基于成本收益視角下的城市空間拓展規(guī)律研究
——以黃河流域黃土丘陵溝壑區(qū)城市延安市為例

王月英,李 佳,劉科偉

(1.陜西省城鄉(xiāng)規(guī)劃設計研究院 規(guī)劃設計所,陜西 西安 710021；2.西北大學 城市與環(huán)境學院,陜西 西安 710127)

2011年,中國城市化率達到50%,隨之而來的就是城市建設用地快速增長,城市空間迅速拓展。城市空間拓展指的是城市在發(fā)展內(nèi)外動力作用下的空間推進,包括城市平面區(qū)域的擴大,以及垂直方向上向空中和地下的伸展[1]。

截至目前,國內(nèi)外學者在城市空間拓展方面進行了多方探討和研究,包括以下幾方面:①對城市空間拓展的形態(tài)與模式進行研究。張豫芳等[2]從城市的外部地域拓展形態(tài)進行了研究；胡昕宇等[3]對城市內(nèi)部中心區(qū)的空間波動拓展及周期進行了理論探析；汪昭兵等[1]對復雜地形條件下的城市空間拓展的主要模式進行了分類。②對城市空間拓展動力機制進行研究。陳順清[4]從城市增長的動力方面進行了研究；張庭偉[5]從經(jīng)濟學和社會學的角度對影響城市的社會力量進行了分析。③對城市空間拓展動態(tài)進行模擬研究,利用GIS軟件的疊加和緩沖區(qū)分析等功能,對城市拓展的面積、速度、方向進行研究。楊青生等[6]、黎夏等[7]利用CA模型對城市拓展過程進行模擬和預測。④對城市空間拓展環(huán)境效應進行研究。張健等[8]、何劍峰等[9]、孫燕瓷等[10]從各自角度對土地利用變化對生態(tài)環(huán)境的影響進行了探討。⑤郭月婷等[11]對中國城市空間拓展的研究動態(tài)從國內(nèi)外經(jīng)驗方面進行了探索。

現(xiàn)有研究大多圍繞城市空間拓展的階段、拓展類型以及拓展模式展開，包括動力機制方面的相應解釋,而對城市空間拓展規(guī)律的相關(guān)研究較少,尤其是從經(jīng)濟成本-收益視角對拓展規(guī)律展開研究相對更少。成本-收益視角是用地理學的方法從經(jīng)濟學視角對城市拓展階段進行貨幣化度量,通過指標體系間的橫向聯(lián)系,直觀表達出新拓展區(qū)域的發(fā)展水平差異[12-15]。本文選取黃河流域黃土丘陵溝壑區(qū)城市延安為實證研究對象具有典型性和代表性。一方面，黃河流域自古就是人類文明的發(fā)源地，是國家重要的經(jīng)濟帶和生態(tài)屏障，研究黃河流域的城市空間拓展規(guī)律對于黃河流域的生態(tài)保護和高質(zhì)量發(fā)展很有必要。另一方面，黃土丘陵溝壑區(qū)地處黃河中上游，地形起伏破碎，溝壑縱橫，黃土質(zhì)地松散，城市受地形限制，在狹長的空間中拓展帶來的成本-收益問題更加突出；而延安作為典型的黃土丘陵溝壑區(qū)城市，加上近年來由于“中疏外擴、上山建城”戰(zhàn)略的實施，延安新區(qū)的快速發(fā)展而帶來的城市拓展問題更加突出。因此，以延安為例研究這一區(qū)域的城市拓展問題具有典型性和廣泛的的代表性。通過對延安不同拓展階段的綜合成本-收益指數(shù)進行對比分析，本文提出“凈收益”才是城市拓展的真實能力，為把握城市在不同發(fā)展階段空間拓展的規(guī)律提供參考。

