半實物列車制動系統(tǒng)仿真平臺結(jié)構(gòu)設(shè)計及空氣制動模型解析*

何志浩 樊嘉慧 梁 暉

(同濟大學(xué)鐵道與城市軌道交通研究院，201804，上海 ∥ 第一作者，碩士研究生)

國內(nèi)鐵路貨運重載列車的牽引質(zhì)量已達40 000 t級，因此其制動系統(tǒng)性能至關(guān)重要。國內(nèi)外目前大多采用列車制動系統(tǒng)靜置試驗臺分析列車制動系統(tǒng)性能，但對于長大貨物列車，以及多種改型、新型的空氣制動機，如果建立龐大的靜置試驗臺，則無法承受巨大的研發(fā)成本及超長試驗周期。實際上，對于大部分采用空氣制動系統(tǒng)的列車而言，雖然每列車的編組不同，但每輛車的制動機性能是相似的。因此，本文提出根據(jù)每輛車制動性能的重復(fù)性，以及整列車空氣波、制動波的傳遞規(guī)律，基于已推導(dǎo)的氣體動力學(xué)數(shù)學(xué)模型，建立半實物列車制動系統(tǒng)仿真平臺(以下簡稱“半實物仿真平臺”)；并以該平臺為基礎(chǔ)對單一或少量車輛制動系統(tǒng)的狀態(tài)控制進行仿真分析，通過重復(fù)性試驗，獲得不同編組列車的制動性能。

1 半實物仿真平臺結(jié)構(gòu)設(shè)計

半實物仿真平臺由物理(真機)和數(shù)字(模型)兩部分有機結(jié)合而成。其中，列車制動系統(tǒng)及控制模塊是實物部分，而氣動力數(shù)學(xué)模型存于仿真微機軟件中，其結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 半實物列車制動系統(tǒng)仿真平臺組成示意圖

半實物仿真平臺由上位機和硬件控制系統(tǒng)、執(zhí)行器和采集數(shù)據(jù)的傳感器組成。上位機安裝有C#和matlab軟件，完成建模、實時修正及氣壓信號監(jiān)控等工作；硬件控制系統(tǒng)上運行的實時操作系統(tǒng)，完成氣壓信號的發(fā)送及反饋；執(zhí)行器根據(jù)接受的硬件控制系統(tǒng)處理后的電流信號，對后端的列車制動系統(tǒng)進行初充氣、制動及緩解；傳感器將采集的列車制動系統(tǒng)中管路及風缸的氣壓數(shù)據(jù)，傳送到硬件控制系統(tǒng)中進行實時處理，并在上位機上顯示試驗氣壓曲線。上位機上的軟件根據(jù)試驗氣壓曲線，結(jié)合修正系數(shù)及因子對氣動力學(xué)模型進行實時性精確修正。

半實物仿真平臺具有獨特的數(shù)據(jù)流設(shè)計和實物驗證功能，對研究貨運列車空氣制動系統(tǒng)的制動性能有重要作用。建立合理的列車管路及制動風缸內(nèi)部氣壓變化模型，對于研發(fā)新型制動機或是改進不同編組貨運列車制動系統(tǒng)的制動性能而言，是最需要的核心工作。而對于半實物仿真平臺的智能化而言，所采用的氣體動力學(xué)數(shù)學(xué)模型是否適用則是成功與否的關(guān)鍵。

2 半實物仿真平臺列車制動測試方法

2.1 列車制動管路系統(tǒng)

將列車制動管路系統(tǒng)規(guī)范為形象化模型，有助于對列車管內(nèi)部各點狀態(tài)變化求解過程的展開。因此，可以將列車制動管路系統(tǒng)看作是由一條筆直的列車管道及沿該管道單側(cè)布設(shè)的多個單車系統(tǒng)分支組成[1]。列車制動管路系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖2所示。

圖2 列車制動管路系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖

2.2 列車制動測試方法

半實物仿真平臺主要測試列車制動在初充氣以及各種工況下的制動作用和緩解作用。因此，該平臺的列車制動測試要求是：根據(jù)已有的制動系統(tǒng)添加傳感器實時向上位機發(fā)送數(shù)據(jù)，并根據(jù)修正后的模型控制執(zhí)行器，精確、實時測試列車制動管路的壓力變化。

半實物仿真平臺模擬整列車不同位置車輛的列車管進風和排風壓力以及時間。以控制列車管進氣口氣壓和時間為主，以控制小編組列車車輛排氣口排風氣壓和壓力變化為輔。因此，需要控制比例電磁閥以及均衡風缸充氣和排風，以模擬制動不同階段氣壓上升和下降規(guī)律。

