漸變屏蔽層在傳感器無(wú)線充電系統(tǒng)中的應(yīng)用*

孟昭亮，方正鵬，高 勇

(西安工程大學(xué) 電子信息學(xué)院，陜西 西安 710000)

0 引 言

近年來(lái),無(wú)線充電(wireless power transmission，WPT)由于具有安全方便等優(yōu)點(diǎn)被廣泛應(yīng)用到人體植入式傳感器、地下礦井傳感器、智能傳感器機(jī)器人等領(lǐng)域。隨著WPT技術(shù)的成熟，應(yīng)用領(lǐng)域還將不斷擴(kuò)大[1～4]。目前，傳感器用戶越來(lái)越關(guān)心WPT系統(tǒng)的靈活性、安全性與傳輸效率問(wèn)題。靈活性問(wèn)題主要來(lái)自磁耦合結(jié)構(gòu)中的鐵氧體屏蔽層，其質(zhì)量直接影響靈活性及傳輸效率[5]。安全性問(wèn)題來(lái)源于磁耦合結(jié)構(gòu)的產(chǎn)熱特性和線圈的電磁輻射[6]。傳統(tǒng)的磁耦合結(jié)構(gòu)優(yōu)化通常只是單一地提出提升系統(tǒng)效率的方法而忽視了其對(duì)WPT系統(tǒng)靈活性以及安全性的考慮。正確設(shè)計(jì)屏蔽層不僅可以提高傳輸效率，還可以降低線圈的電磁輻射[7]，但屏蔽層的引入同時(shí)也帶來(lái)了磁耦合結(jié)構(gòu)熱穩(wěn)定問(wèn)題。崔陽(yáng)提出了新型磁芯結(jié)構(gòu)[8]，可提高系統(tǒng)傳輸效率，但該磁芯結(jié)構(gòu)非常復(fù)雜，制造困難。KIM J給出了多種設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單的屏蔽層結(jié)構(gòu)[9]，但沒(méi)有考慮系統(tǒng)長(zhǎng)時(shí)間運(yùn)行時(shí)的溫升問(wèn)題。文獻(xiàn)[10]中分析了發(fā)射線圈溫升結(jié)果，解釋了熱能傳播方向，但沒(méi)有提出降低溫升的辦法。

本文在上述研究的基礎(chǔ)上，給出了一種漸變型磁屏蔽結(jié)構(gòu)。通過(guò)仿真得到了應(yīng)用新型磁屏蔽結(jié)構(gòu)的WPT系統(tǒng)的傳輸效率、磁通密度分布和磁耦合結(jié)構(gòu)的溫升情況，并與應(yīng)用傳統(tǒng)磁屏蔽結(jié)構(gòu)的系統(tǒng)進(jìn)行了對(duì)比。驗(yàn)證了新型磁屏蔽結(jié)構(gòu)的實(shí)用性和可行性。

1 磁耦合結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

1.1 磁屏蔽層結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

本文中的磁耦合結(jié)構(gòu)發(fā)射端和接收端線圈采用平面螺旋結(jié)構(gòu)，其參數(shù)如表1所示。

表1 耦合線圈參數(shù)

利用ANSYS對(duì)磁耦合結(jié)構(gòu)進(jìn)行建模，漸變鐵氧體屏蔽層、圓環(huán)鐵氧體屏蔽層模型分別如圖1、圖2所示。

圖1 圓環(huán)形屏蔽層模型

圖2 漸變屏蔽層模型

由于磁性材料對(duì)磁場(chǎng)的聚集起導(dǎo)向作用，因此在磁耦合結(jié)構(gòu)中，引入了磁性材料和金屬材料，兩者都可以很好地解決傳輸效率低以及磁泄漏影響傳感器性能的問(wèn)題。

判斷磁屏蔽結(jié)構(gòu)性能的指標(biāo)主要包含以下幾個(gè)方面：1)磁屏蔽對(duì)系統(tǒng)傳輸效率的提升；2)磁耦合結(jié)構(gòu)的重量(WPT靈活性)；3)安全性，即0.3 kHz～10 MHz的頻率范圍內(nèi)，屏蔽層對(duì)耦合結(jié)構(gòu)周?chē)拇判孤┑南拗疲?)自然冷卻條件下磁屏蔽結(jié)構(gòu)的熱穩(wěn)定性。

1.2 耦合電路模型設(shè)計(jì)