1 延安城市空間拓展結(jié)構(gòu)與擴展規(guī)模變化

城市發(fā)展過程是城市人口和用地逐漸增加,空間不斷拓展的過程。然而,城市空間無法始終保持簡單機械增長,城市規(guī)模也并非持續(xù)平穩(wěn)增長。尤其對于黃土丘陵溝壑區(qū)復雜地形的城市而言,城市在發(fā)展的不同時期,發(fā)展目標不同,因而需要支付的發(fā)展成本也有所不同,就會出現(xiàn)不同的空間拓展結(jié)構(gòu),并且城市規(guī)模增長速度也會出現(xiàn)波動。

1.1 延安城市空間拓展結(jié)構(gòu)變化

延安最早建城于秦代,然后發(fā)展到后來的“梅花五城”(高奴城、膚施城、府城以及南、北圍城,五座城池形似梅花)，直到20世紀80年代,城市規(guī)模都較小,向外拓展速度非常緩慢,以聚集塊狀發(fā)展為主(見圖1),城市空間在拓展結(jié)構(gòu)上處于簡單增長階段。

1981—2010年,特別是2000年西部大開發(fā)戰(zhàn)略實施以后,延安在前所未有的機遇中經(jīng)濟取得較快發(fā)展,城市空間也不斷拓展。受限于寶塔山、清涼山、鳳凰山以及延河、南川河三山兩河夾川的地形,城市沿著東川、南川、西北川三條主川道呈軸向放射發(fā)展態(tài)勢,形成“三山鼎立、兩河交匯”的自然格局以及“Y型結(jié)構(gòu)、放射發(fā)展”的城市形態(tài)(見圖1)。這一時期,延安在城市空間拓展結(jié)構(gòu)上屬于分布增長階段。

2010年以后,經(jīng)濟發(fā)展進一步帶動城市建設。然而,繼續(xù)軸向分布式增長只會帶來基礎設施建設成本的增加,進而導致人們生活物質(zhì)成本、時間成本的增加以及城市整體運行效率的降低?；诖?延安提出“中疏外擴、上山建城”的發(fā)展戰(zhàn)略。隨著延安新區(qū)的快速發(fā)展,城市整體呈現(xiàn)出“群山環(huán)繞、河谷蜿蜒”的自然格局以及“枝狀生長、組團開發(fā)”的城市形態(tài)(見圖1)。城市空間表現(xiàn)為“一心、三軸、多組團”的布局結(jié)構(gòu),以老城核心區(qū)為城市主中心,以東川、西北川和南川為城市發(fā)展軸,以北區(qū)組團、高新技術(shù)產(chǎn)業(yè)組團、南泥灣組團和萬花組團為重點發(fā)展組團。延安城市空間拓展進入到結(jié)構(gòu)增長階段,空間拓展呈現(xiàn)出分散跳躍的模式和組團發(fā)展態(tài)勢[16]。

圖1 不同時期延安城市空間拓展結(jié)構(gòu)Fig.1 Yan′an urban space expansion structure in different periods

1.2 延安城市建成區(qū)規(guī)模變化

基于基礎數(shù)據(jù)的可獲得性,本文重點分析了2000—2017年城市建成區(qū)的規(guī)模變化,這也恰好是延安城市空間快速擴展的一段時期。從城市建成區(qū)規(guī)模的增長速度來看,2000年以后延安的城市空間拓展大致分為3個階段(見表1)：①2000—2005年為快速擴展期,年平均增速為10.91%;②2006—2010年為緩慢增長階段,增速維持在1.58%;③2011—2017年,年平均增速為8.29%,又進入快速增長期,但是增速相比2000初有所放緩。從圖2可以看出，2000年以后,隨著西部大開發(fā)戰(zhàn)略的實施,延安經(jīng)濟快速發(fā)展,建成區(qū)面積迅速擴大。前兩個拓展階段發(fā)生在延安新區(qū)開工前,在延安城市拓展結(jié)構(gòu)上屬于分布增長階段。第三個階段基本發(fā)生在延安新區(qū)開工后,屬于延安城市拓展結(jié)構(gòu)上的結(jié)構(gòu)增長階段。

