適用于任意陣列的魯棒波束形成算法研究

中國電子科技集團(tuán)公司第五十四研究所 張明程 李新亮 宋 肖 賈思琪 徐少波

在入射的期望信號(hào)同時(shí)遭遇快速移動(dòng)干擾信號(hào)和來波方向誤差時(shí)，采用傳統(tǒng)波束形成自適應(yīng)算法的魯棒性較差，難以得到理想列陣信號(hào)處理結(jié)果。基于此，提出采用CMT和SQP的融合算法，可以適用于任意陣列，通過重構(gòu)采樣協(xié)方差矩陣和優(yōu)化導(dǎo)向矢量克服模型誤差和抑制快速移動(dòng)干擾，相較于其他算法不僅可以拓寬零陷，也能抵抗模型誤差，擁有較好魯棒性。

采用魯棒自適應(yīng)波束形成算法，目前主要可以劃分為協(xié)方差矩陣處理和導(dǎo)向矢量優(yōu)化兩類，大多針對(duì)固定干擾。針對(duì)快速移動(dòng)干擾需采取展寬干擾零陷方法，利用有關(guān)零陷寬度的矩陣進(jìn)行協(xié)方差矩陣加權(quán)，通過重構(gòu)數(shù)據(jù)擴(kuò)散算法容忍度，但對(duì)導(dǎo)向適量失配誤差的魯棒性較差。

1 魯棒波束形成算法

在魯棒波束形成采取的自適應(yīng)算法中，采樣矩陣求逆SMI算法屬于典型協(xié)方差矩陣處理算法，可以根據(jù)接收信號(hào)波達(dá)方向角度進(jìn)行矩陣推算，利用采樣快拍數(shù)據(jù)求取協(xié)方差矩陣，然后計(jì)算得到自適應(yīng)權(quán)矢量，但不適用于相干信號(hào)源的情況。采用對(duì)角加載算法RCB，能夠根據(jù)干擾位置模型實(shí)現(xiàn)零陷擴(kuò)寬，通過抑制干擾運(yùn)動(dòng)構(gòu)成穩(wěn)健波束形成器，但難以有效抑制快速移動(dòng)干擾。采用協(xié)方差矩陣重構(gòu)算法CMT，可以利用與零陷寬度相關(guān)矩陣實(shí)現(xiàn)協(xié)方差加權(quán)、重構(gòu)，通過擴(kuò)展零陷抑制快速移動(dòng)干擾，但未能解決矢量失配問題。列序二次規(guī)劃SOP算法為導(dǎo)向矢量優(yōu)化算法，能夠根據(jù)實(shí)際和假定矢量誤差進(jìn)行修訂，通過迭代運(yùn)算得到接近真實(shí)的估計(jì)值，利用得到的自適應(yīng)權(quán)矢量能夠增強(qiáng)算法魯棒性，應(yīng)對(duì)模型誤差。但采用該算法無法同時(shí)接近移動(dòng)干擾問題，存在干擾抑制缺陷。在綜合分析的基礎(chǔ)上，采取CMT和SQP的融合算法，能夠在抑制快速移動(dòng)干擾的同時(shí)，解決失配誤差引起的魯棒性差問題，繼而增強(qiáng)算法的有效性。

2 算法仿真結(jié)果與分析

2.1 仿真條件

考慮到算法適用于任意列陣，可以采用常見均勻直線陣，陣元數(shù)為10個(gè)，間距為半波長，伴有高斯白噪聲和從-30°和40°入射的干擾信號(hào)，信噪比達(dá)到5dB，干燥比達(dá)到30dB，快拍數(shù)為100。將常用的SMI、RCB、CMT、SQP算法與提出的算法一同進(jìn)行仿真分析，能夠確定算法能否起到提高魯棒性的效果。在分析過程中，主瓣區(qū)間在0-10°范圍內(nèi)，參數(shù)為6，算法不確定集上界為3，算法零陷寬度為0.03。信號(hào)傳輸為獨(dú)立分布高斯隨機(jī)過程，經(jīng)過200次的獨(dú)立蒙特卡羅實(shí)驗(yàn)可以得到仿真結(jié)果。

