒng)性能評(píng)估

王冠球,鄭國杰,馮輔周,李 軍

(1.中國人民解放軍32228部隊(duì)22分隊(duì)，南京 210012；2.陸軍裝甲兵學(xué)院 車輛工程系，北京 100072)

0 引言

為適應(yīng)現(xiàn)代信息化戰(zhàn)爭的需求，我軍正在大力推進(jìn)軍事變革，裝甲車輛作為地面常規(guī)突擊力量，成為變革的重中之重。在新型裝甲車輛的研制過程中，裝甲車輛在線維修保障問題日益突出，而預(yù)測與健康管理(PHM，prognostics and health management)技術(shù)的出現(xiàn)可以大大提高裝甲車輛關(guān)鍵部件的安全性、可靠性、維修性和保障性，進(jìn)而提高裝甲車輛的戰(zhàn)備完好率和任務(wù)成功率，因此，裝甲車輛PHM系統(tǒng)的研究與實(shí)現(xiàn)將對(duì)我國裝甲裝備的發(fā)展起到積極的推進(jìn)作用。但是隨著PHM技術(shù)研究的不斷深入，大量具備PHM功能的系統(tǒng)涌現(xiàn)出來，如何有效評(píng)價(jià)這些PHM系統(tǒng)性能的優(yōu)劣,并從中選擇出適合裝甲車輛的系統(tǒng)成為面臨的首要問題。

評(píng)價(jià)是在多因素相互作用下對(duì)被評(píng)價(jià)對(duì)象作出一個(gè)全局性、整體性的綜合判斷，用一個(gè)總指標(biāo)來說明被評(píng)價(jià)對(duì)象的一般水平,進(jìn)而實(shí)現(xiàn)不同對(duì)象的排序和擇優(yōu)[1]。常用的體系評(píng)估方法有很多，大致可分為4大類：專家評(píng)價(jià)法、運(yùn)籌學(xué)法(層次分析法、數(shù)據(jù)包絡(luò)分析法)、人工智能法(神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)評(píng)價(jià)法、灰色綜合評(píng)價(jià)法)和混合法(模糊層次分析法、模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)評(píng)價(jià)法)等[2]。評(píng)估方法本身并無優(yōu)劣之分，關(guān)鍵在其適用范圍，通過分析各方法解決問題的思路，研究其優(yōu)缺點(diǎn)和適用場合，針對(duì)裝甲車輛PHM系統(tǒng)本身的特點(diǎn)，從中挑選出最合適的方法來滿足性能評(píng)估的需求。

裝甲車輛PHM系統(tǒng)性能度指標(biāo)體系構(gòu)建時(shí)既要有較高的先進(jìn)性要求，又要充分考慮國內(nèi)當(dāng)前的技術(shù)水平，目前我國裝甲車輛PHM系統(tǒng)的研究尚處于探索階段，相關(guān)技術(shù)尚未突破，在一定程度上仍需借鑒專家的經(jīng)驗(yàn)，因此，PHM系統(tǒng)性能評(píng)估過程是一個(gè)定量計(jì)算和定性分析相結(jié)合的綜合決策過程。針對(duì)這一特點(diǎn)，本文將層次分析法和模糊綜合評(píng)判進(jìn)行融合，提出了一種改進(jìn)的模糊層次分析法綜合評(píng)價(jià)裝甲車輛PHM系統(tǒng)性能，有效的實(shí)現(xiàn)了對(duì)不同PHM系統(tǒng)性能優(yōu)劣的劃分。

1 模糊層次分析法基本原理

層次分析法(AHP，analytic hierarchy process)是將主觀判斷客觀化的多準(zhǔn)則決策分析法，把人的主觀判斷過程層次化、數(shù)學(xué)化，為多屬性決策問題提供了一種簡便的決策方法，但是，在實(shí)施過程中忽略了定性評(píng)價(jià)指標(biāo)的模糊性和人為評(píng)價(jià)的傾向性，在一定程度上影響了判斷的結(jié)果[3-4]。

模糊層次分析法(FAHP,fuzzy analysis hierarchy process)是在層次分析法的基礎(chǔ)上融合了模糊理論，充分考慮了評(píng)價(jià)者的主觀判斷、決策及偏好本身的模糊性，使得決策結(jié)果更加客觀合理，其基本步驟如下：1)構(gòu)建評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，確定因素集；2)劃分評(píng)價(jià)等級(jí)，確定評(píng)價(jià)集；3)計(jì)算評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重；4)模糊綜合評(píng)判。