表1 延安城市建成區(qū)規(guī)模變化Tab.1 Changes in the size of Yan′an urban built-up areas

2000年以后,延安作為陜北區(qū)域中心城市，集聚和擴散效應不斷強化,先后進行了三次城市總體規(guī)劃編制,分別是《延安市城市總體規(guī)劃(2003—2020)》《延安市城市總體規(guī)劃(2007—2020)》《延安市城市總體規(guī)劃(2012—2030)》。回顧歷次規(guī)劃,隨著延安城市功能的轉(zhuǎn)變和調(diào)整,規(guī)劃到2020年中心城區(qū)城市用地規(guī)模也由30 km2、41.4 km2迅速拓展到61.75 km2,規(guī)劃遠期2030年達到80 km2。

圖2 延安建成區(qū)面積與生產(chǎn)總值關(guān)系圖Fig.2 Relationship between the area of Yan′an built-up area and GDP

2 延安城市拓展的綜合成本測度模型及分項成本收益分析

基于延安城市空間拓展結(jié)構(gòu)變化及城市建成區(qū)規(guī)模變化分析可知,城市拓展是分階段漸進式的,同時在城市拓展過程中不得不考慮拓展成本的投入,因此引入城市拓展的綜合成本測度模型。本文選取2000—2017年相關(guān)基礎數(shù)據(jù)作為研究基礎,主要分析延安市在進入快速擴展時期后,城市進一步拓展的成本-收益情況。

2.1 城市拓展的綜合成本測度模型

所謂成本,是指為了達到某些預定目標而應付出的代價。城市的拓展成本就是城市為了實現(xiàn)空間擴展目的,克服影響空間拓展的因素而需要支付的成本。它包括各種直接或者間接的付出,也包括有形以及無形的代價。

現(xiàn)階段在以生態(tài)文明為背景下的城市空間拓展,必須貫徹綠色發(fā)展方式,維護自然系統(tǒng)的平衡穩(wěn)定,推進生態(tài)環(huán)境的修復治理,科學劃分生產(chǎn)、生活、生態(tài)三類空間,為城市可持續(xù)發(fā)展預留空間。城市是由人口、自然資源、生態(tài)環(huán)境、經(jīng)濟系統(tǒng)和社會系統(tǒng)共同組成的不斷發(fā)展變化的動態(tài)系統(tǒng)。其中自然資源是城市發(fā)展的物質(zhì)基礎,生態(tài)環(huán)境是城市發(fā)展的自然載體,經(jīng)濟系統(tǒng)是城市發(fā)展的核心保障,社會系統(tǒng)是城市發(fā)展的最高目標[17]。

城市拓展的綜合成本包括對受損的自然生態(tài)系統(tǒng)的修復成本,對生態(tài)環(huán)境進行綜合整治的治理成本,對城市經(jīng)濟發(fā)展提供保障的經(jīng)濟成本和對社會進行整體提升的社會保障成本。構(gòu)建出城市拓展的綜合成本的測度模型:

(1)

式中：Ct為城市拓展的綜合成本;Cz為受損自然系統(tǒng)的修復成本;Ch為環(huán)境治理成本;Cj為城市經(jīng)濟發(fā)展保障成本;Cs為城市社會保障成本;i為時間序列。

2.2 延安城市拓展的分項成本-收益分析

成本-收益分析是在經(jīng)濟學領(lǐng)域應用相當廣泛的分析方法,應用在城市發(fā)展領(lǐng)域可以綜合反映城市發(fā)展的健康協(xié)調(diào)度。自然成本-收益指數(shù)用以衡量城市拓展過程的對自然系統(tǒng)進行修復的投入產(chǎn)出效益;環(huán)境成本-收益指數(shù)用以衡量城市拓展過程中對生態(tài)環(huán)境進行各種修復治理的投入產(chǎn)出效益;經(jīng)濟成本-收益指數(shù)用以衡量城市拓展過程中對于城市綜合環(huán)境整治以及開發(fā)建設的投入產(chǎn)出效益;社會成本-收益指數(shù)用以衡量城市拓展過程中對于建立于完善社會保障體系,提升勞動力素質(zhì)等相關(guān)政策因素的投入產(chǎn)出效益。