圖3為SS型無(wú)線充電系統(tǒng)補(bǔ)償結(jié)構(gòu)的電路等效模型。

圖3 系統(tǒng)簡(jiǎn)化模型

圖3中VS為激勵(lì)源，激勵(lì)源角頻率表達(dá)式為ω，原副邊線圈的品質(zhì)因數(shù)Q=ωL/R,R1為發(fā)射線圈的電阻，R2為接收線圈的電阻，RL為負(fù)載電阻，M為原副邊線圈之間的互感，L1,L2分別為原副邊線圈的電感?？傻玫捷斎牍β蕿?/p>

(1)

輸出功率為

(2)

效率

(3)

為提高傳輸效率，需要設(shè)計(jì)線圈Q值較大的線圈，但在工作頻率ω不變且耦合線圈大小固定情況下，提高Q值的辦法主要為引入鐵氧體層。傳統(tǒng)鐵氧體磁屏蔽引入會(huì)導(dǎo)致系統(tǒng)靈活性降低、溫升和損耗增大，這就意味著通過(guò)對(duì)磁屏蔽結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化，可以設(shè)計(jì)出高效、靈活及安全高的最佳磁屏蔽結(jié)構(gòu)。

本文對(duì)磁耦合結(jié)構(gòu)進(jìn)行了仿真，得到了不同磁耦合結(jié)構(gòu)的傳輸功率和傳輸效率。

2 磁屏蔽有限元分析

應(yīng)用圓環(huán)型、漸變型鐵氧體的系統(tǒng)的下方10 mm處的磁通密度如圖5所示。通過(guò)圖4的測(cè)量位置測(cè)量結(jié)果可以看出，圓環(huán)型屏蔽層10 mm下的最大磁通密度為1.271×10-3T，漸變型屏蔽層10 mm下的最大磁通密度為4.986×10-4T。

圖4 測(cè)量位置

圖5 磁耦合結(jié)構(gòu)下方10mm處磁通密度

在屏蔽層下方10 mm處水平位置的磁通密度不會(huì)對(duì)傳感器性能造成明顯影響[11]，兩種屏蔽層磁路屏蔽效果都符合安全標(biāo)準(zhǔn)。

圖6為應(yīng)用圓環(huán)型、漸變型鐵氧體的磁耦合結(jié)構(gòu)在線圈水平方向外150 mm處的磁通密度圖?？梢钥闯觯簣A環(huán)型耦合結(jié)構(gòu)150 mm外的最大磁通密度為3.13×10-5T，漸變型耦合結(jié)構(gòu)150 mm外的最大磁通密度為2.60×10-5T。在兩種屏蔽層水平方向150 mm處外位置的磁通密度均約等于27 μT，均符合人體安全標(biāo)準(zhǔn)。

圖6 線圈外150 mm處豎直磁通密度

綜合考慮上述2種屏蔽層在發(fā)射線圈下方10 mm處水平位置和在水平方向外150 mm處豎直位置的磁通密度，可以確定漸變鐵氧體屏蔽層的屏蔽效果與圓環(huán)屏蔽層的屏蔽效果相近，但漸變鐵氧體屏蔽層的重量要明顯小于圓環(huán)屏蔽層的重量。由此可以得出：相比于圓環(huán)型鐵氧體，漸變型鐵氧體具有同樣的安全性和更高的靈活性。

3 漸變鐵氧體與圓環(huán)鐵氧體熱模型對(duì)比

3.1 損耗分布分析

屏蔽層的引入導(dǎo)致金屬屏蔽層的渦流損耗和鐵氧體的鐵芯損耗增大。由于線圈的歐姆損耗和屏蔽層本身的渦流損耗的存在，磁耦合結(jié)構(gòu)會(huì)產(chǎn)生明顯的溫升。

在屏蔽層設(shè)計(jì)時(shí)，除了要提升系統(tǒng)的效率，還要最大程度減小鐵氧體材料的用量，同時(shí)降低鐵芯損耗，且考慮到線圈損耗在磁耦合器中占有很高的比例，優(yōu)化線圈的散熱路徑還可以提高線圈的散熱性能。針對(duì)上述優(yōu)化需求提出了漸變型鐵氧體屏蔽層，降低了磁耦合結(jié)構(gòu)的渦流損耗和線圈的鄰近效應(yīng)損耗，優(yōu)化了磁耦合結(jié)構(gòu)的散熱性能。

3.2 線圈損耗分析

WPT耦合線圈模型為平面螺旋結(jié)構(gòu)。線圈中的歐姆損耗為直流電阻損耗、趨膚效應(yīng)損耗和鄰近效應(yīng)損耗之和,即

Pohm=I2Rac

(4)

Rac=Rdc+Rnear+Rskin

(5)