1.1 評(píng)價(jià)指標(biāo)體系構(gòu)建

評(píng)價(jià)指標(biāo)體系是綜合評(píng)價(jià)的基礎(chǔ)，是由多個(gè)相互聯(lián)系、相互作用的評(píng)價(jià)指標(biāo)按照一定層次結(jié)構(gòu)組成的有機(jī)整體，只有科學(xué)合理的評(píng)價(jià)指標(biāo)體系才能得出科學(xué)公正的綜合評(píng)價(jià)結(jié)論。確立指標(biāo)體系的方法有很多，主要分為經(jīng)驗(yàn)確定法和數(shù)學(xué)分析法兩種，雖然數(shù)學(xué)分析法可以降低指標(biāo)體系構(gòu)建的隨意性，但是采用的樣本不同建立的體系不同，不能保證指標(biāo)體系的唯一性，所以在研究中多采用經(jīng)驗(yàn)確定法[4-5]。

本文采用層次分析法，在明確評(píng)估目標(biāo)的前提下，深入分析評(píng)估對(duì)象，梳理相關(guān)影響指標(biāo)，按照不同的屬性分為若干層次，根據(jù)最上層為目標(biāo)層、中間層為決策層、最底層為方案層的順序，形成自上而下支配關(guān)系的遞階層次模型。其中最頂層為評(píng)估者最終的評(píng)估目標(biāo)，中間層由影響評(píng)估目標(biāo)的決策指標(biāo)集構(gòu)成，該層次也可以進(jìn)一步細(xì)化為多層子決策層，方案層為要解決的各種方案、措施，對(duì)于本文而言就是8套待評(píng)估的裝甲車輛PHM系統(tǒng)。

1.2 評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重確定

為體現(xiàn)各個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)在體系中的作用地位和重要程度，在體系確定后對(duì)各個(gè)指標(biāo)賦予不同的權(quán)重。本文采用多層次交互式層次分析法把問題層次化，并把系統(tǒng)的分析歸結(jié)為最底層指標(biāo)相對(duì)最高層指標(biāo)的相對(duì)重要性權(quán)值的確定或者相對(duì)優(yōu)劣次序的排序問題，最終通過評(píng)估人員的交互協(xié)商取得評(píng)估共識(shí)，獲得最終的權(quán)重向量，具體應(yīng)用流程如圖1所示。

圖1 多個(gè)定權(quán)者權(quán)重向量求解流程

1.2.1 單個(gè)定權(quán)者權(quán)重向量求解

1)構(gòu)造判斷矩陣。每一層次中的指標(biāo)對(duì)上一層指標(biāo)的相對(duì)重要性是通過兩個(gè)指標(biāo)間兩兩比較得出的，據(jù)此構(gòu)建判斷矩陣P：

(1)

以準(zhǔn)則層B對(duì)于目標(biāo)層A的判斷矩陣為例，式中pij表示Bi相對(duì)于Bj的重要程度，pij越大，重要性越強(qiáng)。Saaty教授提出了1～9標(biāo)度法，如表1所示，但是在進(jìn)行重要性比較時(shí)發(fā)現(xiàn)，指標(biāo)間的差異并沒有標(biāo)度展現(xiàn)的那么大。例如Bi相對(duì)于Bj稍微重要的標(biāo)度是3，表示Bi比Bj重要兩倍，但實(shí)際兩個(gè)指標(biāo)之間的重要性相差并沒有那么大，稍微重要的意義與標(biāo)度不符，對(duì)于缺乏評(píng)估經(jīng)驗(yàn)的人來說，就喪失了標(biāo)度的依據(jù)。因此對(duì)1～9標(biāo)度法進(jìn)行修正，得到5/5～9/1標(biāo)度法，如表1所示。

表1 pij標(biāo)度含義

2)層次單排序向量。層次單排序向量即每一個(gè)判斷矩陣中各個(gè)影響指標(biāo)相對(duì)于上一級(jí)指標(biāo)的權(quán)重向量，表示各指標(biāo)排序的優(yōu)先順序，計(jì)算步驟如下：

則向量W=[W1,W2,…,Wn]T為指標(biāo)的權(quán)重向量。

3)一致性驗(yàn)證。由于影響因素的復(fù)雜性和決策者對(duì)指標(biāo)主觀判斷具有不穩(wěn)定性，因此構(gòu)造的判斷矩陣很難達(dá)到一致，判斷矩陣的有效性需要通過一致性檢驗(yàn)來驗(yàn)證：

(2)

式中，λmax為判斷矩陣P的最大特征值，RI為隨機(jī)一致性指標(biāo)，由于修正了標(biāo)度值，所以隨機(jī)一致性指標(biāo)也要進(jìn)行修改，新的RI值如表2所示。

