潤滑油水污染對齒輪熱彈流潤滑特性的影響研究*

張 弦 李國勝

(①黑龍江農業(yè)工程職業(yè)學院，黑龍江 哈爾濱 150088；②哈爾濱工業(yè)大學機械工程學院，黑龍江 哈爾濱150001)

水是潤滑油服役過程中所遇到的最復雜也是最主要的污染物。由于潤滑油具有一定的吸水性，因此，對于船用齒輪箱而言，其工作環(huán)境決定了潤滑油在使用過程中不可避免地會混入冷卻水。潤滑油中混入冷卻水，對設備的直接影響是導致腐蝕和銹蝕從而加速磨損，同時，水的介入會改變油品的黏度進而影響潤滑特性[1]。Al-shariF A等[2]基于油水混合數學模型，研究了水包油流型和油包水流型兩種流體的潤滑特性。其研究結果表明，與純油潤滑相比，潤滑油中適量水的介入可提高潤滑膜的承載能力。王濤等[3-5]以軋機油膜軸承為研究對象，考慮時變效應和熱效應，建立油水兩相流數學模型，分析了含水量和雜質顆粒對潤滑油黏度、油膜壓力以及油膜厚度的影響。彭龍龍等[6]分析了含水率對徑向滑動軸承彈流潤滑特性的影響。夏守浩等[7]通過實驗發(fā)現油水兩相流對油膜壓力的影響是非線性的，含水率較小時對油膜壓力的影響較大。江延明等[8]分析了溫度和含水率等參數對油水兩相流體流變特性的影響。Harika E等[9]提出了一種用于計算油水兩相流體黏度的數學模型，并通過實驗和數值仿真的方法探討了7%的含水率對油品黏度、潤滑厚度、摩擦力矩以及油膜溫升的影響。

本文以漸開線直齒圓柱齒輪為研究對象，考慮載荷時變效應和熱效應，建立油水兩相流模型與齒輪的彈流潤滑模型，分析不同含水率對油品黏度及齒面潤滑特性的影響。

1 油水兩相流數學模型

油水兩相流的黏度計算公式為[9]

η0=φnη1+(1-φ)nη2+4φ(1-φ)η2exp(a-aφ+b)

(1)

式中：η0、η1和η2分別為T0溫度下水、油及油水兩相流的黏度；φ為含水率，即潤滑油中水的體積分數；n=2.60,a=14.99，b=-8.16。

密度計算公式為

ρ=φρ1+(1-φ)ρ2

(2)

式中：ρ0、ρ1和ρ2分別為T0溫度下水、油及油水兩相流的密度。

比熱容的計算公式為

c=φc1+(1-φ)c2

(3)

式中：c、c1、c2分別為水、油及油水兩相流的比熱容。

熱傳導系數的計算公式為

(4)

式中：λ、λ1和λ2分別為水、油及油水兩相流的熱傳導系數。

2 齒輪彈流潤滑模型

在漸開線直齒圓柱齒輪的任意嚙合點處，由于赫茲接觸區(qū)寬度遠遠小于嚙合點處的綜合曲率半徑，因此，在進行齒輪的彈流潤滑分析時，可將兩齒輪的嚙合傳動簡化為兩個當量圓柱的滑滾動[10]。

根據漸開線的幾何特性，兩齒輪在任意嚙合點處的瞬時曲率半徑為

Rp(t)=rbptanα+S，Rg(t)=rbgtanα+S

(5)

式中：α為分度圓壓力角；rbp和rbg分別為主、從動輪的基圓半徑；S為嚙合點到節(jié)點的距離。

兩齒輪在任意嚙合點處的綜合曲率半徑為[11]

(6)

卷吸速度為

(7)

式中：ωp和ωg分別為主動輪和從動輪的角速度。

2.1 Reynolds方程

當含水率不超過20%時，可認為油水兩相流體為牛頓流體[12],本文正是基于此進行研究的。因此，考慮時變效應的線接觸彈性流體動力潤滑的雷諾方程為[13]

(8)

2.2 膜厚方程

(9)

2.3 黏度方程

黏壓關系采用Roelands公式[14]，即

η=η0exp{(lnη0+9.67)[(1+5.1×10-9p)Z0

(10)

式中：Z0和S0分別為黏壓系數和黏溫系數。

2.4 密度方程[15]

(11)

2.5 載荷方程

單位齒寬上所承擔的載荷為w，油膜壓力應滿足載荷方程

(12)

2.6 油水兩相流體能量方程

(13)

式中：u*為潤滑劑的流速。

2.7 油膜剛度

圖1所示為全局法(GLO)計算油膜剛度的模型。在赫茲接觸區(qū)域內的每個節(jié)點處，可以將油膜假設成若干個并聯的“小彈簧”，然后將這些“小彈簧”的剛度進行疊加，從而得到整個接觸區(qū)域內的油膜剛度[16]。

利用全局法計算油膜剛度的具體計算公式為：

(14)