單節(jié)車輛制動單元前部制動控制執(zhí)行器的進氣管路接風源，排氣管路接列車管頭部軟管；單節(jié)車輛制動單元尾部排氣控制執(zhí)行器的進氣管路接風源，排氣管路接列車管頭部軟管。兩者同時控制比例電磁閥、中繼閥和列車制動管。

采用前、后執(zhí)行器的雙執(zhí)行器控制方式進行小編組級聯(lián)制動試驗。以列車尾部車輛前后方的列車管壓差及排氣時間作為控制模型，該制動單元前部執(zhí)行器按照正常進(排)氣，同時該制動單元尾部執(zhí)行器按照不同編組列車根據(jù)經(jīng)驗及仿真獲得的排風持續(xù)時間控制列車管壓差。以此為基礎(chǔ)，采集列車排氣氣壓曲線，并將該曲線作為下一輪列車充氣的氣壓控制曲線，進行反復(fù)級聯(lián)充氣、制動、緩解試驗，直至完成目標大編組列車制動試驗。半實物仿真平臺的制動執(zhí)行系統(tǒng)由制動控制執(zhí)行器和車輛制動系統(tǒng)(帶有數(shù)據(jù)采集傳感器等)組成。

制動控制執(zhí)行器(見圖3)由多個通斷電磁閥、比例電磁閥、均衡閥等核心部件組成，并配有均衡風缸、壓力傳感器、進排氣管路及電源，可實現(xiàn)對列車管各級充氣緩解以及排氣制動時壓力的精確控制。

圖3 制動控制執(zhí)行器實物圖

3 列車管充放氣數(shù)學(xué)模型

在氣動系統(tǒng)流體力學(xué)中，可以借用幾個簡單的基本過程來描述復(fù)雜抽象的氣容充放氣過程[5]；也可以利用等效的節(jié)流孔來有效代替閥或者裝置內(nèi)部繁復(fù)的通路結(jié)構(gòu)[6]。所以在構(gòu)建貨車制動系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型時，制動系統(tǒng)內(nèi)部氣體在不同工況下的流動則可以簡單看作是幾個氣容之間的充放氣過程；并且可以運用有效節(jié)流系數(shù)替代折角塞門、彎管等結(jié)構(gòu)對氣體流動的影響。

在空氣制動系統(tǒng)中，制動過程中列車管壓力變化主要在于整列車長度上宏觀減壓和增壓效果，故在本研究中將列車管簡化為相應(yīng)的等效風缸來對其壓力變化規(guī)律進行研究。充分分析制動管路和閥件在氣壓變動和平衡過程中的作用和原理，在此基礎(chǔ)上，建立一個符合充、排氣基本規(guī)律的主導(dǎo)結(jié)構(gòu)模型。對于氣流在管道內(nèi)部的復(fù)雜變化，在主導(dǎo)結(jié)構(gòu)模型可能的變化位置，采用修正系數(shù)或影響因子來替代復(fù)雜的變化過程。

本文以120型空氣制動機為研究對象，建立了貨物列車制動系統(tǒng)列車管在初充氣及制動時的數(shù)學(xué)仿真模型。模型運用有效節(jié)流系數(shù)替代折角塞門、彎管等結(jié)構(gòu)對氣體流動的影響。

3.1 列車管初充氣

列車管初充氣實質(zhì)上是總風缸向列車管充氣的過程。研究制動系統(tǒng)升壓或減壓的宏觀規(guī)律時，氣體在管路內(nèi)部的波動可不予考慮，所以可借助一個相同容積的氣容來等效替代列車管主管與支管，并通過有效節(jié)流系數(shù)S修正誤差。

列車管的初充氣過程利用氣容的充氣特性描述，圖4為總風缸(風源系統(tǒng))向列車管初充氣的簡化示意圖。空氣壓力為ps的總風缸經(jīng)過通路向初壓為Pl0的列車管等效風缸充氣，并單純用一個節(jié)流孔等效代替總風缸與列車管間的通路結(jié)構(gòu)。

圖4 列車管初充氣簡化模型

在列車管從無空氣壓力充至500 kPa的過程中，氣體的流動在理論上應(yīng)該包括聲速與亞聲速兩個過程。而氣體在聲速與亞聲速狀態(tài)下經(jīng)過通路的質(zhì)量和流量是不同的，所以初充氣過程中列車管壓力隨時間的變化也應(yīng)存在聲速和亞聲速兩個階段。

列車管的容積V(單位為m3)為：

(1)

式中：

N——車輛數(shù)，輛；

L——單車的列車管主管長度，m；

D2——列車管支管的直徑，m；

L2——單車的列車管支管長度，m。

根據(jù)氣體在等溫充氣放氣時的方程，可得pl關(guān)于時間t的函數(shù)(見式(2))。

設(shè)定風源壓力為ps(單位為kPa)，系統(tǒng)溫度為T(單位為K)，列車管主管的長度為L(單位為m)，列車管初始壓力為pl0(單位為kPa),則列車管初充氣時，pl(單位為kPa)隨t(單位為s)變化的關(guān)系式為：