表2 隨機(jī)一致性指標(biāo)

若一致性比率CR≤0.1，則該判斷矩陣通過了一致性檢驗(yàn)，其歸一化的向量可以作為權(quán)重向量使用，并進(jìn)一步計(jì)算各層指標(biāo)相對(duì)目標(biāo)層指標(biāo)的層次總排序權(quán)重向量，否則要重新構(gòu)造判斷矩陣。

1.2.2 多個(gè)定權(quán)者權(quán)重向量求解

由于定權(quán)者來自不同的層次，不同的崗位，在要求盡可能做到客觀、公正、一致的情況下，也會(huì)因?yàn)槎?quán)者專業(yè)領(lǐng)域、相關(guān)經(jīng)驗(yàn)以及個(gè)人偏好等認(rèn)知的不同，導(dǎo)致對(duì)裝甲車輛PHM系統(tǒng)性能評(píng)估的權(quán)重分配上會(huì)有不同的傾向。針對(duì)這一問題提出了一種基于多層次交互式過程的評(píng)估指標(biāo)定權(quán)法，該方法的本質(zhì)是使評(píng)估人員通過反饋式協(xié)商取得評(píng)估共識(shí)，在比較和權(quán)衡中不斷修正權(quán)重分配狀況，最終獲得較為一致的權(quán)重向量，使得結(jié)果更客觀可靠。

所謂交互式[6-8]是指在求解出每個(gè)定權(quán)者的權(quán)重向量后，將所有權(quán)重向量進(jìn)行融合，得到初始參考權(quán)重向量，定權(quán)者以初始參考權(quán)重向量為參照調(diào)整各自的指標(biāo)權(quán)重，經(jīng)過幾輪交互，達(dá)到交互終止條件則認(rèn)為權(quán)重結(jié)果趨于一致，最終得到定權(quán)人員群體關(guān)于評(píng)估指標(biāo)的綜合權(quán)重[9-10]。

(3)

1.3 模糊綜合評(píng)判

模糊綜合評(píng)判以模糊數(shù)學(xué)為理論依據(jù)，用數(shù)學(xué)工具來解決邊界不清和不易定量等模糊問題，從多個(gè)指標(biāo)對(duì)被評(píng)價(jià)目標(biāo)隸屬狀況進(jìn)行綜合評(píng)價(jià),能夠克服打分彈性較大的弊端，避免了定性判斷的主觀隨意性。評(píng)估過程需要確定以下幾方面內(nèi)容：

1)因素集的確定。因素集是指影響評(píng)價(jià)對(duì)象取值的各因素組成的集合，即指標(biāo)集，用字母U來表示：

U=(u1,u2,…,un)

(4)

2)評(píng)價(jià)集的確定。評(píng)價(jià)集是評(píng)價(jià)人員在刻畫每一個(gè)指標(biāo)所處狀態(tài)的各種評(píng)價(jià)結(jié)果所組成的集合，即評(píng)價(jià)等級(jí)，用字母V來表示：

V=(v1,v2,…,vm)

(5)

3)模糊判斷矩陣的確定。首先對(duì)因素集中的單個(gè)指標(biāo)ui(i=1,2,…,n)進(jìn)行單因素評(píng)判，從而得到指標(biāo)ui對(duì)評(píng)語集的隸屬度，即單個(gè)指標(biāo)從U到V的模糊映射關(guān)系：

Ri=(ri1,ri2,…,rim)

(6)

n個(gè)指標(biāo)的評(píng)價(jià)集構(gòu)成總的評(píng)價(jià)矩陣,即模糊綜合判斷矩陣R：

(i=1,2,…,n;j=1,2,…,m)

(7)

數(shù)據(jù)獲取主要采用問卷調(diào)查的方式，被調(diào)查人員評(píng)價(jià)的準(zhǔn)確度取決于對(duì)裝甲車輛PHM系統(tǒng)相關(guān)知識(shí)的廣度和深度，以及對(duì)裝甲車輛PHM系統(tǒng)應(yīng)用的實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)和閱歷。由于被調(diào)查人員對(duì)裝甲車輛PHM系統(tǒng)了解程度參差不齊，所以根據(jù)人員的熟悉程度劃分為5個(gè)等級(jí)，參考權(quán)重如表3所示。