2.2 仿真結(jié)果

在指向誤差為3°的條件下對(duì)算法魯棒性展開分析，采用SQP和RCB算法也均能提供正確主瓣方向，但無法實(shí)現(xiàn)零陷寬拓展。融合算法能夠在干擾信號(hào)方向上呈現(xiàn)寬的零陷，提供的主瓣指向更加精準(zhǔn)。應(yīng)對(duì)快速移動(dòng)的干擾和模型誤差，采用SMI算法引發(fā)了信號(hào)相互自消問題，單純采用CMT算法將在一定程度上抑制期望信號(hào)，采用SQP算法將影響導(dǎo)向矢量估計(jì)的準(zhǔn)確性，采用CMT和SQP融合算法能夠削弱這一影響，因此魯棒性最好。

圖1 算法SINR輸出隨快拍數(shù)變化分析圖

圖2 算法SINR輸出隨干擾運(yùn)動(dòng)速度變化分析圖

從信號(hào)入射情況來看，期望信號(hào)因?yàn)檎`差的存在，入射角度為8°。采用不同算法確定信號(hào)指向誤差，能夠發(fā)現(xiàn)SMI和CMT的算法性能較差，在SNR超出-5dB的時(shí)輸出的干燥比迅速下降。采用SQP算法在SNR達(dá)到0以上后干燥比增速明顯放緩，而采用RCB算法可以維持原本增速，輸出最高干燥比SINR的則為CMT和SQP融合算法，在SNR達(dá)到0以上時(shí)增速有所提升。在SNR不斷提升的情況下，SINR隨之增長，在SNR超出-5dB的情況下，二者性能有所下降。如圖1所示，隨著快拍數(shù)的變化，SMI和CMT算法的干燥比先上漲，之后快速下降，并逐步趨于平穩(wěn)，干燥比數(shù)值遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于其他算法。當(dāng)快拍數(shù)比陣元數(shù)10要小的情況下，RCB算法的干燥比輸出明顯受到影響，SQP算法和融合算法受到的影響較小。融合算法的零陷寬度能夠達(dá)到0.01，因此在快拍數(shù)達(dá)到10以上后可以維持更好輸出性能，干燥比能夠達(dá)到10dB以上。

在分析快速移動(dòng)干擾給算法SINR輸出帶來的影響時(shí)，可以假設(shè)不存在導(dǎo)向矢量誤差。此時(shí)，信號(hào)入射角度為5°，算法零陷寬為0.01。在入射的兩個(gè)干擾信號(hào)維持相同運(yùn)行速度時(shí)，可以得知干擾運(yùn)動(dòng)從每快拍0°增加至4°時(shí)，干擾源靜止時(shí)可以獲得理想的SINR輸出效果。如圖2所示，融合算法顯然更加平緩，能夠起到較強(qiáng)的干擾抑制作用。在干擾運(yùn)動(dòng)達(dá)到每快拍0.02°時(shí)，隨著快拍數(shù)量從50增加至300，算法的輸出干燥比也有所下降。采用SMI、RCB和SQP算法，輸出的干燥比一直不高，最大不超-5dB。比較CMT算法和融合算法，可以發(fā)現(xiàn)在快拍數(shù)達(dá)到50時(shí)，融合算法的干燥比更大，可以達(dá)到10dB。隨著快拍數(shù)的增加，CMT算法輸出SINR在短時(shí)間可以維持穩(wěn)定，之后迅速下降，在快拍數(shù)達(dá)到300時(shí)下降至-6dB。而融合算法盡管持續(xù)下降，但整體下降趨勢緩慢，在快拍數(shù)達(dá)到300時(shí)依然可以維持在4dB左右，因此依然能夠體現(xiàn)良好魯棒性。

結(jié)論：在任意列陣信號(hào)處理的過程中，不僅需要面對(duì)導(dǎo)向矢量失配的問題，也需要解決快速移動(dòng)干擾源問題，保證信號(hào)維持理想干燥比輸出，體現(xiàn)較強(qiáng)的魯棒性。采用CMT和SQP的融合算法實(shí)現(xiàn)列陣信號(hào)處理，可以通過加權(quán)方式重構(gòu)協(xié)方差矩陣，拓寬零陷的基礎(chǔ)上，利用重構(gòu)得到的矩陣實(shí)現(xiàn)導(dǎo)向矢量優(yōu)化，獲得較強(qiáng)的抗誤差能力，確保波束形成可以對(duì)抗各種誤差與干擾，最終成功解決魯棒性問題。