將2000—2017年構(gòu)成延安的城市拓展綜合成本-收益分析的相關(guān)指標進行統(tǒng)計、計算,無量綱化匯總與分析,對各個指標的數(shù)據(jù)進行標準化研究,消除量綱。本文采用極差標準化的方法進行非量綱化的處理,對于正向的指標數(shù)據(jù)按照以下公式計算:

(2)

對于逆向的指標數(shù)據(jù)按照以下公式進行計算:

(3)

將所得指標進行數(shù)據(jù)處理,最終得到所有指標為0～1之間的標準化數(shù)值。根據(jù)設計好的指標體系,利用專家打分法和數(shù)學分析法確定好權(quán)重,最后對各個指標加總求和得到最終的城市拓展綜合成本-收益指數(shù)。

2.2.1 自然成本-收益分析 城市拓展的自然成本-收益指數(shù)定義為“人均耕地面積所對應的GDP產(chǎn)出”。將構(gòu)成城市拓展的自然成本-收益分析相關(guān)的指標進行統(tǒng)計、計算、無量綱化匯總與分析。表2結(jié)果表明:延安在2000—2015年的城市發(fā)展過程中,收益指數(shù)呈現(xiàn)逐年上升趨勢,2015年達到最高;從2016年起,自然成本-收益指數(shù)開始下降。這說明在2015年之前因城市拓展對自然系統(tǒng)進行修復所帶來的投入產(chǎn)出效益逐年增加,到2015年達到最高值;而2015年之后投入產(chǎn)出效益開始下滑,也側(cè)面說明單從對自然系統(tǒng)的影響來看,延安在2015年因城市拓展而帶來的人均收益最大,之后由于城市繼續(xù)拓展對自然系統(tǒng)的修復將投入更大的代價,成本繼續(xù)增大,因城市拓展帶來的收益增長變得緩慢甚至下降,城市居民的人均收益降低。

2.2.2 環(huán)境成本-收益分析 城市拓展的環(huán)境成本-收益指數(shù)用以衡量城市拓展過程中對生態(tài)環(huán)境進行各種修復治理的投入產(chǎn)出效益,定義為“人均建成區(qū)用地面積所對應的GDP產(chǎn)出”。 將相關(guān)指標進行對比,無量綱化匯總與分析。表3結(jié)果表明:延安在2000—2017年的城市發(fā)展過程中,2000年收益指數(shù)最低,2017年收益指數(shù)最高,而且環(huán)境成本-收益指數(shù)整體上呈現(xiàn)上升趨勢。這說明因城市拓展對生態(tài)環(huán)境進行治理修復所帶來的投入產(chǎn)出效益逐年增加,到2017年達到最高值;在2009年、2011年、2014年出現(xiàn)收益下滑波動,但整體趨勢還是呈現(xiàn)收益增加趨勢。說明從建成區(qū)的生態(tài)環(huán)境改善來說,城市拓展整體還是呈現(xiàn)一個比較合理的拓展趨勢。

表2 延安城市拓展的自然成本-收益指數(shù)Tab.2 Natural cost-benefit index of urban spatial expansion in Yan′an

表3 延安城市拓展的環(huán)境成本-收益指數(shù)Tab.3 Environmental cost-benefit index of urban spatial expansion in Yan′an

2.2.3 經(jīng)濟成本-收益分析 經(jīng)濟成本-收益指數(shù)用以衡量城市拓展過程中對于城市綜合環(huán)境整治以及開發(fā)建設的投入產(chǎn)出效益,定義為“人均固定資產(chǎn)投資所獲得的GDP產(chǎn)出”。將相關(guān)指標進行統(tǒng)計分析,表4結(jié)果表明:延安的經(jīng)濟成本-收益指數(shù)從2000年到2007年呈現(xiàn)逐年上升趨勢,到2007年達到最高;而從2007年起,經(jīng)濟成本-收益指數(shù)開始呈現(xiàn)下降趨勢,到2016年達到最低值,自2017年出現(xiàn)回升趨勢。這說明在2007年之前因城市拓展對城市綜合環(huán)境整治以及開發(fā)建設的投入產(chǎn)出效益逐年增加,到2007年達到人均收益最高;之后投入成本繼續(xù)增加,新增效益反而降低。說明城市在此期間以拉大城市框架為主,但因城市拓展帶來的經(jīng)濟回報效益并不明顯。