表3 參考權(quán)重對(duì)照表

2 裝甲車輛PHM系統(tǒng)性能評(píng)估

裝甲車輛的維修保障任務(wù)日益突出，PHM系統(tǒng)的融入可以大大提升裝甲車輛的戰(zhàn)備完好性，節(jié)省維修保障時(shí)間，實(shí)現(xiàn)自主維修保障，目前裝甲車輛PHM系統(tǒng)的研究已經(jīng)逐步得到應(yīng)用，涌現(xiàn)出多種類型的裝甲車輛PHM系統(tǒng)。

裝甲車輛PHM系統(tǒng)性能評(píng)估是結(jié)合裝甲車輛自身的特點(diǎn)建立影響性能評(píng)估的指標(biāo)體系，對(duì)其各個(gè)影響指標(biāo)的權(quán)重進(jìn)行合理配置，進(jìn)一步做出科學(xué)合理的評(píng)價(jià)。下面以8套裝甲車輛PHM系統(tǒng)為例，通過上述方法定權(quán)、評(píng)估，選出性能優(yōu)良的裝甲車輛PHM系統(tǒng)。

2.1 體系構(gòu)建

裝甲車輛PHM系統(tǒng)按照組成可劃分為車載終端、通信設(shè)備和地面服務(wù)器三個(gè)部分，在對(duì)裝甲車輛PHM系統(tǒng)應(yīng)用和使用狀態(tài)進(jìn)行全面了解后，將裝甲車輛PHM系統(tǒng)的性能評(píng)價(jià)指標(biāo)分為4類，并構(gòu)建了4層指標(biāo)體系，裝甲車輛PHM系統(tǒng)性能評(píng)估體系如圖2所示。

圖2 裝甲車輛PHM系統(tǒng)性能度量指標(biāo)體系

2.2 評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重確定

共有20名專家參與權(quán)重的設(shè)定，經(jīng)過7輪的交互得到最終的權(quán)重向量，現(xiàn)給出最終的交互結(jié)果。通過指標(biāo)之間對(duì)于其上一層指標(biāo)的重要性進(jìn)行兩兩比較得到判斷矩陣，并由前述計(jì)算方法求得層次單排序向量、最大特征值以及一致性比例，計(jì)算結(jié)果如表4～15所示。

表4 準(zhǔn)則層B相對(duì)于目標(biāo)層A的判斷矩陣

λmax=4.002 4,CI=7.98*10-4,CR=0.003 1<0.1。

表5 子指標(biāo)層C相對(duì)于指標(biāo)層B1的判斷矩陣

表6 子指標(biāo)層C相對(duì)于指標(biāo)層B2的判斷矩陣

表7 子指標(biāo)層C相對(duì)于指標(biāo)層B4的判斷矩陣

λmax=3.002,CI=9.91*10-4,CR=0.005 9<0.1。

表8 指標(biāo)層D相對(duì)于子準(zhǔn)則層C1的判斷矩陣

λmax=3.002,CI=9.91*10-4,CR=0.005 9<0.1。

表9 指標(biāo)層D相對(duì)于子準(zhǔn)則層C2的判斷矩陣

λmax=5.026 4,CI=0.006 6,CR=0.020 1<0.1。

表10 指標(biāo)層D相對(duì)于子準(zhǔn)則層C3的判斷矩陣

λmax=3.002,CI=9.91*10-4,CR=0.005 9<0.1。

表11 指標(biāo)層D相對(duì)于子準(zhǔn)則層C4的判斷矩陣

λmax=3.010 6,CI=0.005 3,CR=0.031 3<0.1。

表12 指標(biāo)層D相對(duì)于準(zhǔn)則層B3的判斷矩陣

λmax=4.002 4,CI=7.983 3*10-4,CR=0.003 1<0.1。

表13 指標(biāo)層D相對(duì)于子準(zhǔn)則層C5的判斷矩陣

表14 指標(biāo)層D相對(duì)于子準(zhǔn)則層C6的判斷矩陣

λmax=3.018 3,CI=0.009 1,CR=0.054 1<0.1。

表15 指標(biāo)層D相對(duì)于子準(zhǔn)則層C7的判斷矩陣

λmax=3.018 3,CI=0.009 1,CR=0.054 1<0.1。

經(jīng)驗(yàn)證各判斷矩陣均滿足一致性條件，所以可由以上數(shù)據(jù)進(jìn)一步求出各級(jí)指標(biāo)相對(duì)于目標(biāo)層A的總排序向量，權(quán)重系數(shù)計(jì)算結(jié)果如表16所示。所得各評(píng)價(jià)指標(biāo)的權(quán)重結(jié)果是裝甲車輛PHM系統(tǒng)性能評(píng)估工作的基礎(chǔ)，反映了影響PHM系統(tǒng)性能各要素的相對(duì)重要性，為裝甲車輛PHM系統(tǒng)的研發(fā)和設(shè)計(jì)提供參考方向。

