水利水電項(xiàng)目施工風(fēng)險(xiǎn)模糊層次分析以及MATLAB應(yīng)用

陳偉彬

(廣東金松建設(shè)集團(tuán)股份有限公司，廣東 佛山 528300)

當(dāng)前，國(guó)內(nèi)中小型水利水電項(xiàng)目陸續(xù)建設(shè)并投入使用，尤其是在偏遠(yuǎn)地區(qū)，中小型水利水電項(xiàng)目具有非常重要的作用。但在實(shí)際工程建設(shè)中，存在著多種不利因素，如施工質(zhì)量差、機(jī)械設(shè)備少、工期過短、造價(jià)過低、施工圖不到位等等，致使工程項(xiàng)目的施工質(zhì)量受到嚴(yán)重威脅，并且此類風(fēng)險(xiǎn)極易造成損失，不利于工程的建設(shè)。如何解決施工風(fēng)險(xiǎn)，并予以有效的預(yù)防和控制，是當(dāng)前亟待解決的問題，建議在解決該問題時(shí)應(yīng)當(dāng)以風(fēng)險(xiǎn)的劃分和分析以及處理為重點(diǎn)。本文利用模糊層次分析理論，采用MATLAB程序建立相應(yīng)的程序，構(gòu)建風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)的相應(yīng)理論體系,并以實(shí)際案例進(jìn)行分析驗(yàn)證。

1 工程概述

國(guó)內(nèi)某水電站主要利用長(zhǎng)度為150 km的大河彎天然落差，再經(jīng)16 km的引水隧洞，截彎取直而得到水頭約300 m。該水電站總裝容量為4 800 MW，由攔河閘、引水系統(tǒng)以及地下廠房構(gòu)成，為引水式水電站。該水電站的主要功能是發(fā)電，并兼具蓄能、蓄洪以及攔沙的功能。該工程的投入較高，并且產(chǎn)生的社會(huì)影響較大，在施工期內(nèi)將面臨一定的風(fēng)險(xiǎn)。因此，針對(duì)該工程進(jìn)行實(shí)際建模，同時(shí)分析相應(yīng)的風(fēng)險(xiǎn)因素，可為施工風(fēng)險(xiǎn)的管理提供一定的科學(xué)依據(jù)。

2 構(gòu)建水利工程施工風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)的模糊層次分析法和MATLAB

模糊層次分析主要基于層次分析為重要基礎(chǔ)，經(jīng)相關(guān)專家的調(diào)查分析，利用模糊數(shù)學(xué)對(duì)權(quán)重進(jìn)行確定排序，以此來對(duì)工程的風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行評(píng)價(jià)，實(shí)現(xiàn)對(duì)風(fēng)險(xiǎn)的有效等級(jí)劃分，最終明確風(fēng)險(xiǎn)的大小。模糊層次分析最關(guān)鍵的是對(duì)權(quán)重和風(fēng)險(xiǎn)的劃分，以及如何控制計(jì)算精度與效率。

2.1 構(gòu)建遞階層次的結(jié)構(gòu)

根據(jù)問題的復(fù)雜與分解的程度來得出各個(gè)元素，依據(jù)不同的屬性存在的差異性加以分組，由此建立形成不同層次的相應(yīng)結(jié)構(gòu)。在同一層次的元素是完全獨(dú)立的存在，在豎向關(guān)系中由上一次所支配，其也能對(duì)下一個(gè)層次元素進(jìn)行支配。所以在元素間建立了支配的關(guān)系，同時(shí)構(gòu)建出遞階的層次。另外，對(duì)于支配關(guān)系而言，其可以是完全和不完全的。

2.2 建立判斷矩陣

通過建立遞階層次，明確上下級(jí)間隸屬的關(guān)系。假設(shè)選擇某一次的元素準(zhǔn)則設(shè)成Ck，相鄰的一層元素A1,A2…,An與其為支配關(guān)系，同時(shí)A1,A2…,An也得到一定的權(quán)重。通過利用T.L.Satty 1～9的比例標(biāo)度來建立標(biāo)度的矩陣，針對(duì)選擇的n個(gè)元素進(jìn)行互相的對(duì)比來得到判斷的矩陣A。