表4 延安城市拓展的經(jīng)濟成本-收益指數(shù)Tab.4 Economic cost-benefit index of urban spatial expansion in Yan′an

2.2.4 社會成本-收益分析 城市拓展的社會成本-收益指數(shù)用以衡量城市拓展過程中對于建立完善社會保障體系,提升勞動力素質(zhì)等相關(guān)政策因素的投入產(chǎn)出效益,定義為“人均地方財政支出所對應的GDP產(chǎn)出”。 將相關(guān)指標進行無量綱化匯總與分析，表5結(jié)果表明:延安的社會成本-收益指數(shù)從2000年到2006年呈現(xiàn)逐年上升趨勢,到2006年達到最高;而從2006年起,社會成本-收益指數(shù)整體開始呈現(xiàn)下降趨勢,在2009到2011年出現(xiàn)回升后繼續(xù)呈現(xiàn)下降趨勢,到2014年達到最低值,2015到2017年呈現(xiàn)不穩(wěn)定波動狀態(tài)。這說明在2006年之前,因城市拓展而帶來的社會收益是逐年增加的,2006年達到人均最高;之后隨著城市空間的拉大,拓展成本繼續(xù)上升,而人均新增社會收益總體呈現(xiàn)下降趨勢。

3 延安城市拓展的成本-收益指數(shù)的綜合比較分析

3.1 城市拓展的綜合成本收益測度模型

根據(jù)以上分析,構(gòu)建出城市拓展的綜合成本-收益測度模型,公式為

(4)

式中：Ut為城市拓展的綜合成本-收益指數(shù);Uz為自然成本-收益指數(shù);Uh為環(huán)境成本-收益指數(shù);Uj為經(jīng)濟成本-收益指數(shù);Us為社會成本-收益指數(shù);i為時間序列。

城市拓展綜合成本-收益指數(shù)由以上四部分收益指數(shù)組成(見圖3),綜合成本-收益指數(shù)越高,城市發(fā)展態(tài)勢越好。為了更好地說明延安城市空間拓展的綜合成本-收益狀況,將以上四方面成本-收益指數(shù)進行分析匯總,并分別賦予其權(quán)重進行綜合計算。

首先,在未預判之前,將權(quán)重平均分配在四項指數(shù)上,作為分析的參照對比項,自然成本-收益指數(shù)、環(huán)境-成本收益指數(shù)、經(jīng)濟成本-收益指數(shù)和社會成本-收益指數(shù)依次賦予權(quán)重a(0.25、0.25、0.25、0.25);其次,分別請10位專家根據(jù)長期研究經(jīng)驗判斷自然、環(huán)境、經(jīng)濟、社會四個因素在城市拓展中發(fā)揮重要程度進行排序并給出打分,綜合專家打分,依次賦予自然成本-收益指數(shù)、環(huán)境-成本收益指數(shù)、經(jīng)濟成本-收益指數(shù)和社會成本-收益指數(shù)權(quán)重b(0.3、0.3、0.2、0.2)。此時,計算出延安城市拓展的綜合成本-收益指數(shù)如表6所示。