表16 裝甲車輛PHM系統(tǒng)性能度量指標(biāo)權(quán)重計(jì)算結(jié)果

2.3 模糊綜合評(píng)判

對(duì)8套裝甲車輛PHM系統(tǒng)進(jìn)行模糊綜合評(píng)價(jià)，比較不同PHM系統(tǒng)之間的性能優(yōu)劣。進(jìn)行模糊綜合評(píng)判應(yīng)具備以下幾個(gè)要素：一是因素集U={D1,D2,…，D26}；二是評(píng)價(jià)集，評(píng)價(jià)集一般劃分為3～9個(gè)等級(jí)，本文根據(jù)裝甲車輛PHM系統(tǒng)的實(shí)際情況將評(píng)價(jià)集劃分為5個(gè)等級(jí)，即V={優(yōu)，良，中，一般，差}，根據(jù)大多數(shù)評(píng)判者的評(píng)判習(xí)慣，確定各等級(jí)評(píng)分區(qū)間，如表17所示；三是模糊判斷矩陣。定性的指標(biāo)經(jīng)過專家評(píng)分，定量的指標(biāo)通過計(jì)算獲得，根據(jù)專家的熟悉程度分析整合30個(gè)專家的調(diào)查問卷，得到8套系統(tǒng)各個(gè)指標(biāo)的評(píng)價(jià)值，進(jìn)一步可以計(jì)算各個(gè)系統(tǒng)的得分。例如對(duì)PHM系統(tǒng)A的可用性度量，其可靠性、維修性和保障性的權(quán)重系數(shù)分別為0.598 3、0.245 3、0.156 4，而對(duì)該系統(tǒng)這三個(gè)方面性能綜合評(píng)價(jià)分值為83、91、87，則PHM系統(tǒng)A的可用性度量指標(biāo)得分為83×0.598 3+91×0.245 3+87×0.156 4=85.588。同理可以計(jì)算其他指標(biāo)的分值，進(jìn)而得到8套PHM系統(tǒng)的最終評(píng)價(jià)結(jié)果，如表18所示。

表17 評(píng)價(jià)等級(jí)及評(píng)分區(qū)間

表18 PHM系統(tǒng)評(píng)估結(jié)果

圖3給出了8套裝甲車輛PHM系統(tǒng)最終評(píng)價(jià)值的柱狀圖，可以看出系統(tǒng)G的評(píng)價(jià)等級(jí)為中，其他7套系統(tǒng)的評(píng)價(jià)等級(jí)都為良，系統(tǒng)B的綜合評(píng)價(jià)結(jié)果最好，其通信設(shè)備性能和地面服務(wù)器性能評(píng)價(jià)值在這8套系統(tǒng)中都比較高，系統(tǒng)A的總體性能和車載終端性能也比較突出，這兩套系統(tǒng)值得借鑒學(xué)習(xí)。橫向比較各個(gè)系統(tǒng)的性能評(píng)價(jià)值，地面服務(wù)器的分值普遍偏低，診斷性能、預(yù)測性能以及數(shù)據(jù)庫的相關(guān)技術(shù)研究需要進(jìn)一步加強(qiáng)。總的來看，現(xiàn)有裝甲車輛PHM系統(tǒng)性能大體水平為良，距離廣泛應(yīng)用推廣到裝甲車輛上并應(yīng)用到戰(zhàn)場環(huán)境中還有很大的提升空間。

圖3 8套裝甲車輛PHM系統(tǒng)評(píng)價(jià)值

3 結(jié)束語

本文采用模糊層次分析法對(duì)8套裝甲車輛PHM系統(tǒng)的性能進(jìn)行了評(píng)估，針對(duì)層次分析法中度量標(biāo)度值不合理的情況，引入了“5/5-9/1”標(biāo)度，針對(duì)因定權(quán)者經(jīng)驗(yàn)限制及個(gè)人偏好而產(chǎn)生的定權(quán)偏向問題，提出了多層次交互式過程的評(píng)估指標(biāo)定權(quán)方法，使得權(quán)重更加科學(xué)合理。經(jīng)過評(píng)估，有效地區(qū)分了不同裝甲車輛PHM系統(tǒng)性能的優(yōu)劣，為部隊(duì)進(jìn)一步選擇和研制裝甲車輛PHM系統(tǒng)提供了參考依據(jù)，同時(shí)也為現(xiàn)有的裝甲車輛PHM系統(tǒng)的改進(jìn)提供了參考方向。