2.3 層次權(quán)重排序的計(jì)算和檢驗(yàn)

權(quán)重的計(jì)算應(yīng)當(dāng)利用數(shù)學(xué)工具，先構(gòu)建判斷矩陣，并利用線性代數(shù)的相關(guān)理論知識(shí)對(duì)特征值加以計(jì)算，具體如下：

Aw=λmaxw

(1)

根據(jù)式(1)進(jìn)行計(jì)算得出的w，并利用歸一化的處理為A1,A2…,An，在Ck下確定權(quán)重的相應(yīng)排序，然后利用系統(tǒng)的分析理論，運(yùn)用冪法進(jìn)行計(jì)算得到λmax及w。之后開展一致性的計(jì)算，一致性CI的計(jì)算如下：

(2)

在得到CI以后，與平均隨機(jī)的一致性指標(biāo)RI相結(jié)合(表1)，再對(duì)一致性比例CR的指標(biāo)進(jìn)行計(jì)算。

表1 平均隨機(jī)一致性指標(biāo)

(3)

CR<0.1時(shí)，判斷矩陣是否存在一致性；反之，應(yīng)當(dāng)計(jì)算到滿足條件為止。

2.4 層次總排序的獲取和一致性驗(yàn)證

層次總排序主要是將全部的因素在對(duì)總目標(biāo)的重要程度進(jìn)行順序的有效排列；層次總排序權(quán)重和層次排序存在不同，其主要指全部因素對(duì)總目標(biāo)的權(quán)重。而對(duì)層次總排序的計(jì)算則使用下述公式：

(4)

式中設(shè)定B層存在m個(gè)元素，即B1,B2…,Bm，總目標(biāo)權(quán)重b1,b2…,bm；下層對(duì)上層的單排序設(shè)定為C1j,C2j…,Cnj。

根據(jù)上述公式可知，總排序計(jì)算應(yīng)當(dāng)從最上層進(jìn)行計(jì)算，然后逐步向下層進(jìn)行計(jì)算。

針對(duì)總排序一致性的驗(yàn)證則同樣是從最上層逐步計(jì)算至最下層，計(jì)算使用下述公式：

(5)

式中CIj表示下一層C各個(gè)元素對(duì)B層單排序的一致性指標(biāo)，RIj則屬于隨機(jī)性的指標(biāo)。結(jié)果顯示CR<0.1，判斷矩陣是否存在一致性，并通過檢驗(yàn)。

2.5 建立因素集和風(fēng)險(xiǎn)因素集

建立擁有多個(gè)評(píng)價(jià)的結(jié)果評(píng)價(jià)集V，具體的向量形式如下：

V={v1,v2,…,vm}

(6)

式中m表示有m個(gè)評(píng)判結(jié)果，決斷v1(i=1,2,…,m)則代表不同結(jié)果的相關(guān)評(píng)判，評(píng)價(jià)主要分成4～5個(gè)等級(jí)。然后構(gòu)建因素集，即明確對(duì)評(píng)價(jià)的對(duì)象存在影響的n個(gè)因素的集合，具體的向量形式如下：

U={u1,u2,…,un}

(7)

2.6 構(gòu)建隸屬度的評(píng)價(jià)矩陣

通過開展單因素的評(píng)判來明確因素集U內(nèi)每一個(gè)因素ui進(jìn)行相應(yīng)的評(píng)判，再?gòu)囊蛩豼i中得出此因素對(duì)評(píng)判級(jí)ui的隸屬度rij，由此得出單因素的評(píng)判集中因素ui:

rij=uj(ui) (j=1,2,…,m)

(8)

從而得到在各因素ui和評(píng)價(jià)集V間的模糊向量：

ri=(ri1,ri2,…,rim) (i=1,2,…,n)