式中I為發(fā)射線圈中的電流。Rac為線圈的交流電阻。交流電阻包括直流電阻、趨膚效應(yīng)電阻和鄰近效應(yīng)電阻。

當(dāng)發(fā)射線圈周?chē)艌?chǎng)強(qiáng)度發(fā)生變化時(shí)線圈損耗的大小也會(huì)受到影響，在85 kHz系統(tǒng)頻率下，由于渦流效應(yīng)的存在使得電流在繞組中分布不均勻，增加了線圈的線圈損耗。在已知該匝線圈導(dǎo)體兩側(cè)的磁場(chǎng)強(qiáng)度大小的前提下，可以通過(guò)渦流方程可以得到電流密度分布J(x)，根據(jù)J(x)可以計(jì)算出繞組損耗P。如式(6)～式(8)所示

(6)

(7)

(8)

式中H1,H2分別為導(dǎo)體左、右兩側(cè)邊界磁場(chǎng)強(qiáng)度的大小，線圈繞組的寬度表示為D，x為繞組垂直于磁場(chǎng)方向的坐標(biāo)(以繞組導(dǎo)線最左側(cè)為原點(diǎn))；ω為發(fā)射線圈的激勵(lì)電源的角頻率，線圈繞組的電導(dǎo)率為δ，線圈繞組的磁導(dǎo)率為μ。

線圈的渦流損耗包括兩部分,即趨膚效應(yīng)損耗和鄰近效應(yīng)損耗，趨膚效應(yīng)損耗占比較小，本文中將不計(jì)趨膚效應(yīng)損耗。將線圈導(dǎo)線兩側(cè)的磁場(chǎng)強(qiáng)度H1和H2分解為鄰近效應(yīng)磁場(chǎng)強(qiáng)度Hp，表示為

Hp=(H1+H2)/2

(9)

可以得到H1,H2大小，由于本文線圈模型切面為正方形且原線圈寬度為D，通過(guò)代入式(6)分解推導(dǎo)得到方形線圈趨膚效應(yīng)電流密度。即

(10)

把電流密度代入到式(10)中，由此得到鄰近效應(yīng)損耗，即

(11)

在式(9)～式(11)可知：無(wú)線充電線圈損耗中的鄰近效應(yīng)損耗大小取決于線圈中相鄰導(dǎo)線在該導(dǎo)線周?chē)a(chǎn)生的磁場(chǎng)強(qiáng)度大小。由圖7發(fā)現(xiàn)圓環(huán)屏蔽層結(jié)構(gòu)的線圈鄰近磁場(chǎng)H1，H2明顯大于漸變屏蔽層結(jié)構(gòu)的線圈鄰近磁場(chǎng)，通過(guò)式(6)～式(11)計(jì)算出應(yīng)用圓環(huán)型屏蔽層的線圈總的繞組損耗較大。

圖7 兩種屏蔽層表面上方磁強(qiáng)分布圖

3.3 磁屏蔽損耗分析

在無(wú)線充電系統(tǒng)中，磁耦合結(jié)構(gòu)損耗中除了線圈損耗，還存在著其他形式的損耗，這些損耗會(huì)帶來(lái)磁耦合結(jié)構(gòu)的溫升。本文通過(guò)仿真對(duì)比了WPT系統(tǒng)發(fā)射端屏蔽層的電磁損耗和溫升以及散熱情況。

屏蔽層的損耗包括了兩個(gè)部分：磁芯損耗和金屬的渦流損耗。其中，磁芯損耗是指在高頻交流電的磁化作用下，磁疇排列和位置變化引起的損耗

(12)

式中Cm,α和β為常數(shù)，取決于所用磁芯的性質(zhì)和等級(jí)。F為系統(tǒng)工作頻率，Bmax是勵(lì)磁電流下磁芯的最大磁通密度。磁芯上的損耗值與對(duì)應(yīng)點(diǎn)的磁通密度直接相關(guān)。由圖7磁場(chǎng)強(qiáng)度圖可以確定：圓環(huán)鐵氧體磁芯中的磁通密度大于漸變鐵氧體鐵氧體磁芯中的磁通密度，由式(12)可計(jì)算得：圓環(huán)鐵氧體磁芯損耗大于漸變鐵氧體磁芯損耗。

當(dāng)金屬屏蔽層和鐵氧體屏蔽層被同時(shí)引入時(shí)，被鐵氧體材料聚集的一部分磁通量與漏磁通將在鐵氧體下的金屬屏蔽層中引起渦流損耗，渦流損耗與感生電流的平方成正比。即

(13)

式中Peddy為單位質(zhì)量的渦流損耗,d為屏蔽層的厚度，φ為材料的電阻率,ρ為材料的密度。常見(jiàn)的屏蔽金屬材料一般為銅和鋁，由于鋁的電阻率是銅的1.5倍，銅的密度密度是鋁的3倍。通過(guò)式(13)可知，銅屏蔽層渦流損耗明顯小于鋁屏蔽層渦流損耗。但由于銅密度較大會(huì)導(dǎo)致耦合結(jié)構(gòu)靈活性降低且兩種材料散熱效果不同，所以，并不能認(rèn)為銅為金屬屏蔽層材料的最佳選擇，還需根據(jù)后續(xù)熱仿真情況再進(jìn)行判斷。

4 仿真結(jié)果

對(duì)兩種屏蔽層在無(wú)線充電系統(tǒng)傳輸功率為 3.3 kW，輸入電流為20 A，工作頻率為85 kHz下進(jìn)行了渦流場(chǎng)仿真分析，得到了磁耦合結(jié)構(gòu)仿真結(jié)果，能量傳遞線圈的交變磁場(chǎng)在金屬板上感應(yīng)出的渦流電流密度如圖8所示。

圖8 鐵氧體金屬屏蔽層渦流電流密度

由金屬上的電流密度分布，可以根據(jù)麥克斯韋方程可以得到交變磁場(chǎng)在金屬板上的渦流損耗功率

(14)

式中P為損耗功率；J為在鐵板上的感應(yīng)電流密度。

圖8反映了金屬在不同鐵氧體結(jié)構(gòu)下的渦流電流密度分布情況，不同屏蔽層的磁耦合結(jié)構(gòu)仿真參數(shù)結(jié)果見(jiàn)表2。

表2 仿真結(jié)果

由表2可以看出，應(yīng)用漸變型鐵氧體的耦合結(jié)構(gòu)整體損耗小于應(yīng)用圓環(huán)型鐵氧體的耦合結(jié)構(gòu)整體損耗。漸變鐵氧體的應(yīng)用不僅降低了磁耦合結(jié)構(gòu)的損耗，還降低了整個(gè)磁耦合結(jié)構(gòu)的重量，提高了WPT系統(tǒng)的靈活性。

5 溫度場(chǎng)分布

5.1 溫度場(chǎng)分布

圖9為WPT系統(tǒng)采用SS型補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)[12]，激勵(lì)電源為85 K交流電時(shí)的磁耦合結(jié)構(gòu)熱穩(wěn)態(tài)溫度分布云圖。

圖9 屏蔽層溫升分布圖

通過(guò)對(duì)磁耦合結(jié)構(gòu)進(jìn)行熱仿真，得到應(yīng)用圓環(huán)和漸變鐵氧體層的磁耦合結(jié)構(gòu)的溫度分布情況。從圖9中可以看出前者穩(wěn)定溫升明顯高于后者。由于磁芯損耗和線圈歐姆損耗分布不均，損耗帶來(lái)的溫升導(dǎo)致鐵氧體受熱不均勻，鐵氧體長(zhǎng)時(shí)間受熱不均勻?qū)е伦陨戆l(fā)生不同程度膨脹后崩裂，所以降低磁耦合結(jié)構(gòu)溫升是磁耦合結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的重中之重。

5.2 散熱分析

在磁耦合結(jié)構(gòu)中線圈歐姆損耗產(chǎn)生的一部分熱量通過(guò)熱傳導(dǎo)傳到鐵氧體上，一部分通過(guò)對(duì)流換熱散到空氣中。如圖10所示，應(yīng)用兩種不同鐵氧體層的耦合結(jié)構(gòu)與空氣發(fā)生對(duì)流換熱，達(dá)到了穩(wěn)定溫升。

根據(jù)牛頓冷卻定律表示熱對(duì)流對(duì)整個(gè)交換表面的影響[13]，當(dāng)對(duì)流冷卻磁耦合結(jié)構(gòu)時(shí)

q=h*(tw-t∞)，Q=h*A*(tw-t∞)

(15)

式中q為單位面積的固體表面與流體之間在單位時(shí)間內(nèi)交換的熱量，tw，t∞分別為固體表面和流體的溫度，h為表面對(duì)流傳熱系數(shù)，Q為單位時(shí)間內(nèi)對(duì)流換熱面積A上的傳熱熱量；從圖10可以看出，漸變磁耦合結(jié)構(gòu)的線圈下方鐵氧體被部分掏空，因此發(fā)熱線圈在對(duì)流換熱過(guò)程中，與對(duì)流空氣直接接觸的面積更大，漸變鐵氧體對(duì)流換熱面積Achan明顯大于圓環(huán)鐵氧體對(duì)流換熱面積Acir，前者對(duì)流散熱效果更好，給磁耦合結(jié)構(gòu)帶來(lái)的溫升更低，鐵氧體屏蔽層溫升的分布也更均勻。