3.2 城市拓展的成本收益指數(shù)的綜合比較分析

如圖4所示，根據(jù)計算結(jié)果,在不同權(quán)重下,延安城市拓展的綜合成本-收益指數(shù)均為2007年最高,2006年次之,2000年最低。并且兩種權(quán)重下變化趨勢也基本相同,均為2000到2007年呈現(xiàn)上升趨勢,到2007年綜合成本-收益指數(shù)最高然后呈現(xiàn)下降趨勢,至2009年出現(xiàn)反彈呈小規(guī)模上升趨勢,到2012年又呈現(xiàn)下降趨勢,2015到2017年呈現(xiàn)上升與下降交錯的不穩(wěn)定波動狀態(tài)。這說明在2007年之前,延安的城市空間拓展對城市的整體發(fā)展起到了明顯的帶動作用,城市因空間拓展帶來的綜合收益逐年增加; 2008及2009年綜合收益開始下降,而2009年之后又呈現(xiàn)出新的綜合收益增長期;自2012年開始隨著延安新區(qū)的開工建設,城市拓展的綜合成本上升,在新區(qū)的建設期間綜合收益呈現(xiàn)下降—上升—下降—上升的交錯趨勢,但整體上自2007年起呈現(xiàn)綜合收益下降的趨勢。

3.3 城市拓展的綜合成本收益關(guān)系解析

根據(jù)城市拓展的成本與收益關(guān)系,用橫坐標代表城市的拓展規(guī)模,曲線C代表城市的拓展成本,曲線U代表城市的拓展收益,MC代表城市拓展的邊際成本,MU代表城市的邊際收益。從圖5可以看出，在城市拓展的不同階段,存在A、B、C、D、E、F、G七種拓展規(guī)模。A點代表城市的最小拓展規(guī)模,G點代表城市的最大拓展規(guī)模;從城市自身的角度來看,B點代表城市拓展的最低成本規(guī)模,E點代表城市拓展的最大收益規(guī)模[18]。 因此基于成本-收益的視角,城市合理的拓展規(guī)模應當在B和E之間比較合適。B點城市拓展的成本最低,E點城市拓展的收益最大。

表6 延安城市拓展的成本-收益指數(shù)Tab.6 Cost-benefit index of urban spatial expansion in Yan′an

圖3 延安城市拓展的分項成本-收益指數(shù)Fig.3 Itemized cost-benefit index of urban spatial expansion in Yan′an

圖4 延安城市拓展的綜合成本-收益指數(shù)Fig.4 Comprehensive cost-benefit index of urban spatial expansion in Yan′an

結(jié)合延安城市拓展的成本-收入分析,可以看到2007年延安達到人均最大收益規(guī)模,2008年以后,城市的邊際成本上升,支出增多,但是平均收益卻出現(xiàn)緩慢下降趨勢,城市居民的收益降低。然而,在城市空間拓展帶來的綜合收益下降一段后又呈現(xiàn)出新的綜合收益增長期;并且在2012年開始隨著延安新區(qū)的開工建設,綜合收益呈現(xiàn)下降—上升—下降—上升的交錯趨勢。說明延安這些年來的空間拓展及新區(qū)建設還處在E點之前,尚未達到城市拓展的最大收益規(guī)模,由延安新區(qū)拓展所帶來的綜合成本-收益還是整體緩慢增加。因此,從成本-收益的視角來看,延安提出的“中疏外擴、上山建城”的發(fā)展戰(zhàn)略和延安新區(qū)的建設,整體還是帶動了近年來延安的快速發(fā)展。特別是2018年,延安的GDP增速全省最高,名義增速達到18.77%。

圖5 城市拓展的綜合成本與收益關(guān)系Fig.5 Comprehensive cost-benefit relationship of urban spatial expansion

4 結(jié)論與討論

基于成本-收益的相關(guān)理論,本文對不同時期延安城市空間拓展結(jié)構(gòu)的變化和擴展規(guī)模的變化進行比較分析,并以2000—2017年城市主要發(fā)展指標為基礎數(shù)據(jù),從自然、環(huán)境、經(jīng)濟、社會四個方面分別進行了城市拓展的成本-收益分析,經(jīng)過權(quán)重疊加,得出延安城市拓展的綜合成本-收益指數(shù)。通過對延安城市拓展的成本-收益指數(shù)進行綜合比較分析,對城市拓展的綜合-成本收益關(guān)系進行解析,我們對延安城市空間拓展的規(guī)律得出以下結(jié)論:

1)城市空間拓展分為簡單增長-分布增長和結(jié)構(gòu)增長3個階段。

城市在演化過程中,不斷接受新物質(zhì)、新能量和新技術(shù)的刺激,城市形態(tài)逐漸發(fā)生改變,城市空間拓展結(jié)構(gòu)呈現(xiàn)出不同的階段特征。城市發(fā)展初期處于簡單增長階段,這一時期的特征是城市規(guī)模的簡單增長,表現(xiàn)為人口緩慢增長和用地緩慢增長兩方面;城市發(fā)展中期,城市空間拓展特征以邊界外溢為主,城市用地呈現(xiàn)連片帶狀發(fā)展及軸向放射發(fā)展狀態(tài);第三階段為結(jié)構(gòu)增長階段, 城市內(nèi)部各功能區(qū)及城市各組團間的相互關(guān)系及聯(lián)系方式發(fā)生變化,城市的空間結(jié)構(gòu)和空間形態(tài)也隨之表現(xiàn)出結(jié)構(gòu)性的變化。

2)城市拓展的綜合成本存在上升—下降—再上升的規(guī)律,當城市的拓展超過一定規(guī)模時,拓展成本再增大也不會產(chǎn)生新的收益。

從延安城市拓展的成本-收益分析來看,由于受地形地貌的約束以及土地資源有限性和開發(fā)難度的強烈影響,城市在拓展過程中用地選擇一般遵循先易后難、先簡單后復雜的規(guī)則。因此,延安在空間拓展上先表現(xiàn)為沿著既有川道軸向放射發(fā)展,后才表現(xiàn)為跨越式的組團發(fā)展。城市拓展的綜合成本也隨之表現(xiàn)為上升—下降—再上升的規(guī)律,如圖6所示。由于拓展成本的存在(Ct),城市拓展由此帶來的收益也將受到影響,這種變化如圖7所示,即城市拓展在收益曲線達到最大值后就沿著圖中虛線提早開始下降。當城市的拓展超過一定規(guī)模時,拓展成本再增大也不會產(chǎn)生新的收益了。

圖6 城市拓展的綜合成本函數(shù)曲線Fig.6 The comprehensive cost function curve of urban spatial expansion

圖7 城市拓展的收益函數(shù)曲線Fig.7 The income function curve of urban spatial expansion

3)城市社會經(jīng)濟發(fā)展是城市空間拓展的重要驅(qū)動力,自然環(huán)境的合理利用和生態(tài)環(huán)境變化與城市拓展直接關(guān)聯(lián),密切相關(guān)。

從延安城市拓展的分項成本-收益指數(shù)和綜合成本-收益指數(shù)的歷年變化折線圖可以看出(見圖3，4),即便在自然成本-收益指數(shù)和環(huán)境成本-收益指數(shù)占比權(quán)重更大的情況下,綜合成本-收益指數(shù)依然表現(xiàn)出與經(jīng)濟成本-收益指數(shù)和社會成本-收益指數(shù)近乎趨同的變化趨勢。說明綜合成本-收益指數(shù)的變化趨勢受經(jīng)濟成本-收益指數(shù)和社會成本-收益指數(shù)的影響更大,整體變化趨勢呈正相關(guān)趨勢。在城市拓展過程中,自然、環(huán)境、經(jīng)濟、社會要素雖然都很重要,但是從成本-收益的視角來看,城市社會經(jīng)濟發(fā)展才是城市空間拓展的重要驅(qū)動力,自然環(huán)境的合理利用和環(huán)境變化與城市拓展密切相關(guān)。隨著城市社會經(jīng)濟的高度發(fā)展,當城市拓展的“需要”和“可能”都具備的情況下,城市的空間拓展將不可避免;當城市的發(fā)展受到限制時,城市將會采取某些技術(shù)手段或政策措施加以突破,但同時城市也將為此付出巨大代價。