(9)

通過整合上述各因素間的模糊關(guān)系，得出U和V間的模糊關(guān)系矩陣，具體如下：

(10)

最后可以依據(jù)R來確定項(xiàng)目的風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)以及大小。

2.7 MATLAB設(shè)計(jì)

MATLAB主要用在對(duì)數(shù)據(jù)的分析和無線通信以及圖像處理等方面，具有非常強(qiáng)大的計(jì)算能力，尤其是在計(jì)算矩陣方面特別突出。對(duì)矩陣的特征值以及特征向量計(jì)算可以采用eig函數(shù)非常輕松的實(shí)現(xiàn)，具體的格式顯示為[V,D]=eig(A)。為避免出現(xiàn)復(fù)數(shù)，運(yùn)用函數(shù)maxeigvalvec.m對(duì)V/D結(jié)果予以相應(yīng)的判斷。并與MATLAB矩陣計(jì)算以及層次分析法的相關(guān)特點(diǎn)進(jìn)行結(jié)合，運(yùn)用sglsortexamine.m函數(shù)檢驗(yàn)層次分析的單排序一致性，同理對(duì)層次分析總排序的權(quán)重及一致性進(jìn)行檢驗(yàn)，對(duì)tolsortvec.m函數(shù)定義后經(jīng)過計(jì)算得以實(shí)現(xiàn)。

依據(jù)上述對(duì)權(quán)重及排序的計(jì)算，構(gòu)建模糊隸屬矩陣時(shí)考慮到操作性和可行性，決定采用專家調(diào)查法來構(gòu)建風(fēng)險(xiǎn)評(píng)判表，將專家的人數(shù)予進(jìn)行歸一化處理：

(11)

運(yùn)用矩陣計(jì)算開展模糊一級(jí)與模糊二級(jí)的相應(yīng)評(píng)判，最終對(duì)項(xiàng)目工程的風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行相應(yīng)的等級(jí)判別及劃分。

3 應(yīng)用結(jié)果

3.1 層次結(jié)構(gòu)和判斷矩陣

對(duì)工程施工風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行分析得出，影響施工風(fēng)險(xiǎn)的主要因素集主要是目標(biāo)層A(環(huán)境因素、施工企業(yè)、合同及履約能力、其它因素)，設(shè)成B={B1,B2,B3,B4}，并當(dāng)作第一層(準(zhǔn)則層)，而子準(zhǔn)則層為第二層，并主要包括16個(gè)風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)的因子(C11-C43)，具體見圖1。

依據(jù)圖1對(duì)因素進(jìn)行對(duì)比及評(píng)分得出判斷矩陣，具體見圖2。

圖1 風(fēng)險(xiǎn)影響因素的層次劃分

AB1B2B3B4B111/322B23156B31/21/512B41/20/61/21

A-B判斷矩陣

B1-C1i判斷矩陣

B2-C2i判斷矩陣

B4-C4i判斷矩陣

3.2 層次單排序和總排序以及一致性檢驗(yàn)

依據(jù)上述判斷矩陣來編寫主程序main.m，調(diào)用子程序maxeigvalvec.m、sglsortexamine.m和tolsortvec.m，運(yùn)行主程序得出準(zhǔn)則層的權(quán)重系數(shù)：

WA-B=[0.2043 0.5812 0.1282 0.0863]T

WB1-C1i=[0.4683 0.0726 0.0934 0.0617 0.1276 0.1764]T

WB2-C2i=[0.5402 0.1278 0.2391 0.0930]T

WB3-C3i=[0.4934 0.3108 0.1958]T

WB4-C4i=[0.5396 0.2970 0.1634]T

子準(zhǔn)則層的權(quán)重總排序：

WA-C=[0.0957 0.0148 0.0191 0.0126 0.0261 0.0360 0.3139 0.0743 0.1389 0.0540 0.0633 0.0399 0.0251 0.0466 0.0256 0.0141]T

由此，層次單排序與層次總排序全部通過一致性的檢驗(yàn)。

3.3 模糊層次整體風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)