(2)

3.2 列車管制動工況

在常用制動列車管減壓的研究過程中，可將列車管減壓模型簡化為如圖5所示的模型。列車管的放氣特性將根據(jù)氣容放氣特性來近似模擬，該過程產(chǎn)生的誤差，通過結(jié)合修正函數(shù)及影響因子進行修正。圖5 a)表示列車管發(fā)生第1階段局減作用時的簡化模型，初始壓力為pl0的列車管壓力空氣排入大氣的同時進入局減室；圖5 b)表示列車管發(fā)生第2階段局減作用時的簡化模型，第1階段局減結(jié)束后，列車管壓力空氣排入大氣的同時進入制動缸。列車管減壓時的復(fù)雜通路初步簡化為一個等效的節(jié)流孔。同時，增加局減影響參數(shù)k來表示局減階段因氣體流動的通路不同而導(dǎo)致的減壓特性。

圖5 常用制動列車管減壓簡化模型

根據(jù)判斷條件，列車管放氣過程包括聲速放氣和亞聲速放氣兩個過程，則:

當5pa≤pl

(3)

當pl0-r≤pl<5pa時,

(4)

其中：

(5)

式中:

pl2——第2階段局減結(jié)束后的列車管氣壓，kPa；

r——列車管減壓量，kPa；

ω——空氣波速，m/s，取336 m/s；

t0——初始時間，s。

最終達到所需減壓量時，列車管停止減壓。此時，列車管內(nèi)壓力pl=pl0-r。根據(jù)以上數(shù)學(xué)模型，編制仿真程序，隨著有效節(jié)流系數(shù)S值的確定，模擬不同編組列車一級制動工況下列車管內(nèi)部不同位置氣壓變化狀態(tài)。

4 試驗結(jié)果驗證

列車管壓力變化速率η的經(jīng)驗公式[11]為：

(6)

式中：

將式(5)通過傅里葉級數(shù)展開，對照仿真和試驗曲線曲率差異，以二次函數(shù)為氣動系統(tǒng)流體方程式的修正函數(shù)，并以aex形式為基礎(chǔ)函數(shù)對列車充放氣數(shù)學(xué)模型進行修正。

為了驗證以上模型的適用性，對單車制動系統(tǒng)(即N=1)列車管的初充氣及制動過程氣壓變化分別進行了試驗，結(jié)果如圖6、圖7所示。

圖6 單車初充氣列車管試驗曲線

圖7 單車一級制動列車管試驗曲線

由圖6可見，模型計算曲線與試驗曲線幾乎接近，兩曲線的氣壓上升變化規(guī)律也大致相同，在25 s左右?guī)缀跬瑫r到達500 kPa穩(wěn)壓狀態(tài)。由圖7可見，試驗曲線一直在模型曲線上下一定范圍內(nèi)波動。所以可以得出結(jié)論，用容積充放氣模型附加修正函數(shù)修正其他因素的影響，這一仿真試驗方法對于近似模擬單車實際試驗工況是可行的，這對于實現(xiàn)半實物仿真的實時性來說有著相當關(guān)鍵的作用。

5 結(jié)語

建立了半實物仿真平臺，通過虛擬的列車管數(shù)字模型控制實物列車制動系統(tǒng)進行初充氣、制動及緩解。通過將傳感器采集制動系統(tǒng)中列車管路及風缸上的氣壓數(shù)據(jù)，傳入硬件控制系統(tǒng)中進行實時處理，驗證上位機中虛擬的制動機數(shù)字模型，結(jié)合修正系數(shù)及因子對氣動力學(xué)模型進行實時性精確修正。

本研究考慮的是用顯性函數(shù)代替偏微分方程，結(jié)合列車管的制動波與緩解波傳播規(guī)律，推導(dǎo)列車管容積充放氣模型。該模型優(yōu)勢在于列車編組數(shù)量、氣缸容積量可根據(jù)條件進行設(shè)置，并能準確得到相關(guān)的試驗仿真結(jié)果。此解析法充分考慮了氣體在管道內(nèi)部壓力變化規(guī)律，氣體流動變化規(guī)律類似于指數(shù)函數(shù)，所以用指數(shù)函數(shù)aex反映主要列車管氣壓特征，以該函數(shù)為主導(dǎo)對模型進行修正。實際列車管制動或緩解過程中涉及的其它影響因素，通過進一步用特征函數(shù)來代替其產(chǎn)生的影響。