式中：Δfi與Δhi分別為節(jié)點i處載荷與油膜厚度的增量,N為節(jié)點總數。

Δfi=B(pi+1-pi)Δx

(15)

式中：pi與pi+1分別為節(jié)點i與i+1處的油膜壓力，B為齒寬，Δx節(jié)點間距。

相對于全局法，另一種計算油膜剛度的數值方法為平均膜厚法(AVE)。其具體計算公式為：

(16)

(17)

將以上潤滑控制基本方程量綱一化后進行離散，編程進行潤滑求解。分別采用采用多重網格法和多重網格積分法求解油膜壓力和油膜厚度[17]。采用多重網格法求解時，劃分網格共6層，每層網格上的對應的節(jié)點數分別為31、61、121、241、481、961，設定壓力的計算域為Xin= -4.6，Xout=1.4，采用W循環(huán)，在每層網格上均進行Gauss-Seidel低松弛迭代，同時將齒輪的嚙合周期劃分為180個瞬時，并把前一瞬時壓力迭代的結果作為下一瞬時進行壓力迭代的初值。迭代收斂判據為每個瞬時壓力和載荷的相對誤差小于0.001。

3 結果與討論

齒輪傳動和用于潤滑分析的基本參數見表1。

表1 齒輪傳動和潤滑的基本參數

3.1 含水率對油水兩相流體黏度的影響

圖2所示為不同含水率對油水兩相流體黏度的影響。當含水率不超過5%時，隨著含水率的增加，油水兩相流體的黏度不斷增大；當含水率達到5%時，油水兩相流體的黏度達到其峰值，之后隨著含水率的增加，油水兩相流體的黏度不斷減小。當含水率達到20%時，油水兩相流體的黏度已低于原油品的黏度。

3.2 含水率對潤滑特性的影響

圖3 所示為齒輪系統(tǒng)的載荷譜。在齒輪的連續(xù)運轉過程中，隨著單齒對嚙合和雙齒對嚙合的不斷交替，

每對齒所承受的載荷也呈現出時變特性。S為嚙合點到節(jié)點的距離，S=0即為節(jié)點的位置。A點為嚙入點，C點為節(jié)點，E點為嚙出點，B、D點為單雙齒嚙合的臨界點。

圖4所示為含水率不超過5%時，嚙入點和節(jié)點處的油膜壓力和油膜厚度分布曲線。當含水率不超過5%時，隨著含水率的增加，油膜厚度增加且提前出現頸縮，油膜壓力增大且壓力峰的位置向左上方移動。這是因為當含水率不超過5%時，含水率的增加使油水兩相流體的黏度增大，潤滑劑流動所受的阻力增大。

圖5所示為含水率超過5%時，嚙入點和節(jié)點處的油膜壓力和油膜厚度分布曲線。當含水率超過5%時，隨著含水率的增加，油水兩相流體的黏度不斷減小，潤滑劑流動所受的阻力減小，這導致油膜厚度不斷減小且頸縮出現的位置向右移動，同時，油膜壓力減小且壓力峰的位置向下游移動。

圖6所示為齒輪嚙合傳動的一個周期內中心油膜厚度的分布曲線。當含水率不超過5%時，隨著含水率的增加，油水兩相流體的黏度增大，因而中心油膜厚度增大。

圖7和圖8分別為摩擦系數曲線和油膜最高溫升曲線。當含水率在5%以內連續(xù)增大時，隨著油膜厚度的不斷增大，摩擦系數逐漸降低；與之相反，含水率的增加阻礙了油水兩相流體的流動，使得對流散熱減少，油膜的最高溫升隨著含水率的增加逐漸增大。

3.3 含水率對油膜剛度的影響

基于全局法與平均法計算嚙入點與節(jié)點處的油膜剛度，結果如圖9所示。當含水率不超過5%時，油水兩相流體的黏度隨著含水率的增加而增大，潤滑劑分子間距離減小，因而油膜剛度不斷增大；當含水率達到5%時，油膜剛度達到其峰值，此時油膜的承載能力最強；之后隨著含水率的增加，油膜剛度不斷減小。

4 結語

基于油水兩相流模型與齒輪的彈流潤滑模型，分析潤滑油中不同含水率對齒面潤滑特性的影響，得到的結論如下：

(1) 當潤滑油中含水率不超過5%時，隨著含水率的增加，油水兩相流體的黏度不斷增大；含水率為5%時，油水兩相流體的黏度達到其峰值，之后隨著含水率的增加，油水兩相流體的黏度不斷減小。

(2) 油水兩相流體的黏度可進一步影響油膜剛度，含水率為5%時，可獲得最為滿意的油膜剛度，油膜的承載能力最強。

(3) 從摩擦系數、油膜厚度及油膜剛度的角度來看，適當增加含水率可改善齒面的潤滑特性，但從對設備的腐蝕磨損和油膜溫升方面而言，含水率所帶來的影響是負面的，因此，應嚴格控制潤滑油中的含水率，使其不超過5%。