風(fēng)險(xiǎn)因素集U={環(huán)境因素、施工企業(yè)、合同及履約能力，其它因素}={C11,C12,C13,C14,C15,C16,C21,C22,C23,C24,C31,C32,C33,C41,C42,C43}，風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)集V={嚴(yán)重、較高、一般、較小、輕微}。表2為8名本領(lǐng)域?qū)＜抑贫ǖ娘L(fēng)險(xiǎn)評(píng)判表。

表2 工程施工風(fēng)險(xiǎn)評(píng)判

利用式(11)可以得出表2中風(fēng)險(xiǎn)隸屬的矩陣R1、R2、R3、R4。根據(jù)模糊層次評(píng)判原理，得出目標(biāo)層的環(huán)境因素、施工企業(yè)、合同及履約能力及其它因素的模糊矩陣：

Y1=C1R1=[0.0253 0.0548 0.0617 0.0475 0.0149]

Y2=C2R2=[0.1972 0.1559 0.1269 0.0974 0.0160]

Y3=C3R3=[0.0210 0.0371 0.0223 0.0319 0.0160]

Y4=C4R4=[0.0181 0.0198 0.0233 0.0143 0.0108]

依據(jù)最大隸屬度的相關(guān)原則得出：環(huán)境因素的風(fēng)險(xiǎn)Y1∈v3，表明程度一般；施工企業(yè)風(fēng)險(xiǎn)因素Y2∈v2，表明程度較高；合同及履約能力風(fēng)險(xiǎn)因素Y3∈v2，表明程度較高；其它因素Y4∈v3，表明程度一般。

根據(jù)一級(jí)模糊評(píng)判結(jié)果Y1,Y2,Y3,Y4，建立二級(jí)模糊評(píng)判矩陣隸屬矩陣R，依據(jù)計(jì)算得出二級(jí)模糊評(píng)判矩陣：

Y二級(jí)=B二級(jí)Y一級(jí)=[0.1240 0.1083 0.0912 0.0716 0.0153]

依據(jù)最大隸屬度的相關(guān)原則得出二級(jí)模糊的評(píng)判結(jié)構(gòu)為：水電站的施工風(fēng)險(xiǎn)Y∈v1，表明施工的風(fēng)險(xiǎn)嚴(yán)重。分析主要原因可能是該工程從業(yè)主到施工的實(shí)施中出現(xiàn)違規(guī)的行為，導(dǎo)致施工風(fēng)險(xiǎn)非常嚴(yán)重，并與實(shí)際的工程情況相符。

4 結(jié) 論

模糊層次分析法是一種定性及定量的分析方法，既能對(duì)風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行識(shí)別，也能對(duì)風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行評(píng)價(jià)。在一些多層次分析中，運(yùn)用近似法對(duì)計(jì)算精度有嚴(yán)重影響，而利用MATLAB程序能夠方便地求出矩陣特征值和向量，并且具有較高的精度以及效率。根據(jù)上文的分析結(jié)果得出以下結(jié)論：

1) 以模糊層次的分析原理為基礎(chǔ)，利用MATLAB程序軟件編寫計(jì)算的主要程序，進(jìn)一步提升了計(jì)算的精度及工作效率，避免運(yùn)用近似方法求解矩陣最大特征值與特征向量。

2) 通過對(duì)某水電工程為實(shí)際案例進(jìn)行分析，運(yùn)用模糊層析分析及MATLAB程序結(jié)合，對(duì)工程施工的風(fēng)險(xiǎn)因素予以相應(yīng)的評(píng)價(jià)，進(jìn)一步揭示了因素的風(fēng)險(xiǎn)程度，并進(jìn)行了相應(yīng)的劃分。由此表明，該方法具有較高的可行性及科學(xué)性，可以明確施工風(fēng)險(xiǎn)的程度。