圖10 溫升剖面圖

5.3 溫升的影響因素

5.3.1 屏蔽層結(jié)構(gòu)的影響

圖11為分別使用圓環(huán)型和漸變型鐵氧體做屏蔽層時(shí)，溫升隨頻率的變化趨勢(shì)。由圖11可知，頻率越高，溫升越高，且圓環(huán)鐵氧體溫度高于漸變鐵氧體。當(dāng)激勵(lì)源輸出相同時(shí)，由圖7可知漸變鐵氧體內(nèi)部磁場(chǎng)密度小于圓環(huán)鐵氧體，通過(guò)式(12)計(jì)算可推出漸變鐵氧體中電磁損耗更低，產(chǎn)熱力更弱，因此，漸變鐵氧體憑借其發(fā)熱少且散熱強(qiáng)的能力更適用于WPT系統(tǒng)。

圖11 不同屏蔽層溫升隨頻率的變化曲線

5.3.2 運(yùn)行頻率的影響

圖12是應(yīng)用漸變屏蔽層的溫升隨時(shí)間及頻率的變化曲線。在85,100,115,130 kHz的激勵(lì)頻率下，磁耦合結(jié)構(gòu)溫度都會(huì)上升，但由于隨著頻率增大，WPT副邊折算到原邊的等效阻抗ω2M2/Z2增大，原邊線圈中的電流變小，屏蔽層的磁通密度和鐵磁損耗降低，穩(wěn)定溫升隨之降低。因此，在防止過(guò)高溫升的前提下，WPT系統(tǒng)的運(yùn)行存在最佳的運(yùn)行頻率。

圖12 屏蔽層溫升隨時(shí)間與頻率的變化趨勢(shì)

5.3.3 金屬散熱片的影響

當(dāng)鐵氧體下引入金屬屏蔽層時(shí)，由于金屬材料導(dǎo)熱系數(shù)高，散熱效果較好，磁耦合結(jié)構(gòu)中的大部分熱能通過(guò)金屬層與空氣之間的熱對(duì)流傳遞出去。金屬屏蔽層的引入不僅能優(yōu)化磁屏蔽效果[14]還能大幅度降低磁耦合結(jié)構(gòu)的溫升，其熱仿真情況如圖13所示。圖13(a)為漸變鐵氧體接鋁材料，屏蔽層之間發(fā)生熱傳導(dǎo)，熱量大部分通過(guò)鋁材料對(duì)流換熱散到空氣中。圖13(b)為漸變屏蔽層下接銅材料，其熱傳播方式與圖13(a)相同。

圖13 不同金屬屏蔽層的溫度分布

通過(guò)圖13可以看出,兩種不同材料的金屬屏蔽層均能通過(guò)熱傳導(dǎo)和熱對(duì)流把磁耦合結(jié)構(gòu)溫升降低到安全溫度范圍，但由于鋁金屬密度明顯小于銅金屬密度，故鋁金屬為更使用實(shí)用的金屬屏蔽層材料，為其他冷卻措施提供了理論基礎(chǔ)。

6 結(jié)束語(yǔ)

本文給出了一種新型鐵氧體屏蔽模型—漸變鐵氧體屏蔽層，分析了不同屏蔽層對(duì)系統(tǒng)傳輸效率、溫升的影響，對(duì)比了引入鋁和銅的磁耦合結(jié)構(gòu)的損耗和溫升變化情況。為無(wú)線充電系統(tǒng)屏蔽層的優(yōu)化設(shè)計(jì)提供了新思路。

1)引入漸變鐵氧體的系統(tǒng)其效率低于引入圓環(huán)鐵氧體屏蔽層的系統(tǒng)效率15 %，但其重量相對(duì)圓環(huán)鐵氧體降低了43 %，提升了系統(tǒng)的靈活性。2)耦合結(jié)構(gòu)通過(guò)引入漸變鐵氧體屏蔽層限制了耦合結(jié)構(gòu)下方10 cm距離的磁通密度，同時(shí)使距磁耦合結(jié)構(gòu)水平距離150 mm處的磁通密度約等于安全標(biāo)準(zhǔn)27 μT，使其不足以對(duì)傳感器性能產(chǎn)生干擾。3)漸變鐵氧體的引入增大了線圈和鐵氧體對(duì)流換熱的面積，降低了磁耦合結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定溫升，延長(zhǎng)了屏蔽層的使用壽命。4)通過(guò)對(duì)比鋁、銅屏蔽層的散熱效果、渦流損耗和密度，確定鋁是最適用的金屬屏